新课标高中物理选修第2节库仑定律教案

1、第2节库仑定律学习目标核心提炼1.了解点电荷、静电力的概念。1个方法探究实验中的控制变量法1个定律一一库仑定律1个模型一一点电荷理想模型1个常重静电力常重2.掌握库仑定律的内容和条件，并会简单计算。3.掌握库仑力叠加原理，会计算静电力作/的平衡问题。保前自主旋理I白W中习*帆刃江一、探究影响电荷间相互作用力的因素实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越反实验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大一随着跑离的增大而减A二、库仑定律1 .静电力：电荷间的相互作用力叫静电力、也叫库仑力。

2、2 .点电荷的特点带电体间的距离比它们自身的大小大很多：带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响可以忽略3 .内容适用条件真空中两个静止的点电荷库仑力人小与它们的电荷量的乘积成正比与它们的跑离的二次方成反比库仑力方向在它们的连线上，吸引或排斥4 .表达式：5=尚呼，式中k叫做静电力常量，k=9.0X109Nm2/C2_匚5 .静电力的叠加(1)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。思维拓展只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？(2)点电荷就是元电荷吗？

3、答案(1)不是。一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关。(2)不是。点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量。保堂互访麻究,：,：,合作探究核心突破要起UI对点电荷的理解要点归纳1 .点电荷是理想化模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2 .带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3 .元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值

4、，是电荷量的最小单位。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，具带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍。精典示例例1下列关于点电荷的说法正确的是()A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成是点电荷解析能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，不是任何带电球

5、体都可看成电荷全部集中于球心的点电荷，故选项C正确。答案C针对训练1(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是()A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B.点电荷是一种理想模型C.点电荷的最小带电量等于元电荷D.球形带电体都可以看作点电荷解析点电荷是一种物理模型，实际中并不存在，B正确；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的大小和形状，而是看它的大小和形状对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，若可以忽略不计，则它就可以看作点电荷，否则就不能看作点电荷，A、D错误；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，C正确。答案BC要点归纳1 .静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表

6、示电性的正、负号代入公式，只代入qi、q2的绝对值即可。方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2 .库仑定律的两个应用(1)计算在真空中两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。(2)分析两个带电球体间的库仑力。两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用,二者间的距离就是球心间的距离。两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图1甲，若带同种电荷，由于排斥作用距离变大，此时F<k曙；如图乙，若带异种电荷，由于吸引作用距离变小，此时F>k晔。r精典示例例2甲、乙两导体球，甲球带有4

7、.8X1016C的正电荷，乙球带有3.2X1016C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm。(结果保留三位有效数字)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？(3)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？解析(1)因为两球的半径都远小10cm,因此可以作为两个点电荷考虑。由库仑01G2Q4.8X10-16X3.2X10-16定律可求F=kGrGL=9.0X109X01N=1.38X10-19N。两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力(2)将两个导体球相互接触

8、，首先正、负电荷相互中和，还剩余(4.8-3.2)X10-16C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配。由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后,它们之间的作用力变为斥力(3)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为8X1017C,代入公式得F=k9rq2=9.0x109x，一一17、(8X10-17)2-N=5.76X10-21N,即两个电荷之间的斥力为F=5.76X10-21No答案1.38X1019N弓I力不能斥力(3)5.76X1021N斥力方法总培(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r-0时，电荷不能

9、再看成点电荷,库仑定律不再适用。(2)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。针对训练2(2019山东烟台高一下期末)如图2所示，在光滑绝缘的水平面上有两个金属小球A和B带同种电荷，它们之间用一绝缘轻弹簧相连，平衡时弹簧伸长量为X0；如果将A所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧伸长量为X,则X和X0的关系为()AEQwaaammO图2A.x0=2xB.x0>2xC.X0<2xD.不能确定解析设弹簧的劲度系数为k1,原长为l,A、B所带的电荷量分别为Q、q,当系统平衡时，弹簧的伸长量为X。，则有k1X0=kQ，；将A所带电荷量

10、减半，(l+x0)212kQq一kQq当它们重新平衡时，有k1x=2,两边同乘以2得：2k1x=七。因(l+x)2(l+x)2为X<X0,所以X0<2Xo答案C要点库仑力的叠加要点归纳当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是库仑力的叠加原理。精典示例例3如图3所示，在A、B两点分别放置点电荷Qi=+2X10-14C和Q2=2X1014C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6X102m。如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？解析电子在C点同时受A、B点电

11、荷对其的作用力Fa、Fb,如图所示，由库定律F=k呼得FA=FB=kQe=9,0X109X2-10X*丁N=8.0X10-rr(6X10)21No由平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力F=Fa=Fb=8.0X1021N,方向平行于AB向左。答案8.0X1021N方向平行于AB向左针对训练3在光图4滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心，如图4所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（1a.3B*C.3D.-'3解析设三角形边长为L,故

12、AB、AC距离为L,AD距离为坐L以小球A为研究对象，由库仑定律知,Q2B、C对A球的库仑力大小均为5=年2,两力的合力F0合=2Fcos30=球A、D间的库仑力F'=kQqQ=3kQq0_32L3L根据平衡知识得：F合=F',即33=3熠,所以Q=mq,Q与q的比值为也，D正确。答案D要点静电力作用下的平衡问题精典示例例4如图图55所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于。点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中。点与小球A的间距为l,。点与小球B的间距为乖l,当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角8=30o带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量

13、为k0则（）kq2A.A、B0库仑力大小5=常B.A、B问库仑力大小F=C.细线拉力大小FT=7q23l,3mg3D.细线拉力大小FT=/3mg解析带电小球A受力如图所示,OC=g3i,即C点为OB中点，根据对称性AB=l。由库仑定律知A、B问库仑力大小F=kh细线拉力Ft=F=,选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos30=1mg,得F=3mg,绳子拉力Ft=43mg,选项B正确，D错误答案B方法总结处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。（2）对研究对象进行受力分析，多了库仑力（F=kq绊）（3）列平衡方程（F

14、合=0或Fx=0,Fy=0）。例5如图6所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B,带电荷量分别为4Q和+Q,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（）AH-0A.-Q在A左侧距A为L处B.-2Q在A左侧距A为2处C.-4Q在B右侧距B为L处,.一.3L,D.+2Q在A右侧距A为-2处解析要使三点电荷处于平衡，可知C应放在B的右侧，且与A电性相同带负电，由Fab=Fcb得卜韦_=篝；由FACMFBmk“黄：）2=；解得rBC=L,Qc=4Q,故选项C正确。答案C总结提升三电荷平衡模型（1）模型构建三个点电荷共线。三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平

15、衡，不受其他外力。任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。（2）模型规律“三点共线”一一三个点电荷分布在同一直线上。“两同火异”一一正负电荷相互间隔。“两大夹小”一一中间电荷的电荷量最小。“近小远大”一一中间电荷靠近电荷量较小的电荷。针对训练4（多选）如图7,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（）A.a对b的静电力一定是引力B.a对b的静电力可能是斥力C.a的电荷量可能比b的少D.a的电荷量一定比b的多解析根据三电荷平衡问题“两同夹异”的特点，a、b带有异种

16、电荷，它们之间一定是引力，A正确，B错误；根据“两大夹小”的特点，b球带电荷量最少,C错误，D正确。答案AD课堂达标:反馈检力律时达标训炼1.（点电荷的理解）下列说法正确的是（）A.点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可看成点电荷B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电荷量分别为Qi、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F=kQQ2计算rD.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能

17、否忽略不计。则点电荷不一定是体积和带电荷量都很小的带电体，选项A、B错误，D正确；库仑定律适用于真空中的点电荷之间的相互作用，选项C错误。答案D2 .（库仑定律的理解）两个完全相同的金属小球A、B（土匀可视为点电荷）带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开。这时A、B两小球之间的相互作用力的大小是（）FA-8FB-4C.3FD.3F彳解析设A、B两球间的距离为r,因为开始时A、B两球间的作用力是吸引力,所以设A所带电荷量为Q,B所带电荷量为Q,由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力F=kQQo当第三个不带电的

18、小球与A接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为2q0当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为1X(2Q-Q)=-4q°故这时a、11B两球间的作用力大小F=k亨/答案A3 .（库仑力的叠加）如图8所示，两个点电荷，电荷量分别为qi=4X109C和q2=9X109C,两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处（）|-2（kcnt*|图8A.a的左侧40cmB.a、b的中点C.b的右侧40cmD.无法确定解析根据平衡条件，它应在点电荷q1的左侧，设距离q1为x,有普=xk一qq一;,将q=4X109C,q2=

19、9X109C代入，解得x=40cm,故选（x+20）2项A正确。答案A4 .（“三点共线”模型）（2018金华高二检测）如图9所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零,由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1：q2：43为（）B.9：4：36A.(-9):4:(36)D.3：2：6C.(-3):2：(6)解析由三电荷平衡模型的特点“两同火异”可知，qi和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设qi和q2距离为r,则q2和q3的距离为2r,电荷量均取绝对值,对qi有:对q2有:kqq2_kq2q3亳一)2对q3有:氏二k

20、口(2r)2(3r)2联立、可解得：qi：q2：q3=9：4：36。所以每个点电荷的电荷量之比qi：q2：q3为(一9):4:(36)或9：(4)：36,只有A项正确。答案A5.(静电力的平衡问题)图10(2018西安高二检测)把质量为m的带负电小球A,用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成a角。试求:(1)A球受到的绳子拉力多大?(2)A球带电荷量是多少？解析hl.（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力Ft的作用，受力如图竖直方向：mgFtcosa=0,水平方向：F-FTsina=0解得FT=U

21、b3COSocF=mgtano®（2）根据库仑定律F=k当mgr2tanakQmgCOSamgr2tanakQ此周训琢划触提升基础过关1.（多选）（2018青岛高二检测）对于库仑定律，下列说法正确的是（）A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=等B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析由库仑定律的适用条件可知，选项A正确；两带电小球距离非常近时,带电小球不能视为点电荷，库

22、仑定律不再适用，故选项B错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故选项C正确;当带电小球之间的距离较近时，带电小球之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电性及电量都有关系，不能视为点电荷，故选项D错误。答案ACB.9.9X103ND.2.7X104N2.如图1所示，在一条直线上的A、B、C三点分别放置Qa=+3X109C、Qb=4X109C、Qc=+3X109C的点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为（）A.9.9X104NC.1.17X104N点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A

23、的库仑力，再求合力。A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有kQBQA9义109X4X10-9X3X10-90.01=1.08X10-3NkQcQA9X109X3X10-9X3X10-9Fca=枭?=032N=9X10-5N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为Fa=FbaFca=(1.08X10-3-9X10-5)N=9.9X104N。故选项A正确。答案A3.如图2所示,用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，Fi、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说

24、法中正确的是（）A.Fi一定大于F2B.Fi一定小于F2C.Fi与F2大小一定相等D.无法比较Fi与F2的大小解析甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C正确，A、B、D错误答案C4.图3如图3所示，两个固定的带正电的点电荷qi、q2,电荷量之比为i:4,相距为d,引入第三个点电荷q3,要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（）,一,i,A.q3在qi和q2连线之间距离qi为3d处，且为负电荷，对电荷量无要求3i,B.q3在qi和q2连线之可距离qi为3d处，且为正电何，对电何事无要求3i,C.q

25、3在qi和q2连线之可距离qi为马d处，对电性和电何事均无要求3i,D.q3在qi和q2连线的延长线上，包于qi左侧qd处，对电性和电何事均无要求3解析由题意知，电荷q3一定在两正电荷之间，根据平衡条件有：哼=噌,解得/=；,即门=：d,q3在qi和q2连线之间距离qi为1d处，对电性和电荷量I2233均无要求，故C正确答案C能力提升5.（2020北京一零一中学高一下期中）两个点电荷的质量分别为m1、m2,带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2,相距为d,只在库仑力作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为（）AkQ1Q2JQ1Q2AFB.HmkQ1Q2m2kQ1Q2C.m2d.2m1d解析对于质量为m1的点电荷，它与另一点电荷间的库仑力提供其向心力，有1m-21对于质量为m2的点电荷，它与另一点电荷间的库仑力提供其向心确。力，有V21o1o=m2-,则匕们的总动能为E总=2m1v1+mv2=，故B正答案B6.如图4所小，直角二角形ABC中/B=30°,点电荷A、B所带电荷量分别为Qa、Qb,测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（二二二工一一4一H图4A.A带正电,Qa:Qb=1：8