竞赛补习光学(3)

1、P22 图图例：一束波长为例：一束波长为2=706.5nm的左旋正椭圆偏振光入射到的左旋正椭圆偏振光入射到相应于相应于1=404.6nm的方解石的方解石1/4波波片上，求出射光束的偏片上，求出射光束的偏振态。（已知方解石对振态。（已知方解石对1光的主折射率为光的主折射率为no=1.6813， ne=1.4969；对；对2光的主折射率为光的主折射率为no=1.6521， ne=1.4836 ）112()2oennd 解：解：由题意，对由题意，对于于1=404.6nm的方解石的方解石1/4波片有波片有1 4()oednn 对波长为对波长为2=706.5nm的左旋正椭圆偏振光产生的相差为的左旋正椭圆

2、偏振光产生的相差为222()oennd 222()4()oeoennnn 2404.6(1.6521 1.4836)706.54(1.6813 1.4969) 0.264 2+= -+= -244 入入出出故，左旋椭圆偏振光，故，左旋椭圆偏振光，主轴一三象限主轴一三象限5圆偏振光和椭圆偏振光的检验圆偏振光和椭圆偏振光的检验1）问题：）问题：区分入射光的五种偏振态？区分入射光的五种偏振态？2）区分方法：）区分方法：1）先用偏振片将五种偏振态分成三组）先用偏振片将五种偏振态分成三组2）再将偏振片和）再将偏振片和 波晶片连用，波晶片连用， 区分出五种偏振态。区分出五种偏振态。4/3）具体区分步骤：）

3、具体区分步骤：（1）将偏振片放入光路，然后慢慢旋转一周。）将偏振片放入光路，然后慢慢旋转一周。（a）若出射光强有变化，且有消光位置，）若出射光强有变化，且有消光位置， 则入射光是线偏振光。则入射光是线偏振光。（b）若出射光强没有变化，则入射光）若出射光强没有变化，则入射光 为自然光或圆偏振光。为自然光或圆偏振光。（c）若出射光强虽有变化，但没有消光位置，）若出射光强虽有变化，但没有消光位置，则入射光为部分偏振光或椭圆偏振光。则入射光为部分偏振光或椭圆偏振光。（2）在第二组入射光前依次放置）在第二组入射光前依次放置 波晶波晶片片 和偏振片，旋转偏振片一周若出射光和偏振片，旋转偏振片一周若出射光有

4、有 消光位置，则该入射光为圆偏振光，消光位置，则该入射光为圆偏振光， 否则为自然光。否则为自然光。4/ （3）先在第三组入射光前放置偏振片，将）先在第三组入射光前放置偏振片，将 偏振片旋至光强最强位置停止旋转。偏振片旋至光强最强位置停止旋转。（4）在偏振片后面放置）在偏振片后面放置 波晶片，波晶片， 将光轴旋至与偏振片透振方向平行。将光轴旋至与偏振片透振方向平行。4/ （5）将偏振片由前面移至后面，）将偏振片由前面移至后面， 旋转偏振片一周。旋转偏振片一周。若出射光有消光位置，则入射光为若出射光有消光位置，则入射光为椭圆偏振光，否则为部分偏振光。椭圆偏振光，否则为部分偏振光。4）区分左旋或右旋

5、圆偏振光）区分左旋或右旋圆偏振光（1）区分光路如图所示：）区分光路如图所示：K为为 的的 波晶片，偏振片波晶片，偏振片P上上的斜线为其透振方向。的斜线为其透振方向。4/KKoe圆偏振光圆偏振光P透振方向透振方向2 （2）区分步骤：）区分步骤：（a）旋转偏振片，边旋转边观察，旋转偏振片，边旋转边观察， 出现消光位置时停止旋转，出现消光位置时停止旋转，（b）若偏振片透振方向位于二四象限内，若偏振片透振方向位于二四象限内， 则入射光为右旋圆偏振光。则入射光为右旋圆偏振光。（c）若偏振片透振方向位于一三象限内，若偏振片透振方向位于一三象限内， 则入射光为左旋圆偏振光。则入射光为左旋圆偏振光。（3）区分

6、依据：）区分依据：（a a）若圆偏振光为右旋光，则若圆偏振光为右旋光，则出射线偏振光的偏振方向位于二四象限。出射线偏振光的偏振方向位于二四象限。（b）若圆偏振光为左旋光，则若圆偏振光为左旋光，则 出射线偏振光的偏振方向位于一三象限。出射线偏振光的偏振方向位于一三象限。2 入入2 0 出出 2 入入2 出出5 晶体的偏光干涉晶体的偏光干涉1偏振光偏振光 的干涉的干涉1）光路）光路 2）实验）实验 现象现象（1）单色光入射时，若波晶片厚度均匀，单色光入射时，若波晶片厚度均匀， 屏幕照度均匀，转动任何一个元件，屏幕照度均匀，转动任何一个元件，强度都会变化。强度都会变化。（2）白光入射时，屏幕出现彩色

7、，转动白光入射时，屏幕出现彩色，转动 任何元件时，屏幕颜色发生变化。任何元件时，屏幕颜色发生变化。（3）若波晶片厚度不均匀，屏幕出现干涉若波晶片厚度不均匀，屏幕出现干涉 条纹，白光照明呈现彩色条纹。条纹，白光照明呈现彩色条纹。（4）使用透明塑料、白光照明时，施加应力使用透明塑料、白光照明时，施加应力 后，屏幕出现彩色条纹，随应力增减后，屏幕出现彩色条纹，随应力增减 彩色条纹的色彩不断变化。彩色条纹的色彩不断变化。3）光强分布）光强分布 1P2PKoe光轴光轴1P2P01E1eE1oE2eE2oE（1）从偏振片）从偏振片 出射后出射后设单色平行自然光垂直入射到偏振光干涉装置上设单色平行自然光垂直

8、入射到偏振光干涉装置上1P，沿，沿 方向振动的线偏振光。方向振动的线偏振光。1P（2）投射到波晶片上后）投射到波晶片上后，（3）从波晶片出射后）从波晶片出射后，)cos(011tEE cos011EEe sin011EEo etEEee)cos(1 o)cos(1入入 tEEooetEEee)cos(1 o)cos(1 入入tEEoooe光轴光轴1P2P01E1eE1oE2eE2oE（4）从偏振片）从偏振片 出射后出射后2P201coscos,eEE201sinsinoEE222oeEEE_22_222EEEI o)cos()cos(22出出 tEetEoe出出 cos2I2222222oeo

9、eEEEE 入入出出oe光轴光轴1P2P01E1eE1oE2eE2oE4）坐标轴投影相位差）坐标轴投影相位差 （1）定义：）定义：两垂直光振动通过偏振片两垂直光振动通过偏振片 时，时， 沿透振方向投影产生的相位差。沿透振方向投影产生的相位差。 （2）确定方法：）确定方法：轴和轴和 轴的正方向分别轴的正方向分别向向 的透振方向投影的透振方向投影2Poe2P若两个投影分量方向相同，则若两个投影分量方向相同，则若两个投影分量方向相反，则若两个投影分量方向相反，则（3）确定依据）确定依据光束到达偏振片光束到达偏振片 时，若时，若2P 0 0 入入则两垂直光振动同步：则两垂直光振动同步： （4）注意：）

10、注意：（a） 只有只有 和和 两个取值两个取值0（c）有多种取值）有多种取值（b） 轴和轴和 轴的正方向向轴的正方向向 投影的相位差投影的相位差正是两同步瞬时光振动向正是两同步瞬时光振动向 的投影结果的投影结果oe2P得到的是仅仅由于向得到的是仅仅由于向 投影引起的相位差投影引起的相位差2P2P，etEEee)cos(1 o)cos(1tEEoo dnneo）（ 2入入 5）特殊情况的光强度）特殊情况的光强度0452222201/4eoEE，E1eE1oEeo1P2Po452eE2oEo451P2Poe2eE2oE1oE1eE时：时： 21PP 21/ PP时：时： 因此：因此： 0出出 2

11、出出)cos1(2 201221 EIPP：)cos1(2 /201221 EIPP：dnneo）（ 22显色偏振显色偏振时，讨论时，讨论 变化的影响变化的影响 ()oenn dC1）若入射光是单色光）若入射光是单色光 ：1且：且： ), 1, 0( k，则：则： 1222122010;()/;()PPIPPIE：消光：极大 kdnneo2211 ）（2）若入射光是单色光）若入射光是单色光 ：2且：且： 则：则： 212202122;()/0;()PPIEPPI：极大：消光), 1, 0( k )12(211 kdnneo）（3）若入射光是）若入射光是 和和 两种单色光两种单色光2121221

12、2202()0()PPIIE：，显示出显示出 的颜色的颜色 212110122/()()0PPIEI：，显示出显示出 的颜色的颜色 21若白光照明若白光照明, 转动转动 ，将显示出多种色彩的变化。，将显示出多种色彩的变化。2P例例 4-6 厚为厚为0.025 mm的方解石晶片，其表面平行的方解石晶片，其表面平行于光轴，于光轴， 置于正交偏振器之间，晶片的主截面与它们置于正交偏振器之间，晶片的主截面与它们成成 45，试问，试问：(1) 在可见光范围内，在可见光范围内， 哪些波长的光哪些波长的光不能通过。不能通过。(2) 若转动第二个偏振器，使其透振方向若转动第二个偏振器，使其透振方向与第一个偏振

13、器相平行，哪些波长的光不能通过。与第一个偏振器相平行，哪些波长的光不能通过。解解：这是一个由偏光干涉引起的显色问题。因为：这是一个由偏光干涉引起的显色问题。因为(none)随波长的变化很小，可以不考虑其色散影响。随波长的变化很小，可以不考虑其色散影响。(1) 正交偏振器情况：正交偏振器情况：对于偏光干涉装置，在晶片表面上的对于偏光干涉装置，在晶片表面上的o光和光和e光分量相位相同，它们通过晶片和检偏器后，光分量相位相同，它们通过晶片和检偏器后，在检偏器透振方向上分量的相位差取决于两个在检偏器透振方向上分量的相位差取决于两个因素：因素： o光和光和e光通过晶片后产生的相位差：光通过晶片后产生的相

14、位差： dnneo)(2 入射偏振光经两次分解投影后产生的附加相入射偏振光经两次分解投影后产生的附加相位差位差 。 由图由图4-50可见，当晶片光轴在两偏振器透振可见，当晶片光轴在两偏振器透振方向方向P1、P2的外侧，经两次投影后，在检偏器透振方的外侧，经两次投影后，在检偏器透振方向上二分量的振动方向相同，即向上二分量的振动方向相同，即 =0; 当晶片光轴在当晶片光轴在P1、P2之间，之间， =。于是，在正交偏振器情况下，在检偏器透振方向于是，在正交偏振器情况下，在检偏器透振方向上的二分振动相位差为上的二分振动相位差为 dnneo)(2当当 =(2m+1)(m=0, 1, 2, )时，二分振动

15、干涉相消，时，二分振动干涉相消， 又因晶片主截面与透振方向成又因晶片主截面与透振方向成45，所以无光通过检，所以无光通过检偏器。偏器。 由此得到由此得到 mdnneom)(对于方解石晶体，对于方解石晶体，(在钠黄光时的在钠黄光时的)主折射率主折射率no=1.6584, ne=1.4864，相应地，该晶片的，相应地，该晶片的o、e光的光光的光程差为程差为none)d=4.3m，由此得到满足上述条件的可，由此得到满足上述条件的可见光波长为见光波长为11=0.3909m, 10=0.4300m, 9=0.4778m 8=0.5375m, 7=0.6143m, 6=0.7167 m (2) 平行偏振器

16、情况平行偏振器情况:此时，在检偏器透振方向上的二分振动相位差为此时，在检偏器透振方向上的二分振动相位差为 = 要使此二分振动满足干涉相消，则要使此二分振动满足干涉相消，则 ) 12()(2mdnneom=0, 1, 2, 即即 212988. 421)(mmmdnneom在可见光范围内，在可见光范围内， 下列波长的光不能通过：下列波长的光不能通过： 10=0.4095m, 9=0.4526m, 8=0.5059m7=0.5733m, 6=0.6615m, 5=0.7818m 3尖劈形波晶片的偏振光干涉尖劈形波晶片的偏振光干涉讨论波晶片厚讨论波晶片厚度变化的影响度变化的影响1）光路：）光路： 干涉条纹位于干涉条纹位于晶楔出射表面晶楔出射表面成像于屏幕上成像于屏幕上2）干涉条纹定位于晶片的出射表面）干涉条纹定位于晶片的出射表面直接在偏振片直接