实际问题与方程例2

1、简易方程简易方程实际问题与方程 例2 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。图来帮助思考。问题：问题：1. 要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？（二）列方程（二）列方程预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420问题：问题：请说一说你的想法。请说一说你的想法。监控：（监控：（1

2、）2x表示什么意思？表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几，几倍数就用几x表示。表示。） （2）从题目中找到了什么样的等量关系？）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块数白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4块块”，找到，找到 这一等量关系。）这一等量关系。）黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设2：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设

3、3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204问题：问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？他们是根据什么等量关系列出方程的？3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块（二）列方程（二）列方程预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204 预设预设2： 预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮

4、。块黑色皮。 2x204问题：问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420问题：问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。请说一说你是怎样解这个方程的。3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验） 2. 仔细观察方程解的过程，它们

5、有什么共同的特点？仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；等于多少； 且最终都转化成且最终都转化成2x24的形式）的形式）（三）解方程（三）解方程2. 解决解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一一个方程，你会选择哪个？说说你的想法个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简

6、洁） 问题问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用）找出未知数，用字母字母x表示表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升问题：问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？你能列方程解决这个问题吗？1. 共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个

7、。一共装了多少筒？ 问题：问题：你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：这里为什么要加追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球网球总数总数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。预设：预设： 5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2. .蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。 答答: :海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。 海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命预设：预设： 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40 2. 你还有什