旋转练习题集锦含答案

1、旋转练习题集锦(含答案)一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个加c和一点O,出2c的顶点和点o均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到4耳1,请画出侬17；(2)在方格纸中，将ABC绕点O旋车专180。得到为耳6，请画出4B总。二、简答题2、如图，已知Aisc的三个顶点的坐标分别为泓-23)、C(-LO).(1)请直接写出点工关于尸轴对称的点的坐标；(2)将/LSC绕坐标原点G1逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点5的对应点的坐标;(3)请直接写出：以乂&C为顶点的平行四边形的第四个顶点口的坐标.1/20

2、三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点月牙，则点A的对应点A的坐标为AB的坐标分别为（2,0）和（2,0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到(B) (2,4)(C) (4,2)4、将图按顺时针方向旋转90。后得到的是（）5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.如上图中的ABC尔为格点AABC2/20现将图中ABCg点A顺时针旋转方口口，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（6、下图是一个旋转对称图形，以（）O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A.

3、60°D.180°7、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）B.火车的运动A.电梯的上下运动3/20D.升国旗时,C.钟表中分针的运动国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是（）用乙A.旋转、平移B.平移、对称C.旋转、对称D.不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72144°ADDB.108D.216°12、如图，D是等腰RtAABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则/的

4、度数是（）A.2513、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是A.9014、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（4/2015、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转180。而形成的是()0O滞AAA3绕点17、已知，将点Ai(6,1)向左平移4个单位到达点A的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置,A逆时针方向旋转90°,则旋转湖A3的坐标为()A.(-2,1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(5,1)18、下图是一张边被裁直的白纸,

5、把一边折叠后，BGBD为折痕，、豆r、B在同一直线上，则/CBD勺度数A,不能确定b,大于90°c.小于9rd,等于9。“四、计算题将这两张三角19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片加C和迪形胶片的顶点刀与顶点以重合，把AE尸绕点方顺时针方向旋转，这时AC与卫产相交于点°.5/20AFD与/PCR的数量关系（1）当且旋转至如图位置，点理理,C,9在同一直线上时,（2）当豆尸继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）在图中，连接BO,AD,探索SG与且口之间有怎样的位置关系，并证明.20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的

6、边长均为a,右边方格纸中每个正方形的边长均为b,将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°,并按b:a的比例画在右边方格纸中.21、点B.C.E在同一直线上，点A.D在直线CE的同侧，AB=AGEC=EQ/BAG=/CED直线AEBD交于点F6/20(1)如图，若/BAG=60°,则/AFB=;如图，若/BAG=90°,则/AFB=;(2)如图，若/BAG=a,则/AFB=(用含a的式子表示)；(3)将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点A.B重合)，得图或图。在图中，/AFB与/a的数量关系是;在图中，/AFBW/a的数量关系是o请你任选其中一个结论证明。22、如图是一

7、个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA将线段O奸移至CB处，得到风车的第一个叶片Fi,然后将第一个叶片OABCe点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将Fi、F2同时绕点O逆时针旋转90。得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2;(3)在(1)的条件下，连接OB由第一个叶片逆时针旋转180。得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？23、已知等边OAB的边长为a,以AB边上的高OA为

8、边，按逆时针方向作等边OAB,AB1与OB相交于点人。(1)求线段OA的长;(2)若再以OA为边按逆时针方向作等边OAR,A2B2与OB相交于点A3,按此作法进行下去，得到OAB3,OAB4,OAB(如图)。求OAB的周长。7/2024、在平面内，先将一个多边形以点。为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为上，并且原多边形上的任一点F,它的对应点F'在线段OF或其延长线上；接着将所得多边形以点。为旋转中心，逆时针旋转一个角度白，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为0g牙,其中点口叫做旋转相似中心，走叫做相似比，白叫做旋转角.(1)填空：如图1,将巫C以点力为

9、旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转6口“，得到川£»£,这个旋转相似变换记为(,);如图2,为SC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换成#，9用,得到月口耳，则线段8D的长为选1；(2)如图3,分别以锐角三角形理亡的三边,D且为边向外作正方形知ER,RFC。,已如，点弓,5,“31分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用屈°6心电,凶笠与口3a之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段乌。3与盘5之间的关系.8/20图图2图3（1）将图l中AABiC绕点C顺时针转45°得到图2,点Pi是AiC与AB的交点，求证:25、将两

10、块含30。角且大小相同的直角三角板如图l摆放。（2）将图2中AAiBiC绕点C顺时针旋转30°到AzB2c（如图3）,P2是A2c与AB的交点，线段CP与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；（3）将图3中线段CP绕点C顺时针旋转60°到CR（如图4）连结P3P2,求证：P3F2±ABo26、已知：RtAABC在4X6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90。后再沿水平方向向右平行移动三个单位（保留图形移动的结果），写出点C移动的路径总长（用小正方形的长度单

11、位表示）.9/2027、(1)如图，是4X4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。(2)如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即"四7和必网5请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到皿U上;将.岛仁绕点a逆时针旋转90。，得到"品C"请你画出以B3c，并判断皿岛C?与必冽是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心Q28、如下图所示，正方形ABCD勺BC边上有一点E,/DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE10/2029、在方格纸(每个小方格都是边长为

12、单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形.如右图中的ABC叫格点ABC.B、C点的坐(1)如果A、D两点的坐标分别为(1,1)和(0，1),请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出标：(2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点ABC'变换得到的？五、填空题30、边长为2的正方形ABCD勺两条对角线交于点0,把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A'BCD',设A'C、BD'交于点0则旋转60。时，由点O运动到点O'所

13、经过的路径的长是.31、如图：RtAABE中，/ACB=90,AC1招，BE=6,将RtAABC绕C点旋转90°后为RtAA1B1C,再将RtAABC绕B点旋转为RtAA2BC1,使得A、C、B、A在同一直线上，则A点运动到A2点所经过的路线长度为32、如图，等边ABC的边BC上一点D,ABD绕点A旋转到ACE则/DAE=11/2033、如图，一块等腰直角的三角板ABG在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使A、CE三点共线，那么旋转角度的大小为34、将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC',已知/ACA=90°,BC=3,则点B旋转经过的路线长35、在平面直角坐

14、标系中，已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P,延长OP到点B,使OP=2OP,再将点B绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标参考答案、作图题1、（1）正确画图;（2）正确画图.二、简答题2、解：（1）（2,3）;12/20（2）图形略.（0,一6）；（3）（7,3）或（-%-3）或（3,3）三、选择题3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、计算题19、解：（1）=Z.DCA（或相等）(2)ZAFDZDCA（或成立），理由如下:13/20方法

15、一：由叁XDEF,得AB二口&BC=EF(或HF=EC),SC=8EF,NBAC二NEQF.乙皿-/FBCD£F-Z.CBF，.ZABFADEC.AB=口邑&=/DEC.在ZLISF和中，尸二立工二3?。固C,d孙C.-ABAC-ABAF=AEDF-ZEDC./LFAC=£CDF.vZAOD三占且C+/AFD=£CDF+ZDCA).ZAFDZDCA.方法二：连接心,同方法-加F基打EC.上产二.由NSC丝口即，得AF=DD,、甘口二CA在金阳丝上&口二以二乂血色口CM4昨3£5,(3)如图，z>14/20BOLAD方法一：由

16、AASC空即1，点B与点百重合,得/切C=凡BABD.二点3在此的垂直平分线上，且BAD二£BDA.OAD=£BAD-ABAC?/1ODA=BDA-Z1BDF?=£ODA.,.Q4=O。，点0在区日的垂直平分线上.-直线正。是血的垂直平分线，BOJlAD方法二：延长方°交皿于点G,同方法一，。且二AB-DB,<BO=BOt在期。和口？。中，1°月二OD:.AB09AD30,少。=皿。.AR=",，ZA9C7=ZDBG,在的G和刀次7中，=BG,ODBO±AD15/20二ABG叁DBG乙IE/DE91T20、21、解:(

17、1) /AFB=60°,/AFB=45°J(2) /AFB=90°-之1J(3)左上图中：/AFB=90°-2曳;右上图中：/AFB=90°+2口2ZAFB=90°-23的证明如下：AB=AC,EC=EDZBAXCEDBC_AC.ABSAEDC,.DC且C./BCD之ACE,.BCDACE,/CBD力CAE./AFB=180°-/CAE-/BAC-ZABD=180-/BAC-/ABC士ACB.AB=AC,/BACE21/ACB=90-2比，；./AFB=90°-之胃.2/AFB=90°+2田的证明如下：1

18、6/20AB=AC,EC=EDZBAC=/CEDBC_AC.ABSAEDC,DCEC./BCD之ACE,.BCDACE,./BDgAEC/AFB=/BDC吆CDE吆DEF=ZCDE吆CED=180°-/DCE.AB=AC,EC=ED,/BAC之DEC上,221/DCE=90-2比，AFB=180-(90°-2比)=90°+2田.22、解：(1)B(6,1)(2)图略(3)线段OB扫过的图形是一个半圆，过B作BD±x轴于D由(1)知B点坐标为(6,1),O+OD+BD=62+1=37.mW_37方.线段OB扫过的图形面积是二一.S上有23、解：(1)OA=2OA=2x(2OA)石正石(2)依题意，OA=2OA.OA=2OA=(2)20A.布看OA3=2OA=(上)3OAS27Z7依次类推，OA=(-)60A=-OA=-4=El81'AOA6B6=3OA=3W,即OAB6的周长为方4口17/2024、解：(1)2,60°；经过旋转相似变换胤虚45.),得到AB!,此时，线段01。3变为线段；C隹,45，CT5经过旋转相似变换(2J,得到£CAO2,此时，线段BI变为线段上4.45"+45"=90°-5Q=月。3°1°三,工"a25、解：（1）过Pi