化工制图2-投影基础

1、 第一节第一节 投影法投影法一、投影法定义投影法是工程图学的基本方法和主要的理论基础。物体、投物体、投影线、投影面为投影的三要素影线、投影面为投影的三要素（投影中心、投影线、投影面、投影图）二、投影法的分类第二章第二章 投影基础投影基础投影方法中心投影法平行投影法斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图直角投影法（正投影法）中心投影法的特性投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响，度量性较差。投射中心投影面物体投射线投影平行投影法特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关，度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面

2、1、真实性（度量性）三、 正投影基本性质2、积聚性3、类似性投影法投影图名 称投影面数 量图例特 点 及 应 用中心投影透视图单面略直观性强、逼真。三个方向的平行线都汇交于一点，但作图复杂且度量性差。平行投影法轴测图单面略直观性强、度量性差。没有透视图逼真，但作图比透视图简便。标高图单面略是表示不规则曲面及土木结构物投影图的主要方法，用正投影法加标高表达物体的形状。正投影图多面略能准确地表达物体的形状大小，度量性好，且作图简便，但直观性较差。四、工程上常用的投影图透视图轴测图三视图标高图视图物体在给定投影面上的投影图。三视图的形成三视图的形成第二节第二节 物体的三视图物体的三视图正面或V面投影

3、面水平面或H面侧面或W面投影轴OX轴OY轴OZ轴V面与H面的交线W面与H面的交线V面与W面的交线相互垂直OXYZ三投影面体系三投影面体系三投影体系的建立三投影体系的建立主视图 体的正面投影（从前向后进行投射）俯视图 体的水平投影（从上向下进行投射）左视图 体的侧面投影（从左向右进行投射）三视图的形成三视图的形成正面不动俯视图向下旋转90度左视图向右旋转90度三视图的展开三视图的展开三视图的展开三视图的展开三视图三视图的展开三视图的展开上下左右上下左右前前后后主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后前上下左右后三视图的投影规律三视图的投影规律长长对

4、正高平齐宽相等主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应主视俯视长相等且对正高宽宽三视图的投影规律三视图的投影规律长对正高平齐宽相等主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应主视俯视长相等且对正长高宽宽三视图的投影规律三视图的投影规律 物体的三面视图视图：视图：用正投影法绘制的物体的图形称为 视图 用正投影法在一个投影面上绘制的物体的图形只能反映物体的一个方向的形状因此，常用三视图来表达。 主视图：主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。俯视图：俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图左视图：左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图 三视图的放置：三视图的放置： 俯视图在主视

5、图的下方，左视图在主视图的右方。物体有长、宽、高三个方向尺寸。三视图的投影关系左视图反映物体的宽、高尺寸。左视图反映物体的宽、高尺寸。俯视图反映物体的长、宽尺寸。俯视图反映物体的长、宽尺寸。主视图反映物体的长、高尺寸。主视图反映物体的长、高尺寸。根据三视图之间的投影关系，归纳以下三条投影规律：俯、左视图宽相等。俯、左视图宽相等。 主、左视图高平齐。主、左视图高平齐。 主、俯视图长对正。主、俯视图长对正。 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。其中轴线垂直于底面的棱锥称为正棱锥。 正棱锥的三视图 棱锥的组成 正三棱锥如图放置时，其底面平行于水平面，在俯视图上反映实形。其中一个侧

6、棱面垂直于侧面，另两个侧棱面对三个投影面都倾斜。棱锥的投影棱锥的投影作图步骤：画出反映实形的投影图;按投影规律画出其余两个视图;检查、加深。画出作图基准;作图方法:摆正物体,平整观察遵照特性,先画实形棱锥的投影棱锥的投影三视图画法底板三视图画法底板三视图三视图画法叠加三视图画法叠加上两个肋板三视图画法底板开槽三视图画法1.正投影原理正投影法相互平行且垂直于投影面的投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法。直线和平面的正投影特性主要有：真实性、积聚性和类似性。 2.三视图的投影规律主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正高平齐宽相等三视图画法第三节第三节 投影分析

7、投影分析一、一、 直线的投影直线的投影1、投影面平行线的投影分析投影特性：1)在所平行的投影面上的投影反映线段的实长。2)在其它两投影面上的投影都为比实长缩短了的直线段，且平行于相应的坐标轴正平线正平线水平线水平线侧平线侧平线投影特点:1)在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。2)在其它两投影面上的投影为反映实长的直线段。2、投影面垂直线的投影分析正垂线铅垂线侧垂线3、一般位置的直线投影特性:三个投影即不反映实长，也不具有积聚性，而是缩短了的直线段直线的投影特性直线垂直投影面，投影积聚成一点；直线平行投影面，投影就把实长现；直线倾斜投影面，投影长度要改变。二、二、平面的投影平面的投影投影的特性：

8、1)在所平行的投影面上反映实形。2)在其它两平面上的投影分别积聚为一直线。1、投影面平行面的投影分析正平面水平面侧平面2、投影面垂直面的投影分析投影特性：1)在所垂直的投影面上的投影积聚为一直线。2)在其它两投影面上的投影都是类似于实形但缩小了图形。正垂面铅垂面侧垂面3、一般位置的平面平面的投影特性:平面垂直投影面，投影积聚成直线；平面平行投影面，投影就把实形现；平面倾斜投影面，投影大小要改变。三个投影即不反映实长，也不具有积聚性，而是缩小了的与空间平面类似的平面。第四节第四节 常见基本形体及其三视图常见基本形体及其三视图一、常见基本形体1、四棱柱 2、四棱锥 3、四棱台 4、六棱柱5、圆柱

9、6、圆锤 7、圆球 8、圆环二、回转体的三视图1、圆柱体2、圆锥体3、圆球4、圆环圆柱表面上取点三、 基本形体及其尺寸标注1、注出基本形体长、宽、高。2、尺寸标注必须遵守国家标准中有关尺寸标注的规定。3、根据基本形体的特点，合理的配置尺寸。平面立体的形状大小一般由长、宽、高三个方向的尺寸确定；柱体的形状大小是由柱底（顶）的形状尺寸和高度尺寸所确定；锥体的形状大小是由锥底（和锥顶）的形状大小尺寸及高度尺寸所确定；球体只需注出球直径；环体只需注出环的母线圆直径和中心圆直径。第五节 三视图的作图方法与步骤1、确定物体的位置2、确定主视图方向3、具体作图步骤1)确定主视图的投影方向,布图画定位线。2)

10、画底板和竖板三视图。3)画中间肋板的三视图。4)加粗图线，完成全图。保证俯左视图宽相等的方法：直尺在俯左视图上直接量取分规在俯左视图上直接量取用45度的斜角线第六节 图样的常用表达方法 如视图、剖示图、剖面图、规定画法和简化画法等。 一 、局部视图 采用基本视图后，机件上仍有部分结构形状未能表达清楚但又没必要再画一个完整的视图时，可将该部分结构单独向基本投影面投影，所得的视图称为局部视图。如图所示。 画局部视图时应注意以下几点；1)一般在局部视图的上方标出视图的名称“”向，并在相应的视图附近用箭头指明投影方向，且注上同样的字母，如图一所示。2)当局部视图按投影关系配置，中间又无其它图形隔开时，

11、可省略标注。图一中的A向视图。3)局部视图的断裂处以波浪线表示。如图二中b、c的俯视图。当所表示的局部结构是完整的且外轮廓线又自成封闭时，波浪线可省略不画，如图一中的“A”向。 图一二、斜视图 当机件的某一部分结构形状是倾斜的，且不平行于任何基本投影面时，在基本投影面上无法表达该部分的实形和标注真实尺寸，这时可假想用一个与倾斜部分相平行并垂直于某一基本投影面的新投影面，将倾斜结构向该面投影，而得到倾斜表面的实形，如图二a所示。这种将机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得到的视图称为斜视图。 画斜视图时应注意以下几点：1)画斜视图时，必须用带大写字母的箭头指明其投影方向和部位，并在斜视图上方

12、标注“x”向，如图二b所示。2)斜视图一般按投影关系配置，必要时也可配置在其它适当位置。在不致引起误解时，允许将图形小角度旋转，标注形式为“x向旋转”，如图二c中的A向旋转。3)斜视图通常要求表达机件倾斜部分的局部形状，其余部分可用波浪线断开，不必画出，如图二b中“A”向。 图二三、向视图 向视图是可以自由配置的视图，根据需要允许从以下两种表达方式中选择一种： 1)在向视图上方用大写拉丁字母标注“X”，在相应视图的附近用箭头指明投射方向并标注相同的字母，见图a。 2)在视图上方(或下方)标注图名，标注图名的各视图的位置，应根据需要和可能，按相应的规则布置，见图b。 （旋转视图） 对于机件具有倾

13、斜结构、又具有回转轴时，则不用斜视图法表示，假想将机件的倾斜部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后再向该投影面投影，所得到的视图称为旋转视图，如图三所示，旋转视图不需标注。图三四、 剖视图1、剖视的基本概念 当机件的内部结构比较复杂时，视图上就会出现许多虚线，影响视图的清晰，也不便于标注尺寸。为了清楚地表达机件的内部结构，在机械制图中常采用剖视的方法。假想用剖切面(平面或柱面)把机件剖开，移去观察者和剖切面之间的部分，将其余部分向投影面投影，这种方法称为剖视，所得的图形称为剖视图(简称剖视)。 图一图一2、剖视图的画法：1)、画剖视图的方法确定剖切面位置；画出断面图，并画上剖面符号；划出断面后

14、的所有可见轮廓线；按规定标注剖切平面的位置、投影方向和剖视图的名称。2)、剖视图的标注剖切符号 用剖切符号(线宽11.5b、长度约为5mm的断开粗实线)标出剖切平面的位置，即在他的起、迄、转折处出用粗实线表示，并尽可能不与图形轮廓线相交。投影方向 在剖切符号的起迄处，用箭头画出投影方向，箭头应与剖切符号垂直。剖视名称 在剖切符号的起迄和转折处，用相同的大写字母标出，但当转折处地位有限又不致于引起误解时，允许省略标注。在相应的剖视图上方标出剖视图的名称“xx”，如图一b中AA剖视。 省略标注 当剖视图按投影关系配置，中间又没有其它图形隔开时，可以省略箭头。当单一剖切平面通过机件的对称面或基本对称

15、的平面，且剖视图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可以省略标注。图一b中的AA剖视，其剖切符号、剖视图名称和箭头均可以省略。3)、画剖视图时应注意的问题由于剖视图是假想把机件剖开，所以当一个视图画成剖视时，其他视图的投影不受影响，仍按完整的机件画出，如图二a所示。剖切平面一般应通过机件的对称面或孔、槽的中心线，并要平行或垂直于某一基本投影面，避免剖切出不完整的结构。剖切平面后方的可见部分应全部画出，不能遗漏。图一c及图二b的画法是错误的。在剖视图上的不可见轮廓线一般不画，但结构尚未表达清楚时必须画出虚线。图二 b）3、剖视图的种类按剖切面剖开机件范围的大小不同，剖视图分为全剖视图、半剖

16、视图和局部剖视图。 1)、全剖视图：用一个剖切面完全的剖开零件后所得的剖视图。全剖视图亦可用两个或两个以上的剖切平面完全地剖开机件，这部分内容将在后面叙述。 2)、半剖视图 当机件具有对称平面时在垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画成视图。这种剖视图称为半剖视图，见图三，半剖视图主要用于内、外结构形状都需要表达的对称机件。当机件的形状接近于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可以画成半剖视图，见图四。 画图时必须注意，在半剖视图中，半个外形视图和半个剖视图的分界线应画成点画线，不能画成实线。由于图形对称，机件的内部形状已在半个剖视图中表示清楚

17、，所以在表达外部形状的半个视图中，虚线一般省略不画，半剖视图的标注规则与全剖视图相同。 图三图 四3)、局部剖视图 用剖切平面局部地剖开机件所得的剖视图，称为局部剖视图。见图五。在局部剖视图中，视图部分与剖视图部分以波浪线为分界线。波浪线不应与图样上其他图线重合，也不得超出视图的轮廓线或通过中空部分，图六a是错误的画法。局部剖视不受图形是否对称的限制，剖切位置及剖切范围的大小，可根据需要决定。因此，它是一种比较灵活的表达方法，可以单独使用，见图五b，也可以配合其他剖视使用，见图三主视图。局部剖视图运用得好，可使图形简明清晰。但在一个视图中，局部剖切的数量不宜过多，否则会使图形过于破碎。对于剖切

18、位置明显的局部剖视，一般可省略标注。若剖切位置不够明显时，则应进行标注。 图五图六(b)4、剖切平面的种类及剖切方法 根据剖切平面的位置和数量的不同，可以得到各种剖切方法。1)、单一剖切平面(平行于基本投影面) 用一个平行于某一基本投影面的剖切平面将机件剖开，称为单一剖切平面。前面所讲述的全剖视图、半剖视图和局部剖视图，都是用这种剖切方法画出的。这些是最常用的剖视图。2)、几个相交的剖切平面两个相交的剖切平面 用两相交的剖切平面(交线垂直于某一基本投影面)剖开机件的方法称为旋转剖。采用这种方法画剖视图时，先假想按剖切位置剖开机件，然后将被倾斜的剖切平面剖开的结构及其有关部分旋转到与选定的基本投

19、影面平行后再进行投影，见图七。 图七、组合的剖切平面 当机件的内部结构较多，用旋转剖或阶梯剖仍不能表达清楚时，可用组合的剖切平面剖切，这种剖切方法称为复合剖，见图十三。 图十三3)、几个平行的剖切平面 用几个平行的别切平面副开机件的方法称为阶梯刻。如图八所示的机件上有三种不同结构的孔，用三个相互平行的平面分别通过大圆柱孔、长圆孔和小圆柱孔的轴线剖开机件。 这样画出的剖视图，就能把机件的多层次的内部结构完全表达清楚。用阶梯剖的方法画刻视图时，必须注意以下几点：不应画出各剖切平面转折处的界限，见图九主视图。剖切平面的转折处不应与视图中的轮廓线重合，见图十主视图。在图形内不应出现不完整的要素(图十一

20、)，只有当两个要素在图形上具有公共对称中心线或轴线时，可以各画一半，此时应以对称中心线或轴线为界，见图十二。画阶梯剖视图时必须标注，其标注方法与旋转剖相同。 图八图十 图九 图十一图十二5、不平行于任何基本投影面的剖切平面 用不平行于任何基本投影面的剖切平面剖开机件的方法称为斜剖。如图十四的“AA”全剖视图就是用斜剖画出的。采用这种方法画剖视图，所画的图形一般应按投影关系配置在与剖切符号相对应的位置(图十四a)，必要时也可以将剖视图配置在其它适当位置，见图十四b，在不致引起误解时，允许将图形旋转，但旋转后的标注形式应为“xx旋转”，见图十四C。采用斜剖视图必须按规定标注。这种方法多用于表达与基

21、本面倾斜的内部结构的形状。 图十四五、 断面图（剖面）1、断面的概念 假想用剖切平面把机件的某处切断，仅画山断面的图形称为断面图(简称断面)，见图十五a。断面图与剖视图的区别是：断面图只画出机件剖切处的断面形状，而剖视图除了画出断面的形状外，还要画出剖切平面后面部分的机件轮廓投影，见图十五b。断面图常用来表达机件某一部分的断面形状，如机件上的肋板、轮辐、孔、键槽、杆件和型材的断面等。 图十五2、断面的种类 断面分为移出断面和重合断面两种。1)、移出断面 画在视图外的断面，称为移出断面(图十五)。(1)移出断面的画法 移出断面的轮廓线用粗实线绘制。为了便于看图，移出断面应尽量配置在剖切平面的延长

22、线上(图十五a)。必要时可以将移出断面配置在其它适当的位置，在不致引起误解时，允许将图形旋转，其标注形式见图十六。当断面图形对称时，也可画在视图的中断处，见图十七。由两个或多个相交的剖切平面剖切得出的移出断面，中间一般应断开，见图十八。当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时。这些结构按剖视绘制，见图十九a、b。当剖切平面通过非圆孔会导致出现完全分离的两个断面时，则这些结构应按剖视绘制，见图十六。 图十七图十八图十九图十六(2)移出断面的标注移出断面一般应用剖切符号表示剖切位置，用箭头表示投影方向，并注上字母，在剖面图的上方应用同样的字母标出相应的名称“一”，见图十五a。配置在剖切平面延长线

23、上的不对称移出断面，可省略字母，见图十五a。不配置在剖切平面延长线上的对称移出断面(图十七)，以及按投影关系配置的不对称移出断面(图十九a)，均可省略箭头。在剖切平面迹线延长线上的对称移出断面(图十五)，以及配置在视图中断处的对称移出断面(图十七)，均不必标注。 3、重合断面 在不影响图形清晰的条件下,断面也可以按投影关系画在视图之内，称为重合断面。(1)重合断面的画法重合断面的画法 重合断面的轮廓线用细实线绘制。当视图中的轮廓线与重合断面的图形重叠时，视图中的轮廓线应连续画出，不可间断(图二十)。(2)重合断面的标注重合断面的标注 对称的重合断面可以不加任何标注，见图二十b。配置在剖切符号上

24、的不对称重合断面，不必标注字母。但仍要在剖切符号处画上箭头，见图二十a。 图二十重合剖面只宜用于剖面图形非常简单的场合。如果图形复杂，最好用移出剖面。六、 其它表示方法1、局部放大图 将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出来的图形，称为局部放大图。 局部放大图可画成视图、剖视、剖面，它与被放大部分的表达方式无关。局部放大图应尽量配置在被放大部位的附近。画局部放大图时，应用细实线圈出被放大的部位。 当同一机件上有几处需放大时，必须用罗马数字依次标明被放大的部位，并在局部放大图的上方标注出相应的罗马数字和所采用的比例，如图一所示。当机件上仅有一处需放大时，放大图的上方只需标明所采用的比例。

25、图一2、规定画法和简化画法1)在不致引起误解时，零件图中的移出断面允许省略剖面符号，但剖切位置与断面图的标注不能省略，如图二所示。 2)当机件具有若干相同的结构(如齿、槽等)，并按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接，并注明该结构的总数，如图三所示。图二图三3)若干直径相同但成规律分布的孔(圆孔、螺孔、沉孔等)，可以仅画出一个或几个，其余只需表示其中心位置，并在零件图中注明孔的总数，如图四所示。4)网状物、编织物或机件上的滚花部分，可在轮廓线附近用细实线示意画出，如图五所示。 图四图五5)对机件上的肋、轮辐及薄壁等，如按纵向剖切，这些结构不画剖面符号，而用粗实线将它与其邻接

26、部分分开，如图六a、b、c所示。当需要表达零件回转体结构上均匀分布的肋、轮辐、孔等，而这些结构又不处于剖切平面上时，可以把这些结构旋转到剖切平面位置上画出，如图六b所示。 图六6)对称机件允许只画出整体的12或14，并在对称中心线的两端画出两条与其垂直的平行细实线，如图七所示。7)较长的机件(轴、杆、型材、连杆等)沿长度方向的形状一致或按一定规律变化时，可断开后缩短绘制，但必须标注实际长度尺寸，如图八所示。8)图形中的平面可用平面符号相交的两细实线表示，如图九所示。零件上对称结构的局部视图可按图十绘制。 图七图八图十图九9）、与投影面倾斜角度小于或等于30的圆或圆弧，其投影可用圆或弧代替。10

27、）、零件上斜度不大的结构，如在一个图形中已表达清楚，其它图形可以只按小端画出。11）、零件上较小结构，如在一个图形中已表达清楚，则在其它图形可以简化或省略。第七节 基本几何体的截切和相贯一、 平面与立体相交1、平面与立体相交慨述 平面与立体相交，可看作是立体被平面P所截割，平面P称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的平面图形称为截断面。2、截交线的基本性质：1）截交线是封闭的平面曲线；2）截交线是截平面与立体表面的共有线，其上的点是截平面与立体表面的共有点。 截交线的形状取决于立体本身的几何性质及其与截平面的相对位置。截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。这些点中有一些

28、是控制截交线形状和范围的特殊点，它包括最高、最低、最左、最右、最前、最后点，以及截平面与立体转向线的交点，还有当截交线为对称图形时，对称线上的点，其余为一般点。3、求截交线的方法：1)辅助平面法（三面共点的原理） 所作辅佐平面与曲面交于一条曲线，而与截平面交于一条直线，所得曲线与直线的交点则为截平面与曲面交线上的点。利用此法可求截交线上的一般点或某些特殊点。选择辅助平面以使它与曲面的交线最简单易画（直线、圆）为原则。2)表面取点法 利用立体表面在投影面上的投影有集聚性的特点求之。 3)换面法 4)斜投影法4、平面与平面立体相交（略） 平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边

29、与截平面的交点，它的边是截平面与平面立体表面的交线。5、平面与曲面立体相交1)平面与圆柱相交 2)平面与圆锥相交 3)平面与圆球相交例：试求正垂面与水平圆柱的截交线。二 立体表面相交 两立体相交，其表面的交线常称为相贯线，参与相贯的立体称为相贯体。两立体相交可分三种情况：两平面立体相交、平面立体与曲面立体相交、两曲面立体相交。 两平面立体相交实质上是两个平面相交和直线与平面相交；平面立体与曲面立体相交实质上可归结为平面与曲面相交。1、相贯线的性质 由于相交两立体的形状、大小和相对位置不同，其相贯线的形状也不一样，但不论何形式的相贯线，都具有以下性质： 1)相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下

30、可能是平面曲线或直线。 2)相贯线是两曲面立体表面的共有线，也是两相交曲面立体的分界线,相贯线上的所有点都是两曲面立体表面的共有点。2、相贯线的求法 相贯线是由两立体表面一系列公有点组成的，因此求相贯线实际上就是求两立体表面上一系列公有点的问题。 常用的求相贯线的方法有表面取点法、辅助平面法、辅助球面法等。下面介绍前两种方法。 1)表面取点法 当曲面立体投影具有积聚性时，可利用积聚投影特性通过表面取点求相贯线的投影。2)辅助平面法 假想用一个平面截切相交的两立体，所得截交线的交点，即为两立体表面的公有点，也是截平面上的点，即“三面共点”。这个假想的截平面称为辅助平面，用辅助平面求相贯线的方法称

31、为辅助平面法，辅助平面法是求相贯线的常用方法。 辅助平面的选取要遵循截平面与两立体截切后所产生的交线简单易画的原则，一般使截交线的投影为圆或直线。为此，常选投影面的平行面或垂直面为辅助平面。 例 求垂直正交两圆柱的相贯线。 两轴线垂直相交的两圆柱体相贯，在零件结构上是常见的。一般有如图三种形式：两外圆柱相交；如图a)外圆柱与内圆柱相交；如图b)两内圆柱相交。如图c)这三种相贯形式虽然不同，相贯线的性质和形状一样，求法也相同。 求两回转体相贯线的具体步骤是：分析两回转体表面性质，两回转体的相对位置和相交情况，选择适当的辅助平面，使辅助平面与两回转体的交线都是最简单形状(圆或是矩形)。求出相贯线上

32、的特殊点，特殊点有最高点、最低点，最左点、最右点，最前点、最后点，可见与不可见的分界点及转向轮廓线上的点，其中有些点可根据点线从属关系直接求出，有些点用辅助平面法求出。用辅助平面法求相贯线上的一般点。顺次光滑地连接各点并判别相贯线的可见性。(当轮廓线的投影为可见时，画粗实线；不可见时，画虚线；当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 ) 球面与回转面相交时，当回转曲面的轴线不通过球心时，则交线为空间曲线，其投影须采用辅助平面法求出，如果回转曲面的轴线过球心，空间交线为圆。当圆平面与投影面垂直时，交线在该投影面上的投影为直线。 图一 球面与回转曲面相交的特殊情况 3)相贯线的特殊情况 在一般情况下，两

33、曲面立体的相贯线为空间曲线，但在特殊情况下为平面曲线。两同轴回转体相交，其相贯线为垂直轴线的圆，当回转体轴线平行于某一投影面时，则相贯线在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线，如图一所示。两轴线平行的圆柱相交，其相贯线为平行于轴线的直线，如图二所示。当相交两回转体同时切于一个球面时，其相贯线为椭圆。如果两回转体轴线都平行于某一投影面时则相贯线在该投影面上的投影为两条相交直线，如图二所示。 图二 相贯线的特殊情况 两基本体表面相交时，在相交出画出交线，两基本体表面相切时，在相切处不应画线。相贯线的近似画法两实心圆柱相交圆筒上钻圆孔两端有间隙过度线过度线画法第八节 组合体三视图的画法和阅读1、形体分

34、析法 所谓形体分析法就是假想把组合体分解为若干基本立体(简称形体)，并分析各基本立体的形状、组合形式以及相邻表面间的相对位置，最终准确确定组合体的方法。 形体分析法可以将复杂的组合体分成为熟悉的若干基本立体，这样就能快速、准确的画图、读图和标注尺寸。所以，形体分析法是学习画图、读图和标注尺寸的最基本的方法。2、组合体的组合方式及其表面的连接形式组合体的分类：叠加、切割和两者的综合。组合体各表面的连接形式：叠加、相切、相交。 组合体在其组合形式中，相邻表面间的相互位置有：平齐(共面)、不平齐(不共面)、相切、相交四种位置关系。 平齐（共面）当相邻表面处于平齐(共面)时，其两表面平齐处不应画分界线

35、。 不平齐(不共面) 当相邻表面处于不平齐(不共面)时，其两表面不平齐处应画出分界线。相切当相邻表面间处于相切时，其相切处不应画线。相交当相邻表面间处于相交时，其相交处应画出交线。 3、组合体三视图的画法(1)形体分析该组合体是由哪些基本形体所组成，其组合方式各是什么？各基本形体之间的相对位置如何?基本形体之间的各邻接表面的关系如何?是共面、相交还是相切?若相交其交线又处于什么位置?选择主视图(2)主视图的选择 主视图是三视图中最重要的视图，它应充分出物体的形状特征及其相对位置关系，主视图的选择主要考虑以下几方面：组合体的安放位置 应将组合体放正，大多取自然位置，并尽可能使其主要表面或主要轴线

36、平行或垂直于投影面。主视图的投影方向 应选择能较多反映组合体形状特征及各部分相对位置特征的方向作为主视图投影方向。视图的清晰性 图中虚线要尽可能少。选择主视图要兼顾俯视图与左视图中的虚线尽可能少。 (3)选比例、定图幅 视图确定后，便要根据实物大小，按照国家标准规定选择适当的比例和图幅。一般情况下，为作图方便，尽量选用1:1的比例。按选定的比例，计算出视图需占面积，加上视图之间适当的间距和标注尺寸的位置，选用适当的标准图幅。 (4)布置视图位置 视图布局要注意美观匀称，视图布置在图纸的中间，不要偏向某一方，四周留有适当的空间，既不能顶天立地，也不能全占在图纸中间，四周留有太多空间。总之，应使视

37、图均匀地布置在图纸上。(5)绘制底稿为了迅速而正确地画出组合体的视图，画底图时应注意： 按照组合体的形体分析画图，先画主要形体，后画细节；先画大形体，后画小形体；先画可见的图线，后画不可见的图线。每个形体应先从具有积聚性或反映实形的视图人手再画其他视图（合着同时进行），以避免出错，确保投影关系正确和提高绘图速度。各形体之间的相对位置，在各个视图中应正确反映。注意各形体之间表面的连接关系。要注意组合体是个整体，形体分析法只是假想将组合体分解成若干个形体。(6)检查和加深、完成全图 底图完成后按形体逐个检查，纠正错误和补充遗漏，按标准线型加深。对称图形半圆或大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体要

38、画出轴线。 当几种图线重合时，一般按“粗实线、虚线、细点画线和细实线”的顺序进行取舍。a、定基准b、画底板c、画轴承d、画支承板e、画筋板、凸台等f、完成全图尺寸标注?4、组合体三视图的尺寸标注 尺寸基准 标注尺寸的起点。组合体应在长宽高三个方向各选一主要基准，以便从基准出发标注各基本形体的定位尺寸。通常选择组合体的底面、重要端面、对称平面、回转体轴线等作为尺寸基准。 根据需要组合体的每个方向还可选出一个或几个辅助基准，但主要基准与辅助基准之间必须要有一个联系尺寸。 基准的选择原则：最能体现出该组合体的结构特点，且便于尺寸的测量。 定位尺寸 确定组合体中各基本形体间相对位置的尺寸。定形尺寸 确

39、定组合体中各基本形体的形状、大小的尺寸。 总体尺寸 组合体的总长、总宽、总高尺寸。当组合体一端或两端为回转面时，一般不注该方向的总体尺寸，而只标注回转面的定位尺寸和定形尺寸。 定基准定位尺寸定形尺寸总体尺寸标注尺寸的步骤:1. 分析组合体由哪些基本形体组成。2. 选择组合体长、宽、高每个方向的基准。3. 标注各基本形体相对组合体基准的定位尺寸。4. 标注各基本形体的定形尺寸。5. 标注组合体的总体尺寸。6. 检查、调整尺寸5、 组合体三视图的阅读画图：把空间物体用正投影的方法表达在平面图纸上的过程。看图：是运用正投影规律根据平面图形想象出空间物体结构形状的过程。1)读图的基本要领几个视图联系起来看 一个视图只能反映物体两个方向的尺寸，一般不能确切地表达出物体三维空间的形状。一个视图不能确切的表达物体的形状 ：两个视图不能确切的表达物体的形状 ： 三视图的比较：组合体中各基本体的形状与位置特征视图 主视图是反映组合体形状特征最明显的视图，而构成组合体的各基本体的形状与位置特征则可能表现在其它视图上。因此，