九年级数学一轮复习三章第10节 平面直角坐标系及函数

1、数学第三章函数及其图象第10节平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系与点的坐标1各象限点的坐标的符号特征：第一象限：_；第二象限_；第三象限：_，第四象限_2坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点_；y轴上的点_；原点的坐标为_3在象限角平分线的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标_(，)(，)(，)(，)(x，0)(0，y)(0，0)相等互为相反数函数的概念及表示方法 唯一确定 自变量 解析法 列表法 图象法 a0 a0 a0 实际 几何 函数的图象 6对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的_与_在平面内描出相应的点，组成这

2、些点的图形叫做这个函数的图象. 横坐标纵坐标平面内点的坐标 【例1】(1)在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)(2)(2014菏泽)若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第三象限D不能确定BB确定物体的位置 【例2】如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(1，2)，“馬”位于点(2，2)，则“兵”位于点( )CA(1，1)B(2，1)C(3，1)D(1，2)函数自变量的取值范围及求函数值 B D 分析实际问题中函数图象 【例4】(2015巴中)

3、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )B点拨：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为0，故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同1不能正确确定函数中自变量的范围解：x3且x22不理解坐标系的含义【例6】(2015绵阳)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2，1)和B(2，3)，那么第一

4、架轰炸机C的平面坐标是_(2，1)B B 3(2015威海)若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A4(2015娄底)如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸泡在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力)，弹簧秤的读数F(N)与时间t(s)的函数图象大致是( )A5(2014烟台)如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )A6(2015铁岭)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(1，1)

5、，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为 _(1，1)7(2014金华)小明从家跑步到学校，接着马上步行回家如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_米808图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家2.5千米；在体育场锻炼了15分钟；体育场离早餐店4千米；小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时其中正确的说法为_(填序号)9星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，如图是他们离家的路程y(千米)与时间x(小时)的

6、函数图象从家出发一段时间后到达目的地，在目的地游玩后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线去接小强已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？10(2015黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )C11(2015黄石)如图是自行车

7、骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好后继续以相同的速度运动到A点停止，运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是( ) C12某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A8.4小时 B8.6小时C8.8小时 D9小时CB 14如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内

8、到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，其中A1A2与x轴，底边A1A2与A4A5，A4A5与A7A8，均相距一个单位，则顶点A3的坐标是_，A92的坐标是_(0，1)(31，31)B B D 4(2015菏泽)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )D5(2015宁波)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线

9、)这个容器的形状是下图中哪一个( )C6(2015重庆)今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C7(2014崇左)如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA

10、的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A(1，0) B(1，2)C(1，1) D(1，1)D8(2015黔西南州)如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC6 cm，动点P从点C沿CA以1 cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2 cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( )C9(2015广东)如图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( )Dx1且x0 6或4 12根据图中的程序，当输入x2时，输出的结果y_2x2且x2 14如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4)，白棋的坐标为(6，8)，那么黑棋的坐标应该是_(3，7)15如图，动