成本性态分析和变动成本法概论(PPT 143页)

1、第第7章章 成本性态分析成本性态分析 和变动成本法和变动成本法7.1 成本性态分析成本性态分析7.2 本量利分析本量利分析7.3 变动成本法变动成本法7.1 7.1 成本性态分析成本性态分析l7.1.1 成本性态的含义成本性态的含义l7.1.2 成本按成本性态分类成本按成本性态分类l7.1.3 混合成本分解混合成本分解l7.1.4 总成本习性模型总成本习性模型7.1.17.1.1成本性态的涵义成本性态的涵义 成本性态（成本性态（Cost Behavior）是指）是指成本总成本总额额与特定与特定业务量业务量（Volume）之间在数量）之间在数量方面的依存关系，又称为成本习性。方面的依存关系，又称

2、为成本习性。业务量业务量在产品业务量表现形式示意图业务量表现形式示意图实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）库存产品7.1.2 7.1.2 成本按成本性态分类成本按成本性态分类成本费用变动成本固定成本变动生产成本变动非生产成本固定生产成本固定非生产成本直接材料直接人工变动制造费用变动销售成本变动管理费用固定销售成本固定管理费用固定制造费用（1）固定成本）固定成本l 定义：定义： 固定成本是指其总额在一定期间和一定业固定成本是指其总额在一定期间和一定业务范围内，不受业务量变动的影响而保持固定务范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不

3、变的成本。不变的成本。 例如：行政管理人员的工资、办公费、财例如：行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工产保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工教育培训费。教育培训费。l 例：某产品生产，月折旧费为例：某产品生产，月折旧费为60006000元。元。预计产量1000件2000件3000件月折旧费6000元6000元6000元单位产品折旧费6元3元2元7.1.2 7.1.2 成本按成本性态分类成本按成本性态分类（1 1） 固定成本固定成本l 特点：特点： （1 1）从总额来看，固定资产总额不受业）从总额来看，固定资产总额不受业务量变动的影响，保持相对固定；务量变动的

4、影响，保持相对固定； （2 2）从单位成本来看，单位固定成本随）从单位成本来看，单位固定成本随着业务量的着业务量的变动呈反比例变化变动呈反比例变化。l 图示：图示：产量（千件）产量（千件）固定成本（千元）0 2 4 6 8642 y=a0 2 4 6642单位固定成本（元）Y=a/x 一个变量随另一个变量的变化而呈现出彼增此减的变动，就是反比例变动吗？ 不是！这只是反方向变动。 反比例是反方向变动的一种特殊形式，只有当两个变量的乘积等于一个常数时，这两个变量之间才存在反比例变动关系，即，当c为常数时， y 与x互为反比例关系： xy=c （x0， y0 ， c 0）（1 1）固定成本）固定成本

5、l 固定成本的分类：固定成本的分类： A.A.约束性固定成本：是指管理当局的决策无法改约束性固定成本：是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本。变其支出数额的固定成本。 又称为承诺性固定成本，或经营能力成本。又称为承诺性固定成本，或经营能力成本。 如：折旧费、租金、管理人员薪金、不动产税、如：折旧费、租金、管理人员薪金、不动产税、财产保险税、照明费等。财产保险税、照明费等。 B.B.酌量性固定成本：是指管理当局的决策可以改酌量性固定成本：是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。变其支出数额的固定成本。 又称为选择性固定成本，或任意性能力成本。又称为选择性固定成本，或任意性能力成本

6、。 如：广告费、职工培训费、技术开发费等。如：广告费、职工培训费、技术开发费等。7.1.2 7.1.2 成本按成本性态分类成本按成本性态分类（1 1）固定成本）固定成本l固定成本的相关范围：固定成本的相关范围： “在一定期间和一定业务量范围在一定期间和一定业务量范围”7.1.2 7.1.2 成本按成本性态分类成本按成本性态分类l在这种情况下；下半年每月的最大生产能力达到1 200件，设备租赁费用达到27 000元。从2004年全年看，设备租赁费用就不再是固定成本，变成了阶梯式混合成本。固定成本的相关范围l例：假定A产品为紧俏商品，甲企业2004年上半年每月的最大生产能力为800件，设备租赁费用

7、为15 000元,甲企业决定从2004年下半年起到2004年年底（租期内）使月产量达到1 200件。在设备加工能力不变的条件下就必须追加租入2台设备（原租入2台，租金15 000元），这样就需追加12 000元设备租赁费用的支出。固定成本的相关范围示意图 0 200 400 600 800 1000 1200 （件）（件）x 固定成本与业务量相关范围固定成本与业务量相关范围204年年 205年年 206年年 207年年 时间（年）时间（年）t相关范围相关范围 相关范围相关范围固定成本与时间相关范围固定成本与时间相关范围2000010000y 成本成本(元元)y 成本成本(元元)相关范围相关范围

8、y= a1=15000y= a2=27000相关范围相关范围 相关范围相关范围3000015000(2) (2) 变动成本变动成本l 定义：定义： 变动成本是在一定期间和一定业务量变动成本是在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而成正范围内，其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。比例变动的成本。 例如：直接材料、直接人工、推销佣例如：直接材料、直接人工、推销佣金等。金等。l 例：某产品生产，单位产品材料成本为例：某产品生产，单位产品材料成本为1010元。元。预计产量1000件2000件3000件材料费10000元20000元30000元单位产品材料费10元10元10元(2)

9、 (2) 变动成本变动成本l 特点：特点： （1 1）从总额来看，变动成本总额随着业务量从总额来看，变动成本总额随着业务量的增减变动的增减变动成正比例变动成正比例变动； （2 2）从单位成本来看，单位变动成本则不受）从单位成本来看，单位变动成本则不受业务量变动的影响，保持相对固定。业务量变动的影响，保持相对固定。l 图示：图示：产量（千件）产量（千件）变动成本（万元）0 2 4 6 812840 2 4 615105单位变动成本元）Y=bxY=b 一个变量随另一个变量的变化而呈现出同增同减的变动，就是正比例变动吗？ 不是！这只是同方向变动。 正比例是同方向变动的一种特殊形式，只有当一个变量等于

10、另一个变量与一个常数的乘积时，两个变量之间才存在正比例变动关系，即，当b为常数时， y与 x成正比例关系：y= bx（b0）(2) (2) 变动成本变动成本l 变动成本的分类：变动成本的分类： 1 1）约束性变动成本：是指管理当局的决）约束性变动成本：是指管理当局的决策无法改变其支出数额的变动成本。策无法改变其支出数额的变动成本。 如：生产产品的直接物耗成本等。如：生产产品的直接物耗成本等。 2 2）酌量性变动成本：是指管理当局的决）酌量性变动成本：是指管理当局的决策可以改变其支出数额的变动成本。策可以改变其支出数额的变动成本。 如：按产量计酬的工人薪金、销售佣金等。如：按产量计酬的工人薪金、

11、销售佣金等。l 变动成本的相关范围：变动成本的相关范围： “一定业务量范围一定业务量范围”变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。 变动成本与业务量相关范围变动成本与业务量相关范围0 x1 x2 业务量（件）业务量（件）相关范围相关范围y 成本成本(元元)相关范围相关范围0 x1 x2 业务量（件）业务量（件）xy 单位成本单位成本(元件元件)相关范围的意义 由于固定成本和变动成本相关范围的由于固定成本和变动成本相关范

12、围的存在，使得各项成本的性态具有存在，使得各项成本的性态具有相对性、相对性、暂时性暂时性和和可转化性可转化性的特点。因此不应该对的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。成本性态作绝对的理解。(3)(3)混合成本混合成本l 定义：定义： 混合成本是在一定期间和一定业混合成本是在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量变动务量范围内，其总额随着业务量变动但不成正比例变动的成本。但不成正比例变动的成本。 例如：水电费、电话费、设备维例如：水电费、电话费、设备维修费、机械动力费、检验人员工资、修费、机械动力费、检验人员工资、行政管理费等。行政管理费等。 混合成本存在的必然性l成本按其性态分类，采

13、用了成本按其性态分类，采用了“是否变动是否变动”与与“是否正比例变动是否正比例变动”双重分类标志；不双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。于两者之间的混合成本。l了解混合成本存在必然性的意义：了解混合成本存在必然性的意义：l有助于从学术上真正理解成本按其性态分类结有助于从学术上真正理解成本按其性态分类结果为什么只能是三大类而不是两大类。果为什么只能是三大类而不是两大类。开始开始成本按性态分类成本按性态分类输入全输入全部成本部成本是否是否变动变动固定成本

14、固定成本是否正是否正比例变动比例变动变动成本变动成本混合成本混合成本结束结束否否是是否否是是输出分输出分类结果类结果混合成本存在的必然性的证明（一）开始开始成本按性态分类成本按性态分类输入全输入全部成本部成本是否正是否正比例变动比例变动变动成本变动成本是否是否变动变动固定成本固定成本混合成本混合成本结束结束是是否否是是否否输出分输出分类结果类结果混合成本存在的必然性的证明（二）(3)(3)混合成本混合成本l 特点：特点： 1 1）混合成本的变动只在一定程度）混合成本的变动只在一定程度上受产量变动的影响；上受产量变动的影响； 2 2）混合成本通常有一）混合成本通常有一“初始量初始量”； 3 3）

15、在一定期间内，单位混合成本）在一定期间内，单位混合成本随着业务量的增减变动而反向变动，随着业务量的增减变动而反向变动，但其变动幅度小于单位固定成本的升但其变动幅度小于单位固定成本的升降幅度。降幅度。(3)(3)混合成本混合成本l混合成本的分类：混合成本的分类： 1 1）半变动成本：）半变动成本： 有一个有一个“基基数数”，在基数的基，在基数的基础上，随着业务量础上，随着业务量的变化而成比例变的变化而成比例变化。化。 如：电话费、水如：电话费、水费、电费等。费、电费等。 xy0Y=a+bx(3)(3)混合成本混合成本l混合成本的分类：混合成本的分类： 2 2）半固定成本）半固定成本 （阶梯式混合

16、成本）：（阶梯式混合成本）： 在一定业务量范在一定业务量范围内固定，超过该业围内固定，超过该业务量范围，成本总额务量范围，成本总额跃升到一个新的水平跃升到一个新的水平不变。不变。 如：质检员工资如：质检员工资等。等。xy0(3)(3)混合成本混合成本l混合成本的分类：混合成本的分类： 3 3）延伸变动成本：）延伸变动成本： 在业务量的某一在业务量的某一临界点以下固定，超临界点以下固定，超过这一临界点则成比过这一临界点则成比例变动。例变动。 如：职工有加班如：职工有加班时的工资总额，计时时的工资总额，计时工资总额固定，加班工资总额固定，加班工资呈比例变动。工资呈比例变动。xy0(3)(3)混合成

17、本混合成本l混合成本的分类：混合成本的分类： 4 4）曲线变动成本：）曲线变动成本： 成本总额与业务量之间表现为非线成本总额与业务量之间表现为非线性关系。这类成本通常存在一个初始量，性关系。这类成本通常存在一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初一般不变，相当于固定成本；在这个初始量基础上，随业务量的增长，成本也始量基础上，随业务量的增长，成本也相应增长，但两者的增长幅度并不一样。相应增长，但两者的增长幅度并不一样。 分为递增成本曲线和递减成本曲线。分为递增成本曲线和递减成本曲线。a0 x业务量（件）业务量（件） y 成本（元）成本（元）递增成本曲线图特点是：成本的增长特点是：成本的增长

18、幅度随业务量的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋成本的斜率呈递增趋势势，在平面直角坐标，在平面直角坐标图上表现为一条凹形图上表现为一条凹形曲线。曲线。a0 x业务量（件）业务量（件） y 成本（元）成本（元）递减成本曲线图特点是：成本的增特点是：成本的增长幅度小于业务量长幅度小于业务量的增长幅度，的增长幅度，成本成本的斜率随业务量递的斜率随业务量递减减，反映在平面直，反映在平面直角坐标图上是一条角坐标图上是一条凸型曲线。凸型曲线。成本性态分类示意图约束性固定成本约束性固定成本酌量性固定成本酌量性固定成本约束性变动成本约束性变动成本酌量性变动成本酌量性变

19、动成本半变动成本半变动成本半固定成本半固定成本延伸变动成本延伸变动成本曲线变动成本曲线变动成本固定成本固定成本变动成本变动成本混合成本混合成本总成本总成本7.1.3 7.1.3 混合成本的分解混合成本的分解总成本公式总成本公式 Y Ya abxbxa+bxa+bxa ax xy y0 07.1.3 7.1.3 混合成本的分解混合成本的分解l混合成本的分解是在明确各种成本的性态的基混合成本的分解是在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为本分为固定成本和变动成本两大类固定成本和变动成本两大类，并建立相，并建立相应成本函数模型的过

20、程。应成本函数模型的过程。l各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程方程y=y=a+bxa+bx去模拟它。去模拟它。l总成本公式为：总成本公式为： 总成本总成本= =固定成本固定成本+ +变动成本变动成本 = =固定成本固定成本+ +单位变动成本单位变动成本业务量业务量 = =a+bxa+bxa10 x业务量（件） y 成本（元）a2a3y=a+bxa半固定成本分解示意图a10 x业务量（件）业务量（件） y 成本（元）成本（元）y=a+ bxa延伸变动成本分解示意图7.1.3 7.1.3 混合成本的分解混合成本的分解l混合成本的分解方法：混合成本的

21、分解方法：历史成本法技术测定法费用项目分析法高低点法散布图法回归直线法分解方法（1）历史成本法）历史成本法1 1）高低点法：）高低点法：l 定义：定义： 高低点法是根据一定时期的历史资料高低点法是根据一定时期的历史资料中业务量的最高点和最低点之差及其相关中业务量的最高点和最低点之差及其相关成本之差，确定混合成本中的固定成本和成本之差，确定混合成本中的固定成本和单位变动成本的一种分解方法。单位变动成本的一种分解方法。高低点法（步骤）高低点法（步骤）选择高低两点坐标选择高低两点坐标计算计算b b值值计算计算a a值值建立成本性态模型建立成本性态模型高点坐标（高点坐标（x x1 1, ,y y1 1

22、) )低点坐标（低点坐标（x x2 2, ,y y2 2) )b=(b=(y y2 2- -y y1 1)/()/(x x2 2- -x x1 1) )a = a = y y1 1 - b - bx x1 1 = = y y2 2 - b- bx x2 2y y= =a+ba+bx x1） 高低点法高低点法l例例7-17-1：月份n123456产量x(件)450300370530420650混合成本y（元）500033003700550052005800（1）历史成本法）历史成本法 解：解： 按照业务量确定高、低两点为按照业务量确定高、低两点为高x低x高y低y=650件=5800元=300件=

23、3300元 /14. 730065033005800件元ba =5800-7.14650=1159元或=3300-7.14300=1158元Y=a+bx=1158+7.14x1) 高低点法高低点法(1)历史成本法历史成本法高低点法高低点法l优点：简便易行，容易理解。优点：简便易行，容易理解。l缺点：建立的成本性态模型很可能不具有缺点：建立的成本性态模型很可能不具有代表性，容易导致较大计算误差。代表性，容易导致较大计算误差。练习练习1lA企业为只生产单一产企业为只生产单一产品的企业，品的企业，2012年各年各月的电费支出与产量月的电费支出与产量的有关数据如下表所的有关数据如下表所示。示。l要求：

24、要求：l试采用高低点法对电试采用高低点法对电费这一混合成本进行费这一混合成本进行分解。分解。 月份产量（件）电费（元）11200500029004250313505625415005625512005375616506875715006150815006300913505800101050487511180072001218007250练习练习1答案答案l采用高低点法对电费进行分解。采用高低点法对电费进行分解。l设高点的成本性态为：设高点的成本性态为：y1=a+bx1l低点的成本性态为：低点的成本性态为：y2=a+bx2lb=(y1-y2)/(x1-x2)l取高点（取高点（1800,7250）

25、、低点（）、低点（900,4250）lb=(7250-4250)/(1800-900)=3.33la=7250-3.33*1800=1256l因此，混合成本的数学模型为：因此，混合成本的数学模型为：y=1256+3.33x2）散布图法）散布图法l 定义：定义： 散布图法是根据一定时期的历史资料中各散布图法是根据一定时期的历史资料中各种业务量水平的相关成本数据种业务量水平的相关成本数据逐一标明在坐标图逐一标明在坐标图中中，然后通过，然后通过目测目测描述描述一条一条距各坐标点平均距离距各坐标点平均距离最近的最近的直线直线，近似地确定混合成本中的固定成本，近似地确定混合成本中的固定成本和单位变动成本

26、的一种分解方法和单位变动成本的一种分解方法。(1)历史成本法历史成本法2）散布图法）散布图法l步骤：步骤： （1）选择坐标系，描绘各业务量水平下的）选择坐标系，描绘各业务量水平下的成本坐标点；成本坐标点； （2）用目测法确定一条成本趋势直线；）用目测法确定一条成本趋势直线； （3）确定固定成本）确定固定成本a； （4）确定单位变动成本）确定单位变动成本b； （5）确定成本趋势预测模型。）确定成本趋势预测模型。(1)历史成本法历史成本法2）散布图法）散布图法l 例：例： 181页例页例9A-2xy0.a散布图法优缺点散布图法优缺点l优点优点l考虑了所提供的全部历史资料，比较形象直观，易于理解，比

27、高低点法更科学。l缺点缺点l散布图法散布图法是通过目测的结果来勾画混合成本性态的，恐怕可以勾画出多条多条反映成本性态的直线来，而且很难判断很难判断哪一条直线描述得更为准确。3）回归直线法）回归直线法l定义：定义：l回归直线法运用回归直线法运用最小平方法最小平方法的原理，对所观的原理，对所观测到的全部数据加以计算，从而勾画出测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能最能代表平均成本水平的直线代表平均成本水平的直线，这条通过回归分，这条通过回归分析而得到的直线就称为回归直线，它的析而得到的直线就称为回归直线，它的截距截距就是固定成本就是固定成本a a，斜率就是单位变动成本斜率就是单位变动成本b b,

28、,这这种分解方法也就称作回归直线法。种分解方法也就称作回归直线法。l又因为回归直线可以使各观测点的数据与直又因为回归直线可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分线相应各点误差的平方和最小，所以这种分解方法又称为解方法又称为最小平方法最小平方法。3）回归直线法）回归直线法l步骤：步骤： （1 1）确定成本预测直线方程）确定成本预测直线方程y=y=a+bxa+bx； （2 2）计算相关系数）计算相关系数 ，判断业务量判断业务量x x与成与成本本y y之间是否线性相关；之间是否线性相关； （3 3）确定固定成本）确定固定成本a a 和单位变动成本和单位变动成本b b； （4 4

29、）确定成本趋势预测模型。）确定成本趋势预测模型。49业务量业务量成本成本直线方程散点图直线方程散点图Y=a+bx20004000600050回归直线法推导回归直线法推导l从数学意义上看，要使从数学意义上看，要使Y=a+bx这一直线趋这一直线趋势方程具有较高代表性，就必须使实际值与势方程具有较高代表性，就必须使实际值与趋势值之间的偏差（趋势值之间的偏差（yi-y）的平方和）的平方和S最小，最小，即：即：2121)()(iniiniibxayyyS这种确定这种确定a、b使偏差平方和最小的方法就叫做最小二乘法，使偏差平方和最小的方法就叫做最小二乘法，也叫最小平方法。也叫最小平方法。51回归直线法推导

30、回归直线法推导l上式中的上式中的xi和和yi全都是常数（全都是常数（xi代表实际业务量代表实际业务量，yi代表实际成本），所以代表实际成本），所以S是是a和和b的二元函数的二元函数，为了求，为了求S得最小值，就要求出两个偏导数，令得最小值，就要求出两个偏导数，令其其=0：2121)()(iniicniibxayyyS0)(21iniibxayaS0)(21iiniixbxaybS52回归直线法推导回归直线法推导由该方程组可以求得由该方程组可以求得a、b的值。的值。2xbxaxyxbnay222 xxnxyxyxa 22xxnyxxynb或或a=(y-bx)/n回归直线法回归直线法简便方法简便方

31、法推导推导Y=a+bx对两边求和：xbnay对两边同乘x:2bxaxxy再求和：2xbxaxyxbnay2xbxaxy解得：nxbya xxnyxxynb22相关系数： yynxxnyxxyn2222（0，1） 相关系数（relevant coefficient）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。关于相关系数的解释0 x 业务量（件）y 成本（元）相关系数示意图当r=+1时，x与y完全正相关，y=a+bx当r+1时，x与y基本正相关，y a+bx当r0时，x与y基本无关。当r=0时，x与y完全无关，y a+bx 例例7-2月份n业务量x 混合成本yxyxxyy

32、1450500022500002025002500000023003300990000900001089000033703700136900013690013690000453065003445000280900422500005420520021840001764002704000066505800377000042250033640000合计272029500 140080001309200152510000月份n123456业务量x450300370530420650混合成本y500033003700650052005800解：解： xxnyxxynb22nxbya87.11356272

33、034. 82950034. 82720272013092006295002720140080006Y=a+bx=1135.84+8.34x月份n业务量x 混合成本yxyxxyy1450500022500002025002500000023003300990000900001089000033703700136900013690013690000453065003445000280900422500005420520021840001764002704000066505800377000042250033640000合计272029500 140080001309200152510000yyn

34、xxnyxxyn222284. 0)29500295001525100006()2720272013092006(295002720140080006说明业务量说明业务量x与成本与成本y正相关正相关练习练习2lA企业为只生产单一产企业为只生产单一产品的企业，品的企业，2012年各年各月的电费支出与产量月的电费支出与产量的有关数据如下表所的有关数据如下表所示。示。l要求：要求：l（1）试采用）试采用回归分析回归分析法法对电费这一混合成对电费这一混合成本进行分解。本进行分解。l（2）根据回归直线法）根据回归直线法的分解结果预测的分解结果预测2013年年1月的电费支出，假月的电费支出，假定定2013

35、年年1月计划产量月计划产量为为1700件。件。 月份产量（件）电费（元）11200500029004250313505625415005625512005375616506875715006150815006300913505800101050487511180072001218007250练习练习2（1）数据计算，求数据计算，求a,b.月份产量（x）电费（y）xyx211,200 5,000 6,000,000 1,440,000 2900 4,250 3,825,000 810,000 31,350 5,625 7,593,750 1,822,500 41,500 5,625 8,437,

36、500 2,250,000 51,200 5,375 6,450,000 1,440,000 61,650 6,875 11,343,750 2,722,500 71,500 6,150 9,225,000 2,250,000 81,500 6,300 9,450,000 2,250,000 91,350 5,800 7,830,000 1,822,500 101,050 4,875 5,118,750 1,102,500 111,800 7,200 12,960,000 3,240,000 121,800 7,250 13,050,000 3,240,000 合计16,800 16,800

37、70,325 70,325 101,283,750 101,283,750 24,390,000 24,390,000 练习练习2（1）答案）答案l由回归模型可得由回归模型可得lb=3.25，a=1310.42l因此，电费的回归模型为：因此，电费的回归模型为：ly=1310.42+3.25x练习练习2答案答案l（2）根据求得的回归方程）根据求得的回归方程ly=1310.42+3.25x，可求得，可求得l当产量当产量x=1700时，电费时，电费y=6835.42元。元。7.1.4 总成本模型总成本模型l成本按性态分为固定成本、变动成本、混成本按性态分为固定成本、变动成本、混合成本，而混合成本又可

38、以分解为固定成合成本，而混合成本又可以分解为固定成本和变动成本，总成本习性模型为：本和变动成本，总成本习性模型为：y=a+bxl总成本模型的建立，为应用变动成本法，总成本模型的建立，为应用变动成本法，开展本量利分析，实行短期决策、预测分开展本量利分析，实行短期决策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实析、全面预算、标准成本法的操作和落实责任会计奠定基础。责任会计奠定基础。7.1.4 总成本模型总成本模型7.2 本量利分析本量利分析l7.2.1 本量利分析的基本假设本量利分析的基本假设l7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率l7.2.3 盈亏临界点及相关指标盈亏临界点及相关指

39、标l7.2.4 盈亏临界图盈亏临界图l7.2.5 相关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响l7.2.6 实现目标利润条件下的本量利分析实现目标利润条件下的本量利分析7.2.1 7.2.1 本本- -量量- -利分析的基本假设利分析的基本假设l本量利分析的定义本量利分析的定义l本本- -量量- -利分析，又称为利分析，又称为CVPCVP分析（分析（cost-cost-volume-profit analysisvolume-profit analysis），是对成本），是对成本、产量（或销量）、利润之间的相互关、产量（或销量）、利润之间的相互关系进行分析的一种简称。主要是研究

40、销系进行分析的一种简称。主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系量、价格、成本和利润之间的相互关系。7.2.1 7.2.1 本本- -量量- -利分析的基本假设利分析的基本假设本本- -量量- -利分析的基本假设利分析的基本假设l（1 1）成本性态分析假设）成本性态分析假设 假设企业的全部成本可以合理地，或假设企业的全部成本可以合理地，或者说比较准确地分解为固定成本与变动成者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。本。l（2 2）相关范围假设：）相关范围假设： “在一定期间和一定业务量范围在一定期间和一定业务量范围” 期间假设：期间假设： 成本的固定性与变动性体现在特定期成本的固定性与变动

41、性体现在特定期间，成本金额的大小也是在特定的期间内间，成本金额的大小也是在特定的期间内加以计量的。加以计量的。 业务量假设：业务量假设： 固定成本和变动成本是在一定业务量固定成本和变动成本是在一定业务量范围内分析和计量的结果。范围内分析和计量的结果。 期间假设与业务量假设之间相互依存期间假设与业务量假设之间相互依存。7.2.1 7.2.1 本本- -量量- -利分析的基本假设利分析的基本假设l（3 3）模型线性假设）模型线性假设 固定成本不变假设，固定成本不变假设，y=ay=a 变动成本与业务量呈完全线性关系假设变动成本与业务量呈完全线性关系假设 y=y=bxbx 销售收入与销售数量呈完全线性

42、关系假设销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 y=y=pxpxl（4 4）产销平衡假设）产销平衡假设l（5 5）品种结构不变假设）品种结构不变假设 产销多品种时产销多品种时, ,其产销量的增减变动其产销量的增减变动, ,以以品种结构不变为前提品种结构不变为前提. .7.2.1 7.2.1 本本- -量量- -利分析的基本假设利分析的基本假设7.2.2 7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率l1.贡献毛益贡献毛益l（1）概念）概念 是指由产品的销售收入扣减变动成本是指由产品的销售收入扣减变动成本后的余额。又称为边际贡献、贡献边际。后的余额。又称为边际贡献、贡献边际。l（2）贡献毛益

43、有两种表现形式）贡献毛益有两种表现形式l贡献毛益总额贡献毛益总额=销售收入销售收入-产品变动成本产品变动成本-变动管变动管理销售费用理销售费用l单位贡献毛益单位贡献毛益=销售单价销售单价-单位产品变动成本单位产品变动成本-单单位变动期间费用位变动期间费用7.2.2 7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率l1.贡献毛益贡献毛益l（3）贡献毛益的意义：）贡献毛益的意义： 贡献毛益是本量利分析中的一个重要贡献毛益是本量利分析中的一个重要概念，说明企业产品的创利能力，它是衡概念，说明企业产品的创利能力，它是衡量企业盈利或亏损的一个重要数量界限。量企业盈利或亏损的一个重要数量界限。 Whe

44、n 贡献毛益贡献毛益固定成本，企业盈利；固定成本，企业盈利； 贡献毛益贡献毛益=固定成本，企业保本；固定成本，企业保本； 贡献毛益贡献毛益固定成本，企业亏损。固定成本，企业亏损。 7.2.2 7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率l1.贡献毛益贡献毛益l（4）例）例7-3：某企业产销一种产品，产销：某企业产销一种产品，产销量为量为80台，产品销售单价为台，产品销售单价为100元，单位变元，单位变动成本为动成本为60元，固定成本总额为元，固定成本总额为1800元。元。 要求：计算该产品的单位贡献毛益、贡要求：计算该产品的单位贡献毛益、贡献毛益总额和预期利润。献毛益总额和预期利润。l

45、 解：单位贡献毛益解：单位贡献毛益=100-60=40（元）（元） 贡献毛益总额贡献毛益总额=10080-6080 =4080=3200（元）（元） 预期利润预期利润=10080-6080-1800=1400（元）（元）l2.贡献毛益率概念贡献毛益率概念 是指贡献毛益在销售收入中所占的百分是指贡献毛益在销售收入中所占的百分率，以相对数的形式反映企业产品的创利能率，以相对数的形式反映企业产品的创利能力。力。 贡献毛益率贡献毛益率=贡献毛益贡献毛益销售收入销售收入100% 或或 =单位贡献毛益单位贡献毛益单价单价 100%l 根据例根据例1，计算贡献毛益率为：，计算贡献毛益率为： 3200 800

46、0 100%=40% 或或 40 100100%=40%7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率l 3.变动成本率变动成本率l（1）定义：）定义：l（2）变动成本率计算公式为：）变动成本率计算公式为： 变动成本率变动成本率=变动成本变动成本销售收入销售收入100% 根据例根据例1资料，计算变动成本率为：资料，计算变动成本率为： （60 80） （100 80） 100%=60%l （3）变动成本率与贡献毛益率的关系：）变动成本率与贡献毛益率的关系： 变动成本率变动成本率+贡献毛益率贡献毛益率=11 - 销售收入变动成本销售收入销售收入变动成本7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益

47、与贡献毛益率 4.利润计算的基本模式利润计算的基本模式l（1）利润）利润=销售收入销售收入-总成本总成本 =销售收入销售收入-销售成本销售成本-期间费用期间费用 =销售毛益销售毛益-期间费用期间费用l（2）利润）利润=销售收入销售收入-变动成本变动成本-固定成本固定成本 =贡献毛益贡献毛益-固定成本固定成本 =单位贡献毛益单位贡献毛益销售量销售量-固定成本固定成本 =贡献毛益率贡献毛益率销售收入销售收入-固定成本固定成本 =（1-变动成本率）变动成本率）销售收入销售收入-固定成本固定成本7.2.2 贡献毛益与贡献毛益率贡献毛益与贡献毛益率7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点

48、及其相关指标l1.1.盈亏临界点盈亏临界点（1 1）定义：）定义： 盈亏临界点，又称为盈亏两平点、损盈亏临界点，又称为盈亏两平点、损益平衡点、保本点等。益平衡点、保本点等。 是指使企业处于不盈不亏，达到是指使企业处于不盈不亏，达到保本保本状态状态时的业务量（销售量）。时的业务量（销售量）。 l保本状态：保本状态： 企业不盈不亏，利润为零的状态。企业不盈不亏，利润为零的状态。(2) 盈亏临界点（保本点）计算=0求得：单位变动成本单价固定成本）保本量盈亏临界点的实物量（- 单位贡献毛益固定成本 n利润 =单位贡献毛益销售量-固定成本n利润 =（单价-单位变动成本）销售量-固定成本(2) 盈亏临界点

49、（保本点）计算求得：贡献毛益率固定成本）（保本额盈亏临界点的金额单位 变动成本率固定成本1 保本额n利润=贡献毛益率销售收入-固定成本n利润=（1-变动成本率）销售收入-固定成本单价保本量）（保本额盈亏临界点的金额单位 或l例例7-47-4：某企业产销一种产品，单位售价：某企业产销一种产品，单位售价5050元，单元，单位变动成本位变动成本3030元，固定成本元，固定成本5000050000元。元。l解：解：单位变动成本单价固定成本- 单位贡献毛益固定成本 贡献毛益率固定成本 保本量保本额件）(2500305050000 )(25002050000 件（元）125000%4050000 单位贡献

50、毛益=50-30=20（元/件）贡献毛益率=20/50100%=40%变动成本率=1-40%=60%(2) 盈亏临界点（保本点）计算=250050=125000（元）或l1.1.盈亏临界点盈亏临界点(3) (3) 盈亏临界点的意义：盈亏临界点的意义： 是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。 When When 业务量（销售量）达到保本点，业务量（销售量）达到保本点， 企业不盈不亏；企业不盈不亏； 业务量（销售量）超过保本点，业务量（销售量）超过保本点， 企业盈利；企业盈利； 业务量（销售量）低于保本点，业务量（销售量）低于保本点， 企业亏损。企业亏损。7.2.3

51、7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标练习练习1l某企业年固定成本为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台，单位销售费用为50元/台。企业当年产量（销量）为12万台。l要求：l（1）计算单位贡献毛益和当前销量下总贡献毛益。l（2）计算贡献毛益率。l（3）计算保本量和保本额。练习练习1答案答案（1）单位贡献毛益）单位贡献毛益=800-600-50=150（元）（元） 贡献毛益总额贡献毛益总额=15012=1800（万元）（万元）（2）贡献毛益率）贡献毛益率=150/800=18.75%（3）保本量）保本量=2700/150=18（万台）（万台） 保本额保

52、本额=18800=14400（万元）（万元） 或或=2700/18.75%=14400（万元）（万元） 2.2.安全边际安全边际(1) (1) 定义：定义： 安全边际是指现有的或预计的销售业安全边际是指现有的或预计的销售业务量超过盈亏临界点业务量的差额。务量超过盈亏临界点业务量的差额。 安全边际用于说明企业经营的安全程安全边际用于说明企业经营的安全程度。度。(2) (2) 表示方法：表示方法： 安全边际量安全边际量= =预计销售量预计销售量- -保本量保本量 安全边际额安全边际额= =预计销售额预计销售额- -保本额保本额7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标2.

53、2.安全边际安全边际l例：某企业产销一种产品，单位售价例：某企业产销一种产品，单位售价5050元，单位元，单位变动成本变动成本3030元，固定成本元，固定成本5000050000元。预计销售量元。预计销售量为为40004000件，计算的保本点为件，计算的保本点为25002500件。件。l解：安全边际量解：安全边际量=4000-2500=4000-2500 =1500 =1500（件）（件） 安全边际额安全边际额=4000=400050-250050-25005050 =75000 =75000（元）（元）7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标 3.3.安全边际率与

54、保本作业率安全边际率与保本作业率(1)(1)安全边际率：安全边际率： 安全边际率是指安全边际量（金额）与预计安全边际率是指安全边际量（金额）与预计销售量（金额）之比。销售量（金额）之比。l计算公式：计算公式： 安全边际率安全边际率%100预计销售量（额）安全边际量（额）7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标 企业经营安全性评价标准企业经营安全性评价标准 l安全边际率 安全程度 l10% 危险l10%20% 值得注意 l 20%30% 较安全 l30%40% 安全l40%以上 很安全l例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。

55、预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。l解：安全边际量=4000-2500=1500（件）l 安全边际额=400050-50050=75000（元）%100预计销售量（额）安全边际量（额）%5 .37%10040001500%5 .37%10050400075000安全边际率安全边际率7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标安全边际率(2)(2)保本作业率：保本作业率： 保本作业率是指保本量（金额）与预计销售保本作业率是指保本量（金额）与预计销售量（金额）之比。量（金额）之比。l计算公式：计算公式： 保本作业率保本作业率%100预计销售量（额）保本量（额

56、）%5 .62%10040002500%5 .62%100200000125000 3.3.安全边际率与保本作业率安全边际率与保本作业率7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标(3)安全边际率与保本作业率的关系： 安全边际率+保本作业率=137.5%+62.5%=1 3.3.安全边际率与保本作业率安全边际率与保本作业率7.2.3 7.2.3 盈亏临界点及其相关指标盈亏临界点及其相关指标l定义：定义： 简称保本图，是指在平面直角坐标系中描简称保本图，是指在平面直角坐标系中描绘成本、业务量、利润之间的关系及其内在联绘成本、业务量、利润之间的关系及其内在联系，确定企业保本

57、点的图示。系，确定企业保本点的图示。l保本图的形式：保本图的形式： 1.1.传统式保本图；传统式保本图； 2.2.贡献毛益式保本图；贡献毛益式保本图； 3.3.简式保本图；简式保本图； 4.4.利量式保本图；利量式保本图； 5.5.单位式保本图。单位式保本图。7.2.4 7.2.4 盈亏临界图盈亏临界图1.1.传统式保本图传统式保本图l特点：特点： 在图中绘出固定成本线、总成本线和收入线在图中绘出固定成本线、总成本线和收入线，确定保本点。，确定保本点。l绘制步骤：绘制步骤： 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； 绘制固定成本线；绘制固定成本线； 绘制

58、总成本线；绘制总成本线； 绘制收入线；绘制收入线； 确定保本点，标明盈利区和亏损区。确定保本点，标明盈利区和亏损区。7.2.4 7.2.4 盈亏临界图盈亏临界图l例：某产品生产，单价例：某产品生产，单价100100元，单位变动成本元，单位变动成本6060元元，固定成本总额，固定成本总额28002800元，预计产销量为元，预计产销量为120120件。件。l 计算保本点为：计算保本点为：单位变动成本单价固定成本）保本量盈亏临界点的实物量（- （件）7006-0012800 预计利润=（100-60）120-2800=2000（元）预计收入=100120=12000（元）预计总成本=60120+28

59、00=10000（元）1.1.传统式保本图传统式保本图7.2.4 7.2.4 盈亏临界图盈亏临界图产量（件）收入、成本（千元）0 20 40 60 80 100 120 140 1412108642Y= a=2800Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x1.传统式保本图保本点盈利区亏损区70件2.8产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 1412108642保本图分析保本点盈利区亏损区70件2.8利润变动成本固定成本收入保本作业安全边际2.2.贡献毛益式保本图贡献毛益式保本图l特点：特点： 在图中绘出变动成本线、总成本线和收入在图中绘出变动成本线、总成本

60、线和收入线，确定保本点。线，确定保本点。l绘制步骤：绘制步骤： 1.1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；入轴； 2.2.绘制变动成本线；绘制变动成本线； 3.3.绘制总成本线；绘制总成本线； 4.4.绘制收入线；绘制收入线； 5.5.确定保本点，标明盈利区和亏损区。确定保本点，标明盈利区和亏损区。7.2.4 7.2.4 盈亏临界图盈亏临界图产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= bx=60 xY= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x2.贡献毛益式保本图保本点盈利区亏损区70件2.8贡