工程光学知识点整理

1、精选优质文档-倾情为你奉上工程光学课件总结班级：姓名：学号：专心-专注-专业目录第一章 几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学 物理光学 量子光学 第1节 光学发展历史1， 公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。2， 公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。3， 1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。4， 13世纪，眼镜开始流行。5， 1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。6， 16

2、08年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放 大倍数为30的望远镜。7， 1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8， 17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。9， 19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。10， 1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11， 1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13， 1925年，德国理

3、论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14， 1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。 15， 激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。 l 光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支工程光学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 l 随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。l 光学手段越来越

4、多用于机电装备的检测、传感、测量。l 掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的适应面。 第2节 光线和光波1， 光的本质l 光和人类的生产、生活密不可分；l 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。l 1666年牛顿提出的“微粒说”l 1678年惠更斯的“波动说”l 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波l 1905年爱因斯坦提出了“光子”说l 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。l 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。

5、l 可见光的波长范围：380-760nml 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜色，称之为单色光；l 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；l 白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光。l 光是一种电磁波 l 对人的视觉起作用的电磁波称为可见光。波长范围约为3800 7600 波长以纳米（nm）或埃（）为单位。1 nm = 10E9 ml 不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中：红 64007600 -红外橙 60006400黄 55006000绿 48005500蓝 45004800紫 38004500 -紫外人眼对5550 （555nm）的

6、黄绿光最敏感 l 光源l 从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。l 点光源是当光源的大小 与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。l 例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一个发光点。l 在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。l 无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点为发光点，或称为点光源。2， 光线l 当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。l 几何光学上的光线是无直径、无体积的，

7、而有方向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。3， 波面l 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种电磁波的传播。光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波，球面波或任意曲面波。l 在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面法线就是几何光学中的光线。4， 光束l 与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波面为球面的光束称为同心光束。l 球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。l 与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形式 第3节 几何光学基本定律1

8、， 三个基本定律（1）光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播 在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行 当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播 （2） 光的独立传播定律 不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播 在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加 当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系 （3） 光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。 反射定律：1） 反射光线位于由入射光线和法线决定的平面内2）反射光线与入射光线位于法线两侧，且入射角和

9、反射角绝对值相等，符号相反。折射定律：1） 折射光线位于由入射光线和法线决定的平面内2）折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定。 即sin1/sin2 = n21 ； n21称为介质2相对介质1的相对折射率。上式称为斯涅尔（Snell）定律。 n = c/v (此为折射率定义) n21 = n2/n1 n1sin1 = n2sin2相对而言，n大的介质叫光密介质；n小的介质叫光疏介质。当光线由光疏入光密时，1 2。3）折射率：一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即： n = c/v 折射率高的

10、介质，光速低，称为光密介质；折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比。通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。光路的可逆和全反射：光逆向传播时，将沿正向传播的反方向传播。光全反射、光纤：光的全反射在一定条件下，入射到两种介质界面上的光会全部反射回原来的介质，而没有折射光的产生，成为全反射。 由斯涅尔定律可知，当光线由光密进入光疏时，有2 1，则当入射角增加至C时，折射角为90。 1 C时，将无2，光将全部反射回光密介质，这种现象叫全反射。C称为临界角。如图所示

11、由斯涅尔定律， n1.sinC = n2.sin90则 C = arcsin(n21)例如，水的n1 = 1.33,空气的n2 = 1，则从水到空气的临界角约为49 全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。 光纤l 光纤光纤通常用d = 5-60m的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。 l 光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。l 把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束

12、可在每平方厘米中集5万像素。 l 光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。全反射棱镜主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。一般玻璃的折射率1.5，则入射角42即可。a) 直角棱镜：可以改变光路方向b）波罗（Porro）镜：180偏转加上下倒像 c) 多夫（Dove）镜：倒像镜 d) 直四角棱镜斜面入射时，出射光与之平行 E)色散棱镜;其主要作用是分光，因为不同的波长具有不同的折射率，且波长越短，折射率越大。这样出射光出现色散，把光按波长分离出来。 利用全反射定律测介质折射率l 图中A是一种折射率已知的材料做成的，折射率为nA;B是需要

13、测量折射率的材料，折射率用nB。l 设nAnB，入射光线a、b、c经过二介质的分界面折射后，对应的最大折射角显然和掠过分界面的a光线的折射角相同，其值等于全反射角I0。全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线存在。因此可找到一个亮暗分界线。l 利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式：l sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0l 将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。l 常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等ABcbaabc费马原理光从一点传到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值，光是沿着光程为极值（极大极小或常量）的路径传播的。1、光程ll 光程

14、定义:光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积L=n*sl 当光线在连续变化介质中传输时,光程计算为: (AE)=n(x,y,z)dll 光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.2. 马吕斯定律光线束在各项同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射光面与出射光面对应点之间的光程为定值。理想像和理想光学系统l 应用光学的主要研究内容就是研究光学系统的成像性质。l 对光学系统成像的最普遍要求就是成像应清晰。l 为此，要求由同一物点发出的光线经光学系统后会聚为一点。即每一物点对应唯一像点。l 直线直线像；l 平面平面像；l 通常将物像空间符合：点对应

15、点、线对应线、平面对应平面的关系称为理想像。共轴理想光学系统的特殊性质l 轴上点的像也在光轴上；l 位于过光轴的某一截面内的物点对应的像点必位于同一平面内；l 过光轴的任意截面成像性质都是相同的。l 可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统。l 垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴。l 位于垂直于光轴的同一平面内的物所成的像，其几何形状和物完全相似物平面上任何位置，物与像大小比例等于常数。l 放大率：像与物大小之比为放大率。l 共轴理想光学系统中，垂直于光轴的同一个平面上的各部分具有相同的放大率。第4节 光学系统的物象概念1光学系统与成像概念l 物体上的每一点经过光学系统后所成像点的

16、集合就是该物体的像 l 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-，+） l 前一个系统的像对于后一个系统来说就是物 2物、像的虚实 l 由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点l 由光线的延长线相交的所形成的点为虚物点或虚像点 l 实像可以用屏幕或胶片记录l 虚像只能被人眼所观察 第二章 共轴球面光学系统第1节 符号规则l 常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成l 这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统” l 这条直线称为“光轴” l 折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n l 入射光线的参数：物方截距L

17、、物方孔径角U l 像方量在相应的物方量字母旁加“ ”区分l 光线的传播方向为自左向右 l 规定符号规则如下：l 1）沿轴线段（如L、L和r） l 以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负 l 2）垂轴线段（如h、y和y） l 以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负 l 3）光线与光轴的夹角（如U、U） l 光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负l 4）光线与法线的夹角（如I、I、I”） l 光线转向法线 l 5）光轴与法线的夹角（如）l 光轴转向法线 l 6）折射面间隔dl 前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正 l 物方截距、像方截距、物

18、方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO、OA、EAO、EAO等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正 l 根据物像的位置判断物像的虚实l 负（正）物距对应实（虚）物l 正（负）像距对应实（虚）像 第2节 物体经过单个折射球面的成像1， 单球面成像的光路计算已知折射球面的结构参数曲率半径r，物方折射率n，像方折射率n已知入射光线AE的参数物方截距L，物方孔径角U（轴上物点）求出射光线参数 像方截距L，像方孔径角U（轴上像点）光路计算2在AEC中用正弦定律，有导出求入射角I的公式 （2-1）由折射定律可以求得折射角I（2-2）由角度关系，可以求得像方孔径角U （

19、2-3）在AEC中应用正弦定律，得像方截距L（2-4）式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L和U求L和U 当物点A位于轴上无限远处时，相应的L=，U=0，则式（2-1）须改变为 （2-5）l 若L是定值，L是U的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 l 同心光束经过单球面后不再是同心光束 l 这种误差被称为“球差” 球面对轴上点的不完善成像 l 球差是各种像差中最常见的一种 l 如果把孔径角U限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U、U、I和I都很小，式（2-1）（2-4）中的正弦值用弧度来表示 l 用小写

20、字母u、u、i、i 、l和l 表示近轴量l （2-6）（2-9）l 当入射光线平行于光轴时，也以h作为入射光线的参数，有l （2-10）l 近轴光线l 与u无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束 l 在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像” l 近轴区最常用的物像位置公式l （2-14）l 已知物点位置l求像点位置l 时（或反过来）十分方便 l 1、轴上物点：轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交一点，即轴上物点近轴成像时是符合理想成像条件的。l 2、轴外物点：当辅助光轴与主光轴夹角较小时，认为辅助轴上点在主光轴的

21、近轴区域内，所以符合理想成像条件。l 在近轴区域时，每一物点对应于一个像点，与中间变量u,u,i,i均无关系。l 推导物像位置关系l 引入参数h,方向规定为以光轴为起点到光线在球面的投射点，向上为正，向下为负。llll 利用上面的公式，当已知球面半径r和介质折射率n,n后，只要给出轴上物点位置就可以求出像点位置。l 转面公式也可变为：l 当入射光线不是以L和U给出的，而是以h和u给出的，可以利用公式:即以光线在球面上的投射高度来进行光线计算。第3节 近轴区域的物像放大率l 为什么要讨论放大率？l 物像位置计算解决了物和像的位置问题l 物体经折射球面成像后，除了需要知道像的位置，还希望知道像的大

22、小、虚实、倒正，这就是放大率问题 1. 垂轴放大率 定义式（2-18）计算式 （2-19）取决于共轭面的位置 0，正像（y、y同号），物像位于球面的同侧（l、l同号），像的虚实与物相反 |1，放大；|0的光组称为正光组，f 0的光组称为负光组 当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方焦距与像方焦距数值相等，符号相反 f = -f 单折射球面的主平面和焦点共轴球面系统的成像性质可以用一对主平面和两焦点表示，为此目的，先研究单个折射球面的主平面和焦点位置。1、主点位置按照主平面的定义和性质，知主平面是垂轴放大率为1的一对共轭面，因此有同时这对共轭面又满足物像关系代入后得：即球面的两主点H和H与

23、球面顶点重合。2、球面焦距公式：主点位置已定，只要求出焦距就可以确定焦点位置。应用物像关系公式：焦点位置就是物在无穷远时的像距就是焦距，无穷远像的物点位置就是物方焦点。球面反射由前面的讲述知道，可将反射看成是n=-n折射。代入上面导出的单个折射球面的焦距公式得到：共轴球面系统主平面和焦点讨论任意共轴球面系统的主平面和焦点位置。如图示：折射面1和K代表由K个球面组成的共轴系统的第一和最后面。对单透镜代表第一面和第二面。根据焦点的定义，来找F和F的位置。计算一条平行入射的光线，出射光线与光轴的交点即为像方焦点F：5，理想光学系统的节点 l 节点：角放大率=+1的共轭点l 角放大率为+1的物理意义就

24、是通过这对共轭点的光线方向不变 理想光学系统的节点 l 当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方节点J与物方主点H重合，像方节点J与像方主点H重合 l轴外点作图求像 第三节 理想光学系统的物像关系1，作图法求像利用基点的性质，当物的位置确定后，用作图法求像 1轴外点求像 （1）利用焦点、主面的性质求像（2）利用焦点、主面、节点的性质求像 2轴上点求像 （1）物方交于焦平面，像方得平行辅助线 （2）物方作平行辅助线，像方交于焦平面 轴上点作图求像 3负光组求像 原理与正光组求像相同应特别注意物、像距的计算起点，物、像方焦点、主点的位置关系 负光组求像 例 作图法求像 正光组虚物成实像正光组实

25、物成虚像正光组虚物成虚像负光组虚物成虚像正光组求出射光线负光组轴上点成像解析法求像 2， 解析法求像1物像位置的计算 1）牛顿公式以焦点为原点的物像位置计算公式用焦物距x和焦像距x来表示物、像位置利用相似三角形的关系，有 于是可得 （3-3） 2）高斯公式 以主点为原点的物像位置计算公式用物距l和像距l来表示物、像位置 有 代入牛顿公式，得高斯公式 （3-4）例 有一理想光组，已知焦距f = -f =100mm，物体AB距物方主点左方300mm，求像的位置。解 用高斯公式计算，由题意，有l=-300mm，代入高斯公式 像位于像方主点右方150mm处。 用牛顿公式计算，由题意，有x = l f

26、= (-300)-(-100) = -200 (mm) ，代入牛顿公式像位于像方焦点右方50mm处。 2理想光学系统的放大率1）垂轴放大率定义与近轴光学相同 （3-5）垂轴放大率的牛顿形式 （3-6） 垂轴放大率的高斯形式 （3-7） 2）轴向放大率定义与近轴光学相同，为像沿轴移动量与物沿轴移动量之比 （3-8）对牛顿公式微分，可得轴向放大率的计算式 （3-9） 与近轴光学相同，与的关系也是 （3-11） 3）角放大率理想光学系统的角放大率定义 （3-12） 计算式 （3-13）与近轴光学相同，与的关系 （3-14）同样，3个放大率的关系 （3-15） 3理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系

27、物方焦距与像方焦距的关系 （3-17） 在绝大多数情况下，n=n，且都等于1（在空气中） ，所以有 f = - f 在同一介质中，高斯公式和牛顿公式的简化形式 （3-18） 4主点、焦点处的放大率 1）主点处的放大率不论是否在同一介质中，H=+1 当处于同一介质时，有H=H=1 2）焦点处的放大率 在物方焦点上，x=0，则x=ff/x=，因此 正负号取决于x0+还是x0- 同样，在像方焦点上，有 F=0，F=0，F 第四节 理想光学系统的多光组成像 l 复杂的光学系统往往由若干个光组组成 l 光组可以是单透镜，也可以是复杂的透镜组 l 把几个光组组合在一起，求出组合系统的等效基点位置l 多光组

28、组合后与单个光组一样，同样可以计算物像位置、各种放大率 1，双光组组合 l 利用焦点和主点的性质，求组合系统的焦点、主点 l 从物方引一条平行于光轴的光线，从系统出射后，交光轴于F点 l F点即为整个组合系统的像方焦点 l 入射光线与共轭的出射光线交于Q点，则垂轴平面QH为像方主面l H为整个组合系统的像方主点l 像方主点到像方焦点的距离即为像方焦距l 从像方引一条平行于光轴的光线，可得物方焦点F、物方主点H以及物方焦距f l 组合系统的像方焦点、像方主点位置的描述以第2光组的像方焦点F2（对于牛顿公式）、像方主点H2 （对于高斯公式）的位置为原点来确定l 有像方焦点位置xF和像方主点位置xH

29、（牛顿公式）、像方焦点位置lF和像方主点位置lH（高斯公式）l 组合系统的物方焦点、物方主点位置的描述以第1光组的物方焦点F1（对于牛顿公式）、物方主点H1（对于高斯公式）的位置为原点来确定l 对于高斯公式，2个光组之间的间隔d定义为第1光组的像方主点到第2光组的物方主点 l 对于牛顿公式，间隔称为光学间隔，定义为第1光组的像方焦点到第2光组的物方焦点。有 = d - f1 + f2 l 双光组组合后基点位置的计算公式一览2,远摄系统（摄远物镜）例 有一光学系统对无限远物体成像，要求该系统焦距f =1000mm，筒长（系统第一面到像平面的距离）L=700mm，工作距离（系统最后一面到像平面的距

30、离）l=400mm，求系统的结构。 解 这是一个长焦望远物镜，称为摄远物镜（远摄系统）。为使镜头机械长度（筒长）L不致过大，要求Lf ，求物镜结构。解：单反相机物镜后部安装有反光镜，必须留出足够空间。这是反摄远物镜（反远距系统），也是采取正负2个光组组合，前组为负光组，后组为正光组，选择适当的f1、f2、d组合，可使像方主面右移，从而加大工作距l 。 反摄远物镜的解法与摄远物镜相同。 3望远系统 例 由2个正光组组成，第1光组的像方焦点F1与第2光组的物方焦点F2重合，试分析整个系统光路特点和成像特点。 解 整个系统的焦点在无限远处，主面也在无限远处。系统的焦距f =，这种系统又称为“无焦系统

31、”。 通常，f1 f2，称为望远系统。其特点是垂轴放大率为常数 （3-32） 4双光组组合的计算 例 一个有2个薄透镜组成的系统，已知f1=40mm，f2=-100mm。该系统对实物成放大5的实像，且1= -2。求2个透镜之间的距离d及物像共轭距L。 解 （1）求间隔d 已知：f1=40mm，f2=-100mm，1= -2 因此可得间隔 d =+ f1 + f2=120+40-100=60(mm) （2）求共轭距L共轭距没有现成公式，可以按最简单的结构（2个均为正透镜）推一下 L = -x1 + 2f1+ + 2f2+ x2 先求相应的焦物距和焦像距因此可得共轭距L=20+240+120-21

32、00+250=270(mm) 例 一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1，今以另一薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两个透镜的焦距。解 由题意，有 可得 l1=-80，l1=80，l2=-80，l2=60 又有 第一个透镜的焦距f1=40(mm)由l2、l2可得组合焦距f =34.3(mm)当薄透镜贴合时，组合焦距与各透镜的焦距关系有 第二个透镜的焦距f2=240(mm)第五节 实际光学系统的基点和基面1，实际系统的基点和基面 l 实际光学系统基点基面的计算，仍是利用基点基面的性质 l 如求实际光学系统的像方焦点 l 从物方引一条平行于光轴的入

33、射光线，利用共轴球面系统的计算方法，对每一面进行计算 l 用过渡公式从一个面转到下一个面，最后计算出与这条平行光线共轭的出射光线，出射光线与光轴的交点就是像方焦点 l 平行入射光线与出射光线（延长线）的交点为Q点，过Q点作垂轴平面就是像方主面，主面与光轴的交点就是像方主点，像方主点到像方焦点的距离就是像方焦距 l 类似的方法，可以计算物方焦点、主点和焦距 2 透镜的基点和基面 l 透镜由2个折射球面构成 l 设透镜在空气中，透镜的结构参数为r1、r2、d（透镜中心厚度）、n（透镜材料折射率） l 每一个折射球面可以看作是一个光组，整个透镜可以看成是双光组的组合 1单个折射球面的基点、焦距平行于

34、光轴OC的光线AD经球面折射后交光轴于F ，即球面的像方焦点平行于光轴的反向入射的光线BD经球面折射后交光轴于F，为物方焦点 折射面2边的折射光线交折射球面于同一点D因此球面的2个主面相重合，在近轴区，2个主面与球面顶点相切 l 由于单个折射球面两边的折射率不同，物方焦距和像方焦距是不相等的l 由于两边折射率不同，单个折射球面的节点与主点是不重合的，事实上，单个折射球面的物方节点和像方节点则重合于球心，也就是说，通过球心的光线是不发生偏折的 l 2透镜的基点、焦距l 用双光组组合的公式可以计算透镜的基点位置和焦距 l 从共轴球面系统的角度看，透镜的结构参数主要为r1、r2、d、nl 从理想光学

35、系统的角度看，透镜最重要的参数是焦距（像方焦距） l 对于透镜来说，在两边介质相同的情况下，像方折射率与物方折射率大小相等、符号相反，以像方焦距作为透镜的标记焦距 l 一般来说，若厚度不是太大，其中的双凸、平凸、正弯月（月凸）为正透镜，f 0l 双凹、平凹、负弯月（月凹）为负透镜，f 0 3薄透镜若透镜的厚度与焦距（绝对值）或曲率半径、通光口径相比是一个很小的数值，称为“薄透镜” 在计算时，忽略薄透镜的厚度，即认为d=0。薄透镜的物方主面、像方主面重合，并与透镜本身重合在一起 在空气中，薄透镜的焦距仅与r1、r2、n相关，有 （3-39） 第六节 习题3-1 分别对正光组和负光组（可看作薄透镜

36、）用作图法求下列物体位置的像：实物：l = -，-2|f |，-|f |/2；虚物：l = |f |/2，2|f |。3-5 图中已知两对共轭点A、A和B、B，作图求物点C的共轭点C 。3-10 有一薄透镜组，由焦距为-300mm的负透镜和焦距为200mm的正透镜组成，两透镜相距100mm，置于空气中，求该透镜的组合焦距和（像方）组合基点位置。参考答案：f=300mm，lH=100mm，lF=400mm3-14 已知两光组，f1=500mm，f2=-400mm，两透镜间距d=300mm，求对无限远物体成像的像点位置，并求组合透镜的焦距。参考答案：f=1000mm，l= lF=400mm3-9

37、有一理想光组对一实物所成的像为放大3倍的倒像，当透镜向物体靠近18mm时，物体所成的像为放大4倍的倒像。问光组的焦距为多少？参考答案：f=216mm3-12一个由两个薄透镜组成的系统，已知f1=50mm，f2=-150mm。该系统对实物成放大4的实像，且1=-2。求两个透镜之间的距离d及物像共轭距L。参考答案：d=75mm，L=300mm第四章 平面系统第一节 平面镜1，单平面镜的成像特性l PP为平面镜，物点A发出的光束中，取一条光线垂直于PP入射，反射光线在入射点P处原路返回；l 另一条AQ经反射后沿QB出射，反向延长交于A点。A就是A的反射像。l 显然，APQ与APQ全等，AP=AP，即

38、A与A关于镜面对称。 A点发出的同心光束，经反射镜反射后为以A点为顶点的同心光束l 平面镜能对物体成完善像l 平面反射镜是唯一一种能对任意大物体以任意宽光束成完善像的实际光学元件 l 实物成虚反射像，虚物成实反射像l 反射像是正立的，放大率 = 1，像距l= -l l 反射像是“镜像”l 在平面镜的物空间取一左手坐标系xyz，根据平面镜成像的对称性质，可以确定反射像为右手坐标系xyzl 一次反射或奇数次反射得镜像，偶数次反射得“一致像” l 摆动效应：光线以一定方向入射到平面镜，若平面镜摆动角，则反射光将产生2角的摆角l 这一性质在精密计量中有广泛应用，通过扩大倍率来进行小角度或小位移的测量

39、第2节 反射棱镜反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件，在光学系统中主要用于折转光路、转像、倒像和扫描等l 光线从棱镜的一个面进入棱镜，在其内表面一次或多次反射，最后从出射面射出l 棱镜光轴：系统光轴在棱镜中的部分l 光轴截面：包含光轴的棱镜截面，又称主截面l 只有在光轴截面内才能正确反映棱镜每2个面之间的角度、光轴方向及反射次数 1，反射棱镜类型1简单棱镜 只有一个光轴截面的单个棱镜。其反射次数可以有1次、2次、3次反射，奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像 2屋脊棱镜 带有屋脊面的棱镜为屋脊棱镜屋脊面：2个互相垂直的反射面，交线位于光轴截面内，用以取代棱镜的一个反射面屋脊

40、面相当于2个反射面，因此奇数次反射棱镜将得到一致像 屋脊棱镜的表达：在对应的简单棱镜上加一条表示屋脊面的线 3复合棱镜复合棱镜由多个棱镜组合而成 2.棱镜系统成像的物像坐标变化l 判断规则 l 条件： l （1）物为左手系 l （2）oz为光轴 l （3）yoz与主截面重合 l 判断原则： l （1）oz与光轴一致 l （2）ox由屋脊面数确定，偶数个与ox同向，奇数个反向 l （3）oy由反射次数确定，偶数次为左手系，奇数次为右手系 l 例 判断屋脊斯密特棱镜的成像坐标方向。l 解 oz沿光轴出射方向。ox由屋脊面数确定，共一个，故ox与ox反向。oy由反射次数确定，共4次，故仍为左手系。这

41、是成完全倒像。 3 反射棱镜的等效作用与展开 l 反射棱镜展开以确定反射棱镜在光路中的位置和大小l 展开的步骤：按入射光线反射的顺序，以反射面为镜面，逐次使主截面翻转l 反射棱镜展开后，相当于一个平行平板，入射面和出射面平行l 平行平板的厚度就是棱镜的展开长度，或光轴长度l 棱镜展开后很容易看出限制光束的位置 结构参数K （4-6） l 其中，L为光轴长度（展开长度），D为通光口径 l K值取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关 第三节 平行平面板分划板图形l 平行平面板指由2个折射平面构成的平行平板如分划板、微调平板等，或者相当于平行平板的光学元件如展开后的反射棱镜l 通常平行平板是玻璃平板

42、，也可以是“空气平板”，即两侧为玻璃中间为空气，也可以是“虚平板”，即通过成像形成的平板 光线经平板折射后方向不变U2=U1 （4-7）平行平板不使物体放大或缩小：l 光线经平行平板折射后，产生轴向位移L和侧向位移T l 对于空气中的玻璃平行平板，有L0，即轴向位移总是正的 l 轴向位移的计算式 （4-9）l L随入射角I1的不同而变化，同心光束经平行平板折射后变为非同心光束，平行平板的成像是不完善的 l 对于近轴光来说，有 l （4-11）l 与入射角无关，即平行平板的近轴区与共轴球面系统的近轴区一样，是成完善像的 l 侧向位移T 指垂直于光线方向的位移DG l 在近轴区写为t ，有 （4-

43、12）l 要消除侧向位移，只有当垂直入射时，或者当平板不存在时（d=0或n=1） l 平行平板在近轴区的成像，不管物体在什么位置，其像的位置可以看成由物体位置移动了一个轴向位移而得到 l 利用这一特性，在光路计算时，可以将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板 l 入射光线PQ经玻璃平板ABCD后，出射光线HA平行于入射光线l 将玻璃平板的出射面CD及出射光线HA一起沿光轴方向移动l，则CD与EF重合l 出射光线在G点与入射光线重合，A与A重合l 这表明，光线经过玻璃平板的光路与无折射地通过空气层ABEF的光路完全一样 l 等效空气平板的厚度为 l （4-14）l 引入等效空气平板的作用在于l 如

44、果光学系统的会聚或发散光路中有平行平板（或由反射棱镜展开而得），可将该平行平板等效为空气平板l 这对光学系统外形尺寸计算非常有利l 不用考虑平行平板的作用，只需计算出无平板时的像方位置，再沿轴向移动一个轴向位移，就可以得到实际像面的位置 第四节 习题4-4 对本章图4-17所示棱镜，设入射光为右手系，判断出射光坐标。4-5 如图根据成像坐标的变化，选择虚框中使用的反射镜或棱镜。 第4-5题图第五章 光学系统的光束限制第一节 概述1，问题提出l 光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求l 应满足一定的成像范围l 应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领l 这就是如何合理限制光束的问题l 每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限