化工原理第五章(吸收塔的计算)

1、2022-5-1整理课件第四节第四节 吸收塔的计算吸收塔的计算一、物料衡算与操作线方程一、物料衡算与操作线方程 二、吸收剂用量的确定二、吸收剂用量的确定三、填料层高度的计算三、填料层高度的计算 第五章第五章吸 收2022-5-1整理课件【吸收塔的计算内容吸收塔的计算内容 】1、设计型计算、设计型计算（1）吸收塔的塔径塔径；（2）吸收塔的塔高塔高等。2、操作型计算、操作型计算（1）吸收剂的用量用量；（2）吸收液的浓度浓度；（3）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的生产任务，核算塔设备是否合用塔设备是否合用。 2022-5-1整理课件一、物料衡算和操作线方程一、物料衡算和操作线方程1、物料衡算、物

2、料衡算G单位时间通过任一塔截面惰性气体惰性气体的量，kmol/s；L单位时间通过任一塔截面的纯吸收剂纯吸收剂的量，kmol/s；Y任一截面上混合气体中混合气体中溶质的摩尔比， X任一截面上吸收剂中吸收剂中溶质的摩尔比。 G, Y2 L, X2 G, Y m n L, X G，Y1 L, X1 逆逆流流吸吸收收操操作作线线推推导导示示意意图图 物料衡算示意图物料衡算示意图2022-5-1整理课件【假设假设】溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂（即操作操作过程中过程中L、G为常数为常数）。以单位时间为基准，在全塔范围内，对溶质A作物料衡算得：全塔的物料衡算式全塔的物料衡算式（进入量引出量进入量引出量）1

3、221LXGYLXGY或 )()(2121XXLYYG G, Y2 L, X2 G, Y1 L, X1 物料衡算示意图物料衡算示意图 2022-5-1整理课件【溶质的回收率溶质的回收率】【定义定义】进塔气体中的溶质量被吸收的溶质量121121)(YYYGYYYG【计算公式计算公式】塔底、塔顶组成与回收率之间的关系塔底、塔顶组成与回收率之间的关系)1 (12YY【吸收液的浓度吸收液的浓度】)(2121YYLGXX【有关计算有关计算】 G, Y2 L, X2 G, Y1 L, X1 物料衡算示意图物料衡算示意图 2022-5-1整理课件2、吸收操作线方程与操作线、吸收操作线方程与操作线 逆流吸收塔

4、内任取mn截面，在截面截面mn与塔顶间与塔顶间对溶质A进行物料衡算： GY+LX2=GY2+LX或 )(22XGLYXGLY G, Y2 L, X2 G, Y m n L, X G，Y1 L, X1 逆流吸收操作线推导示意图逆流吸收操作线推导示意图 2022-5-1整理课件 若在塔底与塔内任一截面塔底与塔内任一截面mn间间对溶质A作物料衡算，则得到：11LXGYLXGY或 )(11XGLYXGLY【吸收操作线方程式的作用吸收操作线方程式的作用】表明了塔内任一截面上气相组任一截面上气相组成成Y与液相组成与液相组成X之间的关系之间的关系。 G, Y2 L, X2 G, Y m n L, X G，Y

5、1 L, X1 逆流吸收操作线推导示意图逆流吸收操作线推导示意图 2022-5-1整理课件【逆流吸收操作线方程的有关讨论的特点逆流吸收操作线方程的有关讨论的特点】 （1）当定态连续吸收时，若L、G一定，Y1、X1恒定，则该吸收操作线在XY直角坐标图上为一直线直角坐标图上为一直线，通过塔顶塔顶A（X2，Y2）及塔底塔底B（X1， Y1），其斜率为L/G。【定义定义】L/G 称为吸收操作的液气比液气比。)(11XGLYXGLY2022-5-1整理课件YY1YY2XXX1X2Y=f(X)(11XGLYXGLY吸收操作线吸收操作线G, Y2 L, X2 G, Y m n L, X G，Y1 L, X1

6、 0塔顶塔顶塔底塔底斜率斜率L/G2022-5-1整理课件（2）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶质组成有关有关，与系统的平衡关系、塔型及操作条件T、p无无关关。（3）吸收操作时，Y Y*或X* X，故吸收操作线在吸收操作线在平衡线平衡线Y*f(X)的上方的上方，操作线离平衡线愈远吸收的推动力愈大；（4）对于解吸操作解吸操作，YY*或X*X，故解吸操作线在平衡线的下方下方。2022-5-1整理课件YY1YY2XXX1X2Y=f(X)吸收推动力吸收推动力0X*Y*)(*YYKNYA)(*XXKNXA吸收推动力吸收推动力YY*吸收推动力吸收推动力X*X2022-5-1整理课件二、吸收剂用量与最小液

7、气比二、吸收剂用量与最小液气比 1、最小液气比、最小液气比 【定义定义】对于一定的分离任务、操作条件和吸收物系，当塔内某截面吸收推动力为零时吸收推动力为零时（气液两相平衡YY*0），达到分离要求所需塔高为无穷大时塔高为无穷大时的液气比称为最小液气比，以（L/G）min表示。 )(*AAYYAKANFY式中 FA单位时间溶质的吸收量，mol/s； A气液相接触面积，m2。2022-5-1整理课件【特点特点】操作线与平衡线相交或相切相交或相切。【问题问题】如果进一步减小液气比，将会出现什么状况？最小液气比下的操作线最小液气比下的操作线Y1*Y1Y1*=0YY*=02022-5-1整理课件2、操作液

8、气比对吸收操作的影响、操作液气比对吸收操作的影响 【设备费用降低设备费用降低 】增大吸收剂用量增大吸收剂用量，操作线的斜率变大，操作线往上抬。在此情况下，操作线远离平操作线远离平衡线，吸收的推动力增大衡线，吸收的推动力增大，若欲达到一定吸收效果，则所需的塔高将减小，设备费用设备费用会减少。【操作费用增加操作费用增加 】吸收剂用量增加到一定程度后，塔高减小的幅度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输送及吸收剂再生等操作费用操作费用剧增。（1）增大吸收剂用量对吸收操作的影响）增大吸收剂用量对吸收操作的影响2022-5-1整理课件【设备费用增加设备费用增加】减少吸收剂用量减少吸收剂用量，操作线的斜率

9、变小，操作线往下压。在此情况下，操作线靠近平操作线靠近平衡线，吸收的推动力减小衡线，吸收的推动力减小，若欲达到一定吸收效果，则所需的塔高将增大，设备费用设备费用会增加。【操作费用降低操作费用降低 】随着吸收剂用量的减少，吸收后所获得的吸收液浓度吸收液浓度会增大，降低了解吸工段的难度；同时吸收剂消耗量吸收剂消耗量也会较少，输送及吸收剂再生等操作费用操作费用减少。（2）减少吸收剂用量对吸收操作的影响）减少吸收剂用量对吸收操作的影响2022-5-1整理课件【确定原则确定原则】应选择适宜的液气比适宜的液气比，使设备费和操使设备费和操作费之和最小作费之和最小。【确定方法确定方法】根据生产实践经验，通常吸

10、收剂用量通常吸收剂用量为最小用量的为最小用量的1.12.0倍倍，即： 3、吸收剂用量的确定、吸收剂用量的确定 L适宜=（1.12.0）Lmin min0 . 21 . 1GLGL）（适宜或2022-5-1整理课件LL适宜适宜 费费 用用 总费用总费用设备费设备费 操作费操作费L适宜适宜=（1.12.0）Lmin2022-5-1整理课件4、最小液气比的确定、最小液气比的确定 （1）图解法）图解法 【方法一方法一】（1）在X-Y图上分别画出平平衡线衡线与操作线操作线；（2）根据交点坐标交点坐标值计算：2*121minXXYYGL斜率（斜率（L/G）min操作线操作线平衡线平衡线2022-5-1整理

11、课件（1）过点（过点（X2，Y2）作平衡线的切线作平衡线的切线；（2）水平线YY1与切线相交于点（X1,max，Y1），则可按下式计算最小液气比： 2max, 121minXXYYGL【方法二方法二】操作线与平衡线相切，则：)(*XfY 1Y2Y2X1Xmax, 1X2022-5-1整理课件（2）解析法）解析法 若平衡关系符合亨利定律平衡关系符合亨利定律，则采用下列解析式计算最小液气比 ：2121minXmYYYGLmYX1*1由于Y1Y2X2X1*2022-5-1整理课件【例例】用清水在常压塔内吸收含SO2 9%(mol)的气体。温度为20，逆流操作，处理量为1m3/s。要求SO2的回收率回

12、收率为95%，吸收剂用量吸收剂用量为最小吸收剂用量为最小吸收剂用量的120%。求吸收后吸收液的浓度和吸收用水量。已知操作条件下的气液平衡关系为Y*=31.13X 2022-5-1整理课件099. 009. 0109. 01111yyY2121min/)(XmYYYGL6 .29013.31099. 000495. 0099. 0)(minGL【解解】已知 y10.09 950.95 Y2(1)Y1(10.95)0.0990.00495 据 Y*31.13X 知： m31.13据 2022-5-1整理课件2121XXYYGL5 .35000495. 0099. 01X)/(85.3709. 01

13、2932734 .221000smolG）（据 可解得吸收液的浓度吸收液的浓度为 X1=0.00265故吸收用水量吸收用水量为：L35.5G35.537.851343(mol/s)1.343(kmol/s) L120Lmin1.2Lmin5 .356 .292 . 1)(2 . 1minGLGL2022-5-1整理课件三、吸收塔填料层高度的计算三、吸收塔填料层高度的计算 1、填料塔的高度、填料塔的高度封头封头塔顶塔顶空间空间塔底塔底空间空间裙座裙座【说明说明】填料塔的高度主要决定于填料层填料层高度高度。2022-5-1整理课件H塔高(从A到B，不包括封头、裙座高)，m；Z填料层高m；Hf装置液

14、体再分布器的空间高，m；Hd塔顶空间高(不包括封头部分)，m，一般取Hd=0.81.4m；Hb塔底空间高(不包括封头部分)，m，一般取Hb=1.21.5m； n填料层分层数 HHd十十Z十十(n1)Hf十十Hb HdHfHb2022-5-1整理课件【说明说明】由于液体再分布器、喷淋装置、支承装置、捕沫器等的结构不同时其高度不同，当一时无法准确确定时，也可采用下式近似计算近似计算塔高： H=1.2Z+Hd+Hb Hd塔顶空间高(不包括封头部分)，m；Hb塔底空间高(不包括封头部分)，m。【填料塔高度的近似计算填料塔高度的近似计算】2022-5-1整理课件2、填料层高度的基本计算式、填料层高度的基

15、本计算式【计算依据计算依据】（1）物料衡算式；（2）传质速率方程式。【操作特点操作特点】在填料塔内任一截面上的吸收的推动力（YY*）均沿塔高连续变化，所以不同截面上不同截面上的传质速率各不相同的传质速率各不相同。【处理方法处理方法】不能对全塔进行计算，只可首先对一微分段计算，得到微分式微分式，然后得到积分式积分式运用于全塔。2022-5-1整理课件逆流吸收塔内的吸收推动力逆流吸收塔内的吸收推动力【特点特点】任一截面上的吸收的推动力推动力均沿塔高连续变化。)(*AAAYYYKN)(*AAAXXXKN2022-5-1整理课件其中 a 单位体积填料所具有的相际传质面积，m2/m3；称为有有效比表面积

16、效比表面积。（被吸收剂湿润的填被吸收剂湿润的填料表面积料表面积） 填料塔的塔截面积塔截面积，m2。 微分填料层微分填料层的传质面积为： dZadA【吸收塔填料层高度微分计算式吸收塔填料层高度微分计算式】2022-5-1整理课件拉西环填料拉西环填料比表面积比表面积填料的数量填料的数量单个填料的表面积单个填料的表面积2022-5-1整理课件堆放在塔内的填料堆放在塔内的填料有效比表面积有效比表面积a 被吸收剂湿润被吸收剂湿润的填料表面积的填料表面积2022-5-1整理课件 定态吸收定态吸收时，气相中溶质减少的量等于液相中溶气相中溶质减少的量等于液相中溶质增加的量质增加的量，即：XLYGFdddA式中

17、 FA单位时间吸收溶质的量，kmol/s； NA为微元填料层内溶质的传质速率，在微分层内可视为定值，kmol/m2s； 物料衡算式物料衡算式 微分填料层微分填料层dZ段内吸收溶质的量吸收溶质的量为： )d(ddAAAZaNANF传质速率计算式传质速率计算式2022-5-1整理课件将吸收速率方程 )(*AYYKNY代入上式得 ZaYYKdZaNFYAd)(d*A与 dFAGdY 联立后可得：*ddYYYaKGZY吸收塔填料层高度吸收塔填料层高度微分计算式微分计算式 GdYZaYYKYd)(*2022-5-1整理课件【计算前提计算前提】 （1）当吸收塔定态操作定态操作时，G、L、a既不随时间而变化

18、，也不随截面位置变化。（2）低浓度吸收低浓度吸收，在全塔范围内气液相的物性变化都较小，通常KY、KX可视为常数，将前式积分得：1212 * *d)(dYYYYYYYYYaKGYYaKYGZ低浓度定态低浓度定态吸收塔填料层高度吸收塔填料层高度积分计算式积分计算式 【吸收塔填料层高度积分计算式吸收塔填料层高度积分计算式】2022-5-1整理课件3、传质单元高度与传质单元数、传质单元高度与传质单元数（1）传质单元高度）传质单元高度【确定方法确定方法】分别确定各物理量的大小，通过定义式直接计算直接计算其数值的大小。单位为m 。aKGHYOG称为气相气相总传质单元高度总传质单元高度。【定义定义】2022

19、-5-1整理课件【结论结论】 （1）体积传质系数KYa与填料性能和填料润湿情况有关。传质单元高度的数值反映了传质单元高度的数值反映了吸收设吸收设备传质效能备传质效能的高低的高低；（2） HOG愈小，吸收设备的传质阻力愈小，传质效愈小，吸收设备的传质阻力愈小，传质效能愈高能愈高，完成一定分离任务所需填料层高度愈小。aKGHYOGaKY1传质阻力传质阻力 由：【传质单元高度对吸收的影响传质单元高度对吸收的影响】2022-5-1整理课件【体积传质系数（体积传质系数（ KY a ）参数归并法参数归并法】（1）有效比表面积（a）与填料的类型、形状、尺寸、填充情况有关，还随流体物性、流动状况而变化，其数值

20、不易直接测定数值不易直接测定；（2）通常将a与传质系数传质系数（KY）的乘积合并为一个物理量KY a （ 单位kmol/m3s），称为体积传质系数体积传质系数，通过实验测定实验测定其数值；（3）在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在全塔体积传质系数在全塔范围内为常数范围内为常数，或可取平均值。 2022-5-1整理课件（2）传质单元数）传质单元数 因此，根据传质单元高度与传质单元数的定义，填料层高度可表示为：OGOGZNH称为气相总传质单元数气相总传质单元数。无因次。无因次。 12 *OGdYYYYYN【定义定义】2022-5-1整理课件（3）填料层高度计算通式）填料层高度计算通式 计算通式计算

21、通式 Z传质单元高度传质单元高度传质单元数传质单元数 若用不同的不同的总传质系数及气、液相传质系数对应的吸收速率方程进行推导，可得：OLOLZNHGGZNHLLZNHOGOGZNH【说明说明】（1）可以使用其中任何一个公式任何一个公式进行计算，并且结果相同；（2）根据已知条件已知条件选用计算式。2022-5-1整理课件12*XOLOLXXLdXZHNK aXX12 *OLXXXXdXN液相总传质单元数液相总传质单元数式中 aKLHXOL液相总传质单元高度液相总传质单元高度2022-5-1整理课件（4）传质单元的物理意义）传质单元的物理意义以NOG为例，由积分中值定理积分中值定理得知：）气相平均

22、推动力（中值变值吸收塔内气相组成的改m*21 *OG)(d12YYYYYYYNYY【结论结论】当气体流经填料塔的某一塔段塔段，其气相中溶质组成变化（溶质组成变化（Ya Yb）等于该填料塔的）等于该填料塔的平均吸收平均吸收推动力推动力（中值中值）（）（YY*）m，即NOG1时，则该塔段为一个传质单元。2022-5-1整理课件传质单元的物理意义传质单元的物理意义YaYbmbaYYYY)(*【问题问题】一个吸收塔内有多少个传质单元？一个吸收塔内有多少个传质单元？2022-5-1整理课件（5）传质单元数对吸收操作的影响）传质单元数对吸收操作的影响【决定因素决定因素】NOG的分子分子（Y1Y2）为气相组

23、成变化，即分离效果（分离要求）；分母分母（YY*）m为吸收过程的推动力。其值的大小取决于取决于被分离的物系的性质、结果与操作条件，而与塔设备无关与塔设备无关。【变化趋势变化趋势】分离任务（分离任务（Y1Y2）越高，吸收的平）越高，吸收的平均推动力均推动力（YY*）m愈小，传质单元数就愈大愈小，传质单元数就愈大。【结论结论】传质单元数反映了吸收过程的难易程度传质单元数反映了吸收过程的难易程度。即传质单元数越大，吸收过程的难度越大。 2022-5-1整理课件（6）传质单元高度的物理意义）传质单元高度的物理意义可以看出：NOG1时，ZHOG。【结论结论】完成一个传质单元分离效果所需的填料层填料层高度

24、高度。 以HOG为例，由式：OGOGHNZYaYbmbaYYYY)(*2022-5-1整理课件3、传质单元数的计算、传质单元数的计算（1）传质单元数计算的方法）传质单元数计算的方法 当气液平衡关系满足亨利定律满足亨利定律时：对数平均推动力法；吸收因数法。 当气液平衡关系不满足亨利定律不满足亨利定律时：图解积分法；数值积分法（辛普森Simpson法）。2022-5-1整理课件（2）对数平均推动力法）对数平均推动力法【前提前提】气液平衡关系满足亨利定律亨利定律。【方法方法】根据积分中值定律，先确定中值的数值，以此计算传质单元数。 mmYYYYYYYYYYYYN21*21 *OG)(d12式中 21

25、21mlnYYYYY2022-5-1整理课件塔底推动力）(*111YYY（塔顶推动力）*222YYYY1*mX1与X1相平衡的气相组成；Y2*mX2与X2相平衡的气相组成；Ym塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均值，称为对数平均推动力对数平均推动力。【中值的确定中值的确定】G,Y2L,X2G,Y1L,X12121mlnYYYYY2022-5-1整理课件YY1Y2XX1X2Y=f(X)对数平均推动力法对数平均推动力法0m*21 *OG)(d12YYYYYYYNYY2121m*ln)(YYYYYYYmYmY1Y2塔顶塔顶塔底塔底2022-5-1整理课件同理，液相总传质单元数的计算式为：X1*与Y

26、1相平衡的液相组成；X2*与Y2相平衡的液相组成。mOLXXXN21111XXX*222XXX*式中 2121mlnXXXXXG,Y2L,X2G,Y1L,X12022-5-1整理课件【两点讨论两点讨论】（1）当Y1/Y22、X1/X22时，对数平均推对数平均推动力可用算术平均推动力替代动力可用算术平均推动力替代，产生的误差小于4%，这是工程允许的；（2）当平衡线与操作线平行平行，即L/mG1时： 常数*22*11*YYYYYYYm2221*2221*112121mXYYYYYYYYYYYYYYNmOG此时有：2022-5-1整理课件（2）吸收（）吸收（解吸解吸）因数法）因数法【方法方法】由于气

27、液平衡关系服从亨利定律服从亨利定律，首先建立起函数关系式f(YY*)Y，根据传质单元数的定义式直接积分直接积分，导出其解析式解析式。SmXYmXYSSYYdYNYY2221*OG1ln1112式中 LmGS 解吸因数解吸因数（脱吸因数脱吸因数） 【说明说明】一般情况下，可直接用该式计算。2022-5-1整理课件【方法方法】为方便计算，以S为参数； 2221mXYmXY为横坐标； NOG为纵坐标。 在半对数坐标半对数坐标上标绘公式的函数关系，得到吸收（吸收（解吸）因素法关系图解吸）因素法关系图。此图可方便地查出NOG值。 【吸收（解吸）因素法关系图吸收（解吸）因素法关系图简捷计算简捷计算】【特点

28、特点】 NOG的数值与解吸因数S、2221mXYmXY有关。 SmXYmXYSSN2221OG1ln112022-5-1整理课件解吸因素法关系图解吸因素法关系图2221mXYmXY【方法方法】（1）由m、L/G计算S：（2）由m、Y1、Y2 、 X2计算：（3）由图中查的NOG。LmGS 2221mXYmXY2022-5-1整理课件 图解积分法的步骤步骤如下： 由平衡线和操作线求出若干个点（Y，YY*）；在Y2到Y1范围内作Y 1/（YY*）曲线；在Y2与Y1之间，Y 1/（YY*）曲线和横坐标所包围的面积为传质单元数。 当平衡线为曲线平衡线为曲线时，传质单元数一般用图解积分法求取。 （3）图解积分法）图解积分法2022-5-1整理课件AA*YY*X【具体方法具体方法】1、分别作出平衡线和操作线；2、在Y2和Y1间去若干个Y值，读出相应的推动力Y-Y*；3、计算出个对应的1/(Y-Y*)；4、以Y为横坐标，1/(Y-Y*)为纵坐标作图（曲线）；5、确定由Y=Y2、Y=Y1与1/(Y-Y*)=0及曲线包围的面积。1 2 3 4 5 Y Y-Y* 1/(Y-Y*)2022-5-1整理课件YYY1Y2Y1图解积分法示意图图解积分法示意图12 *OGdY