人教版六年级数学下册《6-15 有趣的平衡》课堂教学课件PPT小学公开课

1、整理和复整理和复习习第第15课课时时有趣的平有趣的平衡衡人教版数学人教版数学 六年级下册六年级下册一、新课导一、新课导入入同学们，你听说过“杠杆原理”吗？ 知道它在生活中的应用吗？可能大家 都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着 数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验体验它的奥秘吧。二、探究新二、探究新知知准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置 打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同 时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。从中点处开始每隔8做一个刻度记号，尽量等距。选用的棋子、装棋子的

2、塑料袋要完全一样。如果塑料袋挂在竹如果塑料袋挂在竹竿竿 左右两边刻度相同左右两边刻度相同的的 地方，怎样放棋子地方，怎样放棋子才才 能保证平衡能保证平衡？左边棋子左边棋子的的 个数个数/个个1234567右边棋子右边棋子的的 个数个数/个个1234567如果左右两个塑料如果左右两个塑料袋袋 放入同样多的棋子，放入同样多的棋子，它它 们移动到什么样的位们移动到什么样的位置置 才能保证平衡才能保证平衡？左边塑料左边塑料袋袋 所在的刻所在的刻度度11.522.533.54右边塑料右边塑料袋袋 所在的刻所在的刻度度11.522.533.54如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度度

3、相同的地方，只要两个塑料袋里放相相同的地方，只要两个塑料袋里放相同同 数量的棋子，竹竿就能保持平衡数量的棋子，竹竿就能保持平衡。如果左右两个塑料袋里放同样多如果左右两个塑料袋里放同样多的的 棋子，要把它们移动到左右刻度相同棋子，要把它们移动到左右刻度相同的的 地方，竹竿才能保持平衡地方，竹竿才能保持平衡。左边的塑料袋放在刻度左边的塑料袋放在刻度3 3上，放上，放4 4个棋子，右个棋子，右边边 的塑料袋在刻度的塑料袋在刻度4 4上，放几个棋子才能平衡上，放几个棋子才能平衡？操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现43=34。左边的塑料袋在刻度左边的塑料袋在刻度6 6上放上放1 1个棋子个棋子

4、， 右边的塑料袋在刻度右边的塑料袋在刻度3 3上放几个呢上放几个呢？发现规律：左边的刻度数发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数左边所放棋子数616，右边的刻度数，右边的刻度数右边所放棋子数右边所放棋子数32236。即：左边的刻度数。即：左边的刻度数左边所左边所放放 棋棋子数右边的刻度数子数右边的刻度数右边所放棋子数右边所放棋子数。操作得知，放2个棋子才能保证平衡。左边的塑料袋在刻度左边的塑料袋在刻度4上放上放3个棋子并保持不变，右个棋子并保持不变，右边边 的塑料袋分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢的塑料袋分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？1.1.操作过程操作过程。把右边的塑料袋分

5、别放在刻度把右边的塑料袋分别放在刻度1、2、3、4、6上，上，并并 使竹竿保证平衡，看看分别放了几个棋子使竹竿保证平衡，看看分别放了几个棋子。2.2.实验记录如下表实验记录如下表:右刻右刻度度12346所放棋子所放棋子数数126432乘乘积积1212121212要使竹竿平衡，必须满足要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻左边的刻度度 数数左边所放棋子数右边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数右右 边所放棋子数边所放棋子数”成反比例成反比例关关 系系三、巩固练三、巩固练习习仔细想，认真填仔细想，认真填。度度()处才能保持平衡处才能保持平衡。(1)(1)左边刻度左边刻度3处挂处挂6个棋子，右边刻度个棋子，

6、右边刻度2处应挂处应挂(9)个棋子才个棋子才能能 保持平衡保持平衡。(2)(2)左边刻度左边刻度1处挂处挂4个棋子，现在要在右边挂个棋子，现在要在右边挂1个棋子，应挂在个棋子，应挂在刻刻4(3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况况 下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成(反反 )比例关系比例关系。四、课堂小四、课堂小结结活动总结活动总结：1.1.竹竿平衡的规律竹竿平衡的规律(即杠杆原理即杠杆原理)：当竹竿平衡时当竹竿平衡时， 左左边的刻度数边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数右右边边 所所放棋子数放棋子数。2.2.竹竿平衡，如果竹竿平衡，如果“左边的刻度数左边的刻度数左边