空间中直线与直线位置关系

1、第二章第二章2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系知识回顾知识回顾1平面内两条直线有怎样的位置关系？平面内两条直线有怎样的位置关系？相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）abo平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）ab思考：思考：空间中两条直线的位置怎样？空间中两条直线的位置怎样？六角螺母六角螺母既非平行又非相交 在正方体在正方体ABCD-ABCD中，中，AB与与AD，AB与与CD,AB和和CC的位置关系？的位置关系？ABCDCDBA既非平行又非相交不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线异面直线21)1)异面直线既不平行也不相交异面直线既

2、不平行也不相交2)2)定义中定义中“任何任何”是指永远不可能找到一个平面是指永远不可能找到一个平面同时包含这两条直线；不能认为分别在两个平面同时包含这两条直线；不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。内的两条直线叫异面直线。ABCDCDBA空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线不同在任何一个平面内，没有公共点。不同在任何一个平面内，没有公共点。同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点；同一平面内，没有公共点；Abababa异面直线的画法异面直线的画法为表示异面直线不共面得特点为表示异面直线不共面得特点- - - -常以平面衬托。

3、常以平面衬托。互动课堂互动课堂平行异面相交异面 2.判定两条直线是异面直线的方法判定两条直线是异面直线的方法 (1) 用定义用定义. (2)两条直线既不平行又不相交两条直线既不平行又不相交 (3)重要结论：连接平面内一点与平面外一点重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线异面直线 规律1.判断两直线平行、相交可用平面几何中的定义和方法判断两直线平行、相交可用平面几何中的定义和方法 1在三棱锥SABC中，与SA是异面直线的是() ASBBSC CBC DAB 答案C 解析如图所示，SB、SC、AB、AC与SA均是相交

4、直线，BC与SA既不相交，又不平行，是异面直线练一练练一练下图长方体下图长方体ABCD-EFGH中中平行平行相交相交异面异面 BD 和和FH是是 直线直线 EC 和和BH是是 直线直线BH 和和DC是是 直线直线BACDEFHG(2)与棱与棱 A B 所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有 条条?4分别是分别是 ：CG、HD、GF、HE(1)说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?练一练练一练 这个长方体的棱中共有多少对异面直线这个长方体的棱中共有多少对异面直线?思考思考BACDEFHG【例例2】1.1.一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一)D条的位置关系是条的位置关系是(A平行平行C异面异面B相交相交D相交或异面相交或异面2若若 a 和和 b 是异面直线，是异面直线，b 和和 c 是异面直线，则是异面直线，则()AacDBa 和和 c 是异面直线是异面直线Ca 和和 c 相交相交Da 和和 c 或平行或相交或异面或平行或相交或异面 下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么方体，那么AB，CD，EF，GH