大学物理恒定磁场总结学习教案

1、会计学1大学物理恒定磁场大学物理恒定磁场(cchng)总结总结第一页，共24页。一、基本概念一、基本概念1、磁感应强度、磁感应强度(qingd)2、载流线圈的磁矩、载流线圈的磁矩3 3、磁通量、磁通量SSdBSImvqFBmax5 5、洛仑兹力：运动、洛仑兹力：运动(yndng)(yndng)电荷受的磁场力电荷受的磁场力4、安培力：载流导线、安培力：载流导线(doxin)受的磁场力受的磁场力6 6、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差7 7、磁力矩：、磁力矩：BmMSdBdlIFBddmax第1页/共23页第二页，共24页。1 1、毕奥萨伐尔定律、毕奥

2、萨伐尔定律(dngl)(dngl)204relIdBdr4 4、安培环路、安培环路(hun l)(hun l)定理定理iiLIldB内02 2、安培、安培(npi)(npi)定定律律dFIdlB3 3、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理B dSS0二、基本规律二、基本规律第2页/共23页第三页，共24页。fqvBm5、运动电荷、运动电荷(dinh)的的磁场磁场204revqBr6 6、洛仑兹力公式、洛仑兹力公式(gngsh)(gngsh)7 7、磁力矩、磁力矩(l (l j)j)BmM8、磁力矩的功、磁力矩的功 IddA21IdAIdBSIddBISMddA)cos(sin第3页/共23页第四页，

3、共24页。三、常用三、常用(chn yn)公式公式1、直电流、直电流(dinli)的磁的磁场场4、长直螺线管内的磁场、长直螺线管内的磁场(cchng)3、圆电流的磁场、圆电流的磁场2、长直电流的磁场、长直电流的磁场5、载流线圈在磁场中受的力矩、载流线圈在磁场中受的力矩6、带电粒子在磁场中运动的回旋半径、带电粒子在磁场中运动的回旋半径)cos(cos4210aIBaIB202/32220)(2RxNIRBnIB0sinNBISM qBmvRRIB20第4页/共23页第五页，共24页。 四、四、 电场与磁场电场与磁场(cchng)类比类比电场电场 磁场磁场(cchng) ,q极化电荷SII , 磁

4、化电流VmMiV0limHMMBHo磁化强度极化(j hu)强度VpPiiV0limEPe0磁场强度(cchng qingd)电位移矢量PED0)(00MHB第5页/共23页第六页，共24页。iilIl dH1r0rHBEDiiSqSdD高斯定理安培(npi)环路定理相对(xingdu)电容率相对(xingdu)磁导率0rer1ll dE0SSdB0高斯定理环路定理EEr00BBr第6页/共23页第七页，共24页。第7页/共23页第八页，共24页。IdRdRIdIRIdRdIdB20022解：可看成由许多与轴平行解：可看成由许多与轴平行(pngxng)的无限长直导线所组成。的无限长直导线所组成

5、。宽为宽为dl的无限长直导线电流为的无限长直导线电流为:第8页/共23页第九页，共24页。dRIdBdBdBx202sinsin)2cos(dRIdBdBdBy202coscos)2sin(RIdRIBx202002sin02cos200dRIBy)(1037. 601. 0510452720TiiiRIiBjBiBBxyxp第9页/共23页第十页，共24页。 习题习题10-11: 半径为半径为R的圆片上均的圆片上均匀带电匀带电, 电荷面密度为电荷面密度为, 以以绕绕它的轴旋转它的轴旋转, 求轴线上距圆片中求轴线上距圆片中心心(zhngxn)为为x处的磁感应强处的磁感应强度的大小度的大小.解：

6、取半径解：取半径(bnjng)为为r , 宽度为宽度为dr的细环的细环,它带电它带电 drrdsdq2rdrdqdI2相当于一个相当于一个(y )圆电流圆电流在在P点产生的磁感应强度大小点产生的磁感应强度大小2/32220)(2rxdIrdB第10页/共23页第十一页，共24页。在在P点总的磁感应强度点总的磁感应强度(qingd)大小大小dB的方向的方向(fngxing)向上向上xxRxRrxrdrrdBBR2)(221)(22/1222202/322200第11页/共23页第十二页，共24页。解：解： 两直导线对两直导线对O点磁场点磁场(cchng)无贡献无贡献211002101441rlI

7、rdlIBl222002202442rlIrdlIBl221112121221lIlIllslslRRII方向相反21BB 0OB1l204relIdBdr第12页/共23页第十三页，共24页。习题习题10-17: 均匀带电均匀带电(di din)细导线长为细导线长为b , 电荷密度为电荷密度为 。并绕垂直于纸面的轴。并绕垂直于纸面的轴O以以转转动，求动，求 （1）O点的磁感应强度；点的磁感应强度； （2）转动线段的磁矩）转动线段的磁矩 pm .解解 （1）在线上取一距）在线上取一距O点为点为 y , 长为长为dy的线元，它以的线元，它以绕绕O轴转动，相当于一圆轴转动，相当于一圆(y yun)

8、电流。电流。dydqdI22dyyydIdB22200此电流元在此电流元在O点产生点产生(chnshng)的的dB的大小的大小方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。RIB20第13页/共23页第十四页，共24页。abadyydBBbaaln4400整个细导线整个细导线(doxin)在在O点产生的点产生的B的大小为：的大小为：方向垂直方向垂直(chuzh)纸面向外。纸面向外。（2）dy的线元绕的线元绕O轴转动轴转动(zhun dng)时，其时，其磁矩为磁矩为ndyynSdIpdm22垂直纸面向外。垂直纸面向外。n 332)(6121abadyydppbaamm第14页/共23页第十五页，共24页。

9、10-23 一矩形截面的螺绕环共有一矩形截面的螺绕环共有(n yu) N 匝线圈匝线圈, 通有电流通有电流 I ，如图所示。求：，如图所示。求：(1)环内磁感应强度的分布；环内磁感应强度的分布； (2)通过螺绕环截面的磁通量。通过螺绕环截面的磁通量。解解: (1) iiLIldB0NIrB02(2) 取一面积取一面积(min j)元元 dS=hdrBhdrSdBd1200ln2221RRNIhhdrrNIRR方向如图rNIB20第15页/共23页第十六页，共24页。10-25 如图所示，有一带正电且线电荷密度为如图所示，有一带正电且线电荷密度为 的半圆，半径为的半圆，半径为 R，以角速度，以角

10、速度 绕绕OO 轴匀速转动。求轴匀速转动。求: (1) 圆心圆心O点的点的 B; (2) 半圆线圈半圆线圈(xinqun)产生的磁矩产生的磁矩 pm 。解解 (1) 在半圆在半圆(bnyun)上取一线元上取一线元dlRddldI22在在O点产生点产生(chnshng)的的dB大小为大小为正方向沿YyrdIrdB2/32220)(2正方向沿YdIrSdIdpm2第16页/共23页第十七页，共24页。RdRRdB22cos3220sin,cosRyRrd4cos200202/2/814cosdB方向方向(fngxing)沿沿Y正方向正方向(fngxing)32/2/22412cosRRdRSdId

11、ppmm方向方向(fngxing)沿沿Y正方向正方向(fngxing) (2)第17页/共23页第十八页，共24页。X 10-35 如图所示，电流如图所示，电流 I7A，流过一直径，流过一直径 D10cm 的铅丝环。此环放在的铅丝环。此环放在B的匀强磁场的匀强磁场(cchng)中，环的平面与磁场中，环的平面与磁场(cchng)垂直，问铅丝所受张力大小是多少垂直，问铅丝所受张力大小是多少? 半圆弧上任半圆弧上任(shng rn)一电流元一电流元 Idl 受磁力受磁力BIdldf sin,cosdfdfdfdfyxBIRBIRdfx2cos2/2/0sin2/2/BIRdfyNBIRfTfT35.

12、 02/02:平衡时轴正方向沿XBIRffx,2dFIdlBxdfydf第18页/共23页第十九页，共24页。10-37 截面积为截面积为S，密度为，密度为 的铜导线被弯成正方形的三的铜导线被弯成正方形的三 边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如图所示。导线放在方向边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如图所示。导线放在方向(fngxing)竖直向上的均匀磁场中，当导线中的电流为竖直向上的均匀磁场中，当导线中的电流为 I 时，导线离开原来竖直位置偏转一角度时，导线离开原来竖直位置偏转一角度而平衡。求磁感应强度大小。而平衡。求磁感应强度大小。解：解： 设正方形边长为设正方形

13、边长为 l , 每每 边质量为边质量为m , 平衡时，重力平衡时，重力(zhngl)对对OO 轴力矩轴力矩sin2sinsin221mglmgllmgM线圈受到磁力矩线圈受到磁力矩(l j)等于导线等于导线ab段所受到的磁力对轴的力矩段所受到的磁力对轴的力矩(l j)相反方向与12coscosMBIllBIlMmsin2cos21mglBIlMMmtgISgB2SlmB第19页/共23页第二十页，共24页。习题习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径为一平面塑料圆盘，半径为R，电荷面密度为电荷面密度为 ，以，以转动转动(zhun dng)，磁场，磁场B垂直于转轴垂直于转轴AA，证明磁，证明磁场作用于圆盘的力矩的大小为：场作用于圆盘的力矩的大小为：解：解： 取圆环取圆环 rr+drBRM441drrdq2dqdI2drrrdqSdIdpm322第20页/共23页第二十一页，共24页。drrrdqSdIdpm322BdrrdpBdMm390sin 40341BRBdrrdMMRMPBm第21页/共23页第二十二页，共24页。第22页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结会计学。5、洛仑兹力：运动电