第四章 活载效应分析

1、第第 4 章章 活载效应分析活载效应分析大跨度桥梁设计大跨度桥梁设计本章的主要内容本章的主要内容l 4.1 基本可变作用基本可变作用l 4.2 荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数计算l 4.3 可变作用分析可变作用分析l 4.4 荷载组合荷载组合4.1 基本可变作用基本可变作用 基本可变作用也称为活载，一般指汽车作用和人群作用。基本可变作用也称为活载，一般指汽车作用和人群作用。 4.1.1 汽车荷载汽车荷载（公路工程技术标准（公路工程技术标准（JTJ 001-97） 旧规范旧规范 4个等级：汽车个等级：汽车 10级、汽车级、汽车 15级、级、 汽车汽车 20级和汽车级和汽车 超超20级级计算

2、荷载计算荷载把经常地、大量出现的汽车排列形成的车队，把经常地、大量出现的汽车排列形成的车队，对一般桥梁设计起控制作用。对一般桥梁设计起控制作用。验算荷载验算荷载偶然地、个别出现的平板挂车或履带车，只偶然地、个别出现的平板挂车或履带车，只对较小跨径的桥梁或局部构件起控制作用。对较小跨径的桥梁或局部构件起控制作用。500kN履带车（简称履带履带车（简称履带 50），可多辆，间距），可多辆，间距50m 挂挂 80、挂、挂 100和挂和挂 120，按一辆计算，按一辆计算旧旧规规范范汽汽车车车车队队纵纵向向排排列列汽汽车车的的平平面面尺尺寸寸及及横横向向布布置置平平板板挂挂车车和和履履带带车车荷荷载载

3、新规范中不再考虑。新规范中不再考虑。4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.1 汽车荷载汽车荷载（公路桥涵设计通用规范（公路桥涵设计通用规范（JTG D60- 2015） 新规范新规范公路公路-级级公路汽车荷载的分级公路汽车荷载的分级公路公路-级级车道荷载车道荷载汽车荷载汽车荷载车辆荷载车辆荷载集中荷载集中荷载均布荷载均布荷载4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.1 汽车荷载汽车荷载 新规范新规范l公路公路-级车道荷载级车道荷载均布荷载标准值：均布荷载标准值： 10.5kN/m集中荷载：集中荷载： 计算跨径小于等于计算跨径小于等于5m时，时，270kN 计算跨径大于等于计算跨径大于等于5

4、0m时，时，360kN 计算跨径在计算跨径在5至至50m之间时，直线内插。之间时，直线内插。 剪力效应应再乘以剪力效应应再乘以1.2的系数。的系数。4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.1 汽车荷载汽车荷载 新规范新规范l公路公路-级车道荷载级车道荷载 其均布荷载标准值和集中荷载标准值，应取公路其均布荷载标准值和集中荷载标准值，应取公路-级级汽车荷载的车道荷载标准值的汽车荷载的车道荷载标准值的0.75倍。倍。 车道车道均布荷载标准值均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同号影响线上，集中荷载标准值集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个只作用

5、于相应影响线中一个最大影响线峰值处。最大影响线峰值处。4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.1 汽车荷载汽车荷载 新规范新规范车辆荷载车辆荷载 公路公路级和公路级和公路级车辆荷载均采用一辆总重为级车辆荷载均采用一辆总重为550kN的标准车。的标准车。4.1 基本可变作用基本可变作用l汽车荷载的选用汽车荷载的选用根据桥梁所在公路等级选用。根据桥梁所在公路等级选用。公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三级公路三级公路四级公路四级公路汽车荷载汽车荷载等级等级公路公路-级级公路公路-级级公路公路-级级公路公路-级级公路公路-级级 4.1.1 汽车荷载汽车荷载 新规范新规

6、范4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.2 汽车荷载布载规定汽车荷载布载规定车辆的布置车辆的布置按桥梁宽度确定车道数按桥梁宽度确定车道数4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.2 汽车荷载布载规定汽车荷载布载规定横向折减系数横向折减系数车道数车道数2，应考虑车道折减。但折减后效，应考虑车道折减。但折减后效应应2车道的荷载效应。车道的荷载效应。纵向折减系数纵向折减系数计算跨径计算跨径150m，应考虑纵向折减。多跨，应考虑纵向折减。多跨连续结构，按最大跨折减。连续结构，按最大跨折减。 4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.3 汽车冲击力汽车冲击力车辆活载以一定的速度在桥上行驶时，会使桥梁

7、发生振动，车辆活载以一定的速度在桥上行驶时，会使桥梁发生振动，产生动力作用。这种动力作用会使桥梁的内力和变形较静产生动力作用。这种动力作用会使桥梁的内力和变形较静活载作用时大。这种现象就称之为活载作用时大。这种现象就称之为冲击作用冲击作用。冲击作用的大小采用冲击作用的大小采用冲击力冲击力来加以衡量。来加以衡量。冲击力受线路状态、车辆类型以及桥梁结构的型式和跨度冲击力受线路状态、车辆类型以及桥梁结构的型式和跨度等因素的综合影响，目前还难以精确考虑，只能在桥梁动等因素的综合影响，目前还难以精确考虑，只能在桥梁动载试验的基础上提出载试验的基础上提出近似计算公式近似计算公式。在设计中，引入在设计中，引

8、入冲击系数（冲击系数（1+ ）。）。当竖向活载包括冲击力当竖向活载包括冲击力时，系指将静活载乘以冲击系数。时，系指将静活载乘以冲击系数。4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.3 汽车冲击力汽车冲击力冲击系数冲击系数可按下式计算：可按下式计算：4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.3 汽车冲击力汽车冲击力l简支梁桥的基频简支梁桥的基频 f 的计算公式的计算公式l连续梁桥的基频连续梁桥的基频 f 的计算公式的计算公式连续梁冲击力引起的正连续梁冲击力引起的正弯矩和剪力效应时，采弯矩和剪力效应时，采用用f1，负弯矩采用，负弯矩采用f2。4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.3 汽车冲击力汽

9、车冲击力l双塔斜拉桥的竖向弯曲基频双塔斜拉桥的竖向弯曲基频 f 的计算公式的计算公式无辅助墩无辅助墩有辅助墩有辅助墩l单跨简支悬索桥的竖向弯曲基频单跨简支悬索桥的竖向弯曲基频 f 的计算公式的计算公式4.1 基本可变作用基本可变作用 4.1.4 人群荷载人群荷载 公路桥梁的公路桥梁的人群荷载人群荷载一般取一般取3kN/m2，城市、郊区行人，城市、郊区行人密集地区一般取密集地区一般取3.5kN/m2；人群荷载应与汽车荷载同；人群荷载应与汽车荷载同时考虑，但不与验算荷载同时计算。时考虑，但不与验算荷载同时计算。 人行道人行道可以一块板为单元，按标准值可以一块板为单元，按标准值4.0kN/m2的均布

10、的均布荷载计算。荷载计算。 人群作用于人群作用于栏杆上的水平推力栏杆上的水平推力按按0.75kN/m考虑。考虑。 作用于作用于立柱和扶手的竖向力立柱和扶手的竖向力按按1.0kN/m考虑。考虑。4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数的概念 它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁所承它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。担的最大荷载是轴重的倍数。4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算荷载横向分布系数的影响因素荷载横向分布系数的影响因素梁位梁位荷载类型荷载类型荷载位置荷载位置梁的横向刚度梁的横向刚度4

11、.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算荷载横向分布系数的影响因素荷载横向分布系数的影响因素桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算荷载横向分布系数的计算方法荷载横向分布系数的计算方法横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，目前常用的荷载横向分布计算方法主要有：目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法）杠杆原理法（ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法）偏心压力法（修正的偏心压力法）（ 3 ）铰接板（梁）法）铰接板（梁

12、）法（ 4 ）刚接梁法）刚接梁法 平板模型：平板模型： （ 5 ）比拟正交异性板法（）比拟正交异性板法（ G-M 法）法） 适用性：不同适用性：不同条件条件简支梁桥简支梁桥的荷载横向分的荷载横向分布计算布计算4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.1 等效简支梁变换法等效简支梁变换法例题：三跨等截面连续梁，计算第二跨的横向分布系数，例题：三跨等截面连续梁，计算第二跨的横向分布系数，则将第二跨等效为简支梁，然后利用简支梁的横向分布计则将第二跨等效为简支梁，然后利用简支梁的横向分布计算理论，求出算理论，求出P=1作用于第二跨跨中时的挠度。作用于第二跨跨中时的挠度。4.2 荷载荷载

13、横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.1 等效简支梁变换法等效简支梁变换法再取一等效简支梁，其跨径与连续梁计算跨径相同，其换再取一等效简支梁，其跨径与连续梁计算跨径相同，其换算刚度为算刚度为 ，相应的挠度为，相应的挠度为 。根据刚度等效，即根据刚度等效，即 ，可得等效简支梁换算惯性，可得等效简支梁换算惯性矩矩 的换算系数的换算系数4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.1 等效简支梁变换法等效简支梁变换法也可取等效简支梁的刚度不变，计算等效跨径。即取也可取等效简支梁的刚度不变，计算等效跨径。即取 代替公式中的代替公式中的l，得出等效简支梁跨，得出等效简支梁跨度的换算系数度

14、的换算系数4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.1 等效简支梁变换法等效简支梁变换法等效刚度系数可查表得到，则可算出等效跨度系数。等效刚度系数可查表得到，则可算出等效跨度系数。等效简支梁法等效简支梁法适应于多梁式连续梁桥适应于多梁式连续梁桥的荷载横向分布系数的荷载横向分布系数的计算，如简支转连续的小箱梁、的计算，如简支转连续的小箱梁、T梁等。梁等。4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.1 等效简支梁变换法等效简支梁变换法例题：例题：P984.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.2 增大系数法增大系数法增大系数法是计算箱形梁桥横向分布系数

15、的一种经验方法。增大系数法是计算箱形梁桥横向分布系数的一种经验方法。将桥跨偏心荷载，分解为对称荷载及扭转荷载。由于约束将桥跨偏心荷载，分解为对称荷载及扭转荷载。由于约束扭转，断面翘曲受到约束而产生正应力，一般为桥跨结构扭转，断面翘曲受到约束而产生正应力，一般为桥跨结构对称荷载产生的正应力的对称荷载产生的正应力的15%左右，故得到箱梁各肋分布左右，故得到箱梁各肋分布荷载为：荷载为：4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.2 增大系数法增大系数法计算箱梁截面剪力是，考虑翘曲扭转剪应力约占弯曲剪应计算箱梁截面剪力是，考虑翘曲扭转剪应力约占弯曲剪应力的力的5%，故得到箱梁各肋之剪力荷

16、载为：，故得到箱梁各肋之剪力荷载为：4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.2 增大系数法增大系数法例题：某预应力混凝土连续梁桥，截面采用单箱单室截面，例题：某预应力混凝土连续梁桥，截面采用单箱单室截面，二车道布载。当按二车道布载。当按整体箱梁分析整体箱梁分析时，荷载横向分布为：时，荷载横向分布为：4.2 荷载荷载横向分布系数计算横向分布系数计算 4.2.2 增大系数法增大系数法例题：某预应力混凝土连续梁桥，截面采用单箱单室截面，例题：某预应力混凝土连续梁桥，截面采用单箱单室截面，二车道布载。当按二车道布载。当按梁肋分析梁肋分析时，时，单肋单肋的荷载横向分布为：的荷载横向分布

17、为：4.3 可变作用分析可变作用分析 4.3.2 影响线加载影响线加载在求得结构内力影响线后，就在求得结构内力影响线后，就可以对影响线进行加载，求得可以对影响线进行加载，求得可变作用下各截面的最大、最可变作用下各截面的最大、最小内力。小内力。车道荷载加载车道荷载加载。计算截面正效应时，将集中力作用在影响线。计算截面正效应时，将集中力作用在影响线最大值处，将均布荷载作用在正的影响区域内。最大值处，将均布荷载作用在正的影响区域内。计算截面负效应时，将集中力作用在影响线最小值处，将均计算截面负效应时，将集中力作用在影响线最小值处，将均布荷载作用在负的影响区域内。布荷载作用在负的影响区域内。4.3 可

18、变作用分析可变作用分析 4.3.2 影响线加载影响线加载在求得结构内力影响线后，就在求得结构内力影响线后，就可以对影响线进行加载，求得可以对影响线进行加载，求得可变作用下各截面的最大、最可变作用下各截面的最大、最小内力。小内力。人群荷载人群荷载为均布荷载，则将均布荷载作用在正的影响区域或为均布荷载，则将均布荷载作用在正的影响区域或负的影响区域即可得到人群荷载的最大值、最小值。负的影响区域即可得到人群荷载的最大值、最小值。4.3 可变作用分析可变作用分析 4.3.2 影响线加载影响线加载单列车单列车在该截面上引起的截面弯矩的最大值、最小值：在该截面上引起的截面弯矩的最大值、最小值：人群荷载人群荷

19、载在该截面上引起的截面弯矩的最大值、最小值：在该截面上引起的截面弯矩的最大值、最小值：4.3 可变作用分析可变作用分析 4.3.2 影响线加载影响线加载对于桥梁整体结构的汽车效应，还应考虑荷载横向分布系数、对于桥梁整体结构的汽车效应，还应考虑荷载横向分布系数、汽车冲击系数、车道横向折减系数、纵向折减系数等，则：汽车冲击系数、车道横向折减系数、纵向折减系数等，则：将桥梁各截面得到的内力最大将桥梁各截面得到的内力最大值、最小值分布连线，则得到值、最小值分布连线，则得到桥梁结构的活载包络图。桥梁结构的活载包络图。4.4 荷载组合荷载组合永久荷载（恒载）基本可变荷载 其他可变荷载可变荷载偶然荷载（公路

20、）桥梁荷载4.4 荷载组合荷载组合4.4 荷载组合荷载组合作用效应作用效应 结构对所受作用的反应，如弯矩、扭矩、位移结构对所受作用的反应，如弯矩、扭矩、位移等。等。作用频遇值作用频遇值 结构或构件按正常使用极限状态短期效应组结构或构件按正常使用极限状态短期效应组合设计时，采用的一种可变作用代表值，其值可根据在足合设计时，采用的一种可变作用代表值，其值可根据在足够长观测期内作用任意时点概率分布的够长观测期内作用任意时点概率分布的0.95分位值确定。分位值确定。作用准永久值作用准永久值 结构或构件按正常使用极限状态长期效应结构或构件按正常使用极限状态长期效应组合设计时，采用的另一种可变作用代表值，

21、其值可根据组合设计时，采用的另一种可变作用代表值，其值可根据在足够长观测期内作用任意时点概率分布的在足够长观测期内作用任意时点概率分布的0.5（或略高于（或略高于0.5）分位值确定。）分位值确定。分项系数分项系数 为保证所设计的结构具有规定的可靠度而在为保证所设计的结构具有规定的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分作用分项系数和抗力分项系设计表达式中采用的系数，分作用分项系数和抗力分项系数两大类。数两大类。4.4 荷载组合荷载组合l承载能力极限状态下，作用效应的基本组合：承载能力极限状态下，作用效应的基本组合：)(2111QjknjQjcKQQGiKmiGioudSSSS4.4 荷载组合荷载组

22、合l正常使用极限状态下，作用短期效应组合：正常使用极限状态下，作用短期效应组合：QjknjjmiGiksdSSS1114.4 荷载组合荷载组合l正常使用极限状态下，作用长期效应组合：正常使用极限状态下，作用长期效应组合：QjknjjmiGikldSSS1214.4 荷载组合荷载组合l正常使用极限状态下，持久状况应力效应组合：正常使用极限状态下，持久状况应力效应组合：4.4 荷载组合荷载组合1.21.2* *恒荷载恒荷载+1.4+1.4* *汽车荷载汽车荷载1.21.2* *恒荷载恒荷载+1.4+1.4* *汽车荷载汽车荷载+0.8+0.8* *1.41.4* *人群荷载人群荷载1.21.2* *恒荷载恒荷载+1.4+1.4* *汽车荷载汽车荷载+ + 0.7 0.7* *（