学案5函数模型的应用

1、学案5函数模型的应用实例学习目标：1、 能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型来解决实际问题2、 感受运用函数概念建立模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价3、体会数学在实际问题中的应用价值一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手（一）温故而知新：我们学过的基本初等函数有：1、 一次函数2、 二次函数3、 指数函数4、 对数函数5、 幂函数它们都与现实世界有着紧密的联系，有着广泛的应用.下面我们通过一些实例,来感受它们的广泛应用,体会解决实际问题中建立函数模型的过程.(二)课前检测：试试你的自学能力1商店某种货物的进价下降了8，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来

2、的r增加到（r10），那么r的值等于（）A12B15C25D502按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8，零存每月利息2，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币（）A2（18）3.5万元 B2（18）3（12）6万元C2（18）32×2×5万元D2（18）32（18）3（12）6万元、二、课堂听评：你能掌握要领,提高能力吗？例1、 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示：1） 求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；2） 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解

3、析式，并作出相应的图象.例2、 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？探究：1） 如何建立函数模型？2）结合例题探究发现：建立函数模型时应注意什么？利用给定函数模型或建立确定函数解决实际问题的方法： 三、当堂训练：重点,难点都在这,看看你听课学到了什么1容器中有浓度为m的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为 2某工厂生产两种

4、成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20，B产品连续两次降价20，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为（）A不亏不赚B亏5.92元C赚5.92 D赚28.96元3某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20，要使水中杂质减少到原来的5以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据lg20.3010，lg30.4771）A5 B10C14D154有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形最大面积为_m2（围墙厚度不计）4.甲、乙两店出售同

5、一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是：A30元 B.40元 C.70元 D.100元5.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是_ 件(即生产多少件以上自产合算)t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01A.1000 B.1200 C.1400 D.16006今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似

6、地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：A B. C. D.7、商店某种货物的进价下降了8，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来的r增加到（r10），那么r的值等于（）A12B15C25D50四、课下练习：走出教材，迁移发散，你的能力提高了吗？1将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个若每个销售涨价一元，则日销售量减少10个为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个_元2在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0x40）克的函数，其表达式f（x）为_3.如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，以的面积为函数值的函数图象大致是（ ）4.某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之