概率统计、CPK与SPC基础(2)

1、二、二、制程能力分析制程能力分析(CPK)什么是什么是Cpk (1)cpk:cpk:Capability index of process 制程能力指数制程能力指数什么是什么是Cpk( 2)Cpk的意义：制程水准的量化反映;用一个数值来表达制程的水准;Cpk的目的:评估制程满足实际产品要求的能力,并以此统计分析结果,确定生产能力是否满足大批量生产之要求。(1)只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品(2)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。和和Cpk相关的几个重要概念（相关的几个重要概念（1）单边规格单边规格：只有规格上限或只有规格

2、下限;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；双边规格：双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；如D854前加工脚长规格2.80.2mm。USL (Upper specification limit):即规格上限LSL (Low specification limit):即规格下限 C：规格中心X=(X1+X2+ +Xn)/n平均值 (n为样本数)T=USL-LSL规格公差 n -1(X1-X)2+(X2-X)2+ +(Xn-X)2=和和Cpk相关的几个重要概念（相关的几个重要概念（2） Ca:制程准确度; (Capability of

3、Accuracy)Ca在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性; 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca; 对于双边规格，2/TCXCa =什么是Ca?规格中心mLSL+ 3- 3制程宽度6规格宽度TUSLSuSL1nxxn1i2i2=nnnnxx=1实际中心-XmX主值主值等級ABCD Ca值|Ca|12.5%12.5%|Ca|25%25%|Ca|50%處理原則作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.有必要盡可能將其改進為A級作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.50%=Cpk(仅在实际

4、产品性能平均值与设计中值相等时Cp=Cpu=Cpl=Cpk) Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk Cp; Cpk是Cp和Ck的综合表现。Cpk的计算公式（1）对双边规格对双边规格: Cpk=(1-Ca)*Cp= Min(Su- )/(3), ( -SL)/(3) XXCpk公式(2) 对单边规格,可以认为T为,则 Ca= ( -)/ (T/2)= 0 Cpk= (1-Ca)*Cp= CpXCpk分级标准 等級Cpk值處理原則A+1.67無缺點考慮降低成本 A 1.33 Cpk 1.67狀態良好維持現狀B1.00 Cpk 1.33 改進為 A 級C0.67 Cpk 1.00制程不良較多，必

5、須提升其能力DCpk 0.67制程能力太差，應考慮重新整改設計制程制程能力靶心图制程能力靶心图 . . . . . . . . . . . . .Ca好Cp差Cp好Ca差Cpk好 . . . . . . . . . . .制程能力好,中心值在目标上且分布均在规格内制程能力尚可,中心值在目标上,分布均在规格内但稍微太分散制程能力尚可,中心值有漂移,但分布尚在规格内制程能力不好,中心值虽在目标,但分布超出规格外制程能力不好,中心值不在目标,分布虽集中但超出规格外制程能力最差,中心值不在目标,分布不集中且超出规格外制程能力制程能力与变异与变异Cpk和制程良率换算和制程良率换算Cpk的计算实例的计算实例1 某工序的规格要求为100.1mm,实际测出50个样本值如下计算出该工序的Cpk; X=10.036; =0.027; Ca=(x-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=T/6 =(10