新版北师大版七年级数学上册第二单元复习课件ppt

1、数学新课标（BS）第二章第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 分数分数 正分数正分数 负分数负分数 正有理数正有理数 正整数正整数 正分数正分数 零零 负有理数负有理数 负整数负整数 负分数负分数 知识归类第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2数轴：数轴：(1)数轴的概念：规定了数轴的概念：规定了_、_、_的直线，叫数轴；的直线，叫数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用轴上的点表示，零用_表示，正有理数用表示，正有理数用_的点的点表示，负

2、有理数用表示，负有理数用_的点表示的点表示3相反数：相反数：(1)概念：如果两个数只有概念：如果两个数只有_不同，那么不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，反数，特别地，0的相反数是的相反数是_原点原点正方向正方向单位长度单位长度原点原点原点右边原点右边原点左边原点左边符号符号0第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点原点_，并且与原点的距离，并且与原点的距离_4绝对值：绝对值：(1)概

3、念：在数轴上，一个数所对应的点与概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值；的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝，负数的绝对值是它的对值是它的_，0的相反数是的相反数是_；5有理数的加法有理数的加法两侧两侧相等相等原点原点本身本身相反数相反数0第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)法则：同号两数相加，取法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不，绝对值不相等时，取绝对值较相等时，取绝对值较_的数的符号

4、，并用较大的绝对值减去的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数相加，仍得这个数(2)运算律：运算律：交换律：交换律：ab_；结合律：结合律：(ab)c_6有理数的减法有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：字母表示：aba_相同相同相加相加0大大0baa(bc)相反数相反数(b)第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）7有理数的乘法有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得法则：两数相乘，同号得_，异号得，异号得_，并把绝对，并把绝对值值_；任何数与；任何数与0相乘仍得相

5、乘仍得_；(2)推广：几个不为推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当的个数决定，当_有奇数个时，积为有奇数个时，积为_，当，当_有偶数个时，积为有偶数个时，积为_；(3)倒数：乘积为倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如的两个有理数互为倒数，如2与与_、_与与_；正正负负相乘相乘0负因数负因数负因数负因数负负负因数负因数正正第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(4)运算律：运算律：交换律：交换律：ab_；结合律：结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(bc)_8有理数的除法有理数的除法(1)法则一：两数相除，

6、同号得法则一：两数相除，同号得_，异号得，异号得_，并把绝，并把绝对值对值_ ；0除以任何不等于除以任何不等于0的数都得的数都得_；(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的法则二：除以一个数等于乘以这个数的_9有理数的乘方有理数的乘方baa(bc)abac正正负负相除相除0倒数倒数第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)意义：一般地，求意义：一般地，求n个相同因数个相同因数a的的_的运算叫做的运算叫做乘方；即乘方；即an，其中乘方的结果叫做，其中乘方的结果叫做_，a叫做叫做_，n叫叫做做_；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负

7、数的奇数次幂是负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是，负数的偶数次幂是_10有理数的混合运算的运算顺序有理数的混合运算的运算顺序先算先算_，再算，再算_，最后算，最后算_；如果有；如果有括号，就先算括号，就先算_乘积乘积幂幂底数底数指数指数正数正数负数负数正数正数乘方乘方乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）11科学记数法：科学记数法：一般地，一个大于一般地，一个大于10的数可以表示成的数可以表示成a10n的形式，其中的形式，其中_a_，n是是_，这种记数，这种记数方法叫做科学记数法方法叫做科学记数法110正整数正整数第二章第二章 |过关测试过关测

8、试考点攻略数学新课标（BS） 考点一考点一用正数和负数表示具有相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量例例1规定正常水位为规定正常水位为0米，高于正常水位米，高于正常水位0.2米记作米记作0.2米，米，则下列说法错误的是则下列说法错误的是()A高于正常水位高于正常水位3米记作米记作3米米B低于正常水位低于正常水位5米记作米记作5米米C6米表示水深为米表示水深为6米米 D1米表示比正常水位低米表示比正常水位低1米米 答案答案 C C第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点二考点二有理数及其分类有理数及其分类 第二章第二章 |过

9、关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解析解析 以前学过的数除以前学过的数除0以外都是正数，正数前面加上以外都是正数，正数前面加上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数就是负数，然后再看它们是整数还是分数第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点三考点三数轴数轴 例例32010盐城盐城 实数实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图21所示，则所示，则a_b(填填“”、“”或或“”) .第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）答案答案 解析解析 由图可知，实数

10、由图可知，实数a、b都是负数，且表示数都是负数，且表示数a的点在的点在表示数表示数b的点的左边，所以的点的左边，所以ab.第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）例例4有理数有理数a、b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图22所示，试化简所示，试化简|a1|ba|.解：解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点四相反数和绝对值四相反数和绝对值 例例5绝对值等于绝对值等于3的数有的数有_个，它们分别是个，它们分别是_，它们表示的是一对，它们表示的是一对_数数答案答案 23、3

11、相反相反解析解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点五有理数的大小比较五有理数的大小比较 答案答案 (1)(2)(3)第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点六数轴与有理数运算六数轴与有理数运算 第二章第二章

12、 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点七有理数的混合运算七有理数的混合运算 第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点八有理数运算的应用八有理数运算的应用 例例9某粮食加工厂刚加工了某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱箱袋装大米，每箱20袋，每袋，每袋袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了50克厂克厂长责令质检员只能

13、称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将小明思考了一下，他将10个箱子从个箱子从1到到10作了编号，然后从作了编号，然后从1号箱号箱子中取出子中取出1袋大米，从袋大米，从2号箱子中取出号箱子中取出2袋大米，依此类推这样袋大米，依此类推这样一共取了一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解： 55袋大米的标准质量应为袋大米的标准质量

14、应为8005544000(克克)，但，但是实际质量是是实际质量是43800克，少了克，少了200克因为是每袋中少了克因为是每袋中少了50克，克，200504，所以就是，所以就是4号箱子中的大米不足号箱子中的大米不足第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点九绝对值的计算与应用九绝对值的计算与应用例例10某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下录如下(单位：单位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10

15、.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业元，该出租车周日下午的营业额是多少？额是多少？第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：(1)935486364100，故该出租，故该出租车正好在钟楼；车正好在钟楼；(2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元元)即该出租车周日下午的营业额是即该出租车周日下午的营业额是139.2元元第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课

16、标（BS） 考点考点十科学记数法十科学记数法 例例11用科学记数法表示用科学记数法表示80 000 00090 000 000的计算结的计算结果果解：解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0007.21015.解析解析 先计算出先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学的结果，再用科学记数法表示出来记数法表示出来第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试试卷讲练数学新课标（BS）考查考查意图意图有理数及其运算是有理数及其运算是课程标准课程标准中代数的重要组成部分，中代数的重要组成部分，在各类

17、考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本卷主要考查了有理数的意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、卷主要考查了有理数的意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、有理数大小比较、有理数混合运算等，重点考查了有理数混合有理数大小比较、有理数混合运算等，重点考查了有理数混合运算运算难易度难易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中中9，15，21，22，23难难10，16，24第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）知识与知识与技能技能有理数的意义有理数的意义1，2，5，17数轴数轴6，14绝对值绝

18、对值12，16，21倒数倒数3相反数相反数4有理数大小比较有理数大小比较5有理数混合运算有理数混合运算7，8，9，10，11，12，13，15，18，19，20，21，22，23，24亮点亮点15题题“二十四点游戏二十四点游戏”是开发学生智力的好题；是开发学生智力的好题；16题给出题给出现阶段非负数的两种形式现阶段非负数的两种形式.第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第6题训练题训练 答案答案 D D第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第7题训练题训练1计算计算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2 答案答案 C C2计算计算(1)2012的

19、结果是的结果是()A1 B1 C2012 D2012 答案答案 B B第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第15题训练题训练1中央电视台每一期的中央电视台每一期的“开心辞典开心辞典”栏目，都有一个栏目，都有一个“二二十四点十四点”的趣味题，即用的趣味题，即用“数字牌数字牌”做做24点游戏，抽出的四张点游戏，抽出的四张牌分别表示牌分别表示2、3、4、6(每张牌只能用一次，可以用加、每张牌只能用一次，可以用加、减 、 乘 、 除 运 算减 、 乘 、 除 运 算 ) 请 写 出 一 个 算 式 ， 使 结 果 为 请 写 出 一 个 算 式 ， 使 结 果 为 2 4 ：_

20、答案答案 26(3)(4)第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2有一种有一种“二十四点二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个取四个1至至13之间的自然数，将这四个数之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对例如对1，2，3，4可作运算：可作运算：(123)424.(注意上述运算与注意上述运算与4(231)应视为相同方法的运算应视为相同方法的运算)现有四个有理数现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使

21、其结果等于运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：运算式如下：_.答案答案 3410(6) (104)3(6)第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第16题训练题训练 答案答案 -1 -1第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2若若(a2)2|b3|0，则，则(ab)2012的值是的值是()A0 B1 C1 D20123若若|x3|y2|0，则，则|x|y|等于等于()A5 B1 C2 D0 答案答案 B B 答案答案 A A第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题题(1)训练训练 第二章第二章 |过关测

22、试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题训练题训练第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第24题训练题训练1计算下列各题并总结出规律计算下列各题并总结出规律123201020112012.第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：原式原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.2观察以下各式：观察以下各式：112，1322，1353

23、2，135742，第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)你能运用上述规律求你能运用上述规律求1352013的值吗？的值吗？(2)求求135(2n1)的值的值答案答案 (1)10072(2)n2数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)试卷讲练考查意考查意图图丰富的图形世界和有理数及其运算是七年级数学的重要组成丰富的图形世界和有理数及其运算是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数；在各类考试及中考当中常以填空题、选择部分，特别是有理数；在各类考试及中考当中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现本卷主要考查了有理数的意义、有理题、计算题和作图题出现本卷主要考查了有理数的意义、有理数

24、混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看物体的形状数混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看物体的形状等，重点考查了有理数混合运算和从三个方向看物体的形状等，重点考查了有理数混合运算和从三个方向看物体的形状难易度难易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，17，18，19，20中中10，14，15，16，21，22难难 23，24数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)知识与知识与技能技能有理数的意义有理数的意义3，8有理数混合运算有理数混合运算6，9，10，12，13，15，16，18，20，21，22，23，24几何体的意义几何体的意义1，2，7，11展开图展开

25、图4，14从三个方向看物体的形从三个方向看物体的形状状5，17，19，21亮点亮点16题新运算，是开发学生智力的好题；题新运算，是开发学生智力的好题；20题贴近实际，让学题贴近实际，让学生感到数学就在身边，学好数学可解决一些日常生活中的实际问生感到数学就在身边，学好数学可解决一些日常生活中的实际问题题.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第4题训练题训练1将如图将如图JD11正方体的相邻两面上各画分成九个一样正方体的相邻两面上各画分成九个一样的小正方形，并分别标上的小正方形，并分别标上O、两符号若下列有一图形为此两符号若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为正方体的展开图，则此

26、图为()数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解析解析 C由已知图可得，由已知图可得，O、两符号的上下位置不同，两符号的上下位置不同，故可排除故可排除A、B；又注意到；又注意到O、两符号之间的空行有两符号之间的空行有3列，故列，故选选C.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2如图如图JD13是一个正方体的平面展开图，这个正方体是一个正方体的平面展开图，这个正方体是是()数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解析解析 D由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故

27、故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误错误数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第10题训练题训练1已知已知a是有理数，且是有理数，且|a|a，则有理数，则有理数a在数轴上的对在数轴上的对应点在应点在()A原点的左边原点的左边B原点的右边原点的右边C原点或原点的左边原点或原点的左边D原点或原点的右边原点或原点的右边 答案答案 C

28、 C数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2若若x的相反数是的相反数是3，|y|5，则，则xy的值为的值为()A8 B2C8或或2 D8或或2解析解析 D首先根据相反数，绝对值的概念分别求出首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的的值，然后代入值，然后代入xy，即可得出结果，即可得出结果. 数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第16题训练题训练1如果用如果用“*”定义一种新运算：定义一种新运算：a*ba2b，那么，那么(8)*7_2如果定义运算符号如果定义运算符号“”为为ababab1，那么，那么32的值为的值为()A11 B12 C

29、9 D10 答案答案 71 71 答案答案 D D数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)3现定义一种新运算：现定义一种新运算：ababab，如，如1313131.(1)求求(2)56的值；的值；(2)新定义的运算满足交换律吗？试举例说明新定义的运算满足交换律吗？试举例说明数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解：解：(1)因为因为ababab，代入这种新运算，代入这种新运算，所以所以(2)5(2)52517.所以所以(17)6(17)6176125.故故(2)56的值为的值为125.(2)因为新运算因为新运算ababab，所以，所以bababa，所，所以以abba，故新定义的运算不满足交换

30、律故新定义的运算不满足交换律例如：例如：212213，122121，显然，显然2112.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)针对第针对第21题训练题训练1如图如图JD15表示一个由相同小立方表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体从正面看的形状图为数，那么该几何体从正面看的形状图为()变式拓展变式拓展 数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)解析解析 C从上面看的形状图中的每个数字是该位置小立方从上面看的形状图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得从正面看的形状图有体的个数，分析其中的数字，得从正面看的形状图有3列，从列，从左到右每列中小正方形的个数分别是左到右每列中小正方形的个数分别是4，3，2.数学新课标（BS）阶段综合测试一(月考)2如图如图JD17是一个由一些相同的小立方块搭成的几何是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个