1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

1、2.2 独立性检验2.3独立性检验的基本思想2【课时目标】1.理解独立性检验的基本思想 .2.掌握利用x统计量检验变量之间是否独立的方法.知识梳理1. 2X2列联表一般地，假设有两个变量 A和B,它们的取值分别为A, A2和B, B2,其样本频数列 联表（称为2X2列联表）为：2. x 2统计量BB2总计AabAcd总计a+ cb+d2X -.当X2W 2.706时，认为变量 A, B；当x 2>2.706时，有 的把握判定变量 A B有关联;当x2>3.841时，有 的把握判定变量 A B有关联;.2当X >6.635时，有 的把握判定变量 A B有关联.作业设计、选择题1

2、.以下关于独立性检验的说法中，错误的是（）A.独立性检验依赖小概率原理B.独立性检验得到的结论一定正确C.样本不同，独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法2.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量x2（）A.越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B.越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C.越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D.与“x与y有关系”成立的可能性无关3.若用独立性检验我们有 99%勺把握说事件 A与B有关，则（）A. x 2>0.618B. x 2>6.635C. x2W 3.841D. x 2>0.632

3、4 .下面是一个2X2列联表：yiy2总计xia2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为（)A. 94、 96B.52、50C. 52、60D.54、525 .某班主任对全班 50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过（A. 0.01B, 0.05C. 0.10D. 0.95二、填空题6 .下列说法正确的是.对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响；事件A与B关系越密切，x 2就越大；x 2的大小是判断事件 A与B是否相关的唯一数据；若判定两

4、事件 A与B有关，则A发生B一定发生.7 .在一次独立性检验中，有 300人按性别和是否色弱分类如下表:男女正常142140色弱135由此表计算得X 2k.(结果保留两位小数)8 .某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现X 2= 6.023 ,根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系， 这一断言犯错误的概率不超过 .三、解答题9 .在对人们休闲的一次调查中，共调查了 124人，其中女性70人，男性54人.女性 中有43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动；男性中有 21人主 要的休闲方式是看电视，另外 3

5、3人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个 2X2的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系.10 .某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系, 随机抽取了 189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持改革不太赞成改革合计工作积极544094工作一32639586103合计依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论?189【能力提升】11 .在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：2若X >6.635 ,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有 99人患有肺病；从

6、独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有 99%勺可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%勺可能性使得推断错误.其中说法正确的是.12 .某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件.能否有99%勺把握认为质 量监督员甲在不在场与产品质量好坏有关系？反思感悟1 .利用列联表和频率表通过计算可判断两个变量是否独立.2 .计算统计量X2, X 2的值越大，说明两个变量有关联的把握越大.2.

7、 2 独立性检验2. 3 独立性检验的基本思想答案知识梳理1. a+b c+d a+b+c+ d2n( adbc)2.-(a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d)没有关联 90% 95% 99%作业设计1. B 2.B 3.B4. C 由列联表知，a=73- 21 = 52,b=a+8=52+8=60. ，一 _ _22 50X(18 X 15-9X 8)5. B x =c.、/cc、/cc、/c，=5.06>3.841 ,i 人 27 X 23 X 26 X 24. “学生性别与认为作业量大有关”的把握为95%犯错误的概率不超过 5%.6 .解析 对于，事件A与B的检验无关

8、，只是说两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故错.是正确的.对于，判断A与B是否相关的方式很多， 可以用列联表, 也可以借助于概率运算，故错.对于，两事件 A与B有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是 A发生B一定发生，故错.7 . 3.24解析代入x 2公式计算即可.8 . 0.059 .解 （1）2X2的列联表：休闲方式 性别 ' 看电视运动合计女432770(2)根据列联表中的数据得到男213354合计6460124_ _26.201.124X (43 X 33-27X 21) 70X 54X 64X 60因为x2>3.841 ,所以有95%勺把握认为休闲方式与性别有关系.10.解计算X2 _2189X(54 X 63-32X40) 94 X 95 X 86 X 10310.759.由于10.759>6.635，所以有99%勺把握认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工 作积极性是有关的.11 .理解解析 X2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映 有关和无关的概率， 故说法不正确；说法中对 “确定容许推断犯错误概率的上界” 错误；说法正确.12 .解 根据题目所给数据得如下 2X2列联表:合格品数次品数总计甲在生产现场9828990甲小在生广现场49317