数学：211离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量-ppt课件

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列选修2-32.1.1教学目的教学目的v1.了解随机变量、离散型随机变量、延续型随机变量的意义，并能阐明随机变量取的值所表示的随机实验的结果v2经过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是延续型随机变量 v教学重点：随机变量、离散型随机变量、延续型随机变量的意义v教学难点：随机变量、离散型随机变量、延续型随机变量的意义v授课类型：新授课 课时安排：1课时 定义定义思索思索 复习引入复习引入问题提出问题提出本课小结本课小结思索三思索三例例1 1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. .例

2、例2 2：某纺织公司的某次产品检验，在能够含有次品：某纺织公司的某次产品检验，在能够含有次品的的100100件产品中恣意抽取件产品中恣意抽取4 4件，其中含有的次品件数件，其中含有的次品件数. .假设用假设用表示所含次品数，表示所含次品数，有哪些取值？有哪些取值？假设用假设用表示命中的环数，表示命中的环数，有哪些取值？有哪些取值？可取可取0环、环、1环、环、2环、环、10环环,共共11种结果种结果可取可取 0件、件、1件、件、2件、件、3件、件、4件件,共共5种结果种结果思索思索:把一枚硬币向上抛，能够会出现哪几种结果？能把一枚硬币向上抛，能够会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机实验的结

3、果呢？否用数字来刻划这种随机实验的结果呢？阐明：阐明：(1)任何一个随机实验的结果我们可以进展数量化；任何一个随机实验的结果我们可以进展数量化； (2)同一个随机实验的结果同一个随机实验的结果,可以赋不同的数值可以赋不同的数值.=0，表示正面向上；，表示正面向上；=1，表示反面向上，表示反面向上练习一练习一练习二练习二定义定义:假设随机实验的结果可以用一个变量来表示，那假设随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母、等表示。等表示。1.1.假设随机变量能够取的值可以按次序一一列出可以假设随机变量能够取的值可

4、以按次序一一列出可以是无限个这样的随机变量叫做离散型随机变量是无限个这样的随机变量叫做离散型随机变量. .2.2.假设随机变量能够取的值是某个区间的一切值，这样假设随机变量能够取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做延续型随机变量的随机变量叫做延续型随机变量. .注注:(1):(1)有些随机实验的结果虽然不具有数量性质，但也有些随机实验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，=0=0，表示正面，表示正面向上，向上，=1=1，表示反面向上，表示反面向上. .2 2假设假设是随机变量是随机变量,aab b，a a、b b是常数，那么是常

5、数，那么也是随机变量也是随机变量附附: :随机变量随机变量 或或 的特点：的特点：(1)(1)可以用数表示；可以用数表示；(2)(2)实验之实验之前可以判别其能够出现的一切值前可以判别其能够出现的一切值;(3);(3)在实验之前不能够在实验之前不能够确定取何值。确定取何值。练习一练习一: :写出以下各随机变量能够的取值写出以下各随机变量能够的取值: :(1)(1)从从1010张已编号的卡片从张已编号的卡片从1 1号到号到1010号中任取号中任取1 1张，被取出的卡片的号数张，被取出的卡片的号数(2)(2)一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3

6、个，个，其中所含白球数其中所含白球数3 3抛掷两个骰子，所得点数之和抛掷两个骰子，所得点数之和(4)(4)接连不断地射击接连不断地射击, ,初次命中目的需求的射击次数初次命中目的需求的射击次数(5)(5)某一自动安装无缺点运转的时间某一自动安装无缺点运转的时间(6)(6)某林场树木最高达某林场树木最高达3030米，此林场树木的高度米，此林场树木的高度离离散散型型延延续续型型1 1、2 2、3 3、1010 内的一切值内的一切值 0,30 取取 内的一切值内的一切值(0,) 取取0 0、1 1、2 2、3 32,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 注注:随机变量即是随机实

7、验的实验结果和实数之间的一种随机变量即是随机实验的实验结果和实数之间的一种对应关系对应关系.1.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )( )(A)两次出现的点数之和两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数抛掷的次数D2.2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯假设干只某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯假设干只, ,公司要公司要求至少要买求至少要买5050只只, ,但不得超越但不得超越8080只只. .商厦有优惠规定：一商厦有优惠规定：一次购买小于或等于

8、次购买小于或等于5050只的不优惠只的不优惠. .大于大于5050只的，超出的只的，超出的部分按原价钱的部分按原价钱的7 7折优惠折优惠. .知水杯原来的价钱是每只知水杯原来的价钱是每只6 6元元. .这个人一次购买水杯的只数这个人一次购买水杯的只数 是一个随机变量，那么他是一个随机变量，那么他所付款所付款 能否也为一个随机变量呢能否也为一个随机变量呢? ? 、 有什么关系呢？有什么关系呢？902 . 47 . 06)50(650 N ,80,503.1.1.袋中有大小一样的袋中有大小一样的5 5个小球，分别标有个小球，分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个号码，如今在有放回的条件

9、下取出两个小球，设五个号码，如今在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，那么一切能够值的个数是两个小球号码之和为，那么一切能够值的个数是_个；个；“表示表示 4 “第一次抽第一次抽1 1号、第二次抽号、第二次抽3 3号，或者第一次抽号，或者第一次抽1 1号、第号、第二次抽二次抽3 3号，或者第一次、第二次都抽号，或者第一次、第二次都抽2 2号号9 答：由于一枚骰子的点数可以是答：由于一枚骰子的点数可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六种六种结果之一，由知得结果之一，由知得 ，也就是说，也就是说“ 4 4就是就是“ 5 5所以，所以，“ 4 4表示第一枚为表示第一枚为

10、6 6点，第二枚为点，第二枚为1 1点点 55 2.2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问，试问: : (1)(1)“44表示的实验结果是什么表示的实验结果是什么?(2)P (4)=?(2)P (4)=?2.2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问，试问: : (1)(1)“44表示的实验结果是什么？表示的实验结果是什么？ (2) (2) P (4)=?P (4)=?4.

11、4.一袋中装有一袋中装有5 5个白球，个白球，3 3个红球，现从袋中往外取球，个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现红球出现1010次时停顿，停顿时取球的次数次时停顿，停顿时取球的次数是一个随机是一个随机变量，那么变量，那么P(=12)=_P(=12)=_。用式子表示。用式子表示 答答:(1):(1)由于一枚骰子的点数可以是由于一枚骰子的点数可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六种六种结果之一，由知得结果之一，由知得 ，也就是说，也就是说“ 4 4就是就是“ 5 5所以，所以，“ 4 4

12、表示第一枚为表示第一枚为6 6点，第二枚为点，第二枚为1 1点点 55 136921011125 38C1.随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量随机变量的取值对应于随机实验的某一随机事件。的取值对应于随机实验的某一随机事件。 随机变量是随机实验的实验结果和实数之间的一个随机变量是随机实验的实验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数概念中，函数f(x)的自变量的自变量x是实数，

13、而在随机变量的概是实数，而在随机变量的概念中，随机变量念中，随机变量的自变量是实验结果。的自变量是实验结果。3. 假设假设是随机变量，那么是随机变量，那么=a+b其中其中a、b是常数是常数也是随机变量也是随机变量 2.随机变量分为离散型随机变量和延续型随机变量。随机变量分为离散型随机变量和延续型随机变量。课外练习课外练习:1.:1.某城市出租汽车的起步价为某城市出租汽车的起步价为1010元，行驶路程不超出元，行驶路程不超出4km4km，那么按，那么按1010元的规范收租车费假设行驶路程超出元的规范收租车费假设行驶路程超出4km4km，那么，那么按每超出按每超出1km1km加收加收2 2元计费超

14、出缺乏元计费超出缺乏1km1km的部分按的部分按1km1km计从这计从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km15km某司机常驾车在机场某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车道路的不同以及途中停车时间与此宾馆之间接送旅客，由于行车道路的不同以及途中停车时间要转换成行车路程这个城市规定，每停车要转换成行车路程这个城市规定，每停车5 5分钟按分钟按1km1km路程计路程计费，这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，费，这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量他收旅客的租车费也是一个随机变量 求租车费求租

15、车费 关于行车路程关于行车路程 的关系式；的关系式；知某旅客实付租车费知某旅客实付租车费3838元，而出租汽车实践行驶了元，而出租汽车实践行驶了15km15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？ 解：解：依题意得依题意得 ，即，即 10)4(2 22 由由 ，得，得 2238 .15)1518(5 ,18 所以，出租车在途中因故停车累计最多所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟分钟 1 1从从1010张已编号的卡片从张已编号的卡片从1 1号到号到1010号中任取号中任取1 1张，张，被取出的卡片的号数被取出的卡片的号数；解：解：可取可取1 1，2

16、 2，10. 10. 1 1，表示取出第，表示取出第1 1号卡片；号卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2号卡；号卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010号卡片；号卡片；2.2.写出以下各随机变量能够取的值，并阐明随机变量写出以下各随机变量能够取的值，并阐明随机变量所取的值所表示的随机实验的结果；所取的值所表示的随机实验的结果；2 2一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个，个，其中所含白球的个数其中所含白球的个数；解：解： 可取可取0 0，1 1，2 , 3.2 , 3. ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球；3 3抛掷