大学模式识别考试题及答案详解

1、一、填空与选择填空(本题答案写在此试卷上，30分)1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量;句法模式识别中模式描述方法一般有树_、网。3、聚类分析算法属于(1);判别域代数界面方程法属于(3)。(1)无监督分类(2)有监督分类(3)统计模式识别方法(4)句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用(4)进行相似性度量。(1)距离测度(2)模糊测度(3)相似测度(4)匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有(1)(3)(4)j-1l-l(1)/二巩际'=$应J=2网-河网-

2、如(4) 二6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在(2)中进行。(1)二维空间(2)一维空间(3)N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有(1);线性可分、不可分都适用的有(3)(1)感知器算法(2)H-K算法(3)积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有(1)(2)(4)(1) (AB,0,1,-01,At0A1,At1A0,BtBA,Bt0,A)(A,0,1,A>0,A>0A,A)(3)(S,ab,S：00S,S-；11S,S：00,S.11,S(4) (丹,0,1,A>01,A>0A1,A>1A0,A)、

3、(15分)简答及证明题(1)影响聚类结果的主要因素有那些？(2)证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。答：(1)分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。(2)证明：d2品卷)=.-访厂国-1)JJ/(2分)(2分)第1页共5页1（1分）（1分）1二-力石曜浦设，有非奇异线性变换：1n1井1井尹嬴£勇二蔡£第二号£弓=去西»mmjrf1m6=痴;1。1-方仪-方'm=力宗至-蜀阳-Q1加一1=GE国书场一百川=兑4二（羽-明时（应-名）=（耳丐）40一弓）二（%一4）5KH尸招一）Ji|r=优_引X%T一舂）二优一可）史丁优一可）=

4、我场吊）（4分）三、（8分）说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。答：（1）（4分）的绝对值正比于亍到超平面d=。的距离4平面兀的方程可以写成通-叫+1KI-hl式中陶卜柳+小+铲。于是IHII是平面n的单位法矢量，上式可写成W1hl设，是平面了中的任一点，亍是特征空间XN中任一点，点亍到平面71的距离为差矢量（亍一切在日上的投影的绝对值，即4=厢-力卜依-赤第2页共5页阵+吗+1|二告口（口Ml（1-1）上式中利用了衣在平面兀中，故满足方程.”一%同”同式（i-i）的分子为判别函数绝对值,上式表明，d（J）的值口|正比于，到超平面d（i）=O的距离4,一个特征矢量代入判别函

5、数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。（4分）d的正（负）反映亍在超平面d二。的正（负）侧两矢量后和由司的数积为（2分）7（?-力）=同犷-部。猴羽显然，当尸和无切夹角小于9时,即£在行指向的那个半空间中,网川>0；反之，当日和。-力夹角大于9时,即，在兄背向的那个半空间中,CQ犒（力）<0。由于陶,故落优-力和帝+%同号。所以，当中在E指向的半空间中时，丽+%>°当？在元背向的半空间中，而亍+W*+1<°。判别函数值的正负表示出特征点位于哪个半空间中，或者换句话说，表示特征点位于界面的哪一侧。五、（12分，每问4分）在目标识别

6、中，假定有农田和装甲车两种类型，类型和类型新分别代表农田和装甲车，它们的先验概率分别为0.8和0.2,损失函数如表1所示。现在做了三次试验，获得三个样本的类概率密度如下：P（力可）：0.3,0.1,0.6P（打啊）：0.7,0.8,0.3（1） 试用贝叶斯最小误判概率准则判决三个样本各属于哪一个类型；（2） 假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决三个样本各属于哪一类；（3） 把拒绝判决考虑在内，重新考核三次试验的结果。表1%51%11第3页共5页_3-3解：由题可知：F（Q）=O"闯=03,F（.）7,PR的）7,尸2_1尸每®_2F（马l町）8,尸（马|修）（1

7、） （4分）根据贝叶斯最小误判概率准则知：户"11%）_PF（qI可）P）伉Iq）?=1>-玉13）f，则可以任判;网引电）产，则判为叫；尸&I叼）尸（可），则判为Q；一一）（%厂-）0.3（5-1）4j（2） （4分）由题可知：尸（修）4-遍07（4-1）7尸®J则PO1I%）7,判为g；色）J产每1的）7,判为必；可）JF区）亍，判为Q；（3） （4分）对于两类问题，对于样本X，假设尸"）已知，有出（%IX）=为%附）?（的|X）+为与）网*Ix）=_"叫I研）产。|研）户（研）+4（4I组尸aI%产则对于第一个样本，zj、5x0,21

8、-、4x0.21n/I、2x0,21底（%|幻=，R他lJ）=,、风&I工）=口、尸尸（工）尸。），则拒判;R（%I方二£（里a=1030.78尸，品泌二0.59丽2.19而4（鼻11）=出$1工）=0.24尸，则拒判;0.51尸，拒判。1 .监督学习与非监督学习的区别：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。（实例：道路图）就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集,第4页共5页进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。2 .动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。3 .线性分类器三种最优准则：Fisher准则：根据两类样本一般类内密集，类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。感知准则函数：准