长葛市第三实验高中2019学年第四次考试高三文科数学试卷

1、长葛市第三实验高中2019学年第四次考试高三文科数学试卷(必修+选修I)本试卷分第I卷(选择题)和第u卷(非选择题)两部分.第I卷注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚.2. 每小题选出答案后，用2E铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U=R,A一x|2”：x乞4,B=34,则(CuB)=A.(2,3)(3,4)C.(2,3)(3,42.计算lOg2

2、(sin45)的值为A.11B2.23.函数f(x)=1x的图象关于xA.y轴对称C.坐标原点对称B.(2,4)D.(2,4B.直线y=x对称D.直线y=x对称x+124. 已知集合P=x|>0，集合Q=x|x+x2>0，则xQ是xP的xTA.是充分条件但不是必要条件B.是必要条件但是不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件5. 函数y=x44x+3在区间2,3上的最小值为A.72B.36C.12D.06. 已知f(x)=dxT"")是上的增函llogag1)数，那么a的取值范围是A.(1,B.(：,3)C.2,3)D.(1,3)7. 函数f(x)

3、的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其第7题定义域为-1,0)-(0,1，则不等式f(x)-f(-x)-1的解集为B.x|-1<x<0A.x|-1<x<1，且x工0、11C.x|-1<xv0或vx<1D.x|-1<xv或0vx<1228. 等差数列an的公差d=0®=9d，若ak是印与a2k的等比中项，贝UA.2B.4C.6D.81329. 设f(x)=x+ax+5x+6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为3A.-.5,+：)B.(-,-3)C.(：,3)、5,+：D.-、5,510. 设等比数列an中，前n项和为Sn，已知

4、S3=8，&=7,则a?+as+a9等于C.575532211.函数f(x)=xaxbxa，当x=1时，有极值10，则a，b的值为A.a=3，b=-3或a=-4，b=11C.a=1，b=5B.a=-4，b=11D.a=3，b=-312.设偶函数f(x)=loga|x-b|4(0,+：)上单调递增，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是A.f(b-2)=f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)D.不能确定第U卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号填写清楚.2.本卷共10小

5、题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(注意：在试题卷上作答无效)2+xx213. 设函数f(x)=lg，则：f(-)+f(一)的定义域为.2X2x14. 定义集合运算：AOB=z|z=xy(x+y)，xA，yB.设集合A=0，1，B=2,3，则集合AOB的所有元素之和为;15. 在数列和中，a1=2,an+an+1=1(n=N*)，设Sn是数列和的前n项和，则:S20192S2019+S2019的值为.16. 如果函数y=f(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断： 函数y=f(x)在区间(一3,-1)内单调递增；21 函数y=f(x)在区

6、间(一丄,3)内单调递减；2 函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增； 当x=2时，函数y=f(X)有极小值； 当x=-时，函数y=f(x)有极大值.2则上述判断中正确的是三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)17. (本题满分10分).已知：a>0且aT设P:关于x的不等式ax>1的解集是x|x<0,q:函数y=lg(ax2x+a)的定义域为R若“pEq”为真命题，“且q”为假命题，求：a的取值范围.18.(本题满分12分)已知集合A=x|(x-2)x-(3a1)：0,'x-a1B£0&

7、gt;.IX-(a+1),(I)当a=2时，求A'B;(n)求使BA的实数a的取值范围.19. (本题满分12分)已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,xR.(I)当a=0时，求函数f(x)的单调区间；(n)当x，(0,=)时，f(x)ax恒成立，求a的取值范围。20. (本题满分12分)已知数列an满足an=2an21(n_2),且a81.(I)求数列的前三项：ai,a2,a3；a-1(U)求证：数列an一为等差数列.2n(川)求数列an的前n项和Sn.21. (本题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线IV102不过第四象限且斜率为

8、3,又坐标原点到切线I的距离为，若x=时，y=f(x)103有极值.(I)求a、b、c的值；(n)求y=f(x)在-3,1上的最大值和最小值.22. (本题满分12分)已知函数f(x)(X：-2).Vx一4(I)求f-(x);(n)若数列an的首项为a1=1,丄二-f'(an)(nN+),求an的通项公式an+an；)设bn=(32n-8)ana41,求数列bn的前项和Tn.长葛市第三实验高中2019学年第四次考试/题答内线封密在能不/说明:高三文科数学试卷（必修+选修I）座号1. 答题前请将密封线内各项内容填写清楚。2. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

9、。3. 考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）第I卷（选择题共60分）选择题答题表:题号123456789101112答案、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个正确答案）第U卷（非选择题共90分）、填空题（本题包括包括4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本题包括包括6小题，共70分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）18.(12分)(I)()19.(12分)(I)(n)20.(12分)(I)()(m)21.(12分)(I)(n)22.(12分)(I)()(m)长葛市第三实验高中2019学年第四次考试高三文

10、科数学试卷参考答案及评分建议选择题CDBCABCAACDD填空题141813（4,1）（1,4）1517.16解：若p真，则:0<a<1,若p假，则:a>1a>02.:=1-4a：0若q真，由丿得,a>2,若q假,则0<a<1（5分）18依题意知：p和q有且仅有一个正确当P真q假时：0<aw丄2.a的取值范围是：(0,1)(1,+二)2解：(I)当a=2时，A=|2：x：7?,A|B=x|2：x：5?当P假q真时：a>1（10分）（4分）（a?+1）a=（a）?+>0，即a?+1>a242B=x|a<x<a+11当3

11、a+1=2，即a=-时A=，不存在a使BA31当3a+1>2，即a>丄时A=x|2<x<3a+13a>22=2waW3a2仁3a1由BQA得：1当3a+1<2,即a<1时A=x|3a+1<x<233a仁a二Ka<a2十1兰2由BEA得*（10分）1综上，a的范围为：1,-U2,323佃.(I)解：当a=0时，f(x)二x-3x（12分）故f（x）=3x-3因为当x：-1或x时,f(x)0,当-时,f(x)：0,故f(x)在(：，-1和1,：)上单调递增，在(-1,1)上单调递减。（6分）(U)解：由题意知x3-2ax23x亠ax在(0

12、厂：)上恒成立,即x2-2ax-(a-3)_0在(0,：)上恒成立。令g(x)=x2-2ax-(a3),因为厶=(-2a)24(a34(a-)21102故x2-2ax-(a3)_0在(0,：)上恒成立等价于a".解得a2a3兰020.解:(I)由a.=2an-2n-1(一2a2a3-24-1=81=同理可得a2=13,(U)an=2an-i+21.anT2a“_22and2+1,即:n2n=n222an"n=122nJLa匸12n数列ai=5.二an仁2an-12+2an-12n(12分)a3=33(2分)anJ_1+1是以2为首项，公差为1的等差数列.(7分)(12分)解

13、得m二1(川)由(2)知数列旦二是公差d=1的等差数列2nan-1a1-1nn-(n-1)1二n1二an=(n1)2122Sn=n+2X2+3X22+4X23+(n+1)2n+12Sn=2n+2X22+3X22+n2n+(n+1)2n+1=相减整理得：Sn=n(2n+1+1)21(1)由f(x)=x+ax+bx+c,得f(x)=3x+2ax+b当x=1时，切线I的斜率为3,可得2a+b=02 2当x=时，y=f(x)有极值，则f/()=0,可得4a+3b+4=03 3由解得a=2,b=4设切线I的方程为y=3x+m710|m|V10原点到切线的距离为,mL10屈2"10；切线l不过第四象限m=1由于切点的横坐标为x=1,f(1)=41+a+b+c=4c=5(6分)32/2由(1)可得f(x)=x+2x4x+5f(x)=3x+4x42令fYx)=0得x=2,x=3x3,2)2(2,2)323(3,13f/(x)+0一0+f(x)/极大值极小值/f(x)在x=2处取得极大值f(2)=13，在x=2处取得极小值f(1)=95332795(12分)又f(3)=8,f(1)=4.f(x