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1、1国王赏麦的故事国王赏麦的故事24567815678123342每个格子里的麦每个格子里的麦粒数都是粒数都是前一个一个格子里麦粒数的格子里麦粒数的2倍且共有且共有64个格个格子子22132632218446744073709551615 =12643等比数列的前n项和4以小麦千粒重为以小麦千粒重为4040麦子质量超过麦子质量超过73007300亿吨！亿吨！麦粒总质量达麦粒总质量达73007300亿吨亿吨国王是拿不出的。国王是拿不出的。， 22132632218446744073709551615 =1264根据统计资料显示，全根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为世界小麦的年产量约为6亿吨，

2、就是说全世界都亿吨，就是说全世界都要要1000多年才能生产这多年才能生产这么多小麦，国王无论如么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的何是不能实现发明者的要求的要求的. 5如何求等比数列的如何求等比数列的SnSn: :nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaS ，得nnqaaSq1100)1 (nnqaaSq11)1 (nnnqaqaqaqaqaqS11131211一般地，设有等比数列：一般地，设有等比数列：naaaa，321,这种求和的这种求和的方法方法,就是就是错位相减法错位相减法!根据等比数列的通项公式得：根据等比数列的通项公式得：61、使用公式求和时，需注意对

3、、使用公式求和时，需注意对 和和 的情的情况加以讨论；况加以讨论；1q1q) 1(1) 1(111qqqaaqnaSnnnnSqaa,1nSnqa,12、推导公式的方法：错项相减法。、推导公式的方法：错项相减法。注意：注意：nnqaaSq11)1 () 1(1) 1(11qqqaaqnan7公式应用：例例1：求等比数列：求等比数列 的前的前8项的和。项的和。,81,41,21解解:由由 ,得得8,212141,211nqa256255211)21(1 218nS8.,27243191 aa例例2 已知等比数列已知等比数列 , na求前求前8项的和项的和.9 ,na已知等比数列中练习.nSnqa求）（, 6, 2, 311nnSaqa求，）（,16121, 12110练习练习2.1262,3,S .nnnaaa a已知中，求为等比数列解：, 2211nnnnnaaaa

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