山东各地市中考数学倒数第二题目解析

1、2011 年山东省各地市倒数第二题山东省滨州如图，在 ABC中，点O是 AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN BC.设 MN交BCA的平分线于点E, 交 BCA的外角平分线于点F，连接AE、 AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。Ba5 ，b3 时，a b 与ab 的大小关系是2a4，b4时，a b 与ab的大小关系是2如图所示，ABC 为圆O的内接三角形，AB 为直径，过C作 CD AB 于 D，设AD a ，BD=b（ 1 ）分别用a, b 表示线段OC， CD；2）探求OC与 CD表达式之间存在的关系（用含a， b 的式子表示）归纳结论根据上面的

2、观察计算、探究证明，你能得出a b 与 ab 的大小关系是：2实践应用要制作面积为1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点0， 2） ，点C（ 1， 0） ，如图所示，抛物线y ax2 ax 2经过点B1 ）求点 B 的坐标；2）求抛物线的解析式；3）在抛物线上是否还存在点P（点B 除外） ，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由山东省济南如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0， 8） ，点 C的坐标为（6， 0） 抛物线

3、y= 错误！未找到引用源。x2+bx+c 经过A、 C两点，与AB边交于点D（ 1 ）求抛物线的函数表达式；（ 2）点P为线段 BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=C，连P接 PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S 关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；当S 最大时，在抛物线y= 错误！未找到引用源。x2+bx+c 的对称轴l 上若存在点F，使 FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F 的坐标；若不存在，请说明理由去冬今春，济宁市遭遇了200 年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村 B送水。 经

4、实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为标分别为A（ 2， 3） ， B（ 12， 7） 。（1） 、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O 多远的x 轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐地方可使所用输水管道最短？（2） 、水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的1 ）求证：EF=EG；2） 如图2， 移动三角板，山东省临沂如图 1， 将三角板放在正方形ABCD上， 使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F另一边交CB的延长线于点G使顶点 E 始终在正方形ABCD的对角线AC上， 其他条件不变，（ 1）中的结论

5、是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（ 3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、 BC=b，求错误！未找到引用源。的值我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N 的大小，只要作出它们的差MN，若MN>0，则M>N；若MN0，则MN；若MN<0，则M<N问题解决如图 1，把边长为a b( a b) 的大正方

6、形分割成两个边长分别是a、 b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和类别应用(1) 已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为( a、 b 是正数，且a b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低a bb c2a cb 3c(2) 试比较图2和图 3 中两个矩形周长M1、 N1的大小( b> c)联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4 所示 ( 其中b>a>c> 0) ，售货员分别可按图5、图6、图7 三种方法进行捆绑，吻哪种方4图5图6图7山东省日照如图，已知点D为等腰直角ABC内一点

7、，CADCBD 15°，E为 AD延长线上的一点，且 CE CA（ 1）求证：DE平分BDC； （ 2）若点M在 DE上，且DC=D，求证：MME=BD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与 DN交于点K，得到MNK2）MNK的面积能否小于错误！未找到引用源。3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=，1 AB=CD=在矩形5ABCD的边AB上取一点M，在CD1 的度数；若不能， 试说明理由；山东省潍坊如图，AB是半径O的直径，AB=2射线AM、 BN为半圆O的切线在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q1 ）求证：ABCOFB；2）当ABD与BFO的面枳相等时，求BQ的长；3）求证：当D在 AM上移动时（A点除外） ，点Q始终是线段BF的中点山东省烟台已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合） ，直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P. 设O的半径为r.（ 1 ）如图 1，当点E 在直径AB上时，试证明：OE· OP r2（ 2）当点 E在 AB（或BA）的延长线上时，以如图2 点 E的位置为例，请你画出符合题意的图