一元一次方程解含分数系数的一元一次方程教学案预学案备课素材

1、第2课时解含分数系数的一元一次方程教学设il课题第2课时解含分数系数的一一次方程授课人教学目标知识技能掌握含分母的一k次方程的解法.数学思考会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.问题解决会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一一次方程；了解一一次方程的解法的一般步骤.情感态度结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望得到激发.教学重点掌握解一TIT-次方程中“去分母”的方法.教学难点探究通过“去分母”的方法解一TIT-次方程，归纳解-7-次方程的步骤.授课

2、类型新授课课时教具|多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图问题1:去括号时应该注息什么？问题2:等式的性质2是怎样叙述的？回顾问题3:(1)6,3,4的最通过复习旧知，为本节课的学小公倍数是多少？习做好铺垫，扫除知识障碍.(2)2,4,5的最小公倍数是多少？(3)3,4,12的最小公倍数是多少？【课堂引入】(多媒体展示)活动图6-2-11毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生创设情境，激发学生的求知欲，一：创设情境导入新课在你的学校里听你讲引导学生主动探索和解决问题，课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有引入新课.112学习数学

3、，扣学习、_1自乐,7讥默尢后,此外，还有二名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意得；x+4x+；x+3=x.这个方程和我们前回求解的方程最大的区别是含有分母，这节课我们就来研究这种方程的解法.(续表)活动二：实践探究交流活动一：探究解法-L11解万程：7(x+14)=4(x+20).斛法.去括万,信,+2=才+5.3移项，合并同类项，得一3=28x.两边同时除以28(或同乘争,得-28=x.即x=-28.解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20).去括号，得4x+56=7x+140.移项，合并同类项，得3x=84.方程两边同除以一3,得x=2

4、8.学生解完方程后，回答：(1)两种解法后什么小向？(2)解法二中是如何把方程中的分母化去的？依据是什么？(3)你认为哪种解法比较好？解答：(1)解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的；解法二是先去的分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的.(2)解法二中方程的左、右两辿同时乘以各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得的结果仍是等式.(3)第二种好，去分母后，/、再涉及分数计算，不容易出错.活动二：归纳解方程的步骤归纳：解一一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项

5、、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一一次方程转化成x=a的形式.各步骤说明：让学生自己解此方程，然后小组间探究/、同解法，比较各类方法的区别和优劣，培养学生归纳总结的意识和能力.加强组内、组间评价，肯定学生的成果，增强学习热情.让学生在自己的摸索、探究、合作的基础上得出解一寸次方程的步骤.为学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都明确解一元一次方程的一叱骤.解,兀,次方程基本步骤注息事项依据去分母防止漏乘(尤其没有分母的项)；注意添括号等式性质2去括号注意符号；防止漏乘乘法分配律移项移项要变号；防止漏项等式性质1合并同类项系数为

6、1或1时要注意乘法分配律的逆运算未知数系数化为1分子、分母不要写倒了等式性质2(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1解方程：1(x+15)=1-1(x-7).523解：去分母，得6(x+15)=1510(x7).去括号，得6x+90=1510x+70.移项、合并同类项，得16x=5.55方程两边同除以16,得x=卷变式1将方程仝=1F去分母后，正确的结48果()A.2x-1=1-(3-x)B,2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3-xD.2(2x1)=83+x变式2将方程空/=守-1的两边同乘12,得34通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成不含分母系

7、数的方程，然后求解，使学生解方程的知识更加完整，渗透了化归的思想.变式3若一与2互为倒数，求x的值.25艾式4当x为何值时，代数式-(1-2x)与代数式-(3x32+1)的值相等？【拓展提升】例2解方程：举一反三，灵活熟练.(1)x-1.2=x;(1)0.20.5'31,.、.(2),x2(x1)=2(x1).教师重点关注：学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解.【达标测评】2x4x7r八厂/口1.将万程2Q才去分母，得()312A.24(2x-4)=-(x-7)B.2-4(2x-4)=-x-

8、7C.24-4(2x-4)=-(x-7)D.24-4x+4=-x+7x12x2.当x=时，代数式的值比二一的值大432 .3 .解方程：5y172x+1x+26-3,(2)3+1-丁1 1(3),x1)=2g(x+2).学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.(续表)活动四：课堂总结反思【课堂总结】1 .课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2 .布置作业：教材P11练习.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【板书

9、设计】提纲挈领，重点突出.去分母去括号解一寸次方程的步骤移项合并同类项系数化1【教学反思】授课流程反思本节课通过毕达哥拉斯的学生问题引出含分母的一寸次方程，进而探究其解法，并归纳去分母的方法及解方程的步骤，整个教学过程流畅自然，学生易于接受.讲授效果反思本节课的重点和难点是正确去分母，采用类比的方法学习，学生体会深刻.特别注意的是各步骤的注意事项，学生需通过练习来巩固、落实.师生互动反思为了救得最直接、真实的反馈，尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间

10、，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学习的兴趣，在交流中获益.习题反思好题题号错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.七年级数学导学案设计主备人：小组负责人：预习笔记课题：6.2.2解一tit-次方程（3）、学习目标：子理解一k次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一k次习口方程解简单应用题。目标学习重点：弄清应用题题意列出方程。学习难点：弄清应用题题意列出方程。复习旧知1、什么叫一元一次方程?讲解点列;程的解拒2、解一元一次方程的理论根据是什么？【二】新授讲解点1:列一元一次方程解题1、列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方

11、程的解达到解决问题的目的。2、列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包(1)(3)(4)(5)(6)程审设列解检答简记为:注意：(楚计算耳例2:如E盐到盘原;现;【四】尾1 .完成，卓玛才米，1解：得蒯答：2 .根据另(1)臬得，整个思维过程为：问题方程解答抽象检验例1:根据下列条件列出方程，然后求出某数。(1)某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5;(2)某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6;(3)某数的一半加上4,比某数的3倍小21;解：(1)设某数为x,根据题意得：5x37x55x7x532x8x4则所求的某数为4,o解：设应从盘A内拿出盐xg放到盘B内，则该根据题意，得：51x45x解这个方程，得x3经检验，符合题意。答：应从盘A内拿出3g盐放到盘B内。例3:学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块，每人各