任务一 信号的采样与复现

1、单击此处编辑母版标题样式2022-5-51 单击此处编辑母版副标题样式任务一 信号的采样与复现【教学内容教学内容】基本内容：信号的采样、混频现象与滤波、信号的复现与零阶保持器、采样周期T的选择。重点：信号的采样周期T的选择、信号复现难点：采样过程、信号复现。【教学目的、要求教学目的、要求】1掌握信号的采样、复现；2能够选择采样周期T。单击此处编辑母版标题样式2022-5-52 单击此处编辑母版副标题样式 生产过程的状态和参数是随时间变化的连续信号，而计算机只能够处理数字信号。 通过采样采样的方法完成，采集连续信号在某些时刻的信息，而不记录采样间隔之间的信息。通过什么方法把生产过程的状态或参数送

2、入计算机？单击此处编辑母版标题样式2022-5-53 单击此处编辑母版副标题样式 采样频率较高，采集到的信号很密，采样信号可以近似地代表原来的连续信号。是不是采样频率越高越好呢？满足什么样的情况下，采样信号才可以不失真地代表原来的连续信号？单击此处编辑母版标题样式2022-5-54 单击此处编辑母版副标题样式一、信号的采样1采样过程采样开关,t=nT 开关闭合 单击此处编辑母版标题样式2022-5-55 单击此处编辑母版副标题样式什么是采样？ 采样：按一定时间间隔T对时间连续的信号X(t)进行取值的过程，得到X*(t) 或X(nT)(n=0,1,2,3,)。采样周期采样信号离散信号或时间序列信

3、号对X(t)进行采样得到X*(t)的过程也称为连续信号的时间离散化过程。单击此处编辑母版标题样式2022-5-56 单击此处编辑母版副标题样式采样信号X*(t) 是一数字序列，可分解成一系列单脉冲之和。 )()(kTtkTXXkX0为 t=0T时刻的单脉冲，脉冲的幅值为X(0T) ；X1为 t=1T时刻的单脉冲，脉冲的幅值为X(1T) ；Xk为t=kT时刻的单脉冲，脉冲的幅值为X(kT ) 。 则：则：kXXXtX10)(单击此处编辑母版标题样式2022-5-57 单击此处编辑母版副标题样式 可以解释为连续时间信号f(t)被理想单位脉冲(t)做了离散时间。 单击此处编辑母版标题样式2022-5

4、-58 单击此处编辑母版副标题样式一：连续时间信号被单位脉冲序列作了离散时间调制；一：连续时间信号被单位脉冲序列作了离散时间调制；8二：单位脉冲序列被连续时间信号作了幅值加权。二：单位脉冲序列被连续时间信号作了幅值加权。 采样信号的物理意义：单击此处编辑母版标题样式2022-5-59 单击此处编辑母版副标题样式上面我们看到的是采样信号是实际采样信号么？答案：NO。采样不是一个时间点，而是一个很短的时间段，因此实际采样到的信号是一个个很小的矩形。单击此处编辑母版标题样式2022-5-510 单击此处编辑母版副标题样式 离散信号X*(t)和X(t)的关系是局部与整体的关系。那么这个局部能否反映整体

5、?亦即能否由X*(t)唯一地确定或重构连续信号X(t)? 单击此处编辑母版标题样式2022-5-511 单击此处编辑母版副标题样式冲激脉冲信号的波形傅里叶级数变换冲激脉冲信号的频谱单击此处编辑母版标题样式2022-5-512 单击此处编辑母版副标题样式周期矩形脉冲信号的波形周期矩形脉冲信号的频谱傅里叶级数变换单击此处编辑母版标题样式2022-5-513 单击此处编辑母版副标题样式 香农采样定理回答这个问题： 连续信号X(t)的频谱X(f) ，以采样周期T采得离散信号X*(nT) ( n = ,-1,0 ,1, ）。若频谱X(f)和采样周期T满足如下条件：（1） X(f)有最大频率fmax，当

6、f fmax时， X(f)=0；（2） T1/(2 fmax)或fmax 1/ (2T)。 则可由所采集到的采样信号X*(t)就能够完全代表连续信号X(t)。单击此处编辑母版标题样式2022-5-514 单击此处编辑母版副标题样式采样频率fs=1/T,采样频率fs 2 fmax新结论：当fs 2 fmax时，采样信号的频率会出现混叠现象（混频现象）。单击此处编辑母版标题样式2022-5-515 单击此处编辑母版副标题样式还存在一种假频现象，如下图所示。单击此处编辑母版标题样式2022-5-516 单击此处编辑母版副标题样式2）在实践上，计算机控制系统涉及的模拟信号常常是含有高频干扰成分的低频信

7、号，其有效信号的频率成分在( 0，fc )范围内。在采样之前，必须选用低通滤波器，先滤除模拟信号中大于fc 的高频成分。结论：1）为使采样信号真实反映相应的连续信号，必须合理地选择采样周期T 。单击此处编辑母版标题样式2022-5-517 单击此处编辑母版副标题样式1）原连续信号的频谱必须是有限带宽，即最大频率fmax，当 f fmax时，X(f)=0；复现：将采样信号还原成原来的连续信号。二、信号的复现应满足三个条件：2）满足采样定理，即采样频率fs 2 fmax；3）具有理想的低通滤波器，特性为：c为滤波器的截止频率。单击此处编辑母版标题样式2022-5-518 单击此处编辑母版副标题样式单击此处编辑母版标题样式2022-5-519 单击此处编辑母版副标题样式 在计算机控制系统中，把数字控制器给出的二进制数字量通过D/A转换器转换为能作用于过程控制的时间连续信号。要使用到零阶保持器。作用：在信号传递过程中，把第nT时刻的采样信号值一直保持到第(n+1)T时刻的前一瞬时，把第(n+1)T时刻的采样值一直保持到(n+2)T时刻，依次类推，从而把一个脉冲序列变成一个连续的阶梯信号。因为在每一个采样区间内连续的阶梯信号的值均为常值，亦即其一阶导数为零，故称为零阶保持器。单击此处编辑母版标题样式2022-5-520 单击