中考专题复习解直角三角形的应用

1、莱芜市中考数学试题第20题考题分析及巩固集训苗山中学苗山中学 2017.4 1莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53) B F C A E M D 9m 0.5m 28 11-16年真题再现：年真题再现： 2.某市规划局计划在一坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过 O的圆心，

2、AB=12m， O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7） 3.如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，上的观测点进行观测，从从A岛测得渔船在南偏东岛测得渔船在南偏东37方向方向C处，处，B岛在南偏东岛在南偏东66方向，从方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是间的距离是72海里，海里，A岛上维修船的速度

3、为每小时岛上维修船的速度为每小时20海海里，里，B岛上维修船的速度为每小时岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：（参考数据：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4）4. 如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）5.为保

4、护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在处发现在其北偏西其北偏西36.9的的C处有一艘渔船正在作业，同时检处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时处有一股强台风正以每小时40海海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港其正东方向的避风港D处进行躲避已知避风港处进行躲避已知避风港D在观在观测点测点A的正北方向，台风中心的正北方向，台风中心B在观测点在观测点A

5、的北偏西的北偏西67.5的方向，渔船的方向，渔船C与观测点与观测点A相距相距350海里，台风海里，台风中心的影响半径为中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.90.6，tan36.90.75，sin67.50.92，tan67.52.4） 6.某体育场看台的坡面某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是与地面的夹角是37，看台最高点，看台最高点B到地到地面的垂直距离面的垂直距离BC为为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在，在B点

6、用测角仪测得旗杆的最高点点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为的仰角为33，已知测，已知测角仪角仪BF的高度为的高度为1.6米，看台最低点米，看台最低点A与旗杆底端与旗杆底端D之间的距离为之间的距离为16米（米（C，A，D在同一条直线上）在同一条直线上）（1）求看台最低点）求看台最低点A到最高点到最高点B的坡面距离；的坡面距离；（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的之间的距离为距离为1.2米，下端挂钩米，下端挂钩H与地面的距离为与地面的距离为1米，要求用米，要求用30秒的时秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结

7、果保间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65）预测1.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） A4kmB2 kmC2 kmD（ +1）km2.已知直线 ，相邻的两条平行直线间的距离均为 ，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则 的值等于 （A） （

8、B） （C） （D）1234llll h23344332tan 3.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则 ABCD 的面积是（） A absin Babsin C abcos D abcos2121 4.为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（ 1.4） 5.如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30 ，测得条幅端点B的俯角为45

9、 ；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45 ，测得条幅端点B的俯角为30 若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长（结果精确到个位，参考数据 =1.732） 6. 如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100（ +1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有

10、无触暗礁危险？（参考数据： 1.41， 1.73）7.综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08） ABCDE FMNR8.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长 米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离 9. 如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将