基本不等式课堂作业

1、基本不等式作业一1.不等式a2+1n2a中等号成立的条件是（）B.a=1D.a=02 .设a>b>0,则下列不等式中一定成立的是（）A.a-b<0B.-a0<<1b一a+bC.abv2-D.ab>a+b3 .已知an0,b>0,且a+b=2,则(B.-1ab>万C,a2+b2>2D.a2+b2<24.如果10g3m+log3n=4,那么m+n的最小值是（）A. 4B. 18C. 43D. 95.已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则Igxlgy的最大值是()A. 4B. 2C. 1D-46,若a,bR且a+b=0,则2

2、a+2b的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 537.设0Vx<3,则函数y=x（32x）的最大值是（）916A9-48C.D-88.已知x+3y2=0,则3x+27y+1的最小值是()A.B.1+2V2C.D.79.若a>0,b>0,且a?b,则下列不等式中总能成立的是()2aba+bA.aba+b2a+b2abB.f->>tab2a+b八ab一2abC.>ab>-2a+b2ab.abD.-r>Vat»a+b210 .设x>0,y>0,且x+2y=202,贝Ulgx+lgy的最大值为11 .周长为l的矩形对角线长的最

3、小值为12 .若x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值为13 .若logmn=1,则3n+m的最小值是一一414 .函数f(x)=3+lgx+菽(0<x<1)的最大值为15 .设0Vx<2,求函数y=J3x(8-3x)的最大值.16 .若x>0,求f(x)=，+3x的最小值；x若x<0,求f(x)=¥+3x的最大值.x17.已知a>3,求a+的最小值。作业二1.下列各式中正确的是（）A.当a,b6R时,+->2/a=2babaB.当a>1,b>1时，lga+lgb>2/lgalgb-一一9一9一C.当a&

4、gt;4时，a+-A2、/a=6'a:a41cD.当ab<0时，-ab-五w-22.设0<a<b,且a+b=1,在下列四个数中最大的是（）1 _,AB.b4C.2abD.a2+b23.给出下列条件：ab>0;ab<0;a>0,b>0;a<0,b<0.其中可使a+b>2成立的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若x,y6R,且x+2y=5,则3x+9y的最小值（）A.10B.6V3C.46D.183、一一.1,5.设x>0,贝Uy=33x,的最大值是（）xA.3B.32啦C.32我D.16.已知a>0,b&

5、gt;0,贝巾1+1+2梃的最小值是()A.2B.2v2C.4D.57.已知m=a+-(a>2),n=22b2(b#0),则m,n之间的大小关系a2是()A.m>nB.m<nC.m=nD.不确定8.已知正项等差数列an的前20项和为100,则a5-ai6的最大值为()A.100B.75C.50D.25ab9 .不等式b+a>2成立的条件是10 .某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，贝Ux=吨.1111 .设x,y6R,且xy#0,则(x2+?)(+4y2)的最小值为.12 .我市某公司，第一年产值增长率为p,第二年产值增长率为q,这两年的平均增长率为x,那么x与亨的大小关系是5113 .已知x<4,