一到六年级数学下册知识点总结

1、人教版一年级下册期末知识点归纳第一单元 认识图形一、认识图形（二）1、认识平面图形2、平面图形的拼组用相同的正方形、长方形或三角形可以分别拼成更大的正方形、长方形或三角形。2、认识七巧板七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。第二单元  20以内的退位减法1、十几减几的计算方法（1）点数法（2）破十法（3）平十法（4）想加算减法2、解决问题（1）选择有效信息，排除干扰信息。解决一个问题需要两个条件。（2）求一个数比另一个数多多少，用这个数减去另一个数。（3）求一个数比另一个数少多少，用另一个数减去这个数。第三单元  分类与整理1、单一标准下的分类按照事物的属

2、性、特点把不同事物归为一类2、不同标准下的分类以事物不同的属性、特点为标准将不同的事物进行分类。分类的标准不同，分类的结果一般也不同。3、整理数据在进行数据分析的过程中，可以用象形统计图或简单的统计表表示整理的结果。第四单元  100以内数的认识1、认识计数单位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。2、100以内数的组成一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。3、100以内数的读法读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。4、10

3、0以内数的写法写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。5、100以内数的大小的比较(1)先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。(2)十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。6、百数表7、用语言来描述数的大小关系两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。8、整十数加一位数及相应的减法几十加几等于几十几，几加几十等于几十几。几十几减几等于几十，几十几减几十等于几。第五单元  认识人民币1、认识人民币2、人民的单位元、角、分3、人民币单

4、位间的进率1元=10角1角=10分4、简单的计算单位相同时，元和元相加、减，角和角相加、减。单位不同时，要先同一单位，在进行计算。第六单元 100以内的加减法1、整十数加、减整十数先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。2、两位数加一位数、整十数把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。3、两位数减一位数、整十数把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。4、小括号在一道算式中，

5、有括号的先算括号里面的。第七单元  找规律1、 找图形排列规律的方法（1）按照颜色重复的规律；（2）按照形状重复的规律。2、找数列排列规律的方法（1）按照数重复的规律；（2）计算相邻两个数的差，找出规律。人教版二年级数学（下册）期末知识要点第一单元 数据整理与收集1、简单的统计表将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。2、选择适当的数据记录方法画“正”字法。一个“正”字代表数量5。第三单元  图形的运动1、轴对称图形一个图形，沿一条直线对折，对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫对称轴。2、平移当物体或图形沿水平方向或竖直方向运动，并且物

6、体的方向不发生改变，这种运动是平移。形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。3、旋转物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。第二、四单元  表内除法1、平均分把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。2、平均分的类型（1）把一些物品按指定的份数平均分；（2）把一些物品按每几个一份平均分。3、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。4、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。5、用乘法口诀求商的方法用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。第五单元  混合运算

7、1、混合运算的顺序（1）同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，按照从左到右的顺序，依次计算。（2）非同级运算（既有乘、除法，又有加、减法）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（3）带小括号运算的算式算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、把两个算式合并成一个综合算式先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。3、解决需要两步计算解决的问题要想好先算出什么，再解答什么。第

8、六单元  有余数的除法1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、有余数除法的各部分a÷b=cd被除数÷除数=商余数3、笔算除法的方法（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法“一商，二乘，三减，四比”（1）商：即试商，想

9、除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。第七单元  万以内数的认识1、计数单位“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。数位顺序表里从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。2、数的组成一个数的千位、百位、十位

10、、个位上的数字各是几，数这个数就是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。3、万以内数的读法读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。4、万以内数的写法写数时，要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。5、数的大小比较的方法：（1）位数多的大于位数少的数；（2）位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；（3）如果最高位上的数

11、字相同，就比较下一位上的数，依次类推。6、近似数与准确数很接近的整十、整百、整千的数称为近似数。“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）7、整百、整千的加减法（1）先把整百、整千数分别看成几个百、几个千，再相加减；（2）可以先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。8、用估算解决问题解决“够不够”的问题，先把准确数估计成整千、整百、整十的数，再用加、减的方法进行比较。第八单元  克、千克1、质量单位克（g）和千克（kg）称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，

12、用“千克”作单位。2、1千克=1000克1kg=1000g3、质量大小的比较如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。第九单元  数学广角-推理1、解决推理问题的方法（1）画图法（2）连线法（3）表格法（4）排除法人教版三年级数学（下册）期末知识要点第一单元 位置与方向（一）1、认识方位（1）东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，西南与东北相对。（2）位置是相对的，不是绝对的。判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。2、 地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。3、 看简单的路线图，描述行走路线（1）确定出发点和要到达的地点；（2）写清楚从哪儿向哪个方向走，走了

13、多少米，到哪儿再向哪个方向走。（3）同一个地点可能有不同的描述位置的方式。第二单元  除数是一位数的除法1、一位数除整十、整百、整千数的口算（1）利用“表内除法计算”（2）想乘算除2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算（被除数前两位能被一位数整除时）用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。3、口算时的注意事项（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 。4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算5、一位数除两、三位数的笔算方法先从被除数的最高位除起，如果最高位不

14、够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。6、除法的验算方法没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数第三单元  复式统计表1、复式统计表把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、复式统计表的认识观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元  两位数乘以两位数1、口算乘法（1）两位数乘一位数的口算把两位

15、数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。（2）整百整十数乘一位数的口算先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。（3）两位数乘整十数的口算先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。2、笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。第五单元  面积1、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米2、面积的意义和面积单位的意义。物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。边长是

16、1米的正方形，它的面积是1平方米。边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3、面积单位之间的进率。1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米4、面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长第六单元  年、月、日1、认识年、月、日一年有12个月。大月（1、3、5、7、8、10、12月）一个月有31天，小月（4、6、9、11月）一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。月份歌：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每

17、逢四年闰一日，一定要在二月加。2、判断平年、闰年公历年份是4的倍数的一般都是闰年。一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。3、经过的天数的计算结束时间开始时间 + 14、12时计时法（普通计时法）普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。5、24时计时法把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。6、普通计时法转换成24时计时法超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。7、24时计

18、时法表示成普通计时法超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。8、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）9、时间与时刻的区别时间是一段，时刻是一个点第七单元  小数的初步认识1、小数的意义像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。2、小数的认、读、写限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个零。3、比较两个小数的大小先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分

19、，小数部分要从小数点后最高位比起。4、计算小数加、减法小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。第八单元  数学广角-搭配（二）1、简单的排列先确定第一个位置，再按顺序确定后面的位置，有几种可能就有几种排列法。有序排列才能做到不重复、不遗漏。2、简单的组合按照一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就有几个组合。组合问题可以用连线的方法来解决。3、组合与排列的区别排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。人教版四年级数学（下册）期末知识要点第一单元 四则运算1、加法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合

20、并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）加法各部分间的关系：和=加数加数  加数=和另一个加数2、减法的意义和各部分间的关系（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（2）减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数差被减数=减数差3、减法是加法的逆运算。4、乘法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）乘法各部分间的关系：积=因数×因数  因数=积÷另一个因数5、除法的意义和各部分间的关系（1）已知两个因数的积

21、与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数6、除法是乘法的逆运算。7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。8、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。9、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：a +

22、 0 =a    0 + a = a一个数减去0，结果还得这个数：a 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a a = 0一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0    0 × a = 00除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ； 0不能做除数：a÷0 = （无意义）10、租船问题解答租船问题的方法：先假设、再调整。先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。第二单元  观察物体（二）1、从不同位置观察物体辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。先数看到几个面，再看它的排列

23、法，画图形时要注意，只分上下画数量。2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元  运算定律1、加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab) ca(bc)（加法的这两个定律往往结合起来一起使用）2、连减的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abca(bc)3、乘法运算定律乘法交

24、换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×bb×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(a×b) ×ca×(b×c)（乘法的这两个定律往往结合起来一起使用）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab) ×ca×cb×c4、连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷ca÷(b×c)第四单元  小数的意义和性质1、小数的

25、意义在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数的组成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。3、小数的计数单位小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.0014、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。5、小数的读法整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。6、小数的写法整数部分

26、按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。7、小数的性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、小数大小的比较先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动引起的小数大小变化规律（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍  （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到

27、原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一10、不同数量单位的数据之间的改写低级单位数÷进率=高级单位数11、求近似数保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。第五单元  三角形1、三

28、角形由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。2、三角形的底和高从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。3、三角形的特性三角形具有稳定性。4、三角形三条边的关系三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、三角形的分类（1）三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（2）三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。6、三角形的内角和三角形的三个内角和是180°。7、两点间的距离两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。8、多边形的内角和多边形的

29、内角和=（边数-2）×180°9、等腰三角形的特征两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。10、等边三角形的特征三条边的长度相等，三个内角的大小相等（都是60°）。第六单元  小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。（4）不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。3、

30、小数加、减法的简便运算整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4、 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。第七单元  图形的运动（二）1、轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离都相等。2、轴对称图形的对称轴对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。3、画对称轴先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。4、图形平移的画法平移先找图形点，平移完点连起来。5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。第八单元  平均数和条形统计图1、平均数的意义一组数据的和除以这组数据的

31、个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。2、求平均数的方法（1）移多补少法（2）公式法：总数÷份数平均数3、复式条形统计图将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。（1）复式条形统计图要有图例。（2）复式条形统计图有横向和纵向两种。（3）复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。4、横向复式条形统计图的画法（1）准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。（2）注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。（3）假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到

32、200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。（4）例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。（5）在每个图的下方都要写标题。5、复式条形统计图（1）用直条的长短表示数量的多少。（2）能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。第九单元  数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法（1）假设法假如都是兔假如都是鸡（2）古人“抬脚法”假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡

33、和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数÷2鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数。人教版五年级数学（下册）期末知识要点第一单元 观察物体（三）1、 根据形状摆几何体根据从有个方向看到的形状，可以摆出不同的几何组合体。2、确定立体图形根据从三个不同的方向看到的形状还原立体图形。注意点：1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形

34、状的。5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。7）不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 8）不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元  因数和倍数1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1

35、，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。3、 2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。（3）5的倍数：个位上是0或5的数。4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个

36、因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。第三单元  长方体和正方体1、长方体由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的特点（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。3、正方体由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。4、正方体的特点（1）正方体有12条棱，它

37、们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形12条棱都相等3、长方体和正方体的棱长（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×4    L=（abh）×4  （2）正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12     &#

38、160;4、长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。（1）长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2    S=2（abahbh）（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6 = 6a25、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高V=abh        （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a

39、 = a3（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高    V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。6、体积（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）（2）体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米7、容积（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。（2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。（3）容积单位间的进率1升=1000毫升8、容积单位和体积单位间的换算1升=1立方分米1

40、毫升=1立方厘米9、容积的计算方法长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体，体积一般大于容积。10、求形状不规则的物体的体积（1）排水法（2）通过割补法将不规则物体转化为规则物体第四单元  分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分

41、数与除法的关系A÷B=  （B0，除数不能为0，分母也不能够为0）。5、真分数、假分数和带分数（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1（3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.（4）真分数1假分数真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的基本

42、性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。（2）求两个数的最大公因数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（1）求两个数的最小公倍数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法10、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，

43、叫做约分。（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100（2）分数化为小数：分母是10、100、1000的分数，可以直接化成小数。也可以用分子÷分母。如：3/4=3÷4=0.7512、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。第五单元  图形运动（三）1、旋转在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）

44、旋转要明确绕点，角度和方向。（2）旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置发生了变化。第六单元  分数的加减法1、分数加法和减法的意义分数加、减法的意义和整数加、减法的意义相同。2、 同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。3、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。4、分数加减混合运算没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。5、分数加法的简算整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。第七单元折线统计图1、单式折线统计图用一定的单位长度表示一定的数量，

45、根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来，所得到的统计图就是折线统计图。2、复式折线统计图在同一个统计图中用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同数据的变化情况的统计图就是复式折线统计图。3、折线统计图的特点（1）单式折线统计图：既可以反映出数量的多少，又可以反映出数量增减变化情况。（2）复式折线统计图：不但能表示各组数据的多少和增减变化情况，而且可以比较各组相关数据的差异和变化规律。第八单元  数学广角找次品1、找次品的最优方案将待测量的物体分为3份，每一份尽量平均（如果不能平均分成3份，要使多的一份与少的一份只相差1）。然后进行称量比较。注意：如果不知道次品与

46、正品相比是轻还是重，需要再多称量一次来进行确定。人教版六年级数学（下册）期末知识要点第一单元  负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），光有学过的0、1、3.4是远远不够的，所以出现了负数。2、正数和负数小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个。大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个。3、正数和负数的写法负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限5、数轴：第二单元  百分数（二）1

47、、折扣和成数（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十（3）打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）（4）成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。2、税率和利率（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。（2）应纳税额的计算方法：应纳税额

48、=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率（3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。（4）利息的计算公式：利息本金×利率×时间利率利息÷时间÷本金×100（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)3、购物策略（1）估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。（2）根据实际需要，对常见的几种优惠

49、策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案第三单元  圆柱和圆锥1、圆柱（1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。（3）圆柱的特征圆柱的底面是完全相等的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱有无数条高（4）圆柱的相关计算公式底面积  ：S底=r²底面周长：C底=d=2r侧面积  ：S侧=2rh表面积  ：S表=2S底+S侧=2r²+2rh体积    ：V柱=r²h2、圆锥（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3）圆锥的特征圆锥的底面一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。（4）圆锥的相关计算公式底面积：S底=r²底面周长：C底=d=2r体积：V锥=r²h第四单元  比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫