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1、四年级下册数学教案-第十章1数与代数(人教版)|数与代数四年级上1数与代数 课时目标导航 复习内容 四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页) 复习目标 1通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。 2复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。 3让学生回忆小数的相关知识 (小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等) 。 4对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学
2、、合理地总结归纳与内化知识。 5能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。 重点难点 重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质,小数的加减法。 难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 复习过程 一、回顾整理 【回顾1】复习四则运算的知识。 加法的 意义和 各部分 间的 关系 1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 2加法算式中各部分的名称:相加的两个数叫做加数,加得的数叫
3、做和。 3加法各部分间的关系:和加数加数加数和另一个加数 减法的 意义和 各部分 间的 关系 1.减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2减法算式中各部分的名称:已知的和叫做被减数,减去的数叫做减数,减得的数叫做差。 3减法各部分间的关系:差被减数减数减数被减数差被减数减数差 4加减法之间的关系:减法是加法的逆运算 乘法的 意义和 各部分 间的 关系 1.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 2乘法算式中各部分的名称:相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。 3乘法各部分间的关系:积因数×因数因数积÷另一个因数 除法的 意
4、义和 各部分 间的 关系 1.除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 2除法算式中各部分的名称:在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,所求得的另一个因数叫做商。 3除法各部分间的关系:商被除数÷除数除数被除数÷商被除数商×除数 4有余数的除法:被除数商×除数余数商(被除数余数)÷除数除数(被除数余数)÷商 5乘除法之间的关系:除法是乘法的逆运算 有关0 的运算 a0a,a0a,aa0,a×00,0÷a0(a0) 含有括 号的四 则运算 一个算式里,既有小括号,又有中括
5、号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的 【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。 加法 运算律 1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为abbc。 2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(ab)ca(bc) 乘法 运算律 1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,用字母表示为a×bb×a。 2乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×ca×(b×c)。 3.乘法分配律:两个数的和乘一个
6、数,等于把它们分别与这个数相乘,再相加,用字母表示为(ab)×ca×cb×c或a×(bc)a×ba×c。 减法 的运 算性质 1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和,用字母表示为abca(bc)。 2在连减算式中,任意交换两个减数的位置,差不变,用字母表示为abcacb 除法 的运 算性质 1.一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,用字母表示为a÷b÷ca÷(b×c)。 2一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变,用字母表示为a÷b÷c
7、47;da÷c÷d÷b 【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。 小数 的意 义和 读写 1.小数的意义:分母是10、100、1000、的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、这样表示十分之几、百分之几、千分之几、的数,叫做小数。 2小数的读法:读小数时,先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。 3小数的写法:先写整数部分,按照整数部分的写法来写,如果整数部分是0,就直接写0;再在个位的右下角写上小数点;最后依次写出小数部分的每一位数字 小数的 性质和 大小比 较 1.小数的性质:小数的末
8、尾去掉“0”或添上“0”,小数的大小不变。 2小数大小比较的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的小数比较大;十分位上的数相同,就比较百分位,百分位上数大的小数比较大 小数点 的移动 引起小 数大小 的变化 1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍反之,小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩到原来的;小数点向左移动两位,相当
9、于把原数除以100,小数就缩小到原来的;小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的 2小数点移动引起小数大小变化的规律的应用:(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、,就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、,将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、,就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、,将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、即可 小数与 单位换算 1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:低级单位的数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、100
10、0、,可以直接利用小数点的移动来完成。 2高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用高级单位的数乘两个单位之间的进率,如果进率是10、100、1000、,可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成 小数 的近 似数 1.求小数的近似数的方法:求小数的近似数时通常用“四舍五入”法,保留到哪一位,只要看它后一位上的数字。当保留整数时,应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位;当保留两位小数时,应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位 2(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法:改写时,只要在万位的右下角点上小数点,并在数的后
11、面加上“万”字即可。 (2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法:改写时,只要在亿位的右下角点上小数点,并在数的后面加上“亿”字即可 【回顾4】复习小数的加减法的知识。 小数 加减法 1.计算小数加、减法时,先把小数点对齐,也就是相同数位对齐。 2从低位算起,按照整数加、减法的方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 3计算结果的小数部分末尾如果有0,一般要把0去掉 小数加 减混合 运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:(1)没有括号的,要按从左到右的顺序计算;(2)有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的 小数加 减法的 简便 计算 1.
12、整数加法的运算定律在小数中同样适用。 2加法交换律:abba 加法结合律:(ab)ca(bc) 减法的运算性质:abca(bc) 【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。 解决鸡兔同笼问题的方法: 1列表法。 2假设法:先作出假设,再根据这种假设进行计算、推理、解答。 二、巩固反馈 完成教材第111115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。 第2题:(1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570(5)3b320 第3题: (160880)×2020800 550230×62÷310 第5题:(1)15(2)0.04(3)0.03(
13、4)100 第6题:20008787135003300 第7题:34.1733.9634.0634 第19题:(1)7.398.4015.79(元) 7396.9514.34(元) 7397.8815.27(元) 8406.9515.35(元) 8407.8816.28(元) 6957.8814.83(元) 答:李逸能买有趣的昆虫和航天员的故事或航天员的故事和趣味数学。 (2)由(1)可得,除了乐乐奇遇记和趣味数学不能同时购买外,其他任意组合都可以。 第20题:艺术:(5×937)÷(53)4(组)3×412(人) 科技:371225(人) 答:参加科技类的学生有
14、25人,艺术类的学生有12人。 三、课堂小结 通过本节课的学习,你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获? 板书设计 数与代数 一、四则运算 1加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。 2有余数的除法。 3有关0的运算。 4含有括号的四则运算。 二、运算定律及性质 1加法交换律、交换律。 2乘法交换律、交换律、分配律。 3减法的运算性质,除法的运算性质。 三、小数的意义和性质 1小数的意义和计数单位,小数的读写,小数的性质。 2小数的大小比较。 3求小数近似数的方法。 四、小数的加减法 1小数的加法。 2小数的减法。 3小数加减法的简便
15、运算。 五、“鸡兔同笼”问题 1列表法。 2假设法。 教学反思 1四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算,不但能提高计算的速度,而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中,注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆,再加以灵活运用,从而达到提高学生计算能力的目的,这是非常必要的。因此,在复习中,首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些,分别用字母怎么表示,语言怎么叙述,达到全面巩固理解的目的,进而全面达到本学期规定的 教学目标。 2本着让学生自主发现、自主探究的原则,有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多,因此,采用了先
16、让学生分组整理、尝试练习,然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容,发现自己的不足,以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些,也比较完整,结构比较清晰,利于学生自己把握。因此,在复习时,没有做过多的提示和指导,只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。 3“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程,让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,激发探究和创新的积极欲望。 备课资料参考 相关知识阅读 高斯速算的故事 高斯念小学的时候,有
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