技能点：分析数据处理

1、职业教育应用化工技术专业教学资源库职业教育应用化工技术专业教学资源库化工产品检验化工产品检验课程课程技能点3：分析数据处理承担院校承担院校 宁波职业技术学院宁波职业技术学院化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院例：我们测得一组数据如下表示：0.0.10291029为可疑值为可疑值？测得值0.1029 0.1023 0.10220.10210.1022化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院例：我们测得一组数据如下表示：1.401.40为可疑值？为可疑值？测得值1.25 1.271.311.40化工产品定性定量分析化工产品定性

2、定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院数据处理数据处理可疑数据的取舍可疑数据的取舍 定量分析实验数据中往往会有一些偏差较大，定量分析实验数据中往往会有一些偏差较大，称为称为可疑值或离群值可疑值或离群值。 可疑值取舍实质上是可疑值取舍实质上是区分区分随机误差与过失误随机误差与过失误差。可借统计检验来判断。差。可借统计检验来判断。常用有四倍法常用有四倍法( (也也称称 法法) )、格鲁布斯法、格鲁布斯法( (Grubbs Grubbs 法法) )（T T检验法）检验法）和和Q Q 检验法等，其中检验法等，其中Q Q检验法检验法比较严格而且又比较严格而且又比较方便。比较方便。4d化工产品定性定量

3、分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院4d4d法法4d4d4d法法法检验的步骤法检验的步骤（1）将可疑值除外，求其余数据的平均值和平均偏差。）将可疑值除外，求其余数据的平均值和平均偏差。（2）求可疑值与平均值的差值。）求可疑值与平均值的差值。（3）将此值与）将此值与 比较。若比较。若 ，则可疑，则可疑值舍去。值舍去。适用于适用于4-8个数据且要求不高的实验数据的检验。个数据且要求不高的实验数据的检验。当当4d4d法与其他检验法矛盾时，以其他法则为准。法与其他检验法矛盾时，以其他法则为准。114nnxxd可疑化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技

4、术学院解解 首先不计异常值首先不计异常值1.401.40，求得其余数据的平均值，求得其余数据的平均值 和平均偏和平均偏差差 为为异常值与平均值的差的绝对值为异常值与平均值的差的绝对值为 |1.40|1.40一一1.28|=0.121.28|=0.124 (0.092)4 (0.092)故故1.401.40这一数据应舍去。这一数据应舍去。xd1(1.25 1.27 1.31)1.283x1(0.030.01 0.03)0.0233dd例例 测定某药物中钴的含量测定某药物中钴的含量 (g/g),得结果如下：得结果如下：1.25，1.27，1.31，1.40。试问。试问1.40这个数据是否应保留这个

5、数据是否应保留?化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院格鲁布斯格鲁布斯（GrubbsGrubbs）法法o 将测定数据按从小到大顺序排列。将测定数据按从小到大顺序排列。X X1 1,x,x2 2, ,x xn-1n-1,x,xn no 计算该组数据的平均值（包括可疑值在内）及标准偏计算该组数据的平均值（包括可疑值在内）及标准偏差。差。o 计算计算T T值。值。可疑值出现在首项可疑值出现在首项 _ x x x x1 1 T T计计 = = s s 可疑值出现在末项可疑值出现在末项 _ x xn n x x T T计计= = S S 查表：查表：T计计T 表表（弃

6、去）（弃去） T计计T 表表 （保留）（保留）化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院o 将测定数据按从小到大顺序排列。将测定数据按从小到大顺序排列。o 30.18 、30.23、 30.32、 30.35、 30.56o 计算平均值，标准偏差。计算平均值，标准偏差。o 可疑值在末端。可疑值在末端。P=99%测得值30.18 30.5630.2330.3530.32可疑值出现在末项可疑值出现在末项 _ x xn n x x T T计计= = S S 比较比较T计计 T 表表化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院Q Q检验法检

7、验法根据统计量根据统计量Q Q进行判断进行判断步骤：步骤：1. 1. 将数据按从小到大顺序排列为：将数据按从小到大顺序排列为：x x1 1，x x2 2，x xn n-1-1，x xn n2. 2. 计算出统计量计算出统计量Q Q：式中分子为可疑值与相邻值的差值，分母为整组数据的式中分子为可疑值与相邻值的差值，分母为整组数据的极差极差。Q计计越大，说明越大，说明x1或或xn离群越远离群越远。Q邻可疑值-近值最大值-最小值12111nnnnxxxxQQxxxx计计化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院3.3.根据测定次数和要求的置信度由根据测定次数和要求的置信

8、度由Q Q值表查得值表查得Q Q表表( (表值表值) )4.4.再以计算值与表值相比较，若再以计算值与表值相比较，若Q Q计计 Q Q表表，则该值，则该值需舍去，否则必须保留。需舍去，否则必须保留。化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院例：例：1. 对轴承合金中锑的质量分数进行了十次测定，得到下列对轴承合金中锑的质量分数进行了十次测定，得到下列结果：结果：15.48%，15.51%，15.52%，15.53%，15.52%，15.56%，15.53%，15.54%，15.68%，15.56%，试用，试用Q检检验法判断有无可疑值需弃去（置信度为验法判断有无可疑

9、值需弃去（置信度为90%）？）？P=0.9, n=10 ,查表得查表得Q0.90=0. 41化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院v P=0.9, n=10 ,查表得查表得Q0.90=0. 41v 将数据按由小到大顺序排列：将数据按由小到大顺序排列：15.48%，15.51%，15.52%，15.52%，15.53%，15.53%，15.54%，15.56%，15.56%，15.68%v xn-xn-1=15.68%-15.56%=0.12%v x2-x1=15.51%-15.48%=0.03%v 所以所以15.68%应舍去，而应舍去，而15.48%应保留。

10、应保留。nn1n0.90n1xx0.12%Q0.60 Q =0.41xx0.20%21n0.90n1xx0.03%Q0.15 Q =0.41xx0.20%化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院有效数字及其计算规则有效数字及其计算规则v 实验数据不仅表示数值大小，也反映测量精度。实验数据不仅表示数值大小，也反映测量精度。 如体积测量的如体积测量的25.00 mL25.00 mL和和25.0 mL25.0 mL，虽数值相同，但精，虽数值相同，但精密度相差密度相差1010倍。前者是用移液管准确移取或滴定管中倍。前者是用移液管准确移取或滴定管中放出，而后者则是由量筒

11、量取。放出，而后者则是由量筒量取。v 故必须按实际测量精度记录实验数据，并且按照有效故必须按实际测量精度记录实验数据，并且按照有效数字运算规则进行测量结果的计算，报出合理的测量数字运算规则进行测量结果的计算，报出合理的测量结果。结果。化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院有效数字有效数字v 有效数字有效数字实际能测量到的数字，只保留一位可疑值。实际能测量到的数字，只保留一位可疑值。 读取同一滴定管刻度：甲读取同一滴定管刻度：甲24.55mL24.55mL，乙，乙24.54 mL24.54 mL，丙，丙24.53 mL24.53 mL。前。前3 3位数字都相同

12、且很准确，第位数字都相同且很准确，第4 4位是估计数，位是估计数，不确定，因人而异。不确定，因人而异。要求要求：分析天平称取试样质量记录为：分析天平称取试样质量记录为0.2100g0.2100g表示：表示：0.2100.210确定，最后一位确定，最后一位0 0不确定，可有不确定，可有1 1的误差。其绝的误差。其绝对误差对误差 0.0001g0.0001g，相对误差为，相对误差为( ( 0.0001/0.2100)0.0001/0.2100) 100% = 100% = 0.05%0.05%。化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院有效数字实例有效数字实例 试样

13、重试样重( (克克) 0.5180 (4) 0.5180 (4位位, ,分析天平称出分析天平称出) 0.52(2) 0.52(2位位, ,台秤台秤) ) 溶液体积溶液体积( (毫升毫升) 25.34(4) 25.34(4位位, ,滴定管滴定管) 25.3(3) 25.3(3位，量筒位，量筒) ) 解离常数解离常数 1.81.810105 5 (2 (2位位) ) 整数部分整数部分 1000 (1000 (位数不清楚位数不清楚) )，为准确可换成指数，为准确可换成指数 整倍数、分数整倍数、分数 如化学计量数，其有效位数为任意位，如化学计量数，其有效位数为任意位，e e、 等也同样等也同样 pH=

14、5.12 lg3.82 (2pH=5.12 lg3.82 (2位有效数字）位有效数字）化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院有效数字中有效数字中“0 0”的作用的作用 数据中的数据中的“0 0” 如果作为普通数字使用，它就是有效如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位用，则不是。数字；作为定位用，则不是。 如滴定管读数如滴定管读数22.00 mL22.00 mL，为，为4 4位有效数字。位有效数字。 改用升表示，为改用升表示，为0.02200L0.02200L，为，为4 4位有效数字。位有效数字。 可用指数形式定位尾数为可用指数形式定位尾数为“0 0”

15、的小数，以防止有效数的小数，以防止有效数字的混淆。如字的混淆。如25.0 mg25.0 mg改写成改写成 g g时，应写成时，应写成2.50 2.50 10 104 4 g g，不能写成，不能写成25000 25000 g g。 单位可以改变，但有效数字的位数不能任意增减。单位可以改变，但有效数字的位数不能任意增减。化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院有效数字的运算规则有效数字的运算规则 数字修约数字修约确定有效位数后对多余位数的舍弃过程，确定有效位数后对多余位数的舍弃过程，其规则为修约规则。其规则为修约规则。“四舍六入五留双四舍六入五留双; ;五后非零就

16、进五后非零就进一；五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇应一；五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇应进一进一”。 当尾数当尾数4 4时舍弃；尾数时舍弃；尾数6 6时则进入；尾数时则进入；尾数=5=5时，按时，按5 5前面为偶数者舍弃；为奇数者进位。前面为偶数者舍弃；为奇数者进位。v 3.7464 3.7464 3.746 3.5236 3.746 3.5236 3.524 3.524v 7.21550 7.21550 7.216 6.53450 7.216 6.53450 6.534 6.534 v 尾数不止尾数不止5 5时一律进位时一律进位 6.53451 6.53451 6.535

17、6.535化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院某有效数字的首位某有效数字的首位8，则可多计算一位。，则可多计算一位。如如8.58可视为可视为4位有效数字。位有效数字。使用计算器作连续运算时，运算过程中不必对每一使用计算器作连续运算时，运算过程中不必对每一步的计算结果进行修约，但最后结果的有效数字位步的计算结果进行修约，但最后结果的有效数字位数必须按照以上规则正确地取舍。数必须按照以上规则正确地取舍。化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院v将下列数据修约到保留两位有效数字：将下列数据修约到保留两位有效数字：v2.33425

18、,2.47321,2.4506,2.2500,2.5500,2.0502.33425,2.47321,2.4506,2.2500,2.5500,2.050v2.3 2.5 2.5 2.2 2.6 2.02.3 2.5 2.5 2.2 2.6 2.0化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院运算规则运算规则v 加减法加减法有效位数以有效位数以绝对误差最大的数为准绝对误差最大的数为准，即小，即小数点后位数最少的数字为依据。数点后位数最少的数字为依据。v 例如例如: 50.1+1.45+0.5812=? : 50.1+1.45+0.5812=? v 每个数据最后一位都

19、有每个数据最后一位都有 1 1的绝对误差，在上述数据中，的绝对误差，在上述数据中，50.150.1的绝对误差最大的绝对误差最大( ( 0.1)0.1)，即小数点后第一位为不，即小数点后第一位为不定值，为使计算结果只保留一位不定值，所以各数值定值，为使计算结果只保留一位不定值，所以各数值及计算结果都取到及计算结果都取到小数点后第一位小数点后第一位。v 50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.150.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1化工产品定性定量分析化工产品定性定量分析 宁波职业技术学院宁波职业技术学院v 乘除法乘除法有效位数有效位数以相对

20、以相对误差最大误差最大的数为准，即有的数为准，即有效位数效位数最少最少的数字为依据。的数字为依据。 2.1879 2.1879 0.1540.154 60.06=2.1960.06=2.19 0.1540.154 60.1=20.3 60.1=20.3 各数的相对误差分别为各数的相对误差分别为: : 1/21879 1/21879 100% = 100% = 0.005%0.005% 1/154 1/154 100% = 100% = 0.6%0.6% 1/6006 1/6006 100% = 100% = 0.02%0.02%上述数据中，有效位数最少的上述数据中，有效位数最少的0.1540.154，其相对误差最大，其相对误差最大，