31比例的意义和基本性质

1、导入新课导入新课1 1、什么叫做比？、什么叫做比？两个数相除又叫两个数相除又叫做两个数的做两个数的比比2 2、什么叫做比值？、什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫比的前项除以比的后项所得商，叫做做比值比值还记得吗？还记得吗？3 3、求下面各比的比值：、求下面各比的比值：12 16 12 16 0.752.7 4.5 2.7 4.5 0.66 10 6 10 0.62.7 4.5 6 10还记得吗？还记得吗？32894389:4332894389:43 我们的祖国占地我们的祖国占地960万平方公万平方公里，可是怎么就会画出地图呢？在里，可是怎么就会画出地图呢？在不同的地图上，占的面积怎么

2、也会不同的地图上，占的面积怎么也会不一样呢？不一样呢？ 今天的课今天的课程就要解决这程就要解决这些问题。希望些问题。希望同学们好好学同学们好好学习呦！习呦！第三课第三课 比例比例比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质 正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义比例的应用比例的应用 第一节第一节比例的意义比例的意义基本性质基本性质和和教学目标教学目标1.理解比例的意义和基本性质。理解比例的意义和基本性质。 2.会解比例。会解比例。 3.能运用比例知识解决简单的能运用比例知识解决简单的实际问题。实际问题。 比的意义比的意义你知道下面这些国旗的你知道下面这些国旗的长和宽格式多少吗？长和宽格式多少吗？

3、长长5m，宽，宽 m。310长长2.4m，宽，宽1.6m。你知道下面这些国旗的你知道下面这些国旗的长和宽格式多少吗？长和宽格式多少吗？长长60cm，宽，宽40cm。长长15cm，宽，宽10cm。我们来看看刚才的几面国旗长我们来看看刚才的几面国旗长与宽的比例有什么关系吧！与宽的比例有什么关系吧！天安门前的国旗天安门前的国旗 长：宽长：宽= =233105：操场上的国旗操场上的国旗 长：宽长：宽= = 231.6:2.4教室里的国旗教室里的国旗 长：宽长：宽= =2340:60同学们手拿的国旗同学们手拿的国旗 长：宽长：宽= = 2310:15由此我们发现：由此我们发现：2.4：1.6=60：40

4、上式也可写为上式也可写为：40601.62.4名词解释名词解释像这样表示两个比相像这样表示两个比相等的式子叫做等的式子叫做比例比例。想一想想一想 在这四面国旗的尺寸在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可中，你还能找出哪些比可以组成比例？以组成比例？这还不简单！这还不简单！10:15310:5其实，其实，233105：231.6:2.42340:602310:15这四个比，任意两个组合都可以组成比例。这四个比，任意两个组合都可以组成比例。2cm4cm3cm1.5cm 用下图中的四个数据可以组用下图中的四个数据可以组成多少个比例？成多少个比例？3：1.5=4：21.5：3=2：41.5：2=3：

5、42：1.5=4：3 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项叫做比例的两端的两项叫做比例的外项外项，中间的两，中间的两项叫做比例的项叫做比例的内项内项。2.4：1.6 = 60：40内项内项外项外项讨论讨论你发现了什么呢？你发现了什么呢？两个外项的积是两个外项的积是2.440=96，两个内项的积是两个内项的积是1.660=96。想一想想一想 如果把比例给成分数形式，如果把比例给成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？相乘，所得的积有什么关系？40601.62.440601.62.440601.62.42.4

6、401.660 在比例里，两个外项的积等在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做于两个内项的积。这叫做比例的比例的基本性质基本性质。这么简单，这么简单，你会了吗？你会了吗？会了啊！会了啊！解下列简易方程。解下列简易方程。解：解：解：解：还记得下面的简易方还记得下面的简易方程怎样解吗？程怎样解吗？2x = 894151x212x = 72x = 722x = 36201x2121201x101x 根据比例的基本性质，如果一直比例根据比例的基本性质，如果一直比例中的人和三项，就可以求出这个比例中的中的人和三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫另外一个未知项。求比例中

7、的未知项，叫做做解比例解比例。了解了吗？那我了解了吗？那我们练习一下吧！们练习一下吧！例题一例题一法国巴黎的埃菲尔铁塔高法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m320m。北京的。北京的“世界世界公园公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的笔是与原塔高度的笔是1 1：10.10.这座模型高为多少米？这座模型高为多少米？解：设这座模型的高度为解：设这座模型的高度为x米。米。x：320=1：1010 x=3201x=32答：这座模型的高度为答：这座模型的高度为32米。米。课堂小结课堂小结1.这样表示两个比相等的式子叫做比例。这样表示两个比相等的式子叫做比例。2.在

8、比例里，两个外项的积等于两个内在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。项的积。这叫做比例的基本性质。3.求比例中的未知项，叫做解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。巩固练习巩固练习1. 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：应用比例的意义判断下面的比例是否正确： 20：5=1：4 6：10=9：154:631:2141:430.2:0.62. 填空：填空： 在比例里，两个内项的积是在比例里，两个内项的积是18，其中一，其中一个外项是个外项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。 如果如果5a=3b，那么，那么，a a：b=b=（ ）：（）：（ ）b b：a=a=（

9、）：（）：（ ）3. 解下面的比例：解下面的比例：31:4110:x2:1.2x:0.4x32.412答案来啦！答案来啦！1. 2. 9 3 5 5 33. 430 x 32x x=0.6教材习题答案教材习题答案练习六练习六1. 不能组成比例。不能组成比例。 2：30=8：120不能组成比例。不能组成比例。 5：100=10：2002. 4：12=5：15 不能组成比例。不能组成比例。 不能组成比例。不能组成比例。 61:4131:213. 10：2=50：104. 3：4=12：16 故，可以组成比例。故，可以组成比例。 5. 不能组成比例。不能组成比例。 1.4：2=28：40不能组成比例。不能组成比例。 41:8551:216. 因为因为45：54=60：72 故，小红说的对。故，小红说的对。7. 101x 1.6x 3x x=2 x =36 x =88. 轿车实际长度为：轿车实际长度为：24.9224=598.08cm=5.9808m模型车长度为：模型车长度为：11.7624=0.49m=49cm 比例内向为比例内向为4、12，比例外向为，比例外向为3、16。9. 这个将军俑的实际高度为：这个将军俑的实际高度为：19.610=196cm=1.96m11. 模型高度为：模型高度为：35500=0.07m=7cm52:5143:x解得解得83