机械工程测试基础第4章滤波器

1、第第4 4章章 第第3 3节节 滤波器滤波器 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪滤除干扰噪声声或进行或进行频谱分析频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。是激励频率的函数，都可用频

2、域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。换与处理。 一、滤波器的分类一、滤波器的分类 根据滤波器的选频作用，可将滤波器分为以下四根据滤波器的选频作用，可将滤波器分为以下四类：类： （1 1） 低通滤波器低通滤波器从从0f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于中低于f2的频率成分几乎不受

3、衰减地通过，而高于的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的的频率成分受到极大地衰减。频率成分受到极大地衰减。 （2 2） 高通滤波器高通滤波器与低通滤波相反，从频率与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。，其幅频特性平直。它使信号中高于它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于低于f1的频率成分将受到极大地衰减。的频率成分将受到极大地衰减。 一、滤波器的分类一、滤波器的分类 （3 3） 带通滤波器带通滤波器它的通频带在它的通频带在f1f2之间。它使信号中高于之间。它使信号中高于f1而低而低于于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到的频

4、率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。衰减。 （4 4） 带阻滤波器带阻滤波器与带通滤波相反，阻频带在频率与带通滤波相反，阻频带在频率f1f2之间。它使之间。它使信号中高于信号中高于f1而低于而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。成分的信号几乎不受衰减地通过。 一、滤波器的分类一、滤波器的分类 低通滤波器和高通滤波器是滤波器两种最基本的形式，其它低通滤波器和高通滤波器是滤波器两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。例如：的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。例如：低通滤波器低通滤波器与高通滤波器的串联为带

5、通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。并联为带阻滤波器。 带通滤波器带通滤波器低通与高通滤波器的串联低通与高通滤波器的串联带阻滤波器带阻滤波器低通与高通滤波器的并联低通与高通滤波器的并联二、理想滤波器二、理想滤波器理想滤波器是指能使通频带内信号的幅值和相位都理想滤波器是指能使通频带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性

6、的斜率为常值；在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。在通带外的幅频特性应为零。理想低通滤波器的频率响应函数及图形为：理想低通滤波器的频率响应函数及图形为： ,2)()()(00)2(00ccftjfffftfAfAeAfH 二、理想滤波器二、理想滤波器 分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数响应函数h(t)为为sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在单位脉冲输入滤波器坐标左、右无限延伸，从图中可以看

7、出，在单位脉冲输入滤波器之前，即在之前，即在t0时，滤波器就已经有响应了。时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。果关系，在物理上是不能实现的。 由此知在截止频率处呈现直角由此知在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到而会逐渐衰减并延伸到。 三、实际滤波器三、实际滤波器 理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的

8、幅频特性理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。所以，当一个信完全抑制，只会受到不同程度的衰减。所以，当一个信号经过实际滤波器时，其号经过实际滤波器时，其带宽带宽B与响应建立时间与响应建立时间T之间存之间存在一个反比关系在一个反比关系，即：，即： BT= =常数常数 带宽标志着滤波器的分辨力，带宽越窄，分辨力越带宽标志着滤波器的分辨力，带宽越窄，分辨力越高，但由上式可

9、知滤波器达到稳态输出的时间会加长，高，但由上式可知滤波器达到稳态输出的时间会加长，反之，若想获得较快的输出，就要选择带宽较大的滤波反之，若想获得较快的输出，就要选择带宽较大的滤波器，但由此会导致滤波的精度下降。实际使用时，要综器，但由此会导致滤波的精度下降。实际使用时，要综合考虑这两个因素。合考虑这两个因素。 三、实际滤波器三、实际滤波器1、实际滤波器、实际滤波器实际滤波器描述的主要参数有实际滤波器描述的主要参数有纹波幅度、截止频率、纹波幅度、截止频率、品质因数品质因数等。下图是一个典型的实际带通滤波器：等。下图是一个典型的实际带通滤波器： 品质因数品质因数Q Q：对于带通滤波器，通常把中心频

10、率对于带通滤波器，通常把中心频率f0和带宽和带宽B之比称为滤波器的品质因数，其值越大，表明滤波器之比称为滤波器的品质因数，其值越大，表明滤波器频率分辨力越高。频率分辨力越高。 三、实际滤波器三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器调谐式滤波器 在测试系统中，信号频率相对来说不高，因此常用在测试系统中，信号频率相对来说不高，因此常用RCRC滤波器。滤波器。RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中经常用到。标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中经常用到。 (1)(1)一阶一阶RC低通滤波

11、器低通滤波器 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示： 频率。频率。值决定着滤波器的截止值决定着滤波器的截止此时表明，此时表明，截止频率截止频率由由RCRCffARCfjfHc 212121)(211)(2 三、实际滤波器三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器调谐式滤波器 (2)(2)一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器 RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示： 频频率率。值值决决定定着着滤滤波波器器的的截截止止此此时时表表明明，截截止止频频率率RCRCffARCfjfjfHc 212121

12、)(212)(1 三、实际滤波器三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器调谐式滤波器 (3) (3) RC带通滤波器带通滤波器 RC带通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：带通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示： 宽的带通滤波器。宽的带通滤波器。的上、下截止频率和带的上、下截止频率和带的值，就可以得到不同的值，就可以得到不同和和分别调节分别调节，上截止频率，上截止频率带通滤波器下截止频率带通滤波器下截止频率21222211112221112112121212121211212)()()( CRfCRfCRCRfjfjfjfHfHfHcc 四、常用滤波器四、常用滤波器频谱分析：频谱分析：将

13、信号通过中心频率不同的多个带通滤波器，则将信号通过中心频率不同的多个带通滤波器，则各个滤波器的输出就反映了信号中在该通带频率范围内的量值，各个滤波器的输出就反映了信号中在该通带频率范围内的量值，此过程称为此过程称为信号的频谱分析信号的频谱分析，由此分析，也可摘取信号中某些特，由此分析，也可摘取信号中某些特殊的频率成分。殊的频率成分。频谱分析时带通滤波频谱分析时带通滤波器的使用方法：器的使用方法：（1）采用中心频率）采用中心频率可调的带通滤波器。可调的带通滤波器。（2）采用一组各自）采用一组各自中心频率固定、但又按一中心频率固定、但又按一定规律相隔的滤波器组。定规律相隔的滤波器组。四、常用滤波器

14、四、常用滤波器用于频谱分析装置中的滤波器组，根据带通滤波器用于频谱分析装置中的滤波器组，根据带通滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，可分为两种：中心频率与带宽之间的数值关系，可分为两种：1 1、 恒带宽比滤波器恒带宽比滤波器 中心频率与带宽的比值（品质因数）是不变的，称中心频率与带宽的比值（品质因数）是不变的，称为恒带宽比带通滤波器为恒带宽比带通滤波器，优点是用较少的带通滤波器个，优点是用较少的带通滤波器个数就可以覆盖较大的频率范围，缺点是中心频率越高，数就可以覆盖较大的频率范围，缺点是中心频率越高，带宽也越宽，高频滤波性能下降。带宽也越宽，高频滤波性能下降。 四、常用滤波器四、常用滤波器 1

15、 1、 恒带宽比滤波器恒带宽比滤波器 恒带宽比带通滤波器为使各个带通滤波器组合起来恒带宽比带通滤波器为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其带通滤波器组后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其带通滤波器组的中心频率是倍频程关系，同时带宽是邻接式的，通常的中心频率是倍频程关系，同时带宽是邻接式的，通常的做法是使前一个滤波器的上截止频率与后一个滤波器的做法是使前一个滤波器的上截止频率与后一个滤波器的下截止频率相一致，如下图所示。这样的一组滤波器的下截止频率相一致，如下图所示。这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式邻接式”的。的。四、常用滤波器

16、四、常用滤波器 2 2、 恒带宽滤波器恒带宽滤波器 带宽带宽B B不随中心频率而变化，称为恒带宽带通滤波器不随中心频率而变化，称为恒带宽带通滤波器，其优点是不论带通滤波器的中心频率处在任何频段上，其优点是不论带通滤波器的中心频率处在任何频段上，带宽都相同，即分辨力不随频率变化，缺点是在覆盖频带宽都相同，即分辨力不随频率变化，缺点是在覆盖频率范围相同的情况下，要比恒带宽比滤波器使用较多的率范围相同的情况下，要比恒带宽比滤波器使用较多的带通滤波器。带通滤波器。 第四节第四节信号的放大信号的放大l为保证测量精度，要求放大电路具有如下：为保证测量精度，要求放大电路具有如下：1. 足够的放大倍数；足够的

17、放大倍数；2. 高输入阻抗，低输出阻抗；高输入阻抗，低输出阻抗；3. 高共模抑制能力；高共模抑制能力；4. 低温漂、低噪声、低失调电压和电流。低温漂、低噪声、低失调电压和电流。说明：说明：集成运算放大器集成运算放大器具备上述特点。具备上述特点。一、基本放大电路一、基本放大电路l 反相放大器：反相放大器：输入阻抗低、易对传感器形成负载效应；输入阻抗低、易对传感器形成负载效应；l 同相放大器：同相放大器：输入阻抗高、易引入共模干扰；输入阻抗高、易引入共模干扰；l 差分放大器：差分放大器：不能提供足够的输入阻抗和共模抑制比；不能提供足够的输入阻抗和共模抑制比；二、仪器放大器二、仪器放大器l 典型的仪

18、器放大电路由三个集成运放构成的，如图所示。典型的仪器放大电路由三个集成运放构成的，如图所示。l 两个输入端分别是两个集成运放两个输入端分别是两个集成运放、的同相输入端，的同相输入端，因此输入电阻很高。因此输入电阻很高。l 构成差分放大电路，两边电阻对称，可以消除上述远构成差分放大电路，两边电阻对称，可以消除上述远距离测量时的共模干扰。同时当距离测量时的共模干扰。同时当、输出端上产生输出端上产生的漂移电压对称时，在的漂移电压对称时，在输出输出中也被消除。因此该中也被消除。因此该电路有电路有很高的共模抑制能力很高的共模抑制能力和和较低的输出漂移电压较低的输出漂移电压。l 集成仪器放大器产品集成仪器

19、放大器产品美国美国BB公司的公司的INA114三、可编程增益放大器三、可编程增益放大器l 多回路检测系统，输入信号变化范围不同，要提供多量程多回路检测系统，输入信号变化范围不同，要提供多量程放大器。利用计算机编程改变增益的放大器为可编程增益放大器。利用计算机编程改变增益的放大器为可编程增益放大器。放大器。l 可编程增益放大器为可编程增益的反相放大器。包括：可编程增益放大器为可编程增益的反相放大器。包括：电电阻网络阻网络、电子开关电子开关、译码器译码器和和运算放大器运算放大器。l 也可不用译码器，由计算机也可不用译码器，由计算机I/O口控制口控制y1、y2、y3、y4，得，得到到24个不同增益。个不同增益。y1Uo A80k80k40k40k10k10k20k20kS4S3S2S1Uiy3y4y2x1x2Rf译码器 x1 x2y1 y2 y3 y4闭合开关 0 00 1 1 1 S1 0 11 0 1 1 S2 1 01 1 0 1 S3 1 11 1 1