安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

1、安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、单选题 1. 的绝对值是(   ) A.B.C.2021D. 2. 下列调查方式中，最合适的是（ ） A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B.对我省中小学生课外游戏时间的调查，采用全面调查方式C.旅客上飞机前对其进行安检，采用抽样调查方式D.了解合肥市每天的平均用电量，采用抽样调查方式 3. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

2、（ ） A.两点之间，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过一点可以作无数条直线D.两点之间，有若干种连接方式 4. 2020年11月10日，上午8时12分，我国自主研发的“奋斗者”号载入潜水器，在马里亚纳海沟，成功坐底深度10909米，再创我国载入深潜的新记录将10909用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D. 5. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A.2B.2C.5D.5 6. 若单项式与的和仍然是单项式，则的值是（ ） A.8B.6C.9D.5 7. 如图，是直线上一点，射线分别平分，则的大小为（ ） A.120B.60C.90D.15

3、0 8. 若，则代数式的值为（ ） A.14B.6C.14D.6 9. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多30，则这个角的度数为（ ） A.30B.40C.45D.60 10. 某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ） A.440B.384C.382D.364二、填空题  2020年是中国脱贫攻坚战的收官之年，为了能反应近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择_统计图   如图，钟表上5点整时，时针与分针所成的角

4、是_   若定义新运算，则的值为_   已知关于的方程组 （1）用表示的值为_ （2）若，则的值为_三、解答题  计算：12÷13+1412+23.   如图，是线段外一点，用没有刻度的直尺和圆规画图 （1）画射线； （2）画直线； （3）延长线段到点，使；在的条件下，如果，那么的长为_  解方程组：   若，求的值   现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天 （1）若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？ （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每

5、天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？  已知为线段的中点，点在直线上，求线段的长   为了了解合肥市学生对学校设置的课外体育活动项目的喜爱情况，现在市区某校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项），其中包括体操、篮球、足球、跑步、舞蹈五项课外体育活动项目，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）在这次问卷调查中，一共抽查了_名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有3000名学生，则其中有多少人喜爱足球？  如图，平分，平分，且，求的度数   先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展

6、知识，再运用拓展知识解答后面的问题数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表示的数；向右运动个单位长度后表示的数为问题：已知点在数轴上，点对应的数是1，点在点的左边，且距N点10个单位长度，是数轴上两个动点 （1）列算式写出点所对应的数； （2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走2个单位长度，点每秒走3个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？ （3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点

7、每秒走2个单位长度，先出发3秒钟，点每秒走3个单位长度，何时两点相距2个单位长度？参考答案与试题解析安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的含义求解即可得到答案【解答】解：2021的绝对值是2021.故选：C2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查方差概率的意义【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，本选项不符合题意；B、对我省中小学生课外游戏时间的调查，适合采用抽样调查方式，本选项

8、不符合题意；C、旅客上飞机前的安检，适合采用全面调查方式，本选项不符合题意；D、了解合肥市每天的平均用电量，适合采用抽样调查方式，本选项符合题意；故选：D3.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短得出即可【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，故选：A4.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数科学记数法-表示较小的数科学记数法与有效数字【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：10909用科学记数法

9、表示为1.0909×104故选：c5.【答案】B【考点】同解方程组二元一次方程的解解一元一次方程【解析】结合题意，将x=2y=3代入到ax3y=13，通过求解一元一次方程，即可得到答案【解答】x=2y=3是方程ax3y=13的一个解，2a3×3=13a=2故选：B6.【答案】A【考点】单项式合并同类项完全平方公式【解析】两个单项式能够合并，则是同类项，根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可得：m+1=3n=4解得：m=2mn=2×4=8故选：A7.【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】根据平角的概念结合角平分线的定义列式求解【解答】解：（是直线AD上一

10、点AOD=180射线OC,OE分别平分AOB,BODCOB=12AOBEOB=12BODCOE=COB+EOB=12AOB+12BOD=12AOB+BOD=12AOD=90故选：c8.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】将代数式变形为5x23y+4，然后利用整体思想代入求值【解答】解：15y5x2+4=5x23y+4当x23y=2时，原式=5×2+4=14故选：C9.【答案】D【考点】余角和补角【解析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【解答】解：设这个角为，则它的余角为90，补角为180根据题意得，180=390+30180

11、=2703+30解得=60故选：D10.【答案】B【考点】分式方程的应用有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】由甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，可知甲班捐款数是三个班捐款数总和的13，由乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，可知乙班捐款数是三个班捐款数总和的14，设三个班捐款总和为x元，根据题意列方程求解【解答】解：甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，甲班捐款数是三个班捐款数总和的13乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13乙班捐款数是三个班捐款数总和的14设三个班捐款总和为x元，则甲班捐款13x元，乙班捐款14x元，根据题意可得x13x14x=160，解得：x=38三个班捐

12、款总和为384元故选：B二、填空题【答案】折线【考点】统计图的选择有理数的减法轴对称图形【解析】用折线统计图能更直观的反应近几年中国农村贫困人口数量的变化情况【解答】解：为了能反应近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择折线统计图故答案为：折线【答案】150【考点】钟面角【解析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【解答】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30钟表上5点整时，时针与分针所成的角是5×30=150故答案为：150【答案】7【考点】有理数的除法算术平方根零指数幂、负整数指数幂【解析】按照新定义的运算，把|x=2,y=3的值代入，即可求出【解答】根据新定义

13、的运算，可得：23=2×2332=2×89=169=7故答案为：7【答案】（1）3k+85（2）9【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】（1）将方程组中+可求解；（2）根据（1）中的结论利用整体代入思想将x+y=7代入，然后解一元一次方程求解【解答】（1）2x+3y=2k+63x+2y=k+2(由+可得：5x+5y=3k+8x+y=3k+85故答案为：3k+85（2）将x+y=7代x+y=3k+85中，3k+85=7，解得：k=9故答案为：9三、解答题【答案】解：12÷13+1412+23=12÷412+3126128=12÷

14、1128=12×128=1448=136.【考点】实数的运算【解析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的【解答】解：12÷13+1412+23=12÷412+3126128=12÷1128=12×128=1448=136.【答案】（3）10cm【考点】作一条线段等于已知线段【解析】（1）根据射线的概念作图可得；（2）根据直线的概念作图可得；（3）在射线AB上用圆规截取AE=3AB即可；先求出AE的长，再根据B=AEAA3求解即可【解答】（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求

15、；（3）如图所示，线段AE即为所求；AB=5cm,AE=3ABAE=15cm则BE=AE=AB=10cm故答案为：10cm【答案】_，x=1.5Ly=2【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】先化简，然后用加减消元法求解即可【解答】化简，得8x9y=62x+7y=17xA，得37y=74y=2把y=2代入，得2x14=17x=1.5x=1.5y=2【答案】加加x3+2x2y+5i【考点】整式的加减化简求值【解析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定x和y的值，从而代入求值即可【解答】解：13x322x2y13x33x2y+5=13x34x2y+23x3

16、+6x2y+5=x3+2x2y+5又|x+2|+y122=0且|x+2|0,y1220|x+2|=0且y122=0，解得：x=2y=12当x=2y=12时，原式=23+2×22×12+5=8+4+5=1【答案】（1）3天；（2）4300元【考点】分式方程的应用一元一次方程的应用工程进度问题一次函数的应用【解析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求

17、出结论【解答】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：2+x10+x6=1，解得：x=3答：甲乙再合作3天才能把该工程完成（2）500×3+2+600×3=4300（元）答：完成此项工程需付给甲、乙两队共4300元【答案】56或72【考点】两点间的距离比例线段反比例函数图象上点的坐标特征【解析】分点E在B点左侧或右侧两种情况，利用线段的和差结合中点的定义列方程求解【解答】解：BE=14BD设BE=x，则BD=4x又：D为线段AB的中点AB=2BD=8x如图，当点E位于B点左侧时，此时，AE=ABBE8xx=63，解得：x=9，即AB=8×9=72当点E

18、位于B点右侧时，ADBE此时，AE=AB+BE 8x+x=63，解得：x=7，即AB=8×7=56综上，线段AB的长为56或72【答案】（1）50；（2）见解析；（3）1020人【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）用喜爱体操的学生数除以喜欢体操的学生所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去其他小组的人数即可得到喜欢篮球的人数，从而作图；（3）利用抽查的50人中有17人喜欢足球求得其占总数的1750，然后用总人数乘以喜欢足球的人所占的比例即可得到喜欢足球的人数；【解答】（1）喜欢体操的人数有5人，占总人数的10%抽查的总人数=5÷10%=50（名）故答案为：50；（2）喜欢篮球的人数=5051753=20（名），补充统计图如图；20（3）喜欢足球的有17人，占总人数的=1750最喜爱足球活动的总人数=3000×1750=1020（名）【答案】44【考点】角平分线的定义角平分线的性质圆周角定理【解析】设AOC=3x,COD=4x,DOB=5x，然后利用角平分线的定义求得COM=32x,