2020版高考数学理刷题小卷练42版含解析

1、刷题增分练42一、选择题小题基础练提分快1. 2018 全国卷 Hi(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i答案：D解析：i(2+3i)=2i+3i2=3+2i.故选 D.2.4+2i0)0B.-4iD.2019河南联考已知i是虚数单位，则复数-43八-(1-i )4i=(A.C.答案:4+2i解析:1-2i(1-i)4+2i1+2i2 ._-4i=-(1-2i-1)-4i=2i+1+2i2i 4i=0,故选A.3 .已知i是虚数单位,4-3i则 |z|二()刷题增分练42复数A.3B.C.5d.5-10i丁=?答案：C4-3i4-3i2-i解析：？z=2+T2+

2、i2-i|z|=5.1,复4.已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是A. B. 1-iiD.1+i平面两点Z对应的复数为 乙则复数e的共轨复数是（）答案：A5I入 z2+i2i+i 解析：易知z=2+i,=i 7其共钝复数为i.5. 2019安徽六安第一中学模拟设复数z=1+bi（b6R）,且z2=-3+4i,则z的共钝复数丫的虚部为（）A.-2B.2iC.2D.-2i 答案：A解析：由题意得 z2=（1+bi） 2=1-b2+2bi=-3+4i,1 b2=3,? ? /.b=2,故 z=1+2i,2=1 2i,虚部为一 2b=4,2.故选 A.、一t_26. 2019河雨百校联盟质

3、检设2=1-i（i为虚数单位），若复数*z+z2在复平面内对应的向量为OZ,则向量OZ的模是（）A.1B.A2C.A3D,2答案：B2c20解析：vz=1 |, /.- +z2=- ; +（1-i） 2=1+i+1-2i-1=1 i, ?向量 OZ 的 模是|1 一i|=啦.7. 2019宁夏银川月考设i为虚数单位，复数（2i ） z=1+i,则 z的共钝复数W在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1+i1+i2+i2+i+2i 1解析：？ .（ 2i）z=1+i,? za2-i2-i2+i答案：D? ?.z的共钝复数为13i，5555点为：，-3,在第四象限

4、. 卜*7333-ls8. 2019湖北重点中学联考已知复数z=(2+i)(a+2i 3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数 a的取值范围是()A.(一巴一1)B.(4,十*C.(-1,4)D.( 4,-1)答案：C解析：复数 z=(2+i)(a+2i 3)=(2+i)(a 2i)=2a+2+(a 4)i,其在复平面 内对应的点(2a+2,a 4)在第四象限，则2a+2>0,且a4<0,解得一1<a<4, 则实数a的取值范围是(一1,4).故选C.二、非选择题9. 2019重庆调研已知i为虚数单位，复数z=12d,复数忆|1+3i1+3i2i 5+5i=解析：通解 因

5、为z=775=1+i,所以|z|1+3i|2+i|-/ I 2+I 2=a 1+3i2+i答案：22bi10. 2019天津月考若复数Q (b6R,i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，贝U b=.-2答案：一§2-bi2-bi1-2i2-2b-b+4i解析: =L=L1+2i55?-22b=b+4,?-b= Q3,.2i11. 在复平面内，复数;:对应的点到坐标原点的距离为 1?答案：2一 2i解析：1-i2i1+i1-i1+i=1+i,则该复数在复平面内对应的1,1 ） , 其到原点的距离为 V2-12. 已知7=吴2016 （i是虚数单位），则z=答案 ： 1'1-i1

6、-2i+i 2 解 析 ：1-i1-2i+i 解析 ： = i, 则 94= 1,所以w2016诋 2=-21; 4504=1.刷题课时增分练 42 综合提能力课时练赢高分一、选择题1. 2018 全国卷田 ( 1+i)(2 i)=()A.-3 iB.-3+iC.3-iD.3+i答案： D解析： (1+i)(2 i)=2+2i i-i 2=3+i. 故选D.m2+i2. 2019广东七校联考如果复数立菊是纯虚数，那么实数m等于()A.-1B.0C.0 或 1D.0 或 1答案： D m2+im2+i1 mim2+m+1 m3i解析：解法 =", 因为 1+mi1+mi1 mi1+m2

7、nm+m=0此复数为纯虚数，所以。解得m=-1或0, 故选 D. 3 1-m3八0,2m+i 一一 0 一角牛法一设=bi(b6R 且 b?0), 则 bi(1+mi)=m 2+i, 即1+mi mb=m2, mb+bi=m2+i, 所以解得m= 1 或 0, 故选 D.b=1,3.心 , 一， 2+i ，一一、“，1一2019 衡水调研 复数丁 f 的共钝复数的虚部是 ()1-2i C.B-52+i2+i1+2i1 2=1-2i1+2i=日 = i, ?,. 其共钝复数为 i, 虚D.1答案： C部为 1.4.2019 辽宁沈阳东北模拟 设复数 Z1,Z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，且

8、乙=2+i, 则 4z=()A. 4+3iB.4-3iC.-3-4iD.3-4i 答案： C解析：由题意可得Z2= 2+i, 从而 ， T= 2 i, 则 Z1-z2=-3-4i, 故选 C.5 .若复数酒 r(a6R,i 为虚数单位)在复平面内对应的点在直线I ix+y=0 上，则 a 的值为 ()A. 一 C.1 答 B.案： D.解析：1-i1-i1+i,aaaa为 22, 因此 2=0, 得 a=0, 故选 B.6 . 若复数 z 满足 iz=2+4i,应的点的坐标为 ()a1+i aa=2=2+引，在艮平面内对应的点其中 i 为虚数单位， 则复数 z 在复平面内对A.( 4,-2)B

9、.(-4,2)C.(4,2)D.(4,-2)答案： D2+4i2+4ii解析：z=4 2i, 在其复平面内对应的点的坐i-1标为 (4, 2), 故选 D.7.2019 丰台模拟 已知 i 是虚数单位，且复数zi=3 bi,Z2=12i, 若马是实数，则实数b 的值为 ()Z2A.-6B.6-cr1C.0D.x答案： Bz13-bi3+2b解析 :- =E+z21-2i 56-b-5=0,-b=6.p： 若复数 z 满足 (z i) (gi, 则下面为真命题8.2019 益阳、湘潭两市联考 已知命题1 +i11) =5, 则 z=6i, 命题 q： 复数不为的虚部为一()A.(Bp)A(Bq)

10、B.(Bp)AqC.pA 俾 q)D.pAq答案： C解析：由已知可得，复数z 满足 (z i)(i)=5, 所以z= +i=6i, 所以命题 p 为真命题；复数=久除2i1-2i2i3 i部,1 5,故命题q为假命题)命题八q为真命题.所以pABq)为真命题，故选C.55二、非选择题9 .2019 天津实验中学模拟 已知复数 z=cos0-4+sin 3i是纯虚数 (i 为虚数单位) ，则 tan0-4=.较要.7解析：因为 cos0-4=0,sin0- 3-0?cos0=4,sin0=-3?tan05'55'53.八兀=-7，所以 tan 0-4=4-3-410 .已知复数z=x+yi,|z 2|=43,则Z的最大值为答案-3籥胫3|z2|=qx-2 2+y2=5,(x 2)2+y2=3.如图所示，点(x,y)在以，3为半彳全,(2,0)为圆心的圆上，数形结合可知 xmax=1"=3.11,复数 z=(1-i )a2-3a+2+i(a?R),(1)若 z=z,求|z|;(2)若在复平面内复数z对应的点在第