结构的功能及概率极限状态设计法

1、章节章节第二章课题课题荷载的分类及代表值教学目的教学目的 能正确知道荷载的分类及代表值。教学重点教学重点 概率极限状态设计法实用设计表达式。教学难点教学难点 荷载的代表值。教学方法教学方法课件+板书课时安排课时安排2节时间时间第一周第3次课一、一、 承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计 SR _ _结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为使用年限为100100年及以上的结构构件，不应小于年及以上的结构构件，不应小于1.11.1；对；对安全等级为二级或设计使用年限为安全等级为二级或设计使用年限为5050年的结构构件，不年的结构构件，不

2、应小于应小于1.01.0；对安全等级为三级或设计使用年限为；对安全等级为三级或设计使用年限为5 5年及年及以下的结构构件，不应小于以下的结构构件，不应小于0.90.9；在；在地震设计状况下应地震设计状况下应取取0.10.100一、一、 承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计 （2 2）荷载效应基本组合设计值）荷载效应基本组合设计值 S S对于基本组合，荷载效应组合的设计值对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从应从由由可变荷载效应可变荷载效应控制的组合和由控制的组合和由永久荷载效应永久荷载效应控控制的组合中取最不利值确定。制的组合中取最不利值确定。 1）由可变荷载效应控制的组合）由可变荷载效

3、应控制的组合2.3 建筑结构概率极限状态设计法建筑结构概率极限状态设计法 S S= =G ：永久荷载分项系数；表：永久荷载分项系数；表2-3 SGk ：永久荷载标准值：永久荷载标准值Gk 计算的荷载效应值；计算的荷载效应值；Qi ：第：第i个可变荷载的分项系数；个可变荷载的分项系数； SQik ：按可变荷载标准值：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值计算的荷载效应值;ci ：可变荷载：可变荷载Qi的组合值系数，民用建筑楼面均布的组合值系数，民用建筑楼面均布活荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；表活荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；表2-2（2.3） 荷载分项系数的取值荷载特性荷载分项系数永久荷载

4、永久荷载效应对结构不利由可变荷载效应控制的组合1.2由永久荷载效应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载一般情况1.4对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3返回表2-3 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。组合的可变荷载仅限于竖向荷载。2 2）由永久荷载效应控制的组合）由永久荷载效应控制的组合S=(2.4) 应用（应用（2.32.3）、式（）、式（2 2.4.4）时应注意以下问题：）时应注意以下问题： 混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，混凝

5、土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，式（式（2.3）、式（）、式（2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨度为度为l0的简支梁，在跨中集中荷载的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩作用下的跨中最大弯矩M=Fl0/4 ，在均布荷载，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩作用下的跨中最大弯矩 M=ql02/8。弯矩弯矩 ，这也就是式中的计算方法。，这也就是式中

6、的计算方法。 2081qlM 钢结构设计采用应力表达，式（钢结构设计采用应力表达，式（2.3）、式（）、式（2.4）实质）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产生的最大应力。生的最大应力。 【例例1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸级为二级，截面尺寸bh = 200mm400mm，计算跨度，计算跨度 = 5m，净跨度，净跨度 =4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准。承受均布线荷载：活荷载标准值值7kN/m，恒荷载标准值，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。

7、试计算（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。截面剪力设计值。0lnl【解解】由表由表2-2查得活荷载组合值系数查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级。安全等级为二级，则结构重要性系数为二级，则结构重要性系数=1.0。 钢筋混凝土的重度标准值为钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值，故梁自重标准值为为250.20.4=2 kN/m。 总恒荷载标准值总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计

8、值分别为：值分别为：Mgk = gkl02/8 = 1252 /8=37.5kN m Vgk=gkln/2= 124.86/2=29.16 kN 活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为：值分别为： Mqk = qkl02/8 =752 /8=21.875kNm Vgk=qkln/2 = 7 4.86/2 =17.01 kN 本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， =1.2， =1.4。由式。由式（2.3）得由活荷

9、载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截）得由活荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：面剪力标准值分别为： = G1QQ）（k11k0qQgGMM）（kk0qQgGMM=1.0（1.237.5+1.421.875）=75.625 kNm = =1.0（1.229.16+1.417.01）=58.806 kN计算由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，计算由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， =1.35， =1.4， =0.7。由式（。由式（2.4）得由恒载弯矩控制的）得由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为： =1

10、.0（1.3537.5+0.71.421.875）=72.063 kNm =1.0（1.3529.16+0.71.417.01）=56.036 kN）（k11k0qQgGVV）（kk0qQgGVVGQc）kck0(qQgGMM）kck0(qQgGMM 取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值M = 75.625kNm，支座边缘截，支座边缘截面剪力设计值面剪力设计值V=58.806 kN。3 3）一般排架、框架结构的简化表达式）一般排架、框架结构的简化表达式对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i i个可变荷载，并采用相同的组合值系数

11、，个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。中的最不利值。由可变荷载效应控制的组合按下式计算：由可变荷载效应控制的组合按下式计算： k11kQQGGSSS（2.5）由永久荷载效应控制的组合仍按式（由永久荷载效应控制的组合仍按式（2.4）采用。）采用。k1k9 .0QiniQiGGSSS(2.6) 2.2.按正常使用极限状态设计的实用表达式按正常使用极限状态设计的实用表达式 （1 1）实用表达式）实用表达式 对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采

12、用对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的荷载效应的标准组合标准组合、频遇组合频遇组合或或准永久组合准永久组合，按下列设计，按下列设计表达式进行设计：表达式进行设计： SC (2.7)式中式中S变形、裂缝等荷载效应的设计值；变形、裂缝等荷载效应的设计值； C结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。裂缝宽度等。 混凝土结构混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值； 钢结构钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；通过构件的变形（刚度）验算保证； 砌体结构砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。 （2 2）荷载效应组合设计值）荷载效应组合设计值 1 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为 1Qk2k1kiQniciQGSSSSkQ2qk11fkiniiQGSSSS(2.8) 2) 2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为(2.9)可变荷载可变荷载 的组合值系数的组合值系数可变荷载可变荷载 的频遇值系数的频遇值系数1Q3 3）对于准