[理学]材力讲稿第2章拉压ppt课件

1、 AFN轴向拉伸和紧缩杆件横截面正应力计算公式轴向拉伸和紧缩杆件的伸长量计算公式NF llEA xxllE轴向拉伸和紧缩杆件的正应变计算公式轴向应变x与横向应变y 关系： yx 弹性常数 弹性模量：E，泊松比：胡克定律第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩2NPcoscosxFFAAQPsin1sin 22xFFAA第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩资料拉压时的力学性能资料拉压时的力学性能 第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩前往前往前往总目录前往总目录第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧

2、缩max ssun第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩引入平安系数的缘由：引入平安系数的缘由：1 1、作用在构件上的外力经常估计不准确；、作用在构件上的外力经常估计不准确；2 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进展简化，、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进展简化， 因此义务应力均有一定程度的近似性；因此义务应力均有一定程度的近似性； 3 3、资料均匀延续、各向同性假设与实际构件的出入，、资料均匀延续、各向同性假设与实际构件的出入， 且小试样还不能真实地反映所用资料的性质等。且小试样还不能真实地反映所用资料的性质等。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 NmaxmaxFAs

3、s=拉压杆件强度条件：拉压杆件强度条件：等截面拉压杆件强度条件：等截面拉压杆件强度条件： NmaxmaxFAss=第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 max?第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 NNmaxFAAF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 PNNmaxFAFAF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 螺纹内径螺纹内径d d15 mm15 mm的螺栓，紧固时所接受的预紧力为的螺栓，紧固时所接受的预紧力为FPFP20 kN20 kN。假设知螺栓的许用应力。假设知螺栓的许用应力 1

4、50 MPa150 MPa， 试：校核螺栓的强度能否平安。试：校核螺栓的强度能否平安。 解：解：1 确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力 运用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：运用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力： FNFP20 kN 2 计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力 根据拉伸与紧缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预根据拉伸与紧缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力紧力作用下，横截面上的正应力2MPa113Pa1021131015mm10kN2044462332P2PN.dFdFAF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 MPa

5、1602MPa113.第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50 mm50 mm5 mm的等边角钢组成，程度横梁AB由两根10号槽钢组成。AC杆和AB梁的资料都是Q235钢，许用应力 150 Maa。当行走小车位于A点时(小车的两个轮子之间的间隔很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计。 求：允许的最大起吊分量求：允许的最大起吊分量FW包括行走小车和电动机的自重。包括行走小车和电动机的自重。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 由于所要求的小车在由于所要求的小车在A点时所能起吊的最大分量，这点时所能

6、起吊的最大分量，这种情形下，种情形下，AB梁与梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链衔接。两杆的两端都可以简化为铰链衔接。因此，可以得到吊车的计算模型。其中因此，可以得到吊车的计算模型。其中AB和和 AC都是二力都是二力杆，二者分别接受紧缩和拉伸。杆，二者分别接受紧缩和拉伸。 FW第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩0sin00cos0N2WN2N1，FFFFFFyx23cos21sin，WN2WN12731FFFF,. 以节点以节点A A为研讨对象，并设为研讨对象，并设ABAB和和ACAC杆的轴力均为正方向，杆的轴力均为正方向，分别为分别为FN1FN1和和FN2FN2。根据节点。根据节点A

7、 A的受力图，由平衡条件的受力图，由平衡条件 FWFW第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 对于对于AB杆，由型钢表查得单根杆，由型钢表查得单根10号槽钢的横截面面积号槽钢的横截面面积为为12.74 cm2，留意到，留意到AB杆由两根槽钢组成，因此，杆横截杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力面上的正应力 2W1N1cm74122731.FAFAB将其代入强度设计准那么，得到将其代入强度设计准那么，得到 2W1N1cm74122731.FAFAB第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩由此解出保证由此解出保证ABAB杆强度平安所能接受的最大起吊分量杆强度平安所能接受的最大起吊分量

8、2W1N1cm74122731.FAFAB kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩将其代入强度设计准那么，得到将其代入强度设计准那么，得到 2W2N2cm803422.FAFAC 2W2N2cm8034.FAFAC由此解出保证由此解出保证AC杆强度平安所能接受的最大起吊分量杆强度平安所能接受的最大起吊分量 Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.F对于对于ACAC杆杆第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 为保证整个吊车构造的强度平安，吊车所能起吊的最大为保证整个吊车构造的强度平安，吊车所能起吊的

9、最大分量，应取上述分量，应取上述FW1FW1和和FW2FW2中较小者。于是，吊车的最大起吊中较小者。于是，吊车的最大起吊分量分量: : kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.FFW57.6 kN 第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 1W1N12731AFAFAB.其中为单根槽钢的横截面面积。其中为单根槽钢的横截面面积。 根据以上分析，在最大起吊分量根据以上分析，在最大起吊分量FW57.6 kN的情形下，的情形下，显然显然AB杆的强度尚有富有。因此，为了节省资料，同时还可杆的强度尚有富有。因此，

10、为了节省资料，同时还可以减轻吊车构造的分量，可以重新设计以减轻吊车构造的分量，可以重新设计AB杆的横截面尺寸。杆的横截面尺寸。根据强度设计准那么，有根据强度设计准那么，有 第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 1W1N12731AFAFAB.其中为单根槽钢的横截面面积。其中为单根槽钢的横截面面积。 2222463W1cm24mm1024m1024101202106577312731.FA由型钢表可以查得，由型钢表可以查得，5号槽钢即可满足这一要求。号槽钢即可满足这一要求。 这种设计实际上是一种等强度的设计，是保证构件与这种设计实际上是一种等强度的设计，是保证构件与构造平安的前提下，最经济

11、合理的设计。构造平安的前提下，最经济合理的设计。 第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩12CBA1.5m2mF 【例【例2.102.10】图示构造，钢杆】图示构造，钢杆1 1：圆形截面，直径：圆形截面，直径d =16 mm,d =16 mm,许用许用 应力应力 ；杆；杆2 2：方形截面，边长：方形截面，边长 a=100 mm, a=100 mm, 。(1)(1)当作用在当作用在B B点的载荷点的载荷 F =2F =2吨时，校核强吨时，校核强 度；度；(2)(2)求在求在B B点处所点处所 能接受的许用载荷。能接受的许用载荷。1 150MPas=2 4.5MPas=解：解：普通步骤：普通步

12、骤：外力外力内力内力应力应力 强度校核强度校核第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩F1、计算各杆轴力、计算各杆轴力N1FN2F2N2F1N1FN 2N 1N 2cossinFFFFaa=N13,4FF=（拉）解得解得12CBA1.5m2mFN 254FF=（压）B第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩2 2、F=2 F=2 吨时，校核强度吨时，校核强度1杆：杆：3N112132109.844FAdsp创=76.8MPa=12杆：杆：3N 222252109.84FAas创=2.5MPa=2因此构造平安。因此构造平安。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩3 3、F F 未知，求答

13、应载荷未知，求答应载荷FF各杆的答应内力为各杆的答应内力为N1,max11 FAs62101504d30.15kN=N2,max22 FAs62105.4 a45kN=两杆分别到达答应内力时所对应的载荷两杆分别到达答应内力时所对应的载荷maxN1,max43FF=430.1540.2 kN3=1杆杆第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩maxN 2,max45FF=44536 kN5=2杆：杆：确定构造的答应载荷为确定构造的答应载荷为36 kNF=分析讨论：分析讨论： 和和 是两个不同的概念。由于构造中各杆是两个不同的概念。由于构造中各杆并不同时到达危险外形，所以其答应载荷是由最先并不同时

14、到达危险外形，所以其答应载荷是由最先到达答应内力的那根杆的强度决议。到达答应内力的那根杆的强度决议。FNF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩 衔接部分的强度计算衔接部分的强度计算第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩FF/2F/2衔接件：销钉、螺栓、键等。衔接件：销钉、螺栓、键等。被衔接件：构件。被衔接件：构件。销销钢板钢板衔接件受力以后产生的变形主要衔接件受力以后产生的变形主要是剪切变形。是剪切变形。一、剪切概念及其适用计算一、剪切概念及其适用计算第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩FF受力特征：受力特征：杆件遭到两个大小相等，方杆件遭到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于

15、杆的向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。变形特征：变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏小矩形杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏小矩形 。剪切面剪切面剪切面：发生错动的面。剪切面：发生错动的面。单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩一个剪切面一个剪切面sF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩F/2F/2F/2F/2FF/2F/2剪切面剪切面双剪：有两个剪切面的杆件，如销。双剪：有两个剪切面的杆件，如销。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和

16、紧缩求内力剪切力：截面法求内力剪切力：截面法F/2F/22sFFsFsFsF求应力切应力：求应力切应力：适用计算方法：根据构件破坏的可以性，以直接实验适用计算方法：根据构件破坏的可以性，以直接实验为根底，以较为近似的名义应力公式进展构件的强度计为根底，以较为近似的名义应力公式进展构件的强度计算。算。名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩AFAF2s剪切强度条件：剪切强度条件：sAF名义许用切应力名义许用切应力1 1、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;2 2、确定最大答应载荷；、确定最大答应载荷；3 3

17、、强度校核。、强度校核。可处置三类问题：可处置三类问题：在假定的前提下进展在假定的前提下进展实物或模型实验，确实物或模型实验，确定许用应力。定许用应力。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩dt冲头冲头钢板钢板冲模冲模【例【例2.112.11】冲床的最大冲压力为】冲床的最大冲压力为400 kN400 kN，被冲剪钢板的剪切极限，被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为 , ,试求此冲床所能冲剪钢板试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度的最大厚度t t。 知知 d =34 mmd =34 mm。 300MPa 第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩FF剪切面剪切面解：剪切面是钢板内被解：剪切面是钢板

18、内被 冲头冲出的圆柱体冲头冲出的圆柱体 的侧面：的侧面：dtAt冲孔所需求的冲剪力：冲孔所需求的冲剪力： FA36400 10 300 10FA故故321.33 10m-=即即31.33100.1245m12.45mmtdp-=第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩二、挤压概念及其适用计算二、挤压概念及其适用计算挤压：衔接件和被衔接件在接触面上相互压紧的景象。挤压：衔接件和被衔接件在接触面上相互压紧的景象。FF/2F/2F/2F/2F第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩挤压引起的可以的破坏：在接触外表产生过大的塑性变形、挤压引起的可以的破坏：在接触外表产生过大的塑性变形、压碎或衔接件

19、如销钉被压扁。压碎或衔接件如销钉被压扁。挤压强度问题以销为例挤压强度问题以销为例挤压力中间部分：挤压力中间部分：bFF=F/2F/2F 挤压面挤压面 ：直径等于：直径等于d ，高度为接，高度为接触高度的半圆柱外表。触高度的半圆柱外表。bsAbss挤压应力挤压应力 ：挤压面上分布的正应力。：挤压面上分布的正应力。第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩挤压适用计算方法：挤压适用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。bbsbsFAs=挤压面面积的计算：挤压面面积的计算：bs2hlA =1 1、平面接触如平键：挤压面面积等于实际的承压面积。、平面接触如平

20、键：挤压面面积等于实际的承压面积。FFbhlh平键高度平键高度l平键长度平键长度第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩2 2、柱面接触如铆钉：挤压面面积为实际的承压面积在其直径、柱面接触如铆钉：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。平面上的投影。bsAdd=d铆钉或销钉直径，铆钉或销钉直径， 接触柱面的长度接触柱面的长度挤压强度条件：挤压强度条件：bbsbsbsAFFF第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩留意：留意：在运用挤压强度条件进展强度计算时，要留意衔接件与被衔接在运用挤压强度条件进展强度计算时，要留意衔接件与被衔接件的资料能否一样，如不同，应对挤压强度较低的资料进

21、展计件的资料能否一样，如不同，应对挤压强度较低的资料进展计算，相应的采用较低的许用挤压应力。算，相应的采用较低的许用挤压应力。名义许用挤压应力，名义许用挤压应力，由实验测定。由实验测定。挤压强度条件：挤压强度条件：bbsbsbsFAss=第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩【例【例2.122.12】两矩形截面木杆，用两块钢板衔接如图示。知拉杆的】两矩形截面木杆，用两块钢板衔接如图示。知拉杆的截面宽度截面宽度 b=25cmb=25cm，沿顺纹方向接受拉力，沿顺纹方向接受拉力F=50kNF=50kN，木材的顺纹许，木材的顺纹许用切应力为用切应力为 , , 顺纹许用挤压应力为顺纹许用挤压应力为

22、 。试求。试求接头处所需的尺寸接头处所需的尺寸L L和和 。 1MPa =10MPabss=FFLL b第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩FF/2F/2解：剪切面如以下图。剪解：剪切面如以下图。剪 切面面积为：切面面积为：剪切面剪切面LbA由剪切强度条件：由剪切强度条件：2/sLbFAF2bFL 100mm=由挤压强度条件：由挤压强度条件：bbsbs/ 2bsFFAbssd=2bsbF10mm=第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩【例【例2.132.13】厚为】厚为 的主钢板用两块厚度为的主钢板用两块厚度为 的同的同样样资料的盖板对接如图示。知铆钉直径为资料的盖板对接如图示。知铆钉直径为d =2cmd =2cm，钢板的许用拉应，钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用切应力和许