建筑电工学第四章

1、第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器分析与思考分析与思考教学基本要求教学基本要求练习题练习题返回主页返回主页第第 4 章章 磁磁 路路 与与 变变 压压 器器4.1 磁路磁路4.2 交流交流铁心线圈铁心线圈4.3 电磁铁电磁铁4.4 单相变压器单相变压器4.5 三相变压器三相变压器4.6 特殊变压器特殊变压器第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器4.1 磁磁 路路(一一) 磁场的基本物理量磁场的基本物理量电流电流 磁场磁场用磁场线描述用磁场线描述磁通磁通:A 与磁场线垂直的某面积（与磁场线垂直的某面积（m m2 ) )AB =（T） 通过磁场中某一面积的磁场线的总数。

2、通过磁场中某一面积的磁场线的总数。单位：单位：Wb。 (1) 磁感应强度磁感应强度 B：表示磁场内某点磁场强弱和方向的物表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量理量，矢量。矢量。其数值其数值 B 表示磁场的强弱，表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。其方向表示磁场的方向。在均匀磁场中：在均匀磁场中： 磁通密度磁通密度下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回磁场内各点磁场内各点B大小相等，方向相同，则为均匀磁场大小相等，方向相同，则为均匀磁场第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器H ：矢量。矢量。0 = 4107 H / mBH=方向与方向与 B 的方向相同。的方向相同。单位：单位

3、：A/m。 磁导率磁导率： 真空中的磁导率真空中的磁导率:(2) 磁场强度磁场强度 H，计算磁场时引入的物理量，计算磁场时引入的物理量H 的大小：的大小：只与产生该磁场的电流大小成正只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。比，与介质的性质无关。B 的大小：的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。还与介质的性质有关。（H / m）下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回0r 0BB HH0 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(二二) 物质的磁性能物质的磁性能 非磁性物质（非铁磁物质）非磁性物质（非铁磁物质）0 顺

4、磁物质、顺磁物质、 磁性物质（非铁磁物质）磁性物质（非铁磁物质）(1) 高导磁性高导磁性0 铸钢：铸钢： 1 0000 硅钢片：硅钢片： (6 000 7 000)0反磁物质。反磁物质。下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回4第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器BH0初始磁化曲线初始磁化曲线(2) 磁饱和性磁饱和性 不是常数不是常数(3) 磁滞性磁滞性BH0HmBr剩磁剩磁HC矫顽磁力矫顽磁力HmBrHC 磁滞回线磁滞回线BH0基本磁化曲线基本磁化曲线下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器硬磁物质硬磁物质: 磁性物

5、质的分类：磁性物质的分类：磁滞回线很宽，磁滞回线很宽，Br 大、大、HC 大。常大。常用来制造永久磁铁。用来制造永久磁铁。软磁物质：软磁物质：磁滞回线很窄，磁滞回线很窄，Br 小、小、HC 小。小。常用来制造变压器、电机和接触常用来制造变压器、电机和接触器等的铁心。器等的铁心。矩磁物质：矩磁物质：磁滞回线接近矩形，稳定性好，磁滞回线接近矩形，稳定性好，Br 大、大、HC 小。可作记忆元件、小。可作记忆元件、开关元件等开关元件等下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(三三) 磁路欧姆定律磁路欧姆定律用于定性分析磁路。用于定性分析磁路。BC

6、 =ACB0 =A0HC = BCCC AC=H0 = B000 A0=下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回4第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器全电流定律全电流定律:H dl = I左边=H dl = =H dl = HC lC + H 0 l0lCC AC=( + l 00 A0)Rm = Rmc + Rm0令：令：Rmc =lCC ACl 00 A0Rm0 = +lCC ACl 00 A0 铁心的磁阻铁心的磁阻 空气隙的磁阻空气隙的磁阻磁路的磁阻：磁路的磁阻：下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器右边右边=

7、 I = N I 磁路的磁通势磁路的磁通势因此：因此： =N IRmRm = N I 磁路欧姆定律磁路欧姆定律C 0 Rm0 Rmc N I 一定时，一定时， 因因 Rm0 的存在，使的存在，使 大大减小。大大减小。若要保持一定的若要保持一定的，则需要大大增加，则需要大大增加 N I。下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器4.2 交流铁心线圈交流铁心线圈(一一) 直流直流铁心线圈电路铁心线圈电路电压与电流的关系电压与电流的关系: :URI =线圈消耗的功率：线圈消耗的功率：P = U I = R I 2上一节上一节下一节下一节上一页上一

8、页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(二二) 交流交流铁心线圈电路铁心线圈电路励磁：励磁：u i N i eedd t=Nd d t=Nd id t=L(1) (1) 电压与电流关系电压与电流关系设设: : = =m sint则则: e =Nm cost = Nmsin(t90o) Em= Nm = 2f Nm上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回4第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器E = 4.44 f Nm漏磁通磁路对应的电感：漏磁通磁路对应的电感：NiL =漏电感（漏电抗）：漏电感（漏电抗）： X = L = 2f

9、LU = URE E=E + jL I + RI=E + (R + jL) I =E + Z I漏阻抗漏阻抗E =j4.44 f Nm上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回ielel+u交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器U =E 忽略漏阻抗，有：忽略漏阻抗，有：U4.44 f Nm=则：则：当：当： U 、f 一定时，一定时，m 基本不变。基本不变。(2) 功率功率:视在功率视在功率: S = U I无功功率无功功率: Q = S sin 有功功率有功功率: P = S cos =PCu + PFe铜损铜损铁损铁损= RI2

10、+(Ph + Pe )磁滞损耗磁滞损耗涡流损耗涡流损耗上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(a) 磁滞损耗磁滞损耗 Ph ：(b) 涡流损耗涡流损耗 Pe ： 铜损耗使线圈发热，铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法：减小铁损耗的方法： 使用软磁材料减小使用软磁材料减小 Ph ； 增大铁心的电阻率，增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 ；用很薄的硅钢片叠成铁心，用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页0

11、.35mm0.30mm0.27mm0.22mm 涡流损耗涡流损耗(a) (b) 返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 一个铁心线圈，加上一个铁心线圈，加上 12 V 直流电直流电压时，电流为压时，电流为 1 A；加上；加上 110 V交流时，电流为交流时，电流为 2 A，消耗的功率为消耗的功率为 88 W。求后一种情况线圈的铜。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。损耗、铁损耗和功率因数。 解解例例(1) 线圈施加直流电压时：线圈施加直流电压时： UIR = 121= 12 (2) 线圈施加交流电压时：线圈施加交流电压时： PCu = RI2=1222 W = 4

12、8 WPFe = P PCu= (8848) W = 40 W PU Icos = 881102= 0.4上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器4.3 电电 磁磁 铁铁上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 N8100207SBF 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节

13、下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回tsinm0 BB tFFtFtSBSBf cos22121sinsin 810810mm2m202m70207 N 161021d102m7m0SBFtfTFT O 81002m7mSBF 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器M3 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和

14、 变变 压压 器器(一一) 单相变压器的基本结构单相变压器的基本结构(1) 铁心铁心: 用硅钢片叠成；用硅钢片叠成；分铁心柱和铁轭两部分。分铁心柱和铁轭两部分。(2) 绕组（线圈）：绕组（线圈）： 接电源的绕组接电源的绕组 一次绕组，一次绕组， 接负载的绕组接负载的绕组 二次绕组；二次绕组；或或 工作电压高的绕组工作电压高的绕组 高压绕组，高压绕组， 工作电压低的绕组工作电压低的绕组 低压绕组。低压绕组。(3) 其他其他: 油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回4.4 单相变压器单相变压器第第 4 章章

15、 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 变压器常用的结构型式有两种：变压器常用的结构型式有两种：心式变压器、壳式变压器心式变压器、壳式变压器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回44第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回(二二) 单相变压器的工作原理单相变压器的工作原理（1）互感现象：）互感现象：在变压器原、副线圈中由于有交变在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象互感现象.（2）互感现象是变压器工作的基础）互感现象是变压器工作的基础 变压器通过闭合

16、铁芯，利用互感现象实现变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了了 电能到磁场能再到电能的转化电能到磁场能再到电能的转化（3）变压器只能工作在交流电路）变压器只能工作在交流电路 如果变压器接入直流电路，在铁芯中不会产如果变压器接入直流电路，在铁芯中不会产生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压器生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压器仅工作于交流电路仅工作于交流电路 利用利用电磁感应原理电磁感应原理将某一电压的将某一电压的交流电交流电变换变换成成频率相同频率相同的另一电压的交流电的的另一电压的交流电的变换装置变换装置。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节

17、上一页上一页下一页下一页返返 回回44第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器E1 =j4.44 f N1m=E1 + Z1 I1U1 =E1 + (R1 + j X1) I1E2 =j4.44 f N2m=E2Z2 I2U2 = E2(R2 + j X2) I2 一次绕组的参数：一次绕组的参数： R1 (电阻电阻)、X1 (漏电抗漏电抗)、 Z1 (漏阻抗漏阻抗)。= ZLI2 二次绕组的参数：二次绕组的参数： R2 (电阻电阻)、 X2 (漏电抗漏电抗)、 Z2 (漏阻抗漏阻抗)。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压

18、压 器器U1=Z1I1E1(三三) 电压变换电压变换U2= E2 Z2I2E1E2电压比电压比: : = N1N2 E1E2k =U1U2=N1N2= k上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回结论结论: :第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 某单相变压器的额定电压为某单相变压器的额定电压为 10 000/230 V，接在，接在 10 000 V 的交流电源上向一电的交流电源上向一电感性负载供电。求变压器的电压比。感性负载供电。求变压器的电压比。 解解例例电压比：电压比：U1NU2Nk = 10 000230= 43.5上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一

19、页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(四四) 电流变换电流变换N1i1N2i2U1N E1 = 4.44 f N1mN1i0 U1N4.44 f N1m 磁通势平衡方程：磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0 忽略忽略I0，则：，则：I1 = N2N1 I2 N1I1 + N2I2 = 0 I1I2 N2N1= 1k=上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回需要注意：需要注意：变压器的电动势、电压关系对有一个或几个副变压器

20、的电动势、电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流副线圈的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流和匝数的关系要从功率关系导出。和匝数的关系要从功率关系导出。 变压器的电动势关系，电压关系，电流关系是变压器的电动势关系，电压关系，电流关系是有效值（或最大值）间的关系，在某一瞬时其关系有效值（或最大值）间的关系，在某一瞬时其关系不成立不成立变压器虽能改变电压、电流，但不能改变功变压器虽能改变电压、电流，但不能改变功率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级率和频率，输入功率总等于输出的

21、总功率，次级交变电流的频率总等于初级交变电流的频率交变电流的频率总等于初级交变电流的频率第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(五五) 阻抗变换作用阻抗变换作用U1U2I1I2|ZL|忽略忽略 Z1、Z2 、 I0 ： = U1U2I2I1 = N1N2= k|ZL| =U1I1 = kU2I2/ kU2I2= k2= k2 | ZL | 等等 效效U1I1k2|ZL| 变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 结论：结论：

22、变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 交流信号源的电动势交流信号源的电动势E=120V,内阻内阻 ，负载电阻，负载电阻 ， 折算到一次测的折算到一次测的电阻等效电阻电阻等效电阻 时，时，(1)求变压器的匝数比和求变压器的匝数比和信号源输出的功率。信号源输出的功率。(2)当将负载直接与信号源连当将负载直接与信号源连接时，信号源输出功率？接时，信号源输出功率？ 解解例例上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回0800R 8LR LR0eRR(1)

23、 (1) 变压器的匝数比为变压器的匝数比为 : :eL800108RkR信号源的输出功率为信号源的输出功率为: :第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回22e0e120()()800W=4.5W800+800EPRRR（2 2）当将负载直接接在信号源上时）当将负载直接接在信号源上时: :22L0L120()()8W=0.176W800+8EPRRR(六六) 变压器的外特性变压器的外特性122222)称称为变压器的外特性为变压器的外特性。=E2Z2 I2U2 = E2(R2 + j X2) I2第第 4 章章 磁磁 路路 和和

24、 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回%UUU%UNN100222 U2 I20U2Ncos2 =1cos2 = 0.8(感性感性)cos2= 0.8(容性容性)图图 5.4.4 变压器的外特性变压器的外特性第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器(七七) 变压器的功率及功率损耗变压器的功率及功率损耗一次绕组的视在功率一次绕组的视在功率： S1 = U1I1二次绕组的视在功率二次绕组的视在功率： S2 = U2I2变压器的额定容量变压器的额定容量：SN = U2NI2N = U1NI1N输入功率：输入功率：P1 = U1I1cos 1输出功率：输

25、出功率：P2 = U2I2cos 2变压器的损耗变压器的损耗：P = P1 P2= PCu + PFe铜损耗：铜损耗：PCu = R1I12 + R2I22可变损耗可变损耗上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器不变损耗不变损耗 PFe = Ph+ Pe铁损耗：铁损耗：P1P2=100%效率效率: : 电力变压器电力变压器: : 当当 I2=( (60% % 80% %) )I2N时，时， = max 小型电力变压器小型电力变压器: : = 80% % 90% % 大型电力变压器大型电力变压器: : = 98% % 99% %

26、上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回(磁滞损耗和涡流损耗) 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 一变压器容量为一变压器容量为 10 kVA，铁耗为，铁耗为 300 W，满载时的铜耗为，满载时的铜耗为 400 W。求该变压器在满。求该变压器在满载时向功率因数为载时向功率因数为 0.8 的负载供电时输入和输出的的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。有功功率及效率。 解解例例忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则P2 = SN cos 2= 101030.8 W = 8 kWP = PCu + PFe= (300 + 400) W = 0.7 kWP1 = P2

27、 + P = (8 + 0.7) kW = 8.7 kWP1P2=100%88.7=100% = 92 %上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 AXax Aax同极性端用同极性端用“”表示表示。增加增加+ 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回(八八) 变压器的极性变压器的极性第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器联接联接 23 Nf.Um2444220 联接联接 13， 2 4ii Nf.U444110m 当电源电压为当电源电压为220V时：时：220u+110u+电源电压为电源电压为11

28、0V时：时：NN1324NN1324 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消原因：原因：电流电流 很大很大11Rui 1111eRiu 感应电势感应电势0e1324NNi +u第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回axAaAXUUU、测量：测量： 若若 说明说明 A A 与与 x x 或或 X X 与与 a a 是是同极性端同极性端. .axAXAaUUU a

29、xAXAaUUU VaAXxVAXu+第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回4.5 4.5 三相变压器三相变压器 三相变压器的磁路系统可以分成各相磁路彼此无三相变压器的磁路系统可以分成各相磁路彼此无关和彼此有关的两类。关和彼此有关的两类。 将三台相同的单相变压器的绕组按一定方式作三将三台相同的单相变压器的绕组按一定方式作三相联结，可组成三相组式变压器如图相联结，可组成三相组式变压器如图: : (a) (a) 磁路系统磁路系统 图图4.5.1 4.5.1 三相组式变压器三相组式变压器 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压

30、压 器器 这种变压器各相磁路是相互独立的，彼此无关。这种变压器各相磁路是相互独立的，彼此无关。当一次绕组施加三相对称交流正弦电压时，三相主磁当一次绕组施加三相对称交流正弦电压时，三相主磁通通上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回UVW也是对称的。也是对称的。(b) (b) 对称磁通对称磁通 图图4.5.1 4.5.1 三相组式变压器三相组式变压器 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 如将三台单相变压器的铁心合并成图如将三台单相变压器的铁心合并成图4.5.2 (a)4.5.2 (a)所示的结构，通过中间

31、铁心柱的磁通便等于所示的结构，通过中间铁心柱的磁通便等于U U、V V、W W三个铁心柱磁通的总和（相量和）。三个铁心柱磁通的总和（相量和）。 设外施电压三相对称，则三相磁通的总和设外施电压三相对称，则三相磁通的总和UVW0，于是，可将中间铁心柱省去，形成，于是，可将中间铁心柱省去，形成图图4.5.2(b)所示的铁心。所示的铁心。 图图4.5.2 4.5.2 三相心式铁心的构成三相心式铁心的构成第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 为了使结构简单、制造方便并且体积较小、节省材为了使结构简单、制造方便并且体积较小、节省材料，

32、将料，将U U、V V、W W三相铁心柱的中心线布置在一个平面三相铁心柱的中心线布置在一个平面内，如图内，如图4.5.2(c)4.5.2(c)所示。所示。 这就是三相心式变压器的铁心。这就是三相心式变压器的铁心。 这种心式的铁心结构与三相组式变压器相比，其优这种心式的铁心结构与三相组式变压器相比，其优点是材料耗用少，价格便宜，占地面积小、维护较简点是材料耗用少，价格便宜，占地面积小、维护较简单。所以，工程实践中一般均采用三相心式变压器，单。所以，工程实践中一般均采用三相心式变压器，如图如图4.5.34.5.3所示所示: : 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下

33、一节上一页上一页下一页下一页返返 回回高压绕组：高压绕组：U2、 V2 、W2 : 尾端尾端U1、 V1 、W1 : 首端首端低压绕组：低压绕组：u1、v1 、w1: :首端首端u2、v2 、w2: : 尾端尾端U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2 图图4.5.3 4.5.3 三相心式变压器三相心式变压器 第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器1.1.星形联结法（星形联结法（Y Y联结法）联结法）将三相绕组的末端连在一起，作为中点，而将三将三相绕组的末端连在一起，作为中点，而将三个首端引出，便是星形联结。个首端引出，便是星形联结。2.2.三角形联结法（三角形联结法（联结

34、法）联结法）将一相绕组的末端和另一相绕组的首端连在一起，将一相绕组的末端和另一相绕组的首端连在一起，顺次连成一个闭合回路，便是三角形联结，它有顺次连成一个闭合回路，便是三角形联结，它有两种不同的联结顺序：两种不同的联结顺序： （1 1）U U1 1U U2 2W W1 1W W2 2V V1 1V V2 2U U1 1U U2 2，如图，如图4.5.44.5.4（b b）所示；）所示；（2 2）U U1 1U U2 2V V1 1V V2 2W W1 1W W2 2U U1 1U U2 2，如图，如图4.5.44.5.4（c c）所示。）所示。如图如图4.5.44.5.4（a a） 上一节上一

35、节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 (a) Y(a) Y形联结形联结 (b) (b) 形联结形联结 (c) (c) 另一种另一种联结联结图图4.5.4 4.5.4 三相绕组联结法及其对应的电动势相量图三相绕组联结法及其对应的电动势相量图上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回(a) (a) 线路图线路图 (b) (b) 相量图相量图 (a) (a) 线路图线路图 (b) (b) 相量图相量图图图4.5.5

36、Yy04.5.5 Yy0联结组联结组 图图4.5.6 Yd114.5.6 Yd11联结组联结组第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器教学基本要求教学基本要求 1. 了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律； 2. 了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗 问题；问题； 3. 了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流 变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗； 4. 理解单相和三相变压器的额定值；理解单

37、相和三相变压器的额定值；*5. 了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用； 6. 了解三相电压的变换方法；了解三相电压的变换方法； 7. 了解绕组同极性端了解绕组同极性端(同名端同名端) 和异极性端和异极性端(异名端异名端)的含义。的含义。返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器分析与思考解答分析与思考解答 4.1 (1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁路的磁阻是否是线性的？路的磁阻是否是线性的？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一题下一题 【答答】 磁路的结构一定（即尺寸、形状和

38、材料一定）磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定）时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率不不是常数（是常数（B 与与 H 不是正比关系），即磁路的磁阻是非线不是正比关系），即磁路的磁阻是非线性的。性的。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.1 (2) 恒定恒定(直流直流)电流通过电路时会在电阻中产电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答答】 恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中

39、产生恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路时不会产生功率损心交变磁化，所以恒定磁通通过磁

40、路时不会产生功率损耗。耗。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.2 (1) 教材中图教材中图 4.2.1 所示交流铁心线圈，电压的有所示交流铁心线圈，电压的有效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的主磁通最大值主磁通最大值 m 是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻抗）？抗）？U4.44 f Nm= 【答答】 增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁通最大值通最大值 m 的。因为在忽略漏阻抗时，的。因为在忽略漏阻抗时，即即 m 的与磁路的几何尺寸无关。

41、的与磁路的几何尺寸无关。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.2 (2) 两个匝数相同（两个匝数相同（N1= N2 ）的铁心线圈分别接）的铁心线圈分别接到电压相等（到电压相等（U1= U2）而频率不同（）而频率不同（f1f2）的两个交流电）的两个交流电源上时，试分析两个线圈中的主磁通源上时，试分析两个线圈中的主磁通 1m 和和 2m 的相对的相对大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。U4.44 f Nm=返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题【答答】 根据根据得

42、知得知1m 2m 。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.4 (1) 在求变压器的电压比时，为什么一般都用空在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时一、二次绕组电压之比来计算？载时一、二次绕组电压之比来计算？=N1N2E1E2k = 【答答】 因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应电动势之比，也即匝数之比：电动势之比，也即匝数之比：空载时：空载时： U1E1，E2 = U20 = U2N ，而负载时：，而负载时： U1E1， E2U2 ，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电压比精确度较高。压

43、比精确度较高。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器= =N2N1I1I21k 4.4 (2) 为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？不成立？ 【答答】 因为空载时二次绕组的电流因为空载时二次绕组的电流 I2 等于零，因此等于零，因此不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中，次绕

44、组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中，忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比，忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比，即即这一关系。这一关系。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 【答答】 满载时变压器的二次侧电压满载时变压器的二次侧电压 U2 不等于额定电不等于额定电压压U2N 。因为变压器的二次侧额定电压。因为变压器的二次侧额定电压 U2N 是定义为空载是定义为空载电压（一次侧为额定电压时）电压（一次侧为额定电压时）U20 的，即的，即U2N = U20 = E2 。变压器满载（变压器满

45、载（I2 = I2N）时，）时， 4.4 (3) 满载时变压器的电流等于额定电流，这是的满载时变压器的电流等于额定电流，这是的二次侧电压是否也等于额定电压？二次侧电压是否也等于额定电压？U2= E2 Z2I2，因而，因而U2U2N 。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.4 (4) 阻抗变换的公式即式（阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什）是在忽略什么因素的条件下得到的？么因素的条件下得到的？ 【答答】 阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏阻抗和空载电流时，把变压器当

46、作理想变压器的情况下阻抗和空载电流时，把变压器当作理想变压器的情况下得到的。得到的。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.4 (5) 例例 5.4.4 中的变压器，当负载变化使得变压器中的变压器，当负载变化使得变压器的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，其铁损耗倍时，其铁损耗 PFe 和铜损耗和铜损耗 PCu 应为下述几种情况总的哪一种？应为下述几种情况总的哪一种？ (a) PFe 和和 PCu 均不变；均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu = 400 0.8 W ；(c) PFe

47、= 3000.8 W、PCu 不变；不变； (d) PFe 不变不变、PCu = 400W0.82 W ；(e) PFe不变不变、PCu = 4000.8 W 。 【答答】 因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，倍时， (d) 的答案是正确的。的答案是正确的。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 4.5 (1) 上述三绕组变压器，若中压

48、绕组不接负载，仅上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量50VA？为什么？为什么？ 【答答】 不能。因为绕组自己的容量就限制了它最大输不能。因为绕组自己的容量就限制了它最大输出的视在功率。出的视在功率。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.5 (2) 上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在功率分别为功率分别为 80 VA 和和 40 V A，都未超过各自的绕组容量，都未超过各自的

49、绕组容量，这种情况是否可以？为什么？这种情况是否可以？为什么？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答答】 一般来说不可以。因为这时高压绕阻的视在功一般来说不可以。因为这时高压绕阻的视在功率可能超过了其容量。率可能超过了其容量。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.6 (1) 三相变压器一、二次绕组的匝数比为三相变压器一、二次绕组的匝数比为分别求该变压器在分别求该变压器在 Y,y、Y,d、D,d 和和 D,y 接法时一、二次接法时一、二次绕组的线电压的比例。绕组的线电压的比例。N1N2= 10。3 U1p3 U2p= = = 10U1lU2l3 N

50、13 N2【答答】 Y,y 接法时：接法时： Y,d 接法时：接法时：3 U1p U2p= = = 103U1lU2l3 N1 N2D,d 接法时：接法时：U1pU2p= = = 10U1lU2lN1N2D,y 接法时：接法时： U1p3 U2p= = = 103U1lU2l N13 N2返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.7 (1) 为了判断图为了判断图 5.7.3 所示变压器实物中一次侧两所示变压器实物中一次侧两个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，

51、在二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。+U1-+ U2(施加)- + U11 + U12 测得测得U1 = =U11+ +U12(a) (a) 异极性端串联异极性端串联+U1-+ U2(施加)- + U11 U12 +测得测得U1 =U11U12(b) (

52、b) 同极性端串联同极性端串联图图5.1返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题 【答答】 判断一次侧两个线圈极性的方法原理如图判断一次侧两个线圈极性的方法原理如图 5.1所示。所示。第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器练练 习习 题题 5.4.2 已知变压器的二次绕组有已知变压器的二次绕组有 400 匝，一次绕组和二次匝，一次绕组和二次绕组的额定电压为绕组的额定电压为 220/55 V。求一次绕组的匝数。求一次绕组的匝数。 5.4.3 已知某单相变压器已知某单相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N= 6 600/230 V，空载电流为额定电流的，空载电流为

53、额定电流的3% %，铁损耗为，铁损耗为 500 W，满载铜损耗满载铜损耗 1 450 W。向功率因数为。向功率因数为 0.85 的负载供电时，满的负载供电时，满载时的二次侧电压为载时的二次侧电压为 220 V。求：。求：(1) 一、二次绕组的额定一、二次绕组的额定电流；电流；(2)空载时的功率因数；空载时的功率因数；(3)电压变化率；电压变化率；(4)满载时的效率。满载时的效率。 5.4.1 收音机中的变压器，一次绕组为收音机中的变压器，一次绕组为 1 200 匝，接在匝，接在 220 V 交流电源上后，得到交流电源上后，得到 5 V、6.3 V 和和 350 V三种输出三种输出电压。求三个二

54、次绕组的匝数。电压。求三个二次绕组的匝数。返返 回回下一页下一页第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.4.4 某单相变压器容量为某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为，额定电压为3300/220 V。如果向。如果向 220 V、60 W的白炽灯供电，白炽灯能的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 0.5 的日光灯的日光灯供电，日光灯能装多少盏？供电，日光灯能装多少盏？ 5.4.5 某某50 kVA、 6 600/220 V 单相变压器，若忽略电单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流。求：压变化率和空载电流。求

55、：(1) 负载是负载是 220 V、40 W、功率、功率因数为因数为 0.5 的的 440 盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多少？是多少？(2) 上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少盏能接入多少盏 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 1 的白炽灯？的白炽灯？ 5.4.6 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230，二次绕组的匝数为二次绕组的匝数为 80，原配接，原配接 8 的扬声器，现改用的扬声器，现改用 4 的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？

56、的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.4.7 电阻值为电阻值为 8 的扬声器，通过变压器接到的扬声器，通过变压器接到 E = 10 V、R0= 250 的信号源上。设变压器一次绕组的匝的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为数为 500，二次绕组的匝数为，二次绕组的匝数为 100。求：。求：(1) 变压器一次侧变压器一次侧的等效阻抗模的等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。扬声器消耗的功率。 5.5.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数一自耦变压器，一次绕组的匝数 N1=1 000，接到，接到220

57、 V 交流电源上，二次绕组的匝数交流电源上，二次绕组的匝数 N2= 500，接到，接到 R = 4 、XL = 3 的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧电二次侧电压压U2 ； (2) 输出电流输出电流 I2 ；(2) 输出的有功功率输出的有功功率 P2 。 5.5.2 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分别为：别为：220 V 和和 150 VA， 127 V 和和 100 VA，36 V 和和 50 VA。求这三个绕组的额定电流。求这三个绕组的额定电流。 5.6.1 某三相变压器某三相变压器 SN

58、= 50 kVA，U1N /U2N= 10 000/440 V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。接法。求高、低压绕组的额定电流。上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器 5.6.2 某三相变压器的容量为某三相变压器的容量为 800 kVA，Y,d 接法，额接法，额定电压为定电压为 35/10.5 kV。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、相电流和线电流。相电流和线电流。 5.6.3 某三相变压器的容量为某三相变压器的容量为 75 kVA，以，以 400 V 的线电的线电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结

59、，每相电阻为压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为2 ，感抗为，感抗为 1.5 。问此变压器能否负担上述负载？。问此变压器能否负担上述负载？ 5.6.4 有一台三相变压器有一台三相变压器 SN = 150 kVA，U1N = 6.3 kV，U2N = 0.4 kV ，负载的功率因数，负载的功率因数为为 0.8（电感性），电压变化率（电感性），电压变化率为为 4.5 % %。求满载时的输出功率。求满载时的输出功率。 5.7.1 试判断图试判断图 5.01 中中各绕组的极性。各绕组的极性。12345678图图 5.01 练习题练习题 5.7.1的电路的电路 上一页上一页下一页下一页返返

60、 回回第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变 压压 器器练习题解答练习题解答 5.4.1 收音机中的变压器，一次绕组为收音机中的变压器，一次绕组为 1 200 匝，接匝，接在在220 V 交流电源上后，得到交流电源上后，得到 5 V、6.3 V 和和 350 V 三种输三种输出电压。求三个二次绕组的匝数。出电压。求三个二次绕组的匝数。 【解解】U21U1N21 = N1 U22U1N22 = N1 U23U1N23 = N15220= 1200 276.3220= 1200 34350220= 1200 1 909返返 回练习题题集回练习题题集下一题下一题第第 4 章章 磁磁 路路 和和 变变