基于趋近律的滑模控制matlab仿真实例

1、基于趋近律的滑模控制一、基于趋近律的滑模控制1、控制器的设计针对状态方程X=Ax+Bu(1)采用趋近律的控制方式，控制律推导如下：s=Cx(2)S=CX=slaw(3)其中slaw为趋近律。将状态方程式(1)代人(2)得u=(CB),(CAx+s)(4)可见，控制器的抖振程度取决于趋近律s表达式中的切换项2、仿真实例对象为二阶传递函数:Gp(s)=b2sas其中a=25,b=133。Gp(s)可表不为如下状态方程:其中oo,-A在仿真程序中，M=1为等速趋近律，M=2为指数趋近律，M=3为幕次趋近律，M=4为一般趋近律。取M=2采用指数趋近律，其中C=15,1,=5,k=10，作图取样时间为0

2、.001,仿真程序如下。二、程序主程序chap2_4.mclearall;closeall;-可编辑修改-globalMABCeqkts=0.001;T=2;TimeSet=0:ts:T;c=15;C=c,1;para=c;t,x=ode45('chap2_4eq',TimeSet,0.500.50,para);x1=x(:,1);x2=x(:,2);s=c*x(:,1)+x(:,2);ifM=2forkk=1:1:T/ts+1xk=x1(kk);x2(kk);sk(kk)=c*x1(kk)+x2(kk);slaw(kk)=-eq*sign(sk(kk)-k*sk(kk);%E

3、xponentialtrendinglawu(kk)=inv(C*B)*(-C*A*xk+slaw(kk);endendfigure(1);plot(x(:,1),x(:,2),'r',x(:,1),-c*x(:,1),'b');xlabel('x1');ylabel('x2');figure(2);plot(t,x(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('x1');figure(3);plot(t,x(:,2),'r');xlabel

4、('time(s)');ylabel('x2');-可编辑修改-figure(4);plot(t,s,'r');xlabel('time(s)');ylabel('s');ifM=2figure(5);plot(t,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');end子程序chap2_4eq.mfunctiondx=DynamicModel(t,x,flag,para)globalMABCeqka=25;b=133;c=para(1);s=

5、c*x(1)+x(2);A=01;0-a;B=0;b;M=2;eq=5.0;ifM=2%M=1为等速趋近律，M=2为指数趋近律，M=3为幕次趋近律，M=4为一般趋近律slaw=-eq*sign(s);%EqualvelocitytrendinglawelseifM=2k=10;slaw=-eq*sign(s)-k*s;%ExponentialvelocitytrendinglawelseifM=3k=10;alfa=0.50;slaw=-k*abs(s)Aalfa*sign(s);%PowertrendinglawelseifM=4-可编辑修改-k=1;slaw=-eq*sign(s)-k*s

6、A3;%Generaltrendinglawendu=inv(C*B)*(-C*A*x+slaw);dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=-a*x(2)+b*u;三、仿真结果(1)M=2时，指数趋近律x1图1滑模运动的相轨迹-可编辑修改-0.60.50.40.30.20.10-0.100.20.40.60.811.21.41.61.82time(s)图2x1的收敛过程x00.20.40.60.811.21.41.61.82time(s)图3x2的收敛过程-可编辑修改-stime(s)图4切换函数sutime(s)图5控制器输出(2)M=1时，等速趋近律-可编辑修改-00

7、.10.20.30.40.50.620.7x1图1滑模运动的相轨迹0.70.60.50.40.30.20.1000.20.40.60.811.21.41.61.82time(s)图2x1的收敛过程-可编辑修改-time(s)X图3x2的收敛过程stime(s)图4切换函数s(3)M=3寸，幕次趋近律-可编辑修改-x1X图1滑模运动的相轨迹time(s)1图2xi的收敛过程-可编辑修改-2xtime(s)图3x2的收敛过程s00.20.40.60,811.21.41.61.82time(s)图4切换函数s(4)M=4寸，一般趋近律-可编辑修改-x12图1滑模运动的相轨迹time(s)x图2xi的收敛过程-可编辑修改-0.5-0.5-2-2.5-3765210-1-12x-1.543time(s)0.20.40.60.81.21.41.61