统计学例题学习教案

1、会计学1统计学例题统计学例题(lt)第一页，共69页。日产量日产量（件）（件）人数人数（人（人比重比重（ 10 11 12 13 14 70100380150100 8.75 12.50 47.5018.75 12.50合合 计计800100.0日产量日产量（件）（件）人数人数（人（人比重比重（ 10 11 12 13 14 7001000380015001000 8.75 12.50 47.5018.75 12.50合合 计计8000100.0日产量日产量（件）（件）人数人数（人（人比重比重（ 10 11 12 13 14 501203801501006.2515.0047.5018.751

2、2.50 合合 计计800100.0权数的确定方法权数的确定方法(fngf)主观赋权，客观赋权主观赋权，客观赋权例例5第2页/共69页第二页，共69页。工人日产量工人日产量 （件）（件） x工人日总产量工人日总产量（件）（件） x f1011121314 7001100456019501400合计合计9710工人人数工人人数f=xf/x 70100380150100800 xfxxfx1例例6第3页/共69页第三页，共69页。批次批次单价（元单价（元)）收购额收购额12.40600022.251200032.152150合计合计20150 xxf第4页/共69页第四页，共69页。例例8、某公司

3、下属、某公司下属18个企业个企业(qy)的计划完成情况（的计划完成情况（1）产值计划完产值计划完成程度成程度%）组中值组中值（%） x企业数企业数（个）（个）计划产值计划产值 (万元）万元）f8090 85 2 80090100 95 3 25001001101051017200110120115 3 4400合合 计计1824900实际产值实际产值（万元）（万元）xf 680 237518060 506026175第5页/共69页第五页，共69页。例例9、某公司下属、某公司下属(xish)18个企业的计划完成情况（个企业的计划完成情况（2）产值计划完产值计划完成程度成程度%）组中值组中值（%

4、） x企业数企业数（个）（个）8090 85 290100 95 310011010510110120115 3合合 计计18实际产值实际产值（万元）（万元）xf 680 237518060 506026175计划产值计划产值 (万元）万元） 800 250017200 440024900第6页/共69页第六页，共69页。12nnxxxx 三道(sn do)工序的平均合格品率为96.32%.思考思考(sko)平均废品率为多少？平均废品率为多少？9632. 098. 096. 095. 03x第7页/共69页第七页，共69页。%79.9698. 095. 099. 097. 095. 05x平均

5、平均(pngjn)废品率废品率1 平均平均(pngjn)合格率合格率 196.793.21第8页/共69页第八页，共69页。第9页/共69页第九页，共69页。 %.x 例例13.某金融机够以复利方式某金融机够以复利方式(fngsh)计息。近计息。近12年来年来的年利率有的年利率有4年为年为3%、 2年为年为5% 、2年为年为8%、3年为年为10%、 1年为年为15%。则。则12年的平均年利率？年的平均年利率？平均平均(pngjn)年利率年利率=106.82%-1=6.82ffnffnxxxx2121加权几何加权几何(j h)(j h)平均数平均数加权几何平均法加权几何平均法第10页/共69页第

6、十页，共69页。例例14.某班学生某班学生(xu sheng)考试成绩表标准考试成绩表标准差计算表差计算表xf2)(xxfxx2)( 成绩成绩组中值组中值学生人数学生人数60以下以下60707080809090100 556575859521519154429.7329115.13290.532986.9329371.3329859.46581726.993510.12511288.99351485.3316合计合计555370.9095（分）88. 9559095.5370)(2ffxx第11页/共69页第十一页，共69页。第第5章参数估计章参数估计例例2，随机从，随机从60000桶罐头中抽

7、取桶罐头中抽取300桶调查，发现桶调查，发现(fxin)有有6桶桶不合格。问合格率的抽样误差为多大？不合格。问合格率的抽样误差为多大？第12页/共69页第十二页，共69页。克）克）(257.16)(nxxs克）克）(136.171)(*nxxs?x第13页/共69页第十三页，共69页。X86. 02/xxZ86. 03586. 035X86.3514.34 X43. 0)10001001 (1005 . 42x第14页/共69页第十四页，共69页。解：已知解：已知 n=10, 1- = 0.95， 查表得：查表得：t/2 （n-1） = t0.025（9） 2.2622。 由样本由样本(yng

8、bn)数据算得：样本数据算得：样本(yngbn)均值均值=791.1, s*=17.136),(xxxx =(791.1-12.26, 791.1+12.26)即（即（778.84，803.36）克。）克。第15页/共69页第十五页，共69页。 例例6、某企业对职工进行调查。随机、某企业对职工进行调查。随机(su j)抽查了抽查了200人。其中有人。其中有140人平均每天看电视一小时以上。试对每人平均每天看电视一小时以上。试对每天看电视一小时以上职工的比例进行区间估计（天看电视一小时以上职工的比例进行区间估计（95%的的置信度）。置信度）。解：已知解：已知 n =200 ，p0.7, n p

9、=1405, n(1- p)=605， = 0.95， /2=1.96 我们有我们有95的把握程度，认为该企业的把握程度，认为该企业(qy)每天看电视一小时以每天看电视一小时以上的职工比例在上的职工比例在63.6%76.4%之间。之间。),(pppp（0.7-0.064，0.7+0.064）（0.636，0.764）第16页/共69页第十六页，共69页。时时,误差的均值和方差的置信区间。误差的均值和方差的置信区间。第17页/共69页第十七页，共69页。x2Z第18页/共69页第十八页，共69页。p第19页/共69页第十九页，共69页。例例10，一家公司想估计某地区电脑的家庭所占的比例。并要，一

10、家公司想估计某地区电脑的家庭所占的比例。并要求对总体求对总体(zngt)比例的估计误差不超过比例的估计误差不超过5，可靠程度为，可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的，应抽多大容量的样本（没有可利用的P估计值）估计值） 已知已知=0.05，1=0.95，Z/2=1.96，当，当P未知未知时用最大方差时用最大方差0.25来计算来计算(j sun)，则应抽取的样本容，则应抽取的样本容量为：量为：第20页/共69页第二十页，共69页。x645. 15 . 1100/30012001245 ZZ1200:0 XH1200:1 XH第第6章假设检验章假设检验第21页/共69页第二十一页，共6

11、9页。小小时时1200 X1245xxx第22页/共69页第二十二页，共69页。1155 x645. 15 . 1100/3001200115505. 0 ZZ1200:0 XH1200:1 XHx1155 x1155 x第23页/共69页第二十三页，共69页。1245 x1200:0 XH小小时时1200 X11551245 或或x1200:1 XH96. 15 . 1100/30012001245205. 0 ZZ5 . 1 Z11551245 或或x11551245 或或x第24页/共69页第二十四页，共69页。第25页/共69页第二十五页，共69页。 2 这批电子元件的使用寿命是否有这

12、批电子元件的使用寿命是否有显著性提高？显著性提高？第26页/共69页第二十六页，共69页。第27页/共69页第二十七页，共69页。0.05)第28页/共69页第二十八页，共69页。50:0XH50:1XH第29页/共69页第二十九页，共69页。第30页/共69页第三十页，共69页。第31页/共69页第三十一页，共69页。1%的显著水平检验甲种的脂肪的显著水平检验甲种的脂肪含量是否比乙种低？含量是否比乙种低？百分数不一定百分数不一定(ydng)是成数问题是成数问题第32页/共69页第三十二页，共69页。 例例10.10.某地统计部门想了解不同经济类型的企业某地统计部门想了解不同经济类型的企业奖金

13、的发放情况。今从合资企业中抽查奖金的发放情况。今从合资企业中抽查8 8人，从国有人，从国有企业中抽查企业中抽查7 7人，得各企业平均每季每人发放奖金资人，得各企业平均每季每人发放奖金资料料(zlio)(zlio)如下：如下：合资企业：合资企业：532532、600600、556556、688688、469469、632632、686686、700700国有企业：国有企业：400400、322322、 280 280、 514 514、250250、388388、600 600 试以试以2%2%的显著性水平检验两种同不经济类型的显著性水平检验两种同不经济类型的企业平均每季每人发放奖金额的方差和均

14、值是否的企业平均每季每人发放奖金额的方差和均值是否有差异？有差异？第33页/共69页第三十三页，共69页。2221122210：HH429.393国x373.126*国S875.607合x997.83*合S264. 2496.7055135.15970997.93373.12622*2*合国SSF1913. 7)7 , 6(01. 02 FF191. 7)7 , 6(264. 201. 02FFF计算计算(j sun)(j sun)得得: :查表有查表有: :因为因为(yn wi):(yn wi):所以所以(suy):(suy): 故接受原假设，不同经济类型的企业平均每季每人故接受原假设，不同

15、经济类型的企业平均每季每人发放奖金额的方差无显著性差异。检验的发放奖金额的方差无显著性差异。检验的P P值值0.3100.310，大于显著性水平，大于显著性水平2%2%，故小概率事件没有发生，故小概率事件没有发生，接受原假设是合理的。接受原假设是合理的。第34页/共69页第三十四页，共69页。例例11.11.某进出口公司为了研究我国生产的某种型号的照相机在某进出口公司为了研究我国生产的某种型号的照相机在A A、B B两个国际市场两个国际市场(shchng)(shchng)上的竞争能力有无差别，特委托某个调上的竞争能力有无差别，特委托某个调查机构进行调查，了解其市场查机构进行调查，了解其市场(s

16、hchng)(shchng)占有率。占有率。A A市场市场(shchng)(shchng)调查了调查了150150个拥有照相机的消费者，个拥有照相机的消费者，15%15%的拥有该品牌的拥有该品牌的照相机；的照相机；B B市场市场(shchng)(shchng)调查了调查了200200个拥有照相机的消费者，个拥有照相机的消费者，19%19%的拥有该品牌的照相机。如果显著性水平为的拥有该品牌的照相机。如果显著性水平为5%5%，问两个市场，问两个市场(shchng)(shchng)的占有率是否有差异？的占有率是否有差异？第35页/共69页第三十五页，共69页。使用年限使用年限(年年)x租金租金(元元

17、)y357810504547353315022532928033092549641002500202522091225108933210131424790842x2yxy房屋使用房屋使用(shyng)年限与月租金年限与月租金第第6章章第36页/共69页第三十六页，共69页。时间时间1月月1日日3月月1日日 6月月30日日 10月月1日日 12月月31日日库存量库存量(吨吨)15.214.217.616.315.8第第8章时间章时间(shjin)序列序列第37页/共69页第三十七页，共69页。2002 200320042005 2006 2007贸易总额（亿元）贸易总额（亿元）800108091

18、211001300 1450环比发展速度（环比发展速度（%）135.084.4120.6 118.2111.5例例2.根据下表资料，计算根据下表资料，计算(j sun)某地贸易总额平均增长速度某地贸易总额平均增长速度126.1115.1182.1206.1844.035.1521nnxxxx126.18125naax%6.121x第38页/共69页第三十八页，共69页。例例3，我国，我国1980年的国内年的国内生产总值为生产总值为4517亿元，亿元，欲在欲在2000年翻年翻2番。问年番。问年平均增长速度至少为多少平均增长速度至少为多少才能才能(cinng)达此目标达此

19、目标？2024517451720naan2022nR072.12202nRx%2.71x%2.71x072. 124517245172022020nnaax1x第39页/共69页第三十九页，共69页。 例例5 5、全面建设小康社会最主要的目标、全面建设小康社会最主要的目标(mbio)(mbio)之一是国内生产总值之一是国内生产总值20202020年力争比年力争比20002000年翻两番。年翻两番。（2 2） GDP GDP 环比增长速度：环比增长速度：20012001年年7.57.5 、20022002年年8.38.3 、20032003年年9.39.3 、20042004年年9.59.5。

20、后后1616年年均年年均(nin jn)(nin jn)增长率为多少才能增长率为多少才能完成此目标？完成此目标？ （1）2000年我国国内生产总值为年我国国内生产总值为89468.1亿元亿元，年均，年均(nin jn)增长额为多少？增长额为多少？第40页/共69页第四十页，共69页。（亿元）4 .35787221 .894682（亿元）年均增长量215.13420203 .268404201 .894684 .357872 第一个翻两番任务，第一个翻两番任务，20年总共增加年总共增加(zngji)13551（45173）亿元，年均增长额）亿元，年均增长额677.55亿元。亿元。 第二个翻两番任

21、务年均增长量为第一个翻两番任务年均增长第二个翻两番任务年均增长量为第一个翻两番任务年均增长量的量的19.8倍。倍。第41页/共69页第四十一页，共69页。0681. 1095. 1093. 1083. 1075. 12162x%81. 61x第42页/共69页第四十二页，共69页。1801449. 115.100nxa（亿人）15.1301449. 115.10180nnxaa181215.100naan3.91x0093. 115.1012180nnaax第43页/共69页第四十三页，共69页。01655. 11213875. 4x55.161x 2004年年12月月6日人口才达到日人口才达

22、到(d do)13亿人，年均亿人，年均自然增长率事实上为多少？自然增长率事实上为多少？00923. 11213708. 8x23. 91x第44页/共69页第四十四页，共69页。R=80%nRx 9779.08.010 x%21.21xn=10第45页/共69页第四十五页，共69页。2208. 15 . 50naxan=nnaax0 xaannlogloglog0（年）48.16049218022. 0810943764. 012. 1log5 . 5log22logn第46页/共69页第四十六页，共69页。第47页/共69页第四十七页，共69页。8705. 90a13na23n?1x12.0

23、46012046. 18705. 91323230aaxn第48页/共69页第四十八页，共69页。420nnab6 .32060b)(546013420亿公斤nb0234.16.32065460230nnbbx2. 34%（2）我国）我国1980年粮食总产量为年粮食总产量为3206 .6亿公斤，若要亿公斤，若要求求2003年人均粮食占有量达到年人均粮食占有量达到420公斤，粮食产量增公斤，粮食产量增长率为多少才能长率为多少才能(cinng)达此目标？达此目标？第49页/共69页第四十九页，共69页。0115.1ax025.1bx?20062006ba?20062006ab)(2878.1301

24、15. 18705. 92602006亿人naxaa)(0944.6196025. 16 .32602602006亿公斤nbxbb)(30.4662878.130944.619620062006公斤ab（3）仍按上述条件，如果人口年均自然增长率控制在）仍按上述条件，如果人口年均自然增长率控制在11.5 ，粮食粮食(ling shi)产量每年递增产量每年递增2.5%，2006年人均粮食年人均粮食(ling shi)占占有量可以达到多少？有量可以达到多少？第50页/共69页第五十页，共69页。该地区该地区(dq)财政收入的年增长率为财政收入的年增长率为10.43% m=12 ， n=27第51页/

25、共69页第五十一页，共69页。年度年度(nind)增长率为：增长率为：m=4 ， n=12工业工业(gngy)增加值年增长率为增加值年增长率为7.72%第52页/共69页第五十二页，共69页。年度年度(nind)增长率为：增长率为：m=12 ， n=12第53页/共69页第五十三页，共69页。第54页/共69页第五十四页，共69页。综合指数计算表综合指数计算表商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(万元万元)基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1甲甲乙乙丙丙件件支支台台1210610121024292.5530合计合计销售额销售额(万元万元)q0p0q1p1q1

26、p0q0p12440174256030020482903050180238385358260第第9章指数与综合章指数与综合(zngh)评价评价第55页/共69页第五十五页，共69页。%42.15023835829641021229104122100001pqpq%42.1502383580001pqpq（万元）1202383580001pqpq第56页/共69页第五十六页，共69页。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品商品名称名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)产量个体指产量个体指数数(q1/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002

27、201.03乙乙台台50500.98丙丙箱箱1201501.10第57页/共69页第五十七页，共69页。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品商品名称名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)成本个体指数成本个体指数(p1/p0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002201.14乙乙台台50501.05丙丙箱箱1201501.20第58页/共69页第五十八页，共69页。商商品品个体指数（个体指数（%） 基期销售额（万元）基期销售额（万元） 甲甲乙乙丙丙 83.33120.00166.67 24 40174合计合计23801qq00pq第59页/

28、共69页第五十九页，共69页。 根据下表的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品根据下表的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品(chnpn)的单位成本总指数和产量总指数。的单位成本总指数和产量总指数。 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品商品名称名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)成本个体指成本个体指数数(p1/p0)产量个体产量个体指数指数(q1/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10第60页/共69页第六十页，共69页。商商品品个

29、体指数（个体指数（%） 基期销售额（万元）基期销售额（万元） 甲甲乙乙丙丙 125 .00125.00103.34 25 60300合计合计38501pp00pq第61页/共69页第六十一页，共69页。综合指数计算表综合指数计算表商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲乙乙丙丙件件支支台台1210610121024292.55302440174256030020482903050180合计合计238385358260第62页/共69页第六十二页，共69页。%76.

30、1612383850011pqpq万元）(1472383850011pqpq%42.1502383580001pqpq万元）(1202383580001pqpq%54.1073583851011qpqp（万元）273583850111pqpq 报告期三种商品的报告期三种商品的销售额比基期增长销售额比基期增长61.76%，增加，增加(zngji)147万元。这万元。这是由于三种商品的销售是由于三种商品的销售量增长，使得销售额比量增长，使得销售额比基期增长基期增长50.42%，增，增加加(zngji)120万元，万元，和由于三种商品的销售和由于三种商品的销售价格上升，使得销售额价格上升，使得销售额比基期增长比基期增长7.54%，增，增加加(zngji)27万元二者万元二者共同影响的结果，其关共同影响的结果，其关系为：系为：%54.107%42.150%76.16127120147第63页/共69页第六十三页，共69页。 根据根据(gnj)下表的有关数据，分析报告期总成本的变动及其下表的有关数据，分析报告期总成本的变动及其原因。原因。 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品商品名称名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)产量个体指数产量个体指数基期基期报告期报告期甲甲件件2002201.03乙乙台台50500.98丙丙箱箱1201501.