第二章 激光产生的原理

1、第二章 激光产生的原理第1页，共159页。第二章 激光的产生及特性第2页，共159页。激光(laser)是光的受激辐射光放大(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) 的缩写。爱因斯坦在1917年研究黑体辐射时，曾预言受激辐射的存在，直到1960年，梅曼制成世界上第一台激光器红宝石激光器。证明了爱因斯坦预言的正确性。 激光产生的原理第3页，共159页。等同于能源等同于放大器等同于反馈回路振荡器与激光器第4页，共159页。激光器的三个主要组成部分1.工作物质：有合适的能级结构能实现粒子数反转2.激励能源：使原子激发 维持粒子

2、数反转3.光学谐振腔保证光放大使激光有良好的方向性和单色性谐振腔第5页，共159页。激光器种类：固体（如红宝石Al2O3:Cr，YAG:Nd) 液体（如染料激光器）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如GaAs、InGaN）2、按工作方式分：1、按工作物质分：连续式脉冲式3、按波长分：极紫外可见光红外/远红外第6页，共159页。激光介质由掺杂于固体基质中的金属离子（也称激活离子）和基质所组成。工作物质的物理、化学性能主要取决于基质材料，它的光谱特性主要由激活离子的能级结构决定，但受基质材料的影响，光谱特性将有所变化，有的甚至变化很大。固体激光器(Solid-state lasers)第7页，共

3、159页。可作激活离子的元素有四大类：过渡族金属离子、三价稀土金属离子、二价稀土金属离子、锕系离子，覆盖的波长275-3022nm。工作物质：掺杂离子的绝缘晶体或玻璃工作物质第8页，共159页。基质材料分为玻璃和晶体两大类常用的基质玻璃有：硅酸盐玻璃、硼酸盐玻璃、磷酸盐玻璃、氟化物玻璃晶体有金属氧化物、氟化物、酸盐晶体典型代表有红宝石、Nd3+：YAG、钕玻璃激光器特点：能量大、峰值功率高、结构紧凑、牢固耐用等优点，广泛应用于工业、国防、医疗、科研等方面第9页，共159页。固体激光器激励方式：光泵浦。波长范围：紫外到红外最常用的泵浦光源有惰性气体放电灯、金属蒸气灯、卤化物灯、半导体激光器、日光

4、泵等，日光泵适用于空间技术中的激光器。用半导体激光二极管泵浦的固体激光器是90年代激光发展的主要方向之一，兼容了二者的优点，泵浦效率高，体积小、结构紧凑第10页，共159页。固体激光器：由工作物质、泵浦系统、谐振腔固体激光器：由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却滤光系统四个主要部分组成和冷却滤光系统四个主要部分组成有连续工作和脉冲工作方式第11页，共159页。红宝石激光器红宝石激光器(Ruby Laser)(Ruby Laser)n1n2氙灯泵浦n1减少， n2增加自发辐射（荧光）氙灯光强继续增加到n2n1粒子数反转分布光放大器光强继续增加到某一阈值激光满足振荡条件红宝石是掺有少量Cr3+离子的

5、Al2O3单晶。E1为基态，E2为亚稳态，E3是大量能级组成的能带。光放大在E2和E1间产生，相应波长为694.3nm。三能级系统。第12页，共159页。梅曼和第一只激光器第13页，共159页。固体激光器第14页，共159页。气体激光器气体激光器: :以气体或金属蒸气为工作物质以气体或金属蒸气为工作物质产生激光作用的物质所采用的物质典型代表原子未电离的气体原子氦、氖、氩、氪、氙、氧、溴、碘、氮、硫、碳、铯、镉、铜、锰、锡等金属原子蒸气He-Ne laser未电离的气体分子CO2、N2、O2、CO、N2O和水蒸气等CO2和N2分子准分子工作气体在常态下为原子，当激发时，可暂时形成寿命很短的分子，

6、称为准分子Ar2*、Xe2*、XeF*、KrF*、 ArF*、 XeCl*、XeBr*、 XeQ*、 KrQ*等KrF*、ArF*离子利用电离后气体离子产生激光作用惰性气体离子和金属蒸气离子氩离子（Ar+） 、氦镉（He-Cd）离子激光器第15页，共159页。气体激光器的工作物质种类多，又能采用多气体激光器的工作物质种类多，又能采用多种激励方式，所以覆盖的波段宽，从种激励方式，所以覆盖的波段宽，从紫外到紫外到远红外波远红外波。是目前种类最多、激励方式最多。是目前种类最多、激励方式最多样化、激光波长分布区域最宽、应用最广泛样化、激光波长分布区域最宽、应用最广泛的一类激光器。的一类激光器。激励方式

7、:气体放电和电子束激励特点：输出光束的质量好波长范围第16页，共159页。He-NeHe-Ne激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激光电源组成。激光管由放电管、电极和光学谐振腔组光电源组成。激光管由放电管、电极和光学谐振腔组成，放电管是成，放电管是He-NeHe-Ne激光器的心脏，是产生激光的地激光器的心脏，是产生激光的地方，放电管通常由毛细管和贮气室构成。方，放电管通常由毛细管和贮气室构成。He-Ne(He-Ne(氦氦- -氖氖) )激光器激光器氦一氖气体激光器：原子激光器类，1961年实现激光输出，多采用连续工作方式，输出功率与放电毛细管长度有关；

8、输出激光方向性好，（发散角达1mrad以下），单色性好（可小于20Hz），输出功率和波长能控制得很稳定第17页，共159页。气体激光器第18页，共159页。液体激光器液体激光器工作物质：有机染料溶液波长范围：紫外到近红外激励方式：光泵浦特点输出激光波长可调谐且调谐范围广；激光脉冲宽度窄；激光输出功率大；激光工作物质均匀性好；第19页，共159页。液体激光器第20页，共159页。半导体激光器半导体激光器工作物质：半导体材料波长范围：紫外到极远红外激励方式：PN结注入电流激励；电子束激励；光激励碰撞电离激励特点：超小型；高效率；结构简单；价格便宜；高速工作第21页，共159页。半导体激光器第22页

9、，共159页。其它激光器其它激光器 光纤激光器光纤激光器 化学激光器化学激光器 气动激光器气动激光器 色心激光器色心激光器 自由电子激光器自由电子激光器 单原子激光器单原子激光器 X X射线激光器射线激光器第23页，共159页。应用加工钻孔（烧穿）：效率高，可加工硬质合金钻石等；焊接（烧熔）：迅速，非接触，可在空气中进行；切割（连续打孔）：如芯片电路的准确分割， 调节精密电阻，绘制集成电路图， 控制光栅刻机等。利用激光高强度，良好的聚焦性（平行性）第24页，共159页。应用测量：准直，测距等医疗：激光手术刀，血管内窥镜，致癌等军事：激光制导，激光炮等核技术：激光分离同位素、激光核聚变第25页，

10、共159页。应用利用激光极好的相干性精密测长、测厚、测角，测流速，定向，测电流，电压，激光雷达（分辨率高，可测云雾）探测：微电子器件表面探测，单个原子探测全息技术：全息存储，全息测量，全息电影、全息摄影等激光光纤通讯：载波频率高（1011-1015Hz）信息容量大，清晰，功耗小，抗抗干拢性强第26页，共159页。 激光核聚变激光核聚变靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。第27页，共159页。 激光焊接高能激光（能产生约5500 oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起第28页，共159页。用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）第29页，共159

11、页。光盘存储第30页，共159页。光纤通信50 m100 m皮芯（石英）光导纤维光缆光放大器光缆金华传导原理：全反射第31页，共159页。2.1 光的自发辐射与受激辐射光的受激辐射概念的产生普朗克1900年，辐射量子化假设；波尔1913年，原子中电子运动状态的量子化假设；爱因斯坦1917年，提出受激辐射概念。黑体辐射规律H原子光谱实验规律第32页，共159页。1. 黑体辐射的Planck公式：任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。黑体：能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体。热平衡状态：黑体吸收的辐射能量 = 黑体发出的辐射能量空腔辐射体第33页，共159页。单色能量密度dEudVd 在单

12、位体积V内，频率处于v处的单位频率间隔内的电磁辐射能量E第34页，共159页。Planck辐射能量量子化假说热平衡状态下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1hKThEe 腔内单位体积中频率处于 附近单位频率间隔内的光波模式数238MmVdc 黑体辐射Planck公式：33811hKThumEce 第35页，共159页。2.跃迁：跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。吸收跃迁：低吸收能量高12hEE 辐射跃迁：高辐射能量低（自发辐射）第36页，共159页。3.受激辐射爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。能级

13、的简并度同一能级可以对应若干能态，与一个能级相对应的能态数定义第37页，共159页。光与物质相互作用第38页，共159页。一）自发辐射自发辐射跃迁定义在没有外界电磁场辐射作用的情况下，处于高能态E2的一个原子可以自发向低能态E1跃迁，与此同时发射一个能量为E2-E1hv的光子2E1E发光前h发光后21hEE -由原子自发跃迁所发射光子第39页，共159页。自发跃迁几率A21定义单位时间内，处于高能态的N2个孤立原子（原子间的相互作用忽略不计）中发生自发跃迁的原子数密度dN21/dt与总粒子数密度N2的比值 定义表达式21212()/spdNANdt自发跃迁的过程只与原子本身性质有关，与外界辐射

14、关，A21只决定于原子本身的性质，自发跃迁几率A21也称为爱因斯坦A系数。第40页，共159页。212221dNdNN Adt 212202021( )exp()A ttN tN eN减少率dN2 21211A式中N20是t=0时的N2值 21是N20个原子在能态E2上的平均停留时间，也叫原子在能态E2上的平均寿命，数值上它等于自发跃迁几率倒数 第41页，共159页。二）受激辐射受激辐射跃迁定义当存在外界电磁辐射时，原子系统与外界电磁辐射相互作用，处于高能态E2的原子在频率为 的辐射的作用下，可受激地从能态E2向能态E1跃迁，并发射一个能量为 光子21EEvhhv2E1E发光前hh发光后h21

15、hEE -由受激辐射跃迁发射光子第42页，共159页。受激辐射跃迁几率W21定义单位时间内，处于高能态的N2个孤立原子（原子间的相互作用忽略不计）中发生受激跃迁的原子数密度dN21/dt与总的粒子数密度N2的比值定义表达式21212/dNWNdt受激辐射除与原子性质有关，还与辐射场能密度( )U v成正比2121( )WB U v比例系数B21称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数或爱因斯坦B系数，它只与原子性质有关。第43页，共159页。三）受激吸收-由受激辐射的逆过程受激吸收跃迁定义当存在外界电磁辐射时，原子系统与外界电磁辐射相互作用，处于低能态E1的原子在频率为 的辐射的作用下，可受激地从能态E1

16、向能态E2跃迁，并发射一个能量为 光子 21EEvhhv2E1E吸收前h吸收后21hEE 第44页，共159页。受激吸收跃迁几率：1212( )WB U v12B：受激吸收跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关受激吸收跃迁率W12 12121/dNWNdt第45页，共159页。1122213213218g Bg BAhvBc波尔兹曼公式普郎克公式平衡状态：自发辐射受激辐射受激吸收212112212212121212212121()( )( )( )dNdNdNdtdtdtA NB U v NB U v NA NU vN BN B自发受激吸收（）（）即：四）爱因斯

17、坦三系数之间的关系第46页，共159页。211122EEKTNgeNg波尔条件30332112132121248( )( , )1(1)(1)8vKThvhvKTKThvU vV v TcceBB gceevAB g普朗克公式32132112112221221181ghvKTAhvBcB gBgB gB 要上式两端任何之间均成立，必须系数相等四）爱因斯坦三系数之间的关系第47页，共159页。自发辐射和受激辐射的不同点 自发辐射跃迁与受激辐射跃迁过程是两个不同的物理过程，它们所产生的辐射性质也不同，对于自发辐射来说，它是原子在不受外界辐射场的影响下产生的，而单个原子的自发辐射的相位是随机的，因此

18、大量的自发辐射是不相干的。而与自发辐射不同的是，受激辐射是在外界辐射场的作用下产生的，受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、相位、波矢和偏振状态，也就是说受激辐射光子与入射光子属于同一态的光子，因此受激辐射是相干的。受激辐射光子与入射光子属于同一态的光子受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、相位、波矢和偏振状态第48页，共159页。2.2 介质的增益和增益饱和一）介质增益波尔兹曼分布定律2121hvKTNNeggN1和N2分别是能级E1和E2上的粒子数， g1、g2分别是能级E1和E2的简并度，k是波耳兹曼常数。第49页，共159页。2121()NNgg粒子数正常分布吸收介质 2121()NN

19、gg粒子数反常分布原子集居数反转分布负温度状态增益介质 处于粒子数反转分布状态的物质在光频区hvkT第50页，共159页。22112211gnnggnng正常分布 受激吸收 占主导 光衰减，吸收 反转分布 受激辐射 占主导 光放大 有增益第51页，共159页。( )dIG vIdz( )( , )( ,0)G v zI v zI ve增益系数G描述光强经过单位距离后的增长率 介质的增益第52页，共159页。定义： 当某一频率为 的光束通过激活介质时，光通量 获得放大，即光强越强，意味着单位时间内从亚稳态向下跃迁的粒子数就越多，从而导致反转程度减弱，从而使增益系数 变小 v（A）I v（A）（）

20、0( ,)G v v增益系数不仅与集居数反转分布有关，还与光通量有关二）增益饱和效应第53页，共159页。2.3 光的受激放大和振荡大量能带组成的能级E3E2E1亚稳态（寿命较长）基态VGE4E1E2E3VG泵浦Vp三能级模型 四能级模型 第54页，共159页。泵浦Vp大量能带组成的能级E3E2E1亚稳态（寿命较长）基态VG三能级模型 受激辐射热平衡状态N1N2 氙灯激励红宝石棒 能带E3受激吸收跃迁N1减少 亚稳态E2E3寿命短 S32N2N1 泵浦 集居数反转 E2上粒子到E1 产生激光第55页，共159页。（c） E2为亚稳态，寿命较长，新增加的粒子能够保持在E2上。（b）E3态寿命极短

21、，抽运到E3上的粒子很快通过非辐受驰豫跃迁到 E2上, 减少的能量变成热运动能量。（a）随着 V(p)迅速增加，E1上的粒子被快速抽运到E3上，N1迅速减少。 （1）三能级中，E1 为基态，E2 和E3为激发态，E2又是亚稳态。（2）抽运过程第56页，共159页。（d）N1 不断减少，新N3不断无辐射跃迁到E2上，N3始终少于N1，N1不断被抽运。（g）工作物质最初的几个自发辐射光子也能引起受激辐射（自激式）。（e）N2不断增多，加之原有的粒子，E2是亚稳态，能够实现 。21NN（f）当有 的外来光激发时，便会发生受激辐射（外激式）。21hEE第57页，共159页。（4）该系统效率不高的原因：

22、抽运前粒子几乎全部处于基态E1 ，只有激励能源很强、抽运很快。才能实现 。21NN（3）梅曼（T. H. Maiman）于1960年制成的第一台红宝石激光器，就是一个三能级系统激光器。第58页，共159页。 E1、E2和和E3是是Cr3+离子在离子在Al2O3晶格中具有的能级示意图，其晶格中具有的能级示意图，其中中E1是基态，是基态，E2是具有较长寿命的能级，称为亚稳态，是具有较长寿命的能级，称为亚稳态，E3是由是由大量能级组成的能带。在大量能级组成的能带。在热平衡状态热平衡状态下，处在基态下，处在基态E1上的集居上的集居数数N1比处在亚稳态比处在亚稳态E2上的集居数上的集居数N2大得多，即大

23、得多，即N1N2，（实际，（实际上上N2约为约为0）。当）。当氙灯激励红宝石棒氙灯激励红宝石棒时，大量基态时，大量基态Cr3+离子离子受激受激吸收跃迁吸收跃迁到达到达能带能带E3内，因而内，因而E1上的粒子数上的粒子数N1减少减少，但，但Cr3+离离子在子在E3上的上的寿命很短寿命很短，它们很快通过，它们很快通过非辐射驰豫非辐射驰豫过程（用过程（用S表示）表示）跃迁到跃迁到寿命较长寿命较长的的亚稳态亚稳态E2上，其上就积累了大量的粒子，即上，其上就积累了大量的粒子，即N2不断增多，并在此寿命时间内暂时使不断增多，并在此寿命时间内暂时使N2偏离热平衡的波耳兹、偏离热平衡的波耳兹、曼分布，此过程称

24、为氙灯的抽运（曼分布，此过程称为氙灯的抽运（泵浦泵浦）过程。只有当氙灯的）过程。只有当氙灯的光强强到一定程度时，有可能暂时光强强到一定程度时，有可能暂时N2 N1 ，即达到，即达到集居数反集居数反转转状态，这样，状态，这样， E2上粒子跃迁回到上粒子跃迁回到E1时，便产生时，便产生受激辐射受激辐射，从，从而产生而产生激光。激光。第59页，共159页。E4E1E2E3VG泵浦Vp产生激光S21E1上的粒子数Vp受激吸收能带E4寿命短非辐射驰豫S43亚稳态E3寿命较长VG能带E2寿命短非辐射驰豫能带E1N2=0四能级模型 第60页，共159页。（4）E4向E3上非辐射驰豫跃迁愈快，E2向E1上过渡

25、愈快，工作效率愈高。（1）四能级系统中，E1为基态，E3 、E2和E4为激发态，E3又是亚稳态。（2）在亚稳态E3和激发态E2之间实现粒子数反转。（5）HeNe激光器是四能级系统。（3）E2上粒子数本来很少，只要E3上粒子稍有增加，就会达到 。32NN第61页，共159页。比如：HeNe激光器：632.8nm和1152.3nm 氩离子激光器：辐射的波长数更多，最强的是：488.0nm和514.5nm。二、三或四能级图仅是简化模型激光工作物质的实际能级系统比较复杂，可以发射多种波长的激光。5）实现粒子数布居反转的条件：工作物质存在亚稳态，有激励源供给能量。第62页，共159页。 产生激光的能级是

26、激发态E3和E2能级，在泵浦的作用使大量基态E1的Nd3+离子受激吸收跃迁到达能带E4内，但Nd3+离子在E4上寿命极短，很快通过非辐射驰豫过程（用曲线箭头S43表示）跃迁到寿命较长的亚稳态E3上。而能级E2的寿命又很短，进入该能态的粒子又很快非辐射跃迁（又S21表示）到基态，所以N2约为0，这样N3N2，在能态E3和能态E2间实现了集居数分布反转。三能级模型与四能级模型相比，在实现集居数分布反转上，要比四能级困难。四能级与三能级模型的主要区别第63页，共159页。要求泵浦光足够强（VpVG） 内部条件泵浦吸收带寿命较长的亚稳态三能级E3四能级E4产生激光的上能级外部条件实现能态集居数反转的条

27、件第64页，共159页。还必须使激活介质（实现能态集居数分布反转的工作介质）置于由两个反射镜（可以是平面或球面）所组成的谐振腔内，腔镜的作用是提供反馈。损耗的损耗系数为 指光通过单位距离后光强衰减的百分数 dIGIdz激光振荡的条件： G（I）条件为必要条件Why?第65页，共159页。思考题1、用三能级模型说明如何实现粒子分布反转状态？为什么说三能级系统实现能态集居数分布反转要比四能级系统困难？2、工作物质能实现能态集居数反转分布的条件？上述条件是必要条件还是充分条件？为什么？3、自发辐射与受激辐射的根本差别？4、何为增益饱和效应？5、固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体激光器的工作物

28、质、激励方式及工作波长范围第66页，共159页。2.4 光学谐振腔及激光模式 一）光学谐振腔只要在有一定长度的光放大器两端放置两个反射镜形成光谐振腔。轴向光波模能在反射镜间往返传播。等效于增加放大器长度。光谐振腔的这种作用称为光的反馈。1、定义2、谐振腔结构由两个球面反射镜组成共轴系统,即两镜面的轴线(镜面顶点与曲率中心联线)重合.第67页，共159页。3、光学谐振腔的作用（1）提供光的正反馈，实现光的受激辐射放大。（2）使激光产生极好的方向性。（3）使激光的单色性好。提高激光的单色性选择激光的方向性维持光振荡第68页，共159页。4、光学谐振腔的分类共轴球面光学谐振腔 共轴球面镜曲率半径为R

29、1和R2的两个球面构成腔，腔长为L，两镜面曲率中心的连线构成系统的光轴。球面腔和非球面腔两镜腔和多镜腔简单腔和复合腔 由两个共轴球面镜构成第69页，共159页。1）共轴球面镜腔的稳定性条件傍轴光线能在腔内往返无限多次而不致于从侧面逸出及傍轴光线在腔内经历有限次往返后就横向逸出腔外的判别条件。傍轴光线：在共轴球面系统中，若入射光线和出射光线靠近，且与主轴的夹角很小，则相应的光线称为傍轴光线几何偏折损耗第70页，共159页。2、谐振腔的g参数112211LgRLgR凹面镜 R 0; 凸面镜 R 1g g傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将逸出腔外 无几何损耗几何损耗高共轴球面腔的稳定性条件第72页，

30、共159页。2）共轴球面腔的分类几何损耗的高低1201g g稳定腔非稳定腔临界腔120g g 12 1g g12=1g g12=0g g或或第73页，共159页。特点：任意傍轴光线能在腔内往返无限多次而不致于横向逸出腔外，即在腔内传播的傍轴光线的几何损耗为零。 稳定腔1201g g非稳定腔120g g 12 1g g或特点：傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将从侧面逸出腔外，因而有较高的几何损耗。临界腔12=1g g12=0g g或第74页，共159页。判断谐振腔的稳定性(单位:mm)例 解418010011g234010012g8321gg稳定(1)R1=80, R2=40, L=100232

31、0501g1410501g26gg21非稳(2)R1=20, R2=10, L=50 解第75页，共159页。(3)R1=-40, R2=75, L=60 解2540601g15175601g250gg21.稳定1401g12050401g2.(4)R1=, R2=50, L=4020gg21.稳定解第76页，共159页。27205011g6105012g2121gg非稳(5)R1=-20, R2=-10, L=50 解15011g6105012g621gg非稳(6)R1=, R2=-10, L=50 解第77页，共159页。g与R的符号关系R00RLR0g1g1g=1gR1L0第78页，共1

32、59页。激光器中常用光学谐振腔的结构形式L（1）平行平面镜腔： R R 腔的模体积大，衍射损耗比较大，常用在固体激光器中。12（2）共焦腔： R R L，腔的模体积最小，几何损耗小。 12（3）平凹腔：当 L R/2 时为半共焦腔，一般也常用于中小功率激光器。第79页，共159页。（4）双凹腔：腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。121212,RL RLRL RLRRL或者但（5）实共心腔：12RRL对称共心腔：122LRR虚共焦腔：第80页，共159页。 稳定腔因腔损耗小，适用于中、小功率激光器； 非稳腔可用于大功率激光器中，其优点是模体积大，还可限制模式g1g201-11-1g1

33、g2 = 1g1g2 = 1稳区图第81页，共159页。稳区图对称共焦腔稳定区稳定区g1g2平行平面腔对称共心腔第82页，共159页。腔的稳定性是指腔的工作状态的稳定性吗？所谓腔的稳定性，只是指傍轴光线能否在腔内往返无限次而不致于横向逸出，也就是腔内傍轴光束损耗的高低的问题。稳定腔是指腔的几何损耗低，因而对增益不太高的工作物质来说，用这种几何损耗低就比较容易起振。但对损耗高的非稳腔来说，如果工作物质的增益比较高，同样可以起振，并且达到稳定工作。思考题第83页，共159页。二）谐振腔模式1、谐振腔纵模由于激光器输出的每一个谐振频率的光，因其光强是沿纵向（腔轴方向）分布的驻波场。一般激光器是多纵模

34、输出，如果采取措施，可以输出单纵模，大大提高激光色性。第84页，共159页。F-P干涉仪由两块具有一定反射率且相距为L的平行板构成基本特征：对入射光束的频率具有选择性透过率10ITI第85页，共159页。2 cosqcvqL当透过率T最大相位改变量22L .2q 谐振条件第86页，共159页。02qqcvqLFPv当时，发生相长干涉干涉仪对频率光波提供正反馈谐振干涉仪长度L为光波半波长的整数倍 -F-P谐振频率qv第87页，共159页。干涉仪纵模不同的q值对应不同的纵模，相邻纵模的频率间隔为12qqqcvvvL纵模频率2qcvqL定义把F-P干涉仪中入射光的频率满足的平面驻波场。第88页，共1

35、59页。沿光轴方向（纵向）场分布 E(z) 纵模场分布垂直于光轴方向(横向)场分布E(x,y)横模激光在垂直于腔轴的横截面上形成的稳定的光强分布，称激光的横模。2、谐振腔横模第89页，共159页。TEMmnq-谐振腔中场的特征TEM-腔中的场是横电磁波q-轴向驻波节点数目mn-横向驻波波节的数目模式表示方法及模式特征参数第90页，共159页。不同的m、n值表示不同的横模即有不同的模式花斑（2）旋转对称 TEMmn m暗直径数；n暗环数(半径方向)TEM00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30（1）x, y 轴对称 TEMmn mX向暗区数 nY向暗区数TEM00TEM10TEM2

36、0TEM03TEM11TEM31第91页，共159页。 基(横)模 TEM00 光斑轴对称或旋转对称分布取决于增益介质的几何形状 增益介质的不均匀或腔内插入其它光学元件（布氏窗、反射镜等）会破坏腔的旋转对称性，出现轴对称横模。第92页，共159页。3、圆形镜面共焦腔模式（1）圆形镜面共焦腔模式在镜面上的场图分布2202/2002( , )()(2)srwmmimmnmnnssrrErCLeeww镜面上的极坐标 归一化函数 高斯函数 缔合拉盖尔多项式 第93页，共159页。0()!()( )()! !()!knmnkmnLmkknk0sLw220220220/0000/101002/010120

37、( , )2( , )()( , )(12)sssrwrwisrwsErC erErCeewrErCewL为腔长TEM01q TEM00TEM10q第94页，共159页。2200020( )1 ()1 ()22sswzzw zwffLwwLf222/( )( , , )0022( , , )()(2)( )( )( )mmrwzirzmnnwrrErzELeew zw zwz 确定共焦腔中横截面上场的振幅分布 描述共焦腔中场的相位分布高斯函数因子 （2）圆形镜面共焦腔模式的空间分布第95页，共159页。（1）光斑尺寸（2）等相位面2( )fR zzz22/( )00( , , )rwzErze

38、通常定义半径rW(z)的圆为基模光斑的大小 当z=f=L/2时，0( )sLw zw W0s为共焦腔基横模在镜面上的光斑尺寸或光斑半径 00(0)22swLw zw第96页，共159页。22()( )20022( , , )()(2)( )( )( )mnri k zzRmmimmnnwrrErzELeew zw zwz2002( )(21) ()2( )1 ()2( )mnfzzkfmnarctgfzzw zwfLwfR zzz基模腰斑半径 等相位面曲率半径 共焦镜的焦距 2.5 激光器的输出特性第97页，共159页。20( )1 ()zw zwf22202( )1wzzwf第98页，共15

39、9页。1）激光器的阈值条件损耗：反射镜和腔内元件的散射和吸收损耗，衍射损耗、工作物质内部不均匀或吸收引起的损耗及激光器输出损耗等总的损耗系数为 0( )ttGGvG或产生振荡产生激光阈值增益系数 振荡器的阈值条件 第99页，共159页。同一横模不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈值 ；不同横模具有不同的衍射损耗，因而具有不同的阈值，高阶横模的阈值比基模大；第100页，共159页。阈值反转集居数密度 ：把dN/dt=0时所需的反转粒子数度tn三能级系统2tn2121tttnnnnnn 22ttnnn22tnntnn32tttnnn 20tn3ttnn 四能级系统3tn第101页，共159页。阈值

40、泵浦能Eth 把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦功率阈值泵浦功率Pth把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦能量第102页，共159页。短脉冲激光器1312pthhv nVE三能级系统四能级系统141tpthhvnVE 是实际激发到能级E3的粒子数与他们能跃迁到能级E2上的粒子数比，其比值小于11h-普朗克常数V增益介质的体积n-总粒子数密度v泵浦光频率第103页，共159页。连续激光器三能级系统132thFhv nVP 四能级系统14tthFhvnVP 2/2tnn22n 22n 212n E3E2E1工作物质的总量子效率F第104页，共159页。三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得

41、多三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得多 tn()/2tnn tnn 四能级系统的激光下能级在基态之上，n2=0 ，只须将 个粒子激发到能级E3上就能使增益克服腔的损耗而产生激光；而在三能级系统中，激光的下能级是基态，因此至少须将 个粒子激发到能级E2上才能使增益克服腔的损耗而产生激光，而 , 所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统大得多。第105页，共159页。()outsinthppp连续激光器脉冲激光器()outsinthEEE2）输出功率（能量）s-斜率效率s FabchTFabchT荧光量子效率工作物质的吸收效率泵浦能量的传输效率泵浦灯的辐射效率输出耦合效率第106页，

42、共159页。总体效率 定义为激光输出与光泵输入之比 (1)outthtsininPPPP(1)outthtsininEEEE光泵输入远远大于阈值时，即产生激光 第107页，共159页。3）模式-模体积不同横模在腔内扩展的空间范围不同，把某一个模式在腔内所扩展的空间范围模体积大，对该模式振荡有贡献的激发态粒子数多2002LVw0s 模体积有贡献的激发态粒子数输出功率第108页，共159页。例：（二氧化碳激光器）=10.6m, L=1m, 2a=20mm =5.3cm3 V=314cm3 / V = 5.3 / 314 = 1.7% 难以获得高功率000V000V 高阶模体积 模阶次 ，模体积 2

43、12122120LnmwwLVnsmsmn模的阶次高，扩展空间范围宽，模式体积大，高阶模体积VmnV00第109页，共159页。4）激光束的发射角 21/2 ( )limezw zz 122202fzwzw 201fzwzw基模光束有优良的方向性，高阶模的发散角随模阶次m,n而增大, 光束方向性变差第110页，共159页。21/21/ln209390.6642eLf2201/21 ()lim2()ezzwfzf弧度第111页，共159页。例题L=30cm的共焦腔He-Ne激光器，波长=0.6328um求1/2231/21/ln209390.6641.4 102eLf弧度第112页，共159页。

44、2.6 激光的特性激光的四性 单色性 相干性 方向性 高亮度 第113页，共159页。一）激光的空间相干性和方向性 激光为什么具有高度的空间相干性和方向性？ 单基模结构和方向性考虑 从方向性来讲，单横模结构具有最好的方向性；如果是多横模结构，由于不同模式的光波场是不相干的，所以激光的空间性程度减小，而另一方面，多横模结构由于高阶模发射角增大而使方向性变差。对于单基模结构，因为是同一模式的光波场与同一光子等效，所以同一模式的光波场是相干；第114页，共159页。激光器工作在TEM00单横模 空间相干性 合理选择光学谐振腔的类型 方向性 增加腔长 第115页，共159页。方向性好 激光束的发散角很

45、小，一般为sr101085 激光定位、导向、测距等就利用了方向性好的特点。第116页，共159页。二）激光的时间相干性和单色性 相干长度 激光的单色性量度常用 比值 来表征 /v v 或()()cvLcvv物理意义是在小于或等于相干长度范围内的任意两点间的光场都是完全相干的 激光高单色性，能极大提高各种光学干涉测量方法的精度和量限 第117页，共159页。激光的单色性 在普通光源中，单色性最好的是作为长度基准器的氪灯（K186）；它的谱线宽度为4.710-3纳米，而激光谱线宽为10-9纳米，为氪灯谱线宽度的5万分之一。采用稳频等技术还可以进一步提高激光的单色性。 计量工作的标准光源、激光通讯等

46、利用了单色性好的特点。光缆第118页，共159页。相干性好激光具有很好的相干性。普通光源的相干长度约为1毫米至几十厘米，激光可达几十公里。全息照相、全息存储等就利用了相干性好的特点。全息照相第119页，共159页。三）激光的高强度 激光高方向性、高单色性等特点 单色定向亮度值 光子简并度-处于同一光子态的光子数光波模式和光子状态是等效的，也就是说一种光波模式对应一个光子状态，因此同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的；第120页，共159页。sPPnhvhv v高的简并度是激光的本质，是区别普通光源的重要特点。黑体辐射平均分配到每个模式的能量1hKTh

47、Ee 黑体辐射源的光子简并度1exp() 1nhvKT激光的简并度第121页，共159页。亮度高亮度是光源在单位面积上，向某一方向的单位立体角内发射的功率。激光的输出功率虽然有个限度，但由于其光束细（发散特别小），功率密度特别大，因而其亮度也特别大。把分散在180范围内的光集中到0.18 范围，亮度提高100万倍。通过调Q等技术，压缩脉冲宽度，还可以进一步提高亮度。第122页，共159页。激光能量在时间和空间上高度集中，能在极小区域产生几百万度的高温。激光加工、激光手术、激光武器等就利用了高亮度的特点。激光打孔激光切割第123页，共159页。低能激光武器高能激光武器第124页，共159页。2.

48、7 高斯光束及其光学变换高斯光束光学谐振腔激光器所发出的光波场规律呈高斯曲线分布，在波阵面上振幅分布是不均匀的 基模高斯光束高阶高斯光束第125页，共159页。一）基模高斯光束22002()( )2( )00( , , )( )rri k zzRwzCurzeew z2022002 /( )1 ()( )kzw zwffRR zzzwffw 与传播轴线相交于z点的等相位面的光斑半径与传播轴线相交于z点的等相位面的曲率半径基模高斯光束的腰斑半径高斯光束的共焦参数第126页，共159页。1、曲率不断变化的非均匀球面波；2、横截面内振幅/强度分布为高斯分布；3、等相位面始终保持为球面。基模高斯光束特

49、点B eam W aistBasic parameters describing a Gaussian beamW ave FrontCC enter ofC urvature02 wR (z)zO002 w0w,Rzf()2RRR zz第127页，共159页。w0，zW(z)，R(z)，高斯光束结构确定表征特定的高斯光束基模高斯光束的特征参数20wf fw 0 201fzwzww 21zfzzRR1. 用w0 (或f )及位置表征； 已知 w0 (或 f) w(z), R(z),等参数第128页，共159页。202( )1 ()( )zw zwfzRR zzf12220122( )( ) 1

50、( )( )( ) 1( )wzww zR zR zzR zwz光斑半径w(z)曲率半径R(z)束腰大小w0位置z高斯光束结构确定表征特定的高斯光束2. 用w(z)及R(z)表征; 已知 w(z), R(z) w0 , z第129页，共159页。22002()( )2( )00( , , )( )rri k zzRwzCurzeew z220012( )( )( )00( , , )( )rikiR zi kzzwzCurzeew z211( )( )( )iq zR zwz设q(z)高斯光束的复数曲率半径3. 高斯光束的q参数第130页，共159页。q 参数物理意义：同时反映光斑尺寸及波面曲

51、率半径随z的变化 zqzwzqzR1Im1,1Re12q(z)R(z),w(z)W0,z高斯光束结构确定表征特定的高斯光束第131页，共159页。 q 参数表征高斯光束的优点: 将描述高斯光束的两个参数w(z)和R(z)统一在一个参数中, 便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律 高斯光束三种描述方法的比较 00101120wiRqqifwiq200 2020wwq0参数将w0和f联系一起第132页，共159页。二）高斯光束的传输规律1）高斯光束在自由空间的传输规律211( )( )( )iq zR zwz2222011111( )zififzq zzfzifqzzfzf由此可得0( )q zq

52、z( )( )w zR z和第133页，共159页。2）高斯光束通过薄透镜的变换薄膜透镜成像规律111uvF高斯光束经焦距F的薄透镜变换111RRF第134页，共159页。MMRRFuv221111iqRwiqRwww111RRF即111qqF薄透镜对高斯光束复数曲率半径与球面波曲率半径有相同的变换规律第135页，共159页。已知F、l、w0求通过透镜后0wl、第136页，共159页。122020220( )1()( )1()lw lwwwR lll( )111ww lRRF1222201221 1wwwRRLRw22220220022201lF FlFwlFwwwlFF第137页，共159页

53、。一）高斯光束聚焦像方高斯光束腰斑的大小220022201wwwlFF la）F一定时， 随 变化情况曲线图0w0w0Fw021 ()wfFlF010lFwl 、当 ，随 的减小而减小；第138页，共159页。00lw2、当时，有最小值，即00min021wwwfF23222220lF FFlFFFFfwlF设束腰放大率M（像方束腰大小与物方束腰大小之比）即020111wMwfF第139页，共159页。当l=0时，不论透镜焦距多大，只要焦距大于0它总会有聚焦作用，且像距始终小于F，即像方腰斑位置在透镜后焦点以内。第140页，共159页。20wFf当时00min21wwfF0min0wFw透镜焦

54、距F越小聚焦效果越好0lFwl3、当时，随的增大而单调减小。00lwlF当时 ，lFlf00Fwwl当时透镜焦距F越小聚焦效果越好第141页，共159页。0max0FlFww4、当时， 201wFM只要满足，即，就能实现聚焦作用第142页，共159页。02lwF、当 一定时，随 的变化情况01( )FR lwF、当时，随 的减小而单调减小001( )21( )2FR lwwFR lF当时，所以当时透镜才能对高斯光束起聚焦作用且 越小，聚焦效果越好0002( )FR lwFFww 、当时，随 的增加而单调减小当时，故在此范围内无聚焦作用( )R l1( )2R lF201w201w第143页，共

55、159页。高斯光束的聚焦方法130FlFlfF、采用短焦距透镜，使尽可能的减小2、物方高斯光束束腰远离透镜焦点，即、且要满足第144页，共159页。二）高斯光束的准直改善方向性，压缩发散角022fw高斯光束的发散角经薄透镜变换02w a)单透镜对高斯光束发射角准直第145页，共159页。220022201wwwlFF因220220022111wlwwFF 所以000wlFw由上式可以看出，对于有限大小不论 、 取何值，都无法使即，因此，要用单个透镜将高斯光束换成平面波是不可能的第146页，共159页。如何借助透镜改善高斯光束的方向性 220022201wwwlFF由条件 0lFw当 时 有 最 大 值0 m a x0Fww即 第147页，共159页。0022wwF此时 0012lFFwFwF（ ）当透镜的焦距F一定时，若入射