中位数和众位数导学案

1、中位数和众数（第一课时）石河子第五中学 文春会教材分析：本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别。教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用。这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。本届内容是联系生活培养学生应用数学意识的良好素材。学情分析：在认知方面，学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义并且掌握了计算平均数的方法；在能力方面，学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步加强；在情感方面，大多

2、数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。所以本节课主要是引导学生在自主探究，合作交流的活动中来获取新知。学习目标：1、理解中位数与众数的意义，并会求一组数据的中位数、众数。 2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学重点：理解与掌握中位数、众数的意义。 教学难点：在活动中，体验平均数、中位数、众数的区别，并根据具体情况，选择适当的数据表示一组数据的集中趋势。教学设计一、 预习导学自主学习书上P130-P135的内容并完成下面的问题：1中位数和众数的概念。

3、中位数： 。 众 数： 。2填空：数据中位数众数5，6，2，3，23，1，7，3，5， 710，10，10，10，10，10，10，10思考：（1）如何确定一组数据的中位数和众数? （2）一组数据的中位数和众数都只有一个吗？ 3、 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？销售量/双/双4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米3，1，7

4、，3，5， 710，10，10，10，10，10，10，10你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？二、课堂教学环节：活动一、合作探讨小组合作交流解决导学案中的问题。活动二、例题讲析1. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1) 求这15个销售员该月销量的平均数，中位数和众数。(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2

5、. 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数 学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.你认为谁的成绩最好？简述理由。活动三、议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征?(学生讨论交流，师生共同总结特征)归纳：1. 用平均数作为 一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。平均数、中位数和众数都是反映一组数据的集中趋势的统计量，他们三者各有所长，也各有不足，希望你们一定要根据需要灵活选择，并学会在实际生活中多角度全面地考虑问题，分析问题。三、 当堂训练1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。M30%S