版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、第五章第五章 投影变换投影变换 5.1 5.1 概概 述述 当直线或平面相对于投影面处于特殊位置平行或垂直时，它们的投影反映线段的实长、平面的实形及其与投影面的倾角，当它们处于垂直位置时，其中有一投影具有积聚性。 当直线或平面和投影面处于普通位置时，那么它们的投影就不具备上述的特性。 投影变换就是将直线或平面从普通位置变换为和投影面平行或垂直的位置，以简便地处理它们的定位和度量问题。aabbaabbccddbaabccddaabbccaabb 两点之间间隔两点之间间隔aabbcc三角形实形三角形实形aabbccdd 直线与平面的交点直线与平面的交点abcdabcd 两平面夹角两平面夹角5.2
2、5.2 换换 面面 法法VAHCB c bX aa bc5.2.1 5.2.1 换面法的根本概念换面法的根本概念a1c1b1V1X1X1V/H 体系变为V1/H 体系c1b1a1bcabacX 换面法就是坚持空间几何元素不动，用新的投影面交换面法就是坚持空间几何元素不动，用新的投影面交换旧的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于换旧的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。解题的位置。1 1新投影面必需和空间几何元素处于有利解题的位置。新投影面必需和空间几何元素处于有利解题的位置。2 2新投影面必需垂直于原投影体系中的某一个投影面。新投影面必需垂直于原投影体系中的某一个投
3、影面。VAHCBc bX aabc V1X1c1 b1a12.2.新投影面的选择原那么新投影面的选择原那么5.2.2 5.2.2 点的投影变换规律点的投影变换规律1. 1. 点的一次变换点的一次变换VH XHX1V1a1aAaa1aXVHa VHXX1 V1a1 V1a1X1HV1aAa变换变换V V面时点的投影作图面时点的投影作图2.2.点的投影变换规律点的投影变换规律a1X1HV1aXVHa1 1点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。2 2点的新投影到新投影轴的间隔等于点的旧投影到旧投影点的新投影到新投影轴的间隔等于点的旧投影到旧投影轴
4、的间隔。轴的间隔。VHXH1X1点在点在V/H1V/H1体系中的投影体系中的投影 X1H1Va1XVHaaa1aAaVXHa2aaa1XVHX1HV13.3.点的两次变换点的两次变换V1X1X2H2V1H2X2a2a1aAaVHXA aBb a b5.2.3 5.2.3 直线的换面直线的换面1. 将普通位置直线变为投影面平行线将普通位置直线变为投影面平行线V1X1 a1 b1a1b1 X1V1H ba b aXVH 例1 把普通位置直线AB变为H1投影面平行线 babaXHVXH1Va1b1a1VHXaAabBbH1X1X1H1Va1b1XVHaa2. 将投影面平行线变为投影面垂直线将投影面平
5、行线变为投影面垂直线bb 3. 将普通位置直线变为投影面垂直线XHaAa b bBVV1X1H1a2 b2 a1 b1将普通位置直线变为投影面垂直线将普通位置直线变为投影面垂直线XH1V1aaXVHbba2 b2XHV1a1b1aaX b bcc 思索题1 如何求点C到直线AB的间隔？XH1V1aaXVHbba2 b2XHV1a1b1提示aaXbb cdcd 思索题2 如何求两直线AB与CD间的间隔？XH1V1aaXVHbba2 b2XHV1a1b1V提示X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c1112121babdcaXVHdc211222 例2 求两直线AB与CD的公垂线 。
6、H2a cXVHbb ac4.2.4 4.2.4 平面的换面平面的换面 VH Xcba bCA cBa ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d11. 将普通位置平面变为投影面垂直面将普通位置平面变为投影面垂直面k1X1H1Vb1a1c1 d1s1acb ba c ddss 例3 求点S到平面ABC的间隔a c b bac enken ddX1VH1b1a1c1d1k1ke1 例4 知E到平面ABC的间隔为N，求E点的正面投影e。HXVCAcbaBX1V1c1b1a12. 将投影面垂直面变为投影面平行面将投影面垂直面变为投影面平行面V1c1b1a1X1a1c1b1X1bca b acXVH a cbXX1V1c1 b1a1b caa cXVHbbac d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H13. 将普通位置平面变为投影面平行面将普通位置平面变为投影面平行面 例5 知点E在平面ABC上，间隔A、B为15，求E点的投影。a cXVHbbac d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H11515eee1e2本章小结本章小结1 1掌握换面法的根本原理和换面法作图的投掌握换面法的根本原理和换面法作图的投影变换规律。影变换规律。2 2掌
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论