平面向量测试题高考经典试题附详细答案

1、百度文库-让每个人平等地提升自我平面向量高考经典试题一、选择题rrr r1.（全国1文理）已知向量a （ 5,6） , b （6,5），则a与b垂直垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向B.不2、（山东文5）已知向量a(1, n), b ( 1, n),若 2a b 与 b 垂直，则 aA. 1B. 72C. 2D. 4r r r r3、（广东文4理10）若向量a,b满足1a | 1b |r rr r1 , a,b的夹角为60°,则a a4、（天津理10)r设两个向量a （2,2 cos（m, sin ，其中，m,为 211r实数.若aA. 6,1C.(,1D. 1,6r2b,则

2、的取值范围是 mB. 4,85、(山东理11)UUU 2(A) AC在直角 ABC中,CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是UUUTACuuuAB(B)uult 2BCUUU UUUTBA BCUUU 2(C八 ABuurACuuinCD(D)UUUI 2CDuuut ului uuu uuui(AC AB) (BA BC)uur 2 AB-1 6、（全国2理5）在？ABC中，已知D是AB边上一点，若AD =2 DB , CD = CACB ,3(A)7、23(全国2(B) 一 31 (C)-3理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、2（D） -上3点“匚B、C为该抛物线上三点，若FA

3、FB FC =0,则 |FA|+|FB|+|FC|二(A)9(B) 6(C) 4(D) 38、(全国2文6 )在ZABC中，已知D是AB边上一点，若uur uur uuur2OA OB OC若直角三角形uuuruuir uuir1 uuuAD 2DB, CDCA321A.一B .一339 （全国2文9)把函数'y则 f (x)uuuCB ,则x e的图像按向量a. x > cA. e 210、（北京理A.11、4）已知C.(2,x 2C. euuurAOuuurAOuuurODuuur3OD（上海理A、1个12、（福建理14)0）平移,x 2D. e得到y f（x）的图像,O是z

4、ABC所在平面内一点，那么（D.在直角坐标系D为BC边中点，且uuurAOuuur2ODuur2AOuuurODr xOy 中，i,rj分别是与x轴,y轴平行的单位向量,uur r rABC 中，AB 2i j ,B、2个4文8）对于向量,b、A若a七=0,则a= 0或b= 0C 若 &"= h,则 a= b 或 a= 一 b13、（湖南理4）设a, b是非零向量,直线，则必有14、（湖南文uur EF2)若uuurOFC.uuur EFuuur OFuuurACr r3i k j ,则k的可能值有C、3个D、4个c和实数九，下列命题中真命题是B若）点=口，则入=0或a=0若

5、函数 f (x) (xaC. |a| |b|D.则b= cb）ga xb）的图象是一条|a| |b|O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是uur OEuurOEuuuruuruurB.EFOFOED.uuur EFuur OFuur OE15、（湖北理2）将y2 cos-的图象按向量 62平移，则平移后所4得图象的解析式为（A. y2cosC. y2cos兀4兀1216、（湖北文9)d. y设a=（4,3）,a在b上的投影为2cos2cos5.22兀12,b在x轴上的投影为2,且|b|< 1,则bA.(2,14)2B.(2,-)2 C.(-2,-)答案：选B17、（浙江理7)

6、若非零向量a, b满足aD.(2,8)2ac. 2b2b18、（浙江文9）若非零向量a, b满足aA. 2ba 2b19、（海、宁理2文4）A.(2, 1)C.(1Q)20|AB|b. 2b已知平面向量a （1,1）,B. ( 2,1)D. ( 1,2)理 10 ） 如图2b(1, 1),| BD | | DC | 4, AB BD BD DC 0,13.则向重一a b22边形 ABCD 中| AB | | BD | | BD | | DC | 4 ,则(AB DC) AC 的值为()B. 2 2uuu21、(重庆文9)已知向量OAuur(4,6), OB(B)21(C)(D)42122、(辽

7、宁理3文4)若向量a与b不共线，ag)0,且 c = a -agaagouuur uuu uuir uuuuuur(3,(5) OC OA, AC/OB,则向量 OCc的夹角为()一./_冗一 冗_ 冗A. 0B. -C. -D. 一23、(辽宁理6)若函数y f(x)的图象按向量a平移后，得到函数y f(x、1) 2的图象，则向量a = ()24、(辽宁文7)若函数yA. ( 1, 2) B. (1, 2) C. ( 1,2)D. (1,2)f(x)的图象按向量a平移后，得到函数y f(x 1) 2的图象，则向量a =()A. (1, 2) B. (1,2)C. (1, 2) D. ( 1,

8、2)25、(四川理7文8)设A(a,1), B(2,b), C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点,若OA与OB1在OC方向上的投影相同，则 a与b满足的关系式为()(A) 4a 5b 3(B) 5a 4b 3(C) 4a 5b 14(D)5a 4b 1426、(全国、2理9)把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)= (A) ex-3+2(B) ex+3 2(C) ex-2+3(D) ex+2 3/二、填空题BAC 120 , AB 2,AC/1, D 是边 BC 上一1、(天津文理15)如图，在 ABC中,uuur uuur点，DC 2BD,则

9、ADgBC uuu r uuu r uuur2、（安徽文理13）在四面体O-ABC中，OA a,OB b,OCrC,D为BC的中点，E3、（北京文11）已知向量a = 2,4, b = 1,1 .若向量b（a+ b）,则实数的值为AD的中点，则OE = （用a, b, c表示）是.r r4、（上海文6）若向量a, b的夹角为60 ,5、（江西理15）如图，在 ABC中，点O是BC的中点，过点 O的直 uuu uuuu线分别交直线 AB , AC于不同的两点 M, N ,若AB mAM ,uuuruuirAC nAN，则m n的值为.6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线O

10、B的两端点uur uuir分别为 O（0,0） , B（1,1）,则 ABgAC .三、解答题：1、（宁夏，海南17）（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个侧点 C与D.现测得 BCD , BDC , CD s ,并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB .2、（福建17）（本小题满分12分）13在 ABC 中，tan A - , tan B 一.45（I）求角C的大小；（n）若 ABC最大边的边长为 屈，求最小边的边长.本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推 理和运算能力，满分 12分.3、(广东16)(本小题

11、满分12分)已知 ABC顶点的直角坐标分别为 A(3,4)、%B(Q0)、C(c,0).(1)若 c 5 ,求 sin / A 的值；(2)若/ A是钝角，求c的取值范围.4、(广东文16)(本小题满分14分)已知AABCH个顶点的直角坐标分别为A(3, 4)、B(0, 0)、C(C, 0).(1) 若ABgAC 0,求c的值；(2)若c 5 ,求sin / A的值5、(浙江18)(本题14分)已知 ABC的周长为 J5 1,且sin A sin B J2sinC.(I)求边AB的长；1一(II)若AABC的面积为一sinC ,求角C的度数. 66、(山东20)(本小题满分12分)如图，甲船以

12、每小时30J2海里/的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 A处时，乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的B2处,此时两船相距10J2海里，问乙船每小时航行多少海里 ？7、（山东文17）（本小题满分12分）在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c, tanC 3".(1)求 cosC ;uuu uuu 5(2)若 CBgCA ,且 a b 9,求 c.28、（上海17）（本题满分14分） ,. 一. ， _ 冗在4ABC中，a, b, c分别是三个内角 A, B, C的对边.若 a 2, C 一,4B 2-5cos-,求