数学广角之等量代换

1、        <<等量代换>>  执教：永州市零陵区黄古山小学 蒋艳红  指导：永州市零陵区教学研究室  彭忠浩教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2  教学目标： 1、通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步体验等量代换的数学思想方法。  2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。  3、在丰富的数学情景中，

2、让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系及应用价值，体验成功，增强自信心。   教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。   教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。   教学准备：多媒体课件、西瓜、苹果贴图等。 教学过程：一、   创设情境，导入课题。1.曹冲称象故事。师：上课之前，我们先来看看一张图片，从这张图中你想到了哪个故事？从这个故事中你发现什么数学问题？现在让我们一起来观看曹冲称象。教师播放曹冲称象Flash动画师：曹冲称了大象的重量吗？（教师鼓

3、励学生说，引导学生说出：是利用石头的重量来算出大象的重量）教师质疑：明明是要称大象，为什么最后称的却是这些的石头呢？（引导学生说出：用换的方法；他们的重量是一样的。）2.曹冲称象的数学思想        总结：在当时的条件下，很难直接称出大象的体重，聪明的小曹冲想到了用称石头来代替称大象。曹冲用的是一种非常巧妙的数学方法来称出石头的重量等于这头大象的重量-等量代换的方法（出示课题）七岁的曹冲想出了这么巧妙的方法，你们想不想也用这种等量代换的方法来解决数学问题。今天我们不称大象，来称水果的重量。二、自主探究，分析问题。1、说一说、议一议、跷跷板与

4、天平      a。玩跷跷板你们坐过跷跷板吗？谁能够说一说下面三幅图中的数学问题左重右轻  左轻右重 左右重量相等     b。 认识天平师：出示图片“天平”：这是什么？它有什么作用？    关于天平，你还知道些什么？预设提问：天平的用途，天平的结构，天平的操作等等。师介绍天平。 师：操作课件，依次出示图一、二。让学生用数学语言解释各步操作过程的结果。 生：1棵白菜的质量 >1个玉米棒的质量；1棵白菜的质量=2个玉米棒的质量； 师：出示另两个天平图片，问：同学们能用数学

5、语言表示你看到的结果吗？ 生：一个西瓜的质量=4千克，4个苹果的质量=1千克。      师：现在你能根据这些信息，你能解决“一个西瓜可以换几个苹果”的问题吗？2自主探究，分析问题。请大家打开数学书第109页自己想一想，利用手中的学具摆一摆，然后同桌间讨论一下。  (留给学生充足的独立思考、操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)  师：谁愿意把自己的想法给大家展示一下？汇报：怎么想的？贴图演示：西瓜换苹果的思考过程。 （师依学生的回答，两种不同的换法，演示课件，利用直观的方式帮助学生理解。）小结：刚才我们运用了什么方法

6、，解决了称水果的问题，（换一换的方法），那么交换的两个量必须是怎样的呢？（相等的）三、合作交流，探讨问题。1.古时候的事“以物换物”古时候由于还没有货币，人与人之间买卖东西怎么办呢？生：换。师：你说对了，就是换。用一个词来形容就是"以物换物"（板书：以物换物）当然交换的前提，不一定是重量相等，而是他们双方协商好的，双方都觉得公平、合理就可以。老师了解到这么一个故事：在一个村子里，有一家养牛，一家养猪，一家养羊。（板书：牛、猪、羊）。2出示：学习材料一：2头猪换3只羊，1头牛换4头猪， ？（找出以物换物的等量关系讲解这里的交换不是靠质量，靠得是双方觉得公平合适就行）。根据已知

7、条件你能提出什么问题？出示问题：两头牛可换多少只羊？。 3合作交流，研究问题。（生动手写出方法并在小组内交流。）选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流。学生书写思考过程，师巡视学生的写法。（挑选3名学生）  4。反馈：全班交流解决问题的各种方法。  （1）用写一写的方法得出结论。  （2）用画一画的方法得出结论。  （3）用算一算的方法得出结论。  学生组织语言，表达出怎么换。课件演示替换的过程。四、展示优化，解决问题。 1.麦当劳消费中的数学问题课件出示：冬冬买了两个汉堡和四个鸡翅花了16元，朵朵买了一个汉堡和6个鸡翅也花了16元。

8、从这两个信息中你还能发现什么信息？为什么会出现这种情况呢？你想知道什么？你想提出什么问题？（一个汉堡多少钱？一个鸡翅多少钱？）学生展示优化，解决问题。五拓展延伸，深化问题。1现代的以物换物易货今天我们了解这么多等量代换的问题。不仅在远古时期人们把这种等量代换叫以物换物，可在改革开放的今天仍然还有类似的现象，只不过现在这个词有了改变叫做“易货 ”。出示图：棉花换石油，粮食换钢材等。2走出国门人民币和外币兑换如今我们国家富强了，人们也富裕了，生活水平也提高了，人们就想着去国外旅游、购物。可是由于各个国家的货币不同，中国的钱叫人民币，美国的钱叫美元，英国的钱叫英镑，要想出去旅游必须得先把钱兑换好。2013年6月9日人民币与外币的汇率：1美元换人民币6.16元，1英镑换人民币9.60元。聪明的爱动脑筋的积极的孩子们，你认为去哪个国家旅游合算？你能把1万元的人民币兑换成英镑或