时间序列分析实验4-非平稳序列的确定性分析

1、 第四章总结第四章总结n时序确定性因素的分解：长期趋势波动、季节性变化、随机波动时序确定性因素的分解：长期趋势波动、季节性变化、随机波动n趋势分析及其趋势分析及其SAS过程过程 趋势拟合法：线性、非线性趋势拟合法：线性、非线性平滑法：移动平均、指数平滑平滑法：移动平均、指数平滑n季节效应分析：计算季节指数季节效应分析：计算季节指数n综合分析：理解分析思路，掌握分析步骤以及综合分析：理解分析思路，掌握分析步骤以及SAS过程过程nX11过程：了解其原理、过程：了解其原理、SAS过程和过程和SAS结果的分析。结果的分析。趋势分析n目的n有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的

2、这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 n常用方法n趋势拟合法n平滑法趋势拟合法趋势拟合法n趋势拟合法就是把时间作为自变量，相趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，应的序列观察值作为因变量，建立序列建立序列值随时间变化的回归模型的方法值随时间变化的回归模型的方法 n分类分类n线性拟合线性拟合n非线性拟合（曲线拟合）非线性拟合（曲线拟合）线性拟合线性拟合n使用场合使用场合n长期趋势呈现出线性特征长期趋势呈现出线性特征n模型结构模型结构)(, 0)(ttttIVarIEIbtax势。响之后该序列的长期趋就是消除随机波动的影为随机波动；式中，btaTItt例例4.1

3、:拟合拟合澳大利亚政府澳大利亚政府19811990年每季度的消费支出序列年每季度的消费支出序列 线性拟合线性拟合n模型模型n参数估计方法参数估计方法n最小二乘估计最小二乘估计n参数估计值参数估计值2)(, 0)(40,2 , 1,ttttIVarIEtIbtax12.89,69.8498ba线性拟合的线性拟合的SAS过程过程data a;input gov_cons; time=intnx(quarter,1jan1981d,_n_-1);format time year2.; t=_n_;cards;原始数据原始数据;proc gplot; plot gov_cons*time=1;symb

4、ol1 c=black v=star i=join;线性拟合的线性拟合的SAS过程过程proc autoreg;/*自回归过程自回归过程*/ 或者或者 proc reg;/*回归过程回归过程*/ model gov_cons=t;output out=out p=forecast;proc gplot data=out;plot gov_cons*time=1 forecast*time=2/overlay haxis=1jan1981d to 1jan1991d by year;symbol2 c=red v=none i=join w=2 l=3; run;线性拟合模型结果线性拟合模型结果

5、(autoreg过程过程)线性拟合模型结果线性拟合模型结果(reg过程过程)拟合效果图拟合效果图非线性拟合非线性拟合n使用场合使用场合n长期趋势呈现出长期趋势呈现出非线性特征非线性特征 n参数估计指导思想参数估计指导思想n能转换成线性模型的都转换成线性模型能转换成线性模型的都转换成线性模型，用，用线性最小二乘法进行参数估计线性最小二乘法进行参数估计n实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计数估计 常用非线性模型常用非线性模型模型模型变换变换变换后模型变换后模型参数估计方法参数估计方法线性最小二乘估计线性最小二乘估计线性最小二线性最小二乘估计乘估计迭代法

6、迭代法迭代法迭代法迭代法迭代法2ctbtaTtttabT ttbcaTtbcateTttbcaT122tt ttTTlnaalnbbln2ctbtaTttbaTt例例4.2： 对上海证券交易所对上海证券交易所19911991年年1 1月月-2001-2001年年1010月每月末上证指数序列进行模型拟合月每月末上证指数序列进行模型拟合 非线性拟合非线性拟合n模型模型n变换变换n参数估计方法参数估计方法n线性最小二乘估计线性最小二乘估计n拟合模型口径拟合模型口径2ctbtaTt22tt 20952. 02517.502tTtdata a;input index; time=intnx(month,

7、1jan1991d,_n_-1);format time year2.; t=_n_; cards;原始数据原始数据;t2=t*2;proc gplot;plot index*time=1;symbol1 c=black v=none i=join;proc reg;model index=t t2;model index=t2;output out=out p=index_cup;proc gplot data=out;plot index*time=1 index_cup*time=2/overlay;symbol2 c=red v=none i=join w=2 l=3;run;非线性拟

8、合模型非线性拟合模型SAS结果结果非线性拟合模型非线性拟合模型SAS结果结果拟合效果图拟合效果图综合分析n常用综合分析模型n加法模型n乘法模型n混合模型ttttISTxttttISTx)()ttttttttITSxbITSxa例4.7n对1993年2000年中国社会消费品零售总额序列（数据见附录1.11）进行确定性时序分析。例例4.7的的SAS过程过程data a;input x;t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1);format t year4.;cards;原始数据原始数据;proc gplot; plot x*t;symbol c=red i=join v=sta

9、r;run; 对原始数对原始数据集据集a画画时序图，时序图，对应书对应书4-6图图例例4.7的的SAS过程过程data bb; input xx;t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1);format t year4.;cards;剔除季节效应后的数据剔除季节效应后的数据;proc gplot data=bb; plot xx*t;symbol c=black i=none v=star;run; 对消除季节效对消除季节效应后的数据集应后的数据集bb画图，画图，对应对应书书4-8图图例例4.7的的SAS过程过程Data b;set bb (keep=xx);t=_n_;pr

10、oc reg; model xx=t;output out=out p=xxx;proc print data=out;run;proc gplot data=out;plot xx*t=1 xxx*t=2/overlay;symbol2 c=red v=none i=join;run; 线性趋势拟合后线性趋势拟合后的效果图，的效果图，对应对应书书4-9图图对数据集对数据集b进行趋势拟合进行趋势拟合例例4.7的的SAS过程过程data c;set out;r=xx-xxx;proc print;run;proc gplot data=c;plot r*t;run; 画残差序列图，画残差序列图，

11、对应书对应书4-10图图创建残差数据集创建残差数据集cX-11过程n简介nX-11过程是美国国情调查局编制的时间序列季节调整过程。它的基本原理就是时间序列的确定性因素分解方法 n因素分解n长期趋势起伏n季节波动n不规则波动n交易日影响n模型n加法模型n乘法模型例例4.7的的SAS过程过程n对对1993年年2000年中国社会消费品零年中国社会消费品零售总额序列使用售总额序列使用X-11过程进行季节调整过程进行季节调整 n选择模型（无交易日影响）选择模型（无交易日影响）ttttISTx X-11的的SAS过程过程data a; input x; t=intnx(month,1jan1993d,_n

12、_-1); format t year4.;cards; 原始数据原始数据; X-11的的SAS过程过程proc x11 data=a;monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; proc gplot data=out; plot x*t=1 season*t=2 adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2/overlay; symbol1 c=black i=join v=star; symbol2 c=red i=join v=none w=2;

13、 run; X-11的的SAS过程过程语句说明：语句说明：proc x11 data=a; ：对数据集对数据集a的数据进行的数据进行X-11分析；分析；monthly date=t; ：告诉系统这是月度数据告诉系统这是月度数据(如是季度数据如是季度数据就记作就记作quarterly)，变量，变量t为时间变量名；为时间变量名；var x; ：进行季节调整的变量为进行季节调整的变量为x； output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; ：输出部分结果到临时数据集输出部分结果到临时数据集OUT，要求的输出结果是：要求的输出结果是：X-11的的SAS过程过程output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; ：输出部分结果到临时数据集输出部分结果到临时数据集OUT，要，要求的输