52代入法解二元一次方程组公开课

1、B6-y2x-4 1、含有、含有 个未知数，并且含未知数的项的次个未知数，并且含未知数的项的次数为数为 的方程叫二元一次方程。的方程叫二元一次方程。 2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？、解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 去分母，去分母， 去括号，去括号， 移项，移项， 合并同类项，合并同类项， 化系数为化系数为1 3、完成课堂练习卷的课前复习内容：、完成课堂练习卷的课前复习内容：1. 已知方程已知方程 ，当，当x=5时，时，y= ；当；当y=2时，时，x = 。2. 已知方程已知方程 ，用含有，用含有 的代数式表示的代数式表示 ,那么那么 = 。3. 已知方程已知方程 ，用含有，用含有 的代

2、数式表示的代数式表示 ,那么那么 = 。4.二元一次方程组的解是（二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D.62 yx6 yxxx42 yxyyyx02yx22yx20yx21yx44课前复习课前复习两两1 昨天昨天,我们我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花了34元元. 每张成人票每张成人票5元元,每张儿童票每张儿童票3元元.他他们到底去了几个成们到底去了几个成人、几个儿童呢人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗还记得下面这一问题吗? ?设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童. . 我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为: :8,5334

3、.xyxy新课导入新课导入把大象的体重把大象的体重转化为转化为石块的重量石块的重量把陌生的转化为熟悉的把陌生的转化为熟悉的把未知的转化为已知的把未知的转化为已知的“曹冲称象曹冲称象”故事的启迪故事的启迪一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计g g，这个苹，这个苹果的质量加上一个果的质量加上一个g g的砝码恰好与这个梨的的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g g？ （设苹果和梨的质量分别为（设苹果和梨的质量分别为xgxg、ygyg）+=+ 10= 200 xxy+10 =200+xx10200yxxy y思维引导思维引导例例1 解

4、方程组：解方程组： 1423yx3 yx解：将解：将代入代入，得，得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=14-9 y= 1 将将y=1代入代入，得，得x=1+3=4 所以原方程组的解是所以原方程组的解是14yx 代入的代数代入的代数式必须添上括式必须添上括号号!最后要写出方最后要写出方程组的解程组的解!合作探究合作探究1解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路“消元消元”二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化归纳归纳用用“代入代入”的方法进行的方法进行“消元消元”，这种解，这种解方程组的方法称为方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称代

5、入，简称代入法。法。 代入法代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。是解二元一次方程组的常用的方法之一。例例1 解方程组：解方程组： 1423yx3 yx解：将解：将代入代入，得，得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=14-9 y= 1 将将y=1代入代入，得，得x=1+3=4 所以原方程组的解是所以原方程组的解是14yx 代入的代数代入的代数式必须添上括式必须添上括号号!最后要写出方最后要写出方程组的解程组的解!合作探究合作探究1421yxxy1、4123baba2、1341632yxyx3、观察下列方程组，观察下列方程组，哪个可以哪个可以直接直接代入消元求解？代入消元求

6、解？合作探究合作探究21341632yxyx解二元一次方程组：解二元一次方程组：一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元变形变形代入代入求解求解回代回代写解写解x= ay=b（x=ay+b或或y=ax+b）巩固练习巩固练习口算检验口算检验122yxxy2326baba1.用代入法解二元一次方程组：用代入法解二元一次方程组：（1）（2）2、上节课中老牛和小马的包裹谁的多的问题，、上节课中老牛和小马的包裹谁的多的问题，经过大家的努力得到二元一次方

7、程组经过大家的努力得到二元一次方程组) 1(212yxyx 你能用刚才学到的知识解答吗？你能用刚才学到的知识解答吗？2（1 2x）= 3（y x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 1解下列方程组：解下列方程组：x = 3/4y = 5/12 闯关练习二闯关练习二解下列方程组：解下列方程组：132yx5)323212(6yxx = 2y = 0 闯关练习三闯关练习三25223xyax byxabax byy(1)已知关于 、 的二元一次方程组的一组解是，求 、 的值。 闯关练习四闯关练习四3814x ymx nyx ymx nym n 已知方程组与方程组的解相同，求 、的值。 闯关练习五闯关

8、练习五 73y-4x4yx3解方程组：解方程组：1.将方程（将方程（3）代入方程（）代入方程（2）时要添上括号）时要添上括号2.为规范书写，最后应写成为规范书写，最后应写成 而不应而不应写成写成 3y4x 4x3y3.方程的方程的“解解”又可以称为又可以称为“根根”，但是方程，但是方程组的解则不能叫做组的解则不能叫做“根根”8722 . 3251023. 2. 1yxxyyxyx 做一做做一做解方程组：解方程组：1、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则x= ，y= 。 -31032.已知关于已知关于x,y的方程的方程 y=kx+b 的两组的两组解是解是 与与 ，求，求k,b的值。的值。23xy12xy这节课有什么收获？这节课有什么收获？1.若若3x-4y=0,且且y不为不为0，求的，求的 值。值。y5x8y3x12 2.已知已知 ，求，求b的值。的值。 10c2b2a-225cba理一理理一理1.1.解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消元消元”；2.2.代入消元法的基本步骤代入消元法的基本步骤: :变形变形代入代入写解写解再代再代3.3.体会体会“化二元为一元化二元为一元”，“化未知为化未知为已知已知” “” “化复杂为简单化复杂为简单”的化