稳定裕度和稳定性能动态性能分析ppt课件

1、第三节第三节 稳定裕度稳定裕度第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法项 目内 容教 学 目 的掌握幅值裕度和相角裕度的概念，明确幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。教 学 重 点幅值裕度和相角裕度的概念。教 学 难 点讲授技巧及本卷须知注重图形和公式推导的结合。5-3 稳定裕度稳定裕度幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。控制系统的稳定与否是绝对稳定性的概念，稳定系统的稳定程度是相对稳定性(稳定裕度)的概念，普通说来，G(jw)H(jw)越接近于(-1，j0)点，系统的相对稳定性越差。下面以典型三阶系统为例进展阐明。( )(1)(2)KG ss ssK=8-4-2024-2.5-

2、2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis051015202530-10-5051015Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=6-3-2-10123-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis0510152025303500.511.52Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=4K=1-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis010

3、203040506000.511.52Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.5-2-1012-4-3-2-101Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis05101500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude由以上可以看出：极坐标图分开-1，j

4、0点的远近程度是系统的相对稳定性的一种度量，这种度量常用相角裕量度和幅值裕量度来描画。系统的开环幅相曲线如图：a点：| ()| 1cA一.稳定裕度的定义a-110jw00() ( 180 ) 180()cc c为截止频率，定义相角裕度s ()c b1/hb点：0()180 x x为交界频率，定义幅值裕度1()xhA稳定裕度包括相角裕度和幅值裕度两个概念最小相位系统临界稳定时G(jw)曲线过(-1,j0)点，该点：-110jw临界稳定相角裕度的含义：坚持系统稳定的前提下，开环频率特性的相角允许添加的滞后角度。幅值裕度的含义：坚持系统稳定的前提下，开环频率特性的幅值允许添加到的倍数。0( )1(

5、)180A s 二.稳定裕度和系统稳定性的关系稳定系统ba-1101/h00cx不稳定系统ba-1101/h00 xc01cxhjws jws 01cxh 对于Z=0，P=0的最小相位系统，假设要稳定，须使奈氏曲线在GH平面内围绕-1，j0的圈数为0。ba-110j1/h00cx0仅用相角裕量或幅值裕量都不能较全面地描画系统的相对稳定性。上图两个系统的暂态呼应都是很差的，系统的相对稳定性也很差。通常相角裕量g取300600，幅值裕量h2【即A(wx) bode(feedback(g,1)11.7( )(10.05 )(10.1 )G ssss知单位反响系统开环传函如下，绘制闭环系统的频率特性图

6、： g=zpk(,0,-20,-10,2340) bode(feedback(g,1)-10-50510 System: untitled1 Gain Margin (dB): 3.9 At frequency (rad/sec): 14.2 Closed Loop Stable? Yes System: untitled1 Peak gain (dB): 6.76 At frequency (rad/sec): 9.05 Magnitude (dB)10-1100101102-225-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)二、闭环系统的频域性能目的1、带宽频率闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率wb。20lg()20lg( 0)3bjj频率范围(0,wb )称为系统的带宽。2、谐振峰值闭环幅频特性的最大值20lgMr所对应的Mr值。 (Mr=1/|s