陕西省2019届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(理)试卷【含答案及解析】

1、陕西省2019届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1.已知复数（-是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，-，则=（）A.B.C.ID.2.设，、都是非零向量，下列四个条件中，使()A.，一B.C.D.成立的充分条件是3.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在?J|的汽车大约有（）Jl004巾肿0.020.011WV1«a1a1d1i4US0bO70M虜隼A.300辆B.400辆C.600辆D.800辆4.已知；:为等比数列,%十广.二,n二一二：,贝V$-片.一（）A.B.

2、C.：D.一？5.如果执行右面的框图，输入N=7,则输出的数等于（)D.6.若数列匕满足q二15且=3an-2，则使邱r<0的比的值为()A.卄B.”C.25D.”7.已知=4，石为单位向量，当口2的夹角为时，a-Q在Si；上的投影为（）A.,D15厂B.一C.41皿D3何n7中，点为线段V）的中点.8.如图在正方体£汐一-设点"在线A.C.9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）C.-D.-1?210. 两圆II和-II:'I恰有三条公切线，若.，.；，且-！，则一的最小值为（）A.-B.C.D.:、99

3、11. 将一张边长为；.的纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（）mriF阐.rJWsfiA.B.c.-的方程J-:且r一12. 设定义域为一的函数|'，则关于0=1厂.-|-有个不同实数解的充要条件是（）A.卜尹I：且订、CB.：'>Q且v贰JC.D.bAO且c0二、填空题13若III'，则14. 已知直线n,二和圆,则与直线.:都相切且半径最小的圆的标准方程是.和圆三、解答题15. 在区间一内随机取两个数：，则关

4、于的一元二次方程亡一石x亠刑三Q有实数根的概率为四、填空题.函数的否定是mJwJE1一fJI-1几16J的最小正周期是ji16. 下列说法中，正确的有(把所有正确的序号都填上).命题"函数：I在.；-.-，!处有极值，则：I."的否命题是真命题;的零点有2个；ijip浊=扌-11£五、解答题17. (本小题满分12分)已知函数.11-.(I)求函数/(巧的最小正周期及在区间0,-上的最大值和最小值;2(II)若；：.f4.,二:,求的值18. 某地机动车驾照考试规定：每位考试者在一年内最多有次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则

5、就一直考到第三次为止，如果小王决定参加驾照考试，设它一年中三次参加考试通过的概率依次为，|、.(1) 求小王在一年内领到驾照的概率；(2) 求在一年内小王参加驾照考试次数的分布列和的数学期望19. 如下图所示，已知正方形心的边长为-，延长.，使得为-中点，连结,.现将沿：折起，使平面，_平面二,，得到几何体二，如图所示.(1)求证：，“_平面；(2)求平面与平面述:p的夹角的余弦值DCD70、/、1fJ/>/ZV*AA1aAws阵1fFT.20.已知椭圆X"Vc+Fh2=l(t7>6>0)的离心率为丄，?以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线v+三d相切.(1)

6、 求椭圆的方程：(2) 设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆：于另一点，证明直线与、轴相交于定点：21. 已知函数一|:，函数.1:一二是区间-一一上的减函数(1)求.的最大值；若在|上恒成立，求的取值范围；(3)讨论关于-的方程=X"-上GT+m/(v)的根的个数22. 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直x=23/角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系.已知直线的参数方程为r=1+21(为参数)，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；设直线，.与曲线：相交于，,两点，求I._|.23. 不等式选讲，已知函数f(.t)=v+|-Kr

7、-|.(1) 求不等式-I._的解集；(2) 若关于兰的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围参考答案及解析第1题【答案】【I?析】因为-1切，所臥3-1一&、由题设(1+曲)(1-曲卜5,即1曲二5=心±2又复数对应的点在第四象飙故,应选答素第2题【答案】因再ri=-i时表示两向量的方向,故也不充分3为方=2匸时，龍够推出成立的充姜条件应送答素G【解析】-石i相反，所以不是充分兼件/吋，也不育孵出同aI_-IabP|=,故是充分条件$而aJ/b且引屮|贝展百二百第3题【答案】c【解析】依据题设中提供的频率分布直方團可以看岀：时速在,0.60）的汽车大约有因为«=0

8、.03xl0x2000=600,应选答案匚。第4题【答案】【解析】试题分析=叭=«4a?=-8va+=2-a4=-2,n?=4、由等比数砒慑可知第5题【答案】b解析】经过第一次循环得到歼+,；经过第二次循环得到禺4=1刊经过第三次循环得到沪fV47经过第四;熾环2633124得到二df经过第五次循环得弧£丄=|,k顶经过第六曲环得到£十穆諾电此时不满足割断框中的条也执讦输出，故输出结果屛,故选D4277第6题【答案】【解析】因询码q"坊=-y,所叹他747是等差数列.且公差心.巧二15则殆二巧弋（N1）=打讥丁,所以由题设-.3<0（247V245

9、4547可得卜尹+三丿-亍沁卜0=丁*亍;则“2：5,应选答案S第7题【答案】D解析】由趣设|&M|=p卡2贰4小；一斗-F1->51j-2x4x1-721、而即（5+）（5-3）=4"-1"-15,所臥W：）（丧）二=-丁应选答薬D。|n-?|v217点晉解答本题的关犍杲准确理解向量在另一个向量上的射崑的槪念束解时先求两个向量（5+5X5-；）石的模及数量积的值，然后再运用冋量的射影的槪念"运用公式一£一进f亍计算,从而使得问题萩解。试题分祈：设正方体的楼长为1所以"二又直线与平面所成的角小于等于9(/,而ZApC为钝角，所決沉

10、认的范围为选B.【解析】j则謂q=V5,jjC-JTAp=OC-:-£所以该球的表面枳*丄川士芒j1231912【考点定位】空间直线口平面衍珑的甬一第9题【答案】【解析】试题分折:由已知中的三技柱的正视圉可得三棱柱的底面边长为4高为1,则三棱柱的底面外接圆半徑出3球到底面的距禽d贝縣的半径A=J宀/=J-第10题【答案】第12题【答案】因为两圆的圆心和半径分别为、所以由题设可知两II相外切，则GG，故+4=9【解析】qf-aOX?-,=2.c(0,25)j=1Bna4b2|时J.199bb答案G点晴：解答本题怖关厚是准确理解题设中恰有三条切线这一信息，井进一步等价化为歸在却+4沪二9

11、,即+=1的前捉下，求丄十吉的最小值问期°求解时充分馳题愷条件9g<r夕，巧妙地将”十昉=9化为尤十-1,再运用基本不等式从而使得问题的求解过程简捷*巧妙99第11题【答案】5解析】诰折成的四檯锥的底面边长为应,高为hr则"気；故由题设可得爲+厂12火总344,所以四棱锥的体积222V=j丸cvt'应选答案I解折】因,所以由题设可知Uo不成立，排除答索旳兰"oQo时如取J则尸（刃+旺&）+"0无解，故应排除答案Aj若i=0=0,也不合題嵐所臥应排除答案BS6<0且Q时J方程产何诃0）+2°可舫蚣）=0丿（玄）=_3符

12、合题意应选答耒a题秋解A乎蕪幕叙蠶胡臺乎魁备翳輔釦嚨St曾第13题【答案】31【解析】令21可得%=72§令r=0可得玛+珂+吗+竹十斗+色=一1,所及珂十円十碍+鸣+碍=一1一兔=-1+32=31,应埴答案31o第14题【答案】（r-2）3+（v-2>J2【解析】18【解析】试题分折：解：在平面直角坐标系中，快玄轴和严轴分别条示阳川的值，因为*门星。1）中任肓取的两个数，所以点帥斤）£右国中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全割试验结果的区域.设事件/表不方程才-斗风竺o有实根，川-4切>0则事件A=（w»叶）|萍乓旳c1,0<13/

13、所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为I'故由几何概型公式得511PU）=-=-,即关于工的一元二次方程£-応亠叩二Q有实根的槪率为3第15题【答案】【解析】可知命題的形式是正确包结果是错误的1因为由含有一个量i司的命题的否定盼式s-iii2x+ysift=cos2x+yl-2xj"eo<i十中）+（?2暮»,即逊仿+百绅住-胡土/仆手,所以其最小正周期是"琴二f,故不正确；对5>p）1_oyA2于命题，因为逆命题址若广区）"",则“皱才（巧在x=x0处有极值杲真命题，故其否命题也为真命範对于命題由于在r

14、>0时就有两个零点"2,4,故不正确j关于命题.由解、迭:馨疋s±的番本嗑嘗尹择所确综用i运£合矍综啓需,罪式劉，形对J所Isl-pi££K-题冋供命祈所璽一中£曹知所从冋题次ti富O內冋力H阐而題计实、-理冋严的计算公式可得尸V故是正頼W第17题【答案】酗m在区间a丰上的最大值为巧最小值为-1L丄.【解析】试题分析：("将函数利用倍角JTVJ公式和辅助角公式化简为/(x)=2sinf2x+JI.再刹用周期r=可得最小正周朗曲0冷我出6(UI2MijJ加昇对应范围砸正弦函数團像可得11域；先利用討3+劭=孑求出0仏4吕

15、，再6I(5丿,J6丿7T存由甬的关系2+!-展幵后代入可得值i6丿o试題解析：(丄)/M=JSsin2x+cos2x=2sai2工亠？所以丁二；r卢77又血0=-2x+-c-±JJbb由函数图像知芒一1=2./眾解：由题肓曲2+-X6-JT7f一、，“更而总w,-I所口2总+三L42J6r/Hr兀cos1亠百+16h7;所以8必艺=第18题【答案】<1)0976<2>£=152.分布列见解析【解析】【试题分析】(1运用对立事件的概率公武分析朿解；(»倍助題设条件运用随机娈量的分布列、随机娈量的数学期望公貳求解解：中王在一年内翎到驾艇的概率対:P

16、=1-1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0976(刀由题意可知，5的取荫分别为1.工3由=1)=06,p(g=2)=(1-06>0.7=0.28;?(=2)=(1-06)x(1-07)=012所咲，芒的分布列为：*123F06028012所以疋的畅学期望为砖=152第19题【答案】见解祈返3【解析1【试题分析】（1）运用线面垂直的判3：定理分析推证；（2建立空间直角坐标系，再借助向量的坐标形式及数量积公式束解：解：由團pfO,AC=BC=2VI.AB=4AC2±BC2=AB2,既FCJ.EC平面.4DC丄平面-15C,平面.4DCc平面ABC=AC,BC平面肋C（2）如

17、厨，建立空间直角坐标系0-切二,则C(-72.00),D©.0.迈)姙o),cz)=/I.o.VTl设平面如號向环（5）,叫.蠶,唸務：,解得二;含2-1,可得叮（-1丄1）又n2=（0.1,0）为平面XCD的一个法向量，则cos（®4沖几鑑躍蠶鑑團肠加癘魏重畴罐諏建立空间直角坐标系，再借助空间向量的坐标形式及数量积的计算公式进行求解，进而使得问题获解。第20题【答案】H10(10)43【解析】【试题分析】（1）依据题设运用已扣建立方程组求解；（2丨先设定直线方程，再11助题设条件，将直线方程与桶圈方手星联立，借助坐标之间的关系进行推证：解;car-&rv&

18、鴿"皿心4故椭此的方程为亍戶由題意知直线丹晡率存在设其为玄,则直线胡的方程为J"（工-4）Jr2-4-4v3-12=0由*可得，(4+3)jt2+-12=0y=i(r-4)'设点E（xvy2）,则/（忑.一舟）,卓4V+34t-+3円由于直线ae的方程为y-y心X,-X-W可W半F）_-牍兀一4）（勺亠勺）_2兀兀一4（勺+©）Y,上(工-4)十A;(*-4)一勺+-勺一g03芾入到上式既可解得v=l,所次直线討E与*轴相交于定点0（10）.时二定回昴过-IMsEw-ss本解而内槃srnl芳的组间杳程z考活点垦也；组<7-程麻；代養题的舖、冋线書得曲

19、fe后使圆已程|¥的眦W中的分占“是醫定豆了楠题建出-甕求睛依并第21题【答案】<1)-1(2)(3)见解析【解析】【试题分析】（1）运用导数与国数的单调性之间的关系进行求解；（2）先等价辅化再构造函数进行求解；（3）借助题设条件运用异数知1只分析求解：解:（1）5（r）=丄工+血v又5）在71上单调递滴gd+dO在71恒成立；A<(-cosx)=1故2的最大值为一1mn(2)Vg(a)=£(-l)=-2*sinlam只需尸+加+1>-八sinl在卜Ll上恒成N:则需®（-iAo令(2)=(孑+1)2+八+sinH1(ZW-l)又八一i.ml>0恒成立所以/W-1令人G）=宁丄6）=工一2飯+加,皿）=宁所以当"（O.e）时，川刃