数学92反比例函数的图象和性质2学案苏科版八年级下_第1页
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文档简介

1、课题9.2反比例函数的图象和性质（2）自主空间学习目标1、进一步理解函数常用的三种表示方法；2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式学习重点会用待定系数法求反比例函数的关系式学习难点掌握反比例函数的性质教学流程预习导航在平面直角坐标系中画出下列函数图像y=，y=，y=，y=，y=，y= 6个反比例函数的图象。问题1：你能将展示的6个反比例函数图象进行分类吗？并说明这样分类的依据 问题2：每个函数的图象分别在哪几个象限？问题3：在每个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？问题4：反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为

2、什么？合作探究一、 新知探究： 活动（一）探索图象的特征；每个函数的图象分别在哪几个象限？在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？归纳 反比例函数图象的性质：反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；再用函数的观点分析反比例函数的特征。 活动（二）如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合。因此我们可以得出一个结论：反比例

3、函数y=的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点。二、 例题分析： 例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）。（1）k的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？例2、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。三、 展示交流：1、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 2、已知反比例函数的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？3、已知反比例函数y= (k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_ 四、 提炼总结：正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0时,y随x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-5已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（）A.第一、二象限; B第三、四象限; C第一、三象限; D第二、四

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