大学物理狭义相对论

1、1Albert Einstein(1879-1955)第六章狭义相对论基础第六章狭义相对论基础Special Relativity2本章本章： 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换 相对论时空观相对论时空观 相对论动力学相对论动力学3一个事件发生的时间和地点，称为该事件一个事件发生的时间和地点，称为该事件的的 时空坐标时空坐标事件事件 任意一个具有确定的发生任意一个具有确定的发生时间时间和确和确定的发生定的发生地点地点的物理现象的物理现象基本概念基本概念事件和时空变换事件和时空变换如如“一个粒子在某一时刻出现在某一位置一个粒子在某一时刻出

2、现在某一位置”就就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了该事件的该事件的时空坐标时空坐标在讨论时空的性质时，我们总是用事件在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标来代表事件，而不去关心事的时空坐标来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情生了什么事情Notes4时空变换时空变换 同一事件在两个惯性系中的时空同一事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系坐标之间的变换关系不同形式的时空变换，涉及在不同参考不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中对时间和空间的测量，代表不同的系中对时间和空间的

3、测量，代表不同的时空性质，反映不同的时空观时空性质，反映不同的时空观x xyy uz zOO ),(),(tzyxtzyxP 时空变换时空变换 即事件即事件 和和 的关系的关系),(tzyx),(tzyx Notes56.1伽利略相对性原理伽利略相对性原理 Galilean Relativity 1.伽利略变换伽利略变换 Galilean transformation 设：设：O 系相对系相对O系系 以以 运动运动时间零点为时间零点为O 与与O重合时重合时uXOZYuO Z Y , X P则对于任一事件则对于任一事件(event)P(x x, ,y y, ,z z; ; t t)，有，有,xx

4、utyyzztt伽利略坐标变换伽利略坐标变换6该变换意味着时间独立于空间，且时间间隔该变换意味着时间独立于空间，且时间间隔及长度的测量结果与坐标系无关及长度的测量结果与坐标系无关 经典力学的时空观经典力学的时空观2.伽利略相对性原理伽利略相对性原理 力学规律在所有惯性系中都有相同的形式力学规律在所有惯性系中都有相同的形式FF (力与参考系无关力与参考系无关)mm (质量与运动无关质量与运动无关)e.g.在在O 系中：系中：于是有于是有Fm a (伽利略变换伽利略变换)aa 7光速不服从伽利略速度变换光速不服从伽利略速度变换 （Michelson-Morley实验）实验）3.十九世纪末的困惑十九

5、世纪末的困惑电磁场方程组不具有伽利略变换下的不电磁场方程组不具有伽利略变换下的不 变性变性 （服从（服从Lorentz变换）变换）86.2 狭义狭义相对论基本原理相对论基本原理 Fundamentals of Special RelativityIn 1905, Einstein:论动体的电动力学论动体的电动力学 物理规律对所有惯性系都是一样的物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在不存在任何一个特殊的任何一个特殊的(例如例如“绝对静止绝对静止”的的)惯性惯性系系相对性原理相对性原理在任何惯性系中在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等光在真空中的速率都相等光速不变原理光速不变原理新的时空变换式新

6、的时空变换式96.3 洛仑兹变换洛仑兹变换(Lorentz Transformation)对任一事件对任一事件P，有，有() 21v v / /c cxutxy = y z = z 221v v( (v v / /c c) )txct(c为真空中光速为真空中光速)XOZYuO Z Y , X P10yyz = z逆逆变变换换限制限制v cv c 时，退化为伽利略变换时，退化为伽利略变换Notes:记忆法：记忆法：站在等号左边的惯站在等号左边的惯性系中看，若等号性系中看，若等号右边的惯性系沿坐右边的惯性系沿坐标轴正向运动，则标轴正向运动，则右 边 分 子 中 取右 边 分 子 中 取“”,否则取

7、否则取“”不变式：不变式：2222222222tczyxtczyx() 21v v / /c cxutx 221()v vv v / /c ctxct1122122121212121212221212121)()(1)()(cuxxcuttttzzzzyyyycuttuxxxx 22122121212121212221212121)()(1)()(cuxxcuttttzzzzyyyycuttuxxxx 两个事件的空间间隔、时间间隔的变换两个事件的空间间隔、时间间隔的变换：12【例】【例】一宇宙飞船相对地面以一宇宙飞船相对地面以 0.8c 的速度飞行，的速度飞行，飞船上的观察者测得飞船的长度为飞

8、船上的观察者测得飞船的长度为100m。一光。一光脉冲从船尾传到船头，求地面上的观察者测量，脉冲从船尾传到船头，求地面上的观察者测量，光脉冲光脉冲“从船尾发出从船尾发出”和和“到达船头到达船头”这两个事这两个事件的空间间隔是多少？件的空间间隔是多少？解解 只涉及时空变换的问题称为运动学问题，一只涉及时空变换的问题称为运动学问题，一般按以下步骤求解：般按以下步骤求解：（1）设定参考系）设定参考系 飞船：飞船：S 系；地面：系；地面：S 系。系。S 系相对系相对 S 系以系以 u= 0.8 c 作匀速直线运动。作匀速直线运动。13（2）定义事件及其时空坐标）定义事件及其时空坐标 事件事件1：光脉冲从

9、船尾发出。在光脉冲从船尾发出。在S 系、系、S系中系中时空坐标记为时空坐标记为 、 。),(11tx ),(11tx 事件事件2：光脉冲到达船头。在光脉冲到达船头。在S 系、系、S系中时系中时空坐标记为空坐标记为 、 。),(22tx ),(22tx（3）由洛伦兹变换）由洛伦兹变换, 两个事件在两个事件在S系中的空系中的空间间隔间间隔m,10012 xxcxxtt)(1212 已知：已知：221212121)()(cuttuxxxx m300m8 . 011008 . 01002 146.4 狭义狭义相对论时空观相对论时空观 View of Space and Time of Special

10、Relativity经典相对论经典相对论时间独立于空间时间独立于空间“同时同时”的相对性的相对性时间间隔与坐标系无关时间延缓（膨胀）时间间隔与坐标系无关时间延缓（膨胀）长度测量与坐标系无关长度收缩长度测量与坐标系无关长度收缩151. 同时同时的相对性的相对性 relativity of simultaneity 在某惯性系中在某惯性系中同时发生于不同地点同时发生于不同地点的的两个事件，在另一相对运动惯性系中两个事件，在另一相对运动惯性系中不一不一定同时定同时发生发生假想实验假想实验16同时的相对性同时的相对性事件事件 1 ：车厢：车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号事件事件 2 ：

11、车厢：车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号17先发生先发生同时发生同时发生xyOS x y12O S y xO12v S yOSSy xxOu , 1x t , 2xt ,11x t ,22x t抽抽象象为为坐坐标标系)1ttxxctttc vv210 ttt 22201xccvv 同时不同地同时不同地 S21 0 xxxand同时发生同时发生 yOSSy xxOu , 1x t , 2xt ,11x t ,22x t先发生先发生后发生后发生19 在 某 一在 某 一惯性系中同时发生的两个事件，在其他作相对惯性系中同时发生的两个事件，在其他作相对运动的惯性

12、系中观测就不一定同时发生了。运动的惯性系中观测就不一定同时发生了。由洛伦兹变换可知，由洛伦兹变换可知，同时性是相对的：同时性是相对的：20v12 x yOxyO请把你想象成这个小孩请把你想象成这个小孩为为2010级生命学院编级生命学院编2112v x yOxyO请把你想象成这个小孩请把你想象成这个小孩2012级升级版级升级版22谁先开枪谁先开枪看到黑裤子先开枪看到黑裤子先开枪看到黄帽子先开枪看到黄帽子先开枪23在不同惯性系中观测在不同惯性系中观测, 两事件的时序两事件的时序可能颠倒可能颠倒, 但因果事件不会如此但因果事件不会如此.2122121212()1()()1 ( / )xxcttttt

13、tc vvNote:因果事件间的信号传递速率因果事件间的信号传递速率:cttxx1212242.时间膨胀时间膨胀(延缓延缓) time dilation 在某惯性系中在某惯性系中发生于同一地点的两个发生于同一地点的两个 事件事件的时间间隔的时间间隔(原时原时Proper time)，总是，总是小于在另一相对运动惯性系中测到的时间小于在另一相对运动惯性系中测到的时间间隔间隔 假想实验假想实验25运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢时间的延缓时间的延缓26在在 S 系中观测两事件系中观测两事件11(,)xt), (2tx), (1tx发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号cdttt2

14、12时间间隔时间间隔211221tx ctcvv22(,)xt发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号222221tx ctcvvxysd1x2xOBByxxyvdOOSSB定义定义原时原时: 同一同一地点发生的地点发生的两两事件的事件的时间间隔时间间隔即即 t系系同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件 S272221tx ctc vv0 x221ttc v结论：时间延缓结论：时间延缓运动的钟走得慢运动的钟走得慢0ttt 原时原时或曰或曰固有时间固有时间时间间隔时间间隔 yOSSy xxOu , 1x t , 2x t ,11x t ,22x t同地不同时同地不同时28狭义相对论的

15、时空观狭义相对论的时空观1. 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义空间和时间联系在一起才有意义2. 时时空不互相独立，而是不可分割的整体空不互相独立，而是不可分割的整体3. 光速光速 c 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带2. 时，时， cv tt1. 时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应Note29设想有一光子火箭以设想有一光子火箭以v v =0.95c 速率相对地球速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计

16、时器记作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去录他观测星云用去10min，则地球上的观，则地球上的观察者测得此事用去多少时间察者测得此事用去多少时间 ？t 运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了0.95cv设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为S系，系，S10 mint解解: :21032.01min10.95 21tc v例例3谁是原时？！谁是原时？！30该效应的其它说法：该效应的其它说法：原时最短原时最短 或或运动的时钟变慢运动的时钟变慢Notes:简式：简式：021 ( / ) c v313.长度收缩长度收缩 length contraction在某惯性系中一根在某惯性系中一根

17、静止棒的长度静止棒的长度(原长原长proper length, or静长静长rest length), 总是大总是大于在沿棒长方向运动的惯性系中于在沿棒长方向运动的惯性系中测测到的长到的长度度 什么是长度测量？什么是长度测量？32定义定义原长原长: 物体相对静止时所测得的长度即物体相对静止时所测得的长度即 l0要求要求21tt 标尺相对标尺相对 系静止系静止 S111221xtxc vv222221xtx vvc2121221xxxxv c21lxx 在在 S 系中测量系中测量长度测量的要求长度测量的要求11(,)xt021lxx 在在 系中测量系中测量 S22(,)xt左端点测量左端点测量右

18、端点测量右端点测量xOzs1x 2x 0lxvOzS1x2xyy3322001llclv原长原长或曰或曰固有长度固有长度 当当 时时 10ll 洛伦兹收缩洛伦兹收缩: 运动运动物体在运动方向上长度物体在运动方向上长度收缩收缩 2121221xxxxcv021lxx21lxx 长度收缩是一种长度收缩是一种相对相对效应效应, , 此结果反之亦然此结果反之亦然NotexOzs1x 2x 0lxvOzS1x2xyy34设想有一光子火箭，相对于地球以速率设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c飞行，若以火箭为参考系飞行，若以火箭为参考系测测得火得火箭长度为箭长度为15m，问以地球为参考系，此火

19、，问以地球为参考系，此火箭有多长箭有多长 ？ss火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系解解 ：谁是原长？！：谁是原长？！015ml 2201llc vm68. 4m95. 01152lm150lvx xy yOO例例6-135该效应的其它说法：该效应的其它说法：“原长最长原长最长” or “纵向运动的棒变短纵向运动的棒变短”简式：简式：201( / )llc vNotes:在与运动方向相垂直的方向上，在与运动方向相垂直的方向上，没有该效应没有该效应e.g.30 45 ?v4.不变量不变量222222)()()()(tcxtcx36例例6- -1已知已知: O 系中系中, 两事件两事件 t =

20、0, x =1 m O 系中系中, x =2 m 求求: O 系中系中, t =?解：解：221 ( / )txctc vv21( / )xtxc vv由由221 ( / )xccvv21(/ )xc v3732cv得得解法二解法二于是于是221 ( / )xctcvvs91077. 52xcv222222)()()()(tcxtcx由由得得22()()xxtc s91077. 538例例6-2静止的静止的 介子的寿命介子的寿命 0=2.0 10 6s，在，在实验室中，其速度实验室中，其速度v v =0.988c，则其寿，则其寿命命 =。解：解： 0 为原时为原时思考思考 在实验室中在实验室中

21、 介子能通过的距离介子能通过的距离?于是于是021 ( / ) c v51.3 10s39*6.5 相对论速度变换相对论速度变换 Relativistic Velocity Transformation不同惯性系中速度间的关系不同惯性系中速度间的关系ddxxut 2d()d()cxttxvv2ddddcxttxvv21xxcuuvv2dddd1xtxtcvvO 系中的速度：系中的速度：推导推导4021xxxcuuu vv221( / )1yyxcucuu vv221( / )1zzxcucuu vv光速变换后光速变换后, 保持不变保持不变.Note:41例例6-4 O 系相对于系相对于O系以系

22、以0.5c的速度沿的速度沿X轴负轴负向运动，从向运动，从O 点沿点沿X轴正向发出一光波，轴正向发出一光波，则在则在O系中测得此光波的波速为系中测得此光波的波速为_解：解：光速不变原理光速不变原理 C思考思考 用速度变换计算用速度变换计算?426.6 相对论动力学相对论动力学 Relativistic Dynamics 1.动力学基本方程动力学基本方程dd()ddPmFttv这里这里 , ( )mmv可导出动量定理：可导出动量定理：ddF tp2121dttF tpporNotesddFmtv一般一般432.相对论质量相对论质量推导推导021 ( / )mmc v相对论相对论质量质量运动速率运动

23、速率静止质量静止质量See P.319321 若若 m00，则必定，则必定 v c 当当 v c 时，时，mm0 牛顿力学牛顿力学 实验证明正确实验证明正确Notes44C SPBS放射源放射源C电容器电容器P感光底片感光底片 均匀磁场均匀磁场B123/cv03 . 06 . 00 . 10/mm q qvB B = q qE v R = mv/q qB B m装置装置:原理原理:结果结果:453.相对论动能相对论动能d()dddmFrrtvd()dmFtvd()mvvd()m vv又又021 ( / )mmc v22202()mmmcv22d()2 d0mmm mcvv2d()dmc mvv

24、由由462ddFrcm设开始时物体静止设开始时物体静止，则有，则有02ddmLmFrcm202cmmc 由上式的物理意义知：由上式的物理意义知：kEcmmc202若开始时物体在运动若开始时物体在运动，则有，则有212ddmLmFrcm2122cmcm12kkEE 动能定理动能定理47定义定义：200cmE 静止能量静止能量2mcE 相对论总能量相对论总能量4.相对论总能量相对论总能量由由202cmmcEk A= E E= m c2推论推论(质能关系式质能关系式)由动能定理由动能定理: A= Ek功能原理功能原理(质量亏损质量亏损 能量释放能量释放)48释放能量释放能量: E= m0 c2=2.

25、799 10 12 J1kg核燃料可释放能量核燃料可释放能量: 3.35 1014 J(1kg标准煤可释放能量标准煤可释放能量: 2.93 107 J)聚变反应：聚变反应：nHeHH10423121反应前，反应前， mi0=8.3486 10 27 kg反应后，反应后， m i0=8.3175 10 27 kge.g.质量亏损质量亏损: m0= mi0- m i0 =3.11 10 29 kg495.动量与能量的关系动量与能量的关系2202)(pcEE相对论相对论总能量总能量静止静止能量能量动量动量光子光子E0=0021 ( / )mmc v22202()mmmcve.g.总能量：总能量：E=

26、pc0EpcE50例例6-5 电子的静止能量约为电子的静止能量约为0.5MeV,当其速度当其速度为为0.99c时时,其动能为其动能为 MeV，总，总能量为能量为 MeV.解：解：202cmmcEkMeV0 . 32021(1)1 ( / )m cc vkEEE0MeV5 . 3思考思考 按经典力学计算，按经典力学计算，Ek=？51例例6-6 把一个静止质量为把一个静止质量为m0的粒子的粒子,由静止加由静止加速到速到v v =0.6c,需做的功为需做的功为.计算计算0.6c 0.8c? 0.8c 0.9c?解：解： 功能原理：功能原理：202cmmcA2025. 0cm2021(1)1 ( /

27、)m cc v52XOZYvO Z Y X xSxNd2010版版 No.5d思考：思考：谁带谁带“丿丿”？用正变换逆变换？用正变换逆变换？2010版版 No.230mmv-v= Mv =00MMv =20221mmcMv222mcMc53 【思考】【思考】火车以速度火车以速度 u 穿过隧道。火车和隧穿过隧道。火车和隧道的静长都是道的静长都是 l0，在地面上看：当火车前端，在地面上看：当火车前端 b 与隧道的与隧道的 B 端对齐的同时，雷电击中隧道的端对齐的同时，雷电击中隧道的 A端。问雷电能否击中火车？端。问雷电能否击中火车？abABul0l0火车火车隧道隧道在火车上看呢？在火车上看呢？54

28、abABul0l0火车火车隧道隧道定义事件定义事件事件事件2：闪电击中隧道的闪电击中隧道的 A 端端事件事件1：b 与与 B 对齐对齐思考题参考解答思考题参考解答55火车长度收缩火车长度收缩0220/1lcull abABull0地面参考系：地面参考系：事件事件1、2同时发生同时发生在地面参考系观测：在地面参考系观测：雷电不能击中火车。雷电不能击中火车。56隧道长度收缩，雷电似乎能击中火车。隧道长度收缩，雷电似乎能击中火车。abABul0l？火车参考系火车参考系哪出错了？哪出错了？“雷电不能击中火车雷电不能击中火车”是物理事实，与是物理事实，与参考系无关。参考系无关。57雷电雷电后后击中隧道击

29、中隧道 A 端。端。abABl0l而后雷电击中而后雷电击中 A 端端)(2t abABul0lb 与与 B 先对齐先对齐)(1t 火车系：火车系：b 与与 B 先先对齐对齐(后面的事件后面的事件)， l若若 , 则雷电不能击中火车！则雷电不能击中火车！0 l收缩收缩后退后退lll 58abABl0l闪电闪电后后击中击中 A 端端)(2t abABul0lb 与与 B 先先对齐对齐)(1t 计算时间差：计算时间差：012202 culcu220221211)(culcutttt 零零59隧道收缩的长度：隧道收缩的长度：22022121culcuttul ）（后退后退02211lcul 收收缩缩在

30、时差在时差 隧道后退的距离隧道后退的距离21tt 0111022 lculll收收缩缩后后退退60abABl0l车尾已进入隧道，车尾已进入隧道，雷电也不能击中火车。雷电也不能击中火车。在火车参考系上看在火车参考系上看: “同时性同时性” 是相对的！是相对的！雷电击中雷电击中A端时，端时，61下列几种说法下列几种说法所有惯性系对物理基本规律都是等价的所有惯性系对物理基本规律都是等价的.在真空中，光的速度与光的频率、光源的运在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关动状态无关在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同传播速率都相同其中哪些说法是

31、正确的？其中哪些说法是正确的？(A)只有正确只有正确.(B)只有正确只有正确.(C)只有正确只有正确.(D)三种说法都正确三种说法都正确. Chap.6 EXERCISES1.答案：答案：(D)62在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？一切物体相对于观察者的速度都不能大于真一切物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速空中的光速质量、长度、时间的测量结果都是随物体与质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的观察者的相对运动状态而改变的在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件两个事件,

32、在其它一切惯性系中也是同时发生的在其它一切惯性系中也是同时发生的惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些的相同时钟走得慢些(A) (B) (C) (D) 2.答案：答案：(B)63在经典力学中，本题的哪些说法是正在经典力学中，本题的哪些说法是正确的？确的？思考思考643. 在惯性系在惯性系O中发生于同一地点的两个事件中发生于同一地点的两个事件的时间间隔为的时间间隔为4s，在另一惯性系，在另一惯性系O 中观察，中观察，这两个事件的时间间隔为这两个事件的时间间隔为5

33、s，问：在，问：在O 系系中这两个事件发生的地点间的距离是多中这两个事件发生的地点间的距离是多少少?解：解： t = 4s 为原时，有为原时，有21( / )ttc v得得 v =3c/5将将 t = 4s, t = 5s 代入代入提示：首先应判断原时提示：首先应判断原时65于是于是思考思考xtv89 10 m 用用 求解求解?222222)()()()(tcxtcx201( / )xtxc vv0 xt v222222)()()()(tcxtcx5s4s02288543 10 m9 10 mx 664.hdLv一隧道长一隧道长L、宽、宽d、高、高h，拱，拱顶为半圆。一静止长度为顶为半圆。一静

34、止长度为L0列车以极高的速度列车以极高的速度v通过通过隧道，若从列车上观察，隧道，若从列车上观察，则则隧道的尺寸如何？隧道的尺寸如何？列车全部通过隧道经历的列车全部通过隧道经历的时间是多少？时间是多少？解：解： 21( / )LLc v在车上看，隧道截面尺寸不变，长在车上看，隧道截面尺寸不变，长度为度为套用实例套用实例670LLt v思考思考L0L v在车上看在车上看,隧道迎面而来：隧道迎面而来：201 ( / )LLcvv在地上看，列车全部通过隧道经历的在地上看，列车全部通过隧道经历的时间是多少？时间是多少？L0685. 甲以甲以4c/5的速度相对乙运动，若甲携一长的速度相对乙运动，若甲携一

35、长L、截面积、截面积S、质量、质量m的棒，此棒安放在运的棒，此棒安放在运动 方 向 上 ， 则动 方 向 上 ， 则 甲 测 得 此 棒 密 度 为甲 测 得 此 棒 密 度 为；乙测得此棒密度为乙测得此棒密度为解：解：对甲而言，棒静止：对甲而言，棒静止：LSm对乙而言，棒沿其长度方向运动，对乙而言，棒沿其长度方向运动，棒长为棒长为21 ( / )LLc v5/3L69棒的质量为棒的质量为21 ( / )mmc vmL S思考思考 若甲携带密度为若甲携带密度为 的任意形状物体，则的任意形状物体，则乙测得其密度？乙测得其密度？35m棒的截面积仍为棒的截面积仍为SLSm925706.解：解：00m

36、mEE21ckkv某粒子的总能量是其静止能量的某粒子的总能量是其静止能量的 k 倍，则倍，则其速度大小为其速度大小为12kkc(C) (C) 2(1kkkc(D)1kc(A)21kkc(B) 211 ( / ) c vk思考思考通过定性分析选出答案通过定性分析选出答案？717. 静止质量为静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实的粒子，其固有寿命为实验室测得寿命的验室测得寿命的1/n，则在实验室中该粒，则在实验室中该粒子的动能为子的动能为。解：解：2011 ( / ) c v202cmmcEk2021(1)1 ( / )m cc v021 ( / ) c v实验室寿命：实验室寿命：n72思考思考本

37、题还可求出哪些物理量？本题还可求出哪些物理量？20) 1(cmnEk738. 细棒静止质量为细棒静止质量为m0，长度为，长度为L0，当它沿，当它沿棒长方向做高速运动时，测得其长度为棒长方向做高速运动时，测得其长度为L，则其相对论总能量则其相对论总能量E=解：解：201 ( / )LLc v2mcE 2021 ( / )mcc v200LEm cL0211 ( / )LLc v74该棒的线密度？该棒的线密度？思考思考 该棒的动能？该棒的动能？75例例6-3 静止时棱长为静止时棱长为50cm的立方体的立方体,沿某棱边沿某棱边方向相对于地面运动方向相对于地面运动, v =2.4 108m s-1,则

38、在地面上测得其体积则在地面上测得其体积V=?解：解：沿运动方向，测得棱长：沿运动方向，测得棱长：201 ( / )l lc v体积：体积：20llV3201 ( / )lc v3075. 0mv76思考思考沿任一方向运动沿任一方向运动,结果结果?任意物体任意物体沿任一方向运动沿任一方向运动,结果结果?(V=0.075m3)201 ( / )V Vc v0VvVv77 测出物体两端的坐测出物体两端的坐标，差值标，差值 x 就是物体的长度就是物体的长度（原长），（原长），对对测量测量的先后次序没有要求，的先后次序没有要求，可以不同时测量物体两可以不同时测量物体两端的坐标，端的坐标，t1 可以不等于

39、可以不等于 t2。对静止物体长度的测量：对静止物体长度的测量： 0l yOS xu , 11x t , 22xt021lxxSyxO ,1x t ,2x t长度收缩的延伸讨论长度收缩的延伸讨论*ul21lxx78SyxO yOS x ,1 x t ,2 xtu ,11x t ,22x t长度测量的定义：同时取得物体两端的坐标长度测量的定义：同时取得物体两端的坐标21lxx u21lxx 测长测长非测长非测长非原长非原长原长原长123长度收缩的延伸讨论长度收缩的延伸讨论*79 在某一惯性系中在某一惯性系中同时发生同时发生的两个事件的两个事件的空间间隔的空间间隔 由同时性的相对性可知，在其他任何沿测长由同时性的相对性可知，在其他任何沿测长方向作相对运动的惯性系中，