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1、导数及其简单应用单元测试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题5，共40分） 1. f(x)=x3, =6，则x0= ( )(A) (B) (C) (D) 1 2、设连续函数，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的 D、以上结论都不对3、=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件4、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)5、若，则k=( )

2、A、1 B、0 C、0或1 D、以上都不对 6.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（） A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定7. 已知f(x)=sinx，则f(1)=( ) A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos18. 若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D 无法确定二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9. 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为 10.函数的导数是 1

3、1、用定积分的几何意义，则= 12.函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值是 ，最小值是 13.若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，= 三、解答题：本大题6小题，共80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分12分)设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；16、(本题满分14分)计算下列定积分（1） （2）17（本题满分12分）求抛物线与直线xy=2所围图形的面积18. (本题满分14分

4、)求证：若x0,则ln(1x) 19. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x= 处有极值（1）写出函数的解析式；（2）求出函数的单调区间； （3）求f(x)在-1,2上的最值20. (本题满分14分) 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 导数及其简单应用单元测试题答题卷班级：_ 座号：_ 姓名：_题号 一、选择题 二、填空题三、解答题综合151617181920评分一、 选择题：题号12345678答案二、 填空题：9 _；10_；11_；12_；13_；14_.三、 解答题：15.(本小题满分12分)16.

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